李輝東, 關德新, 袁鳳輝, 王安志, 吳家兵, 金昌杰

1 森林與土壤生態(tài)國家重點實驗室, 中國科學院沈陽應用生態(tài)研究所, 沈陽 110016 2 中國科學院大學, 北京 100049

BP人工神經網絡模擬楊樹林冠蒸騰

李輝東1,2, 關德新1,*, 袁鳳輝1, 王安志1, 吳家兵1, 金昌杰1

1 森林與土壤生態(tài)國家重點實驗室, 中國科學院沈陽應用生態(tài)研究所, 沈陽 110016 2 中國科學院大學, 北京 100049

利用2008和2010年的氣溫、飽和差、總輻射和葉面積指數作為模型輸入，液流法觀測的蒸騰速率作為模型輸出，建立了用于楊樹林冠蒸騰模擬的BP人工神經網絡模型，利用2009年的觀測數據對模型的模擬能力進行了檢驗，并應用連接權值計算得到的輸入變量對輸出變量的相對貢獻進行了敏感性分析。結果表明：建立的BP人工神經網絡蒸騰模型可以很好的模擬林冠蒸騰大小和季節(jié)變化，模擬的絕對誤差和絕對相對誤差的平均值分別為0.11 mm/d和9.5%，納什效率系數為0.83；輸入變量對蒸騰的相對貢獻以及蒸騰與輸入變量之間的相關性大小順序相同，均為總輻射>葉面積指數>飽和差>氣溫。

蒸騰模擬; BP神經網絡; 液流法; 敏感性分析

蒸騰耗水是衡量植被水分利用效率的重要指標[1]，也是生態(tài)系統(tǒng)能量和水量平衡的重要分量[2]。植被蒸騰的準確估算對探求全球水分循環(huán)規(guī)律、正確認識陸地生態(tài)系統(tǒng)的結構與功能[3- 5]、指導生態(tài)系統(tǒng)經營管理以及實現(xiàn)水資源可持續(xù)利用等都有重要意義[6]。

獲取植物蒸騰資料的最直接方法是進行實際測定，包括稱重法[7]、風調室法[8]和液流法[9]等。但植被蒸騰是涉及整個土壤-植被-大氣連續(xù)體(Soil-Plant-Atmosphere Continum， 簡稱SPAC)的復雜過程，受土壤、植被和大氣多個因素的影響，其實際準確測定較為繁瑣，同時陸地植被生態(tài)系統(tǒng)復雜多樣，受人力物力所限，無法在每個生態(tài)系統(tǒng)上對其進行長期的實際觀測，大規(guī)模蒸騰數據的直接獲取較為困難。相對于實測法，蒸騰估算法能夠利用連續(xù)觀測的氣象、植被和土壤等數據實現(xiàn)蒸騰量的長期估算，方便、快捷，更加容易實現(xiàn)，現(xiàn)已成為評估和預測植被蒸騰的重要途徑。

各類蒸騰模型中，基于SPAC 水分傳輸理論，把植被蒸騰與SPAC其他過程相耦合的過程模型，對蒸騰機理的表達較為完善[10- 11]，受到很多學者的關注[12- 14]。但由于該法涉及的物理過程和輸入參數較多，且有些參數不易獲得或具有較強的地域性特征，使該法在實際應用中受到了一定的局限。傳統(tǒng)的微氣象方法包括Penman-Monteith(PM)法、Priestley-Taylor(PT)方法、波文比能量平衡法和空氣動力學廓線法等，主要針對生態(tài)系統(tǒng)的蒸散研究，對植被蒸騰的估算無法直接進行。雖然可以結合土壤蒸發(fā)估算，通過蒸散組分分解間接實現(xiàn)[15]，但由于涉及蒸散和蒸發(fā)兩個過程，程序較為繁瑣，且不同方法的空間代表性不同，限制了蒸騰的準確估算。結合輻射分解，對傳統(tǒng)微氣象學方法進行改進也可實現(xiàn)蒸騰的估算。有學者結合比爾定律應用PM公式[16- 17]和PT公式[18]對蒸騰進行估算，也有學者通過Shuttleworth-Wallace(SW)多層冠層理論模型[19]實現(xiàn)了蒸騰估算。但這些方法都涉及凈輻射的分解，而受林冠下輻射空間異質性的影響，凈輻射分解的準確觀測較難，限制了這些方法的估算精度。

20世紀80年代迅速發(fā)展起來的人工神經網絡(ANN)是一種非線性統(tǒng)計性數據建模工具，常用來對輸入與輸出間復雜的關系進行建模。它具有獨特的分布并行處理、非線性映射和自適應學習能力等優(yōu)點，為非線性復雜系統(tǒng)過程的模擬和評判提供了一條有效途徑[20]。在若干神經網絡模型中，BP(Back Propagation)人工神經網絡是一種較為成熟的非線性函數逼近方法，實際應用中80%—90%的人工神經網絡都是采用BP神經網絡或它的變化形式，現(xiàn)已被廣泛應用于降水預報[21]、徑流預報[22]、蒸散[23]和蒸發(fā)[24]模擬等水文氣象領域，但應用BP神經網絡進行植被蒸騰的模擬研究至今尚未見有報道。開展這方面的研究，是對現(xiàn)有植被蒸騰估算方法的有力補充。

本文利用2008—2010年的液流和氣象觀測數據，建立適用于楊樹林冠蒸騰模擬的BP人工神經網絡模型，對其模擬結果進行了檢驗，并進行了趨勢、誤差和敏感性分析，以期為植被蒸騰模擬提供新方法和新思路。

1 研究地概況與方法

1.1 研究地概況

試驗地設在遼寧建平縣太平莊鎮(zhèn)(41.78°N，119.29°E)。該地區(qū)為低山丘陵區(qū)，屬于北溫帶半濕潤半干旱大陸性季風氣候，年平均氣溫6—8 ℃，年平均降水450 mm，其中6—8月降水占全年的80%以上。土壤主要類型為褐土、草甸土和風沙土，土壤肥力較低，土層較薄。試驗點采用楊樹-大豆的農林復合經營模式，長寬分別延伸1000和600 m。楊樹(Populus×euramericanacv.N3016)種植于2003年，樹株行距為3 m × 4 m，2008、2009和2010年3a的平均高度分比別為7、8和9 m，3a的平均胸徑分別為106、146和186 mm，3a最大葉面積指數分別為1.2、1.7和2.6。林下大豆最大高度為0.6 m，最大葉面積指數為2.8。

1.2 野外觀測1.2.1 氣象要素觀測

試驗點建有14 m高的氣象觀測塔，大氣溫濕度傳感器(AV- 10TH，Avalon Research Corporation，USA)和風速傳感器(AV- 30WS，Avalon Research Corporation，USA)安裝在9 m高度，太陽總輻射傳感器(AV- 20P，Avalon Research Corporation，USA)安裝在12 m高度，土壤層包括3個深度(5，20，50 cm)的土壤濕度傳感器(AV-EC5，Avalon Research Corporation，USA)。觀測數據采用DT85數據采集器(Pty Ltd，Rowville，Australia)自動記錄。

1.2.2 蒸騰觀測

采用Granier熱擴散法[25]觀測樹木液流，選取生長狀況良好的樣樹6株，在樹干西側距地面40 cm高處安裝液流傳感器(TDP30，北京鑫源時杰科技發(fā)展有限公司)。傳感器由兩根長30 mm、直徑2 mm、相距5 cm的探針組成。兩探針間的溫差用DT85數據采集器(Pty Ltd，Rowville，Australia)自動記錄，頻率為0.5 Hz，每10 min進行平均并儲存數據。

液流密度根據Granier[25]的經驗公式求得：

(1)

式中，Js為樹干瞬時液流密度(g m-2s-1)；△Tm為探針測定的晝夜最大溫差(℃)；△T為探針測定的瞬時溫差(℃)。

液流密度結合樣樹的邊材面積得到林冠蒸騰量(Tc，mm/s)：

(2)

式中，ρ為水的密度(103kg/m3)；A為樣樹的邊材面積(m2)。

1.2.3 邊材面積觀測

邊材面積利用生長錐取樣測定，在觀測液流的樹木附近取5株近似的樹木，于樹干的TDP探頭安裝高度，鉆取直徑5 mm、深度為直徑1/2的樣品，根據樣品邊材與心材的邊界確定邊材的厚度并計算邊材面積，觀測頻率每10天1次?？紤]到楊樹的快速生長能力，利用觀測結果建立邊材面積的季節(jié)變化方程[9]，對每日的邊材面積進行插補。

1.2.4 葉面積指數觀測

選擇相鄰2行楊樹，以每行樹干基部連線為樣線，并在2條線之間再設3條樣線，組成5條等間距(1 m)平行樣線，選擇陰天或天空散射均勻的清晨(或傍晚)，在每條樣線上等間距(0.6 m)設10個樣點(觀測高度在大豆冠層之上)，在塔上9 m高處設對照點，用冠層分析儀(Li- 2000，LiCor Inc.，USA)循環(huán)觀測，計算林分的平均葉面積指數，每次觀測重復3次取平均值，觀測頻率為每周1次。觀測結果顯示葉面積指數的季節(jié)動態(tài)表現(xiàn)為5月快速生長，6月到8月緩慢生長增加，9月到10月下降?？紤]到葉面積指數顯著的季節(jié)變化，利用實測數據分別建立3個生長階段葉面積指數變化曲線的回歸方程[9]，對每日的葉面積指數進行插補。

1.3 BP人工神經網絡原理和方法1.3.1 BP人工神經網絡原理

人工神經網絡是對某種算法或者函數的逼近，由多層神經元結構(圖1)組成。每一層神經元包含輸入x(原始輸入或前一層神經元的輸出)和輸出y，同時每個神經元都包含一個閾值(θ)。輸入通過權值(W)進行線性加權運算，得到輸入的總效果，即凈輸入(net)：

(3)

當net超過θ時，神經元處于激發(fā)狀態(tài)，當net小于θ時，神經元處于抑制狀態(tài)。net通過激活函數(f)變換獲得神經元輸出y：

(4)

激活函數通常為S型函數，常采用可導的sigmoid函數：

(5)

圖1 人工神經元模型

BP人工神經網絡是基于誤差反向傳播算法、由非線性變化單元組成的前饋網絡，可以看作是一個從輸入到輸出的高度非線性映射。它由輸入層、輸出層和一個或若干個隱含層構成，每一層包含若干神經元，層與層間的神經元通過權值及閾值互連，每層神經元的狀態(tài)只影響下一層神經元，同層神經元之間沒有聯(lián)系。BP人工神經網絡學習算法的實質是求解誤差函數的最小值，利用它可以實現(xiàn)多層前饋神經網絡權值的調節(jié)。學習過程由“信息正向傳播”和“誤差逆向傳播”兩個過程組成。在信息正向傳播過程中，輸入信號從輸入層經隱含層傳向輸出層，如果在輸出層不能得到期望輸出時，則轉入誤差逆向傳播過程。誤差沿原來的連接通路返回，逐層傳遞并修正各層連接權值和閾值。由“信息正向傳播”和“誤差逆向傳播”的反復交替進行網絡的“記憶訓練”過程。當全部樣本的輸出誤差小于設定的收斂誤差時，網絡訓練結束。人工神經網絡通過對神經元連接權值和閥值的訓練和學習，確定最優(yōu)的權值和閥值大小，并將輸入和輸出之間的映射規(guī)律存儲其中，從而對實際問題進行模擬。

1.3.2 誤差函數和貢獻率計算

(1)誤差函數

為了對林冠蒸騰的模擬結果進行檢驗, 本文采用絕對誤差AE、均方誤差MSE、決定系數R2、相對誤差絕對值平均MARE和納什效率系數Nes對BP神經網絡的模擬精度進行評價。其中，Nes用來衡量模擬值與觀測值之間的擬合度，該值越接近于1，則表明模擬值越接近觀測值，模型效率越高，適用性越好。上述誤差函數參照文獻[26]進行計算。

(2)貢獻率

采用Garson[27]提出的方法，利用連接權值對BP神經網絡各輸入變量對輸出變量的貢獻率進行計算，計算公式為：

(6)

(7)

式中，Si和RIi分別表示第i個輸入對第k個輸出的絕對貢獻和相對貢獻大?。籰、m、n分別表示輸入層、隱含層和輸出層的神經元個數；i、j、k則分別代表輸入層、隱含層和輸出層神經元序號。

1.3.3 BP人工神經網絡建模

人工神經網絡建模一般包括訓練樣本的選擇、網絡結構和參數的確定、網絡訓練等過程。

(1)訓練樣本的選擇

應用BP人工神經網絡建模進行預測時, 需先要確定訓練樣本。訓練樣本必須滿足兩個條件：一是樣本足夠多，能反映事物的復雜程度；二是樣本具有代表性，盡可能包含能代表各類特征的模式。植物蒸騰主要受環(huán)境要素(太陽輻射、空氣溫濕度、風速和土壤濕度)和植被要素(葉面積指數和冠層導度)的共同影響。但之前的研究顯示由于研究區(qū)風速較小(平均1.25 m/s)，同時楊樹能利用深層土壤水分，土壤水分脅迫影響較弱，因此風速和地表土壤濕度對蒸騰的影響均不顯著[9]。同時根據Jarvis冠層導度模型[28]可知冠層導度受輻射、大氣溫濕度、土壤濕度和葉面積指數的影響，它本身不是獨立變量，可以表達為上述影響因素的函數，由于研究區(qū)水分脅迫對導度的影響也不顯著[29]，因此輻射、大氣溫濕度和葉面積指數的某種非線性組合可以解釋冠層導度的大小，冠層導度也不作為模型的輸入。綜合考慮以上各方面因素，本文選擇太陽輻射(Rg)、氣溫(Ta)、飽和差(VPD)和葉面積指數(LAI)4個因子作為模型的輸入變量，輸出變量則采用國際通用的液流法實測的蒸騰數據。2008和2010年生長季(6—9月)觀測資料為訓練樣本(n=227)，2009年觀測資料為檢驗樣本(n=146)。在網絡學習過程中，為便于訓練，更好地反映各因素之間的相互關系，要對樣本數據進行歸一化處理：

(8)

(2)網絡結構和參數的確定

BP神經網絡結構主要包括網絡的層數以及輸入、輸出和隱含層的神經元個數。BP神經網絡具有很強的非線性映射能力，Hecht-Nielsen[30]證明Kolrnogorov定理表明一個3層的BP神經網絡能夠實現(xiàn)對任意非線性函數進行逼近，因此本文選擇采用3層神經網絡，即輸入層、輸出層和隱含層各一個。由于模型包括4個輸入和1個輸出，因此輸入層和輸出層的神經元個數分別為4和1。隱含層節(jié)點數目取決于輸入層和輸出層神經元個數以及訓練樣本中所蘊含規(guī)律的復雜程度等多種因素，關于隱含層神經元個數的選擇還沒有確切的理論方法，往往需要根據設計者的經驗，通過多次試驗來確定。本文參照經驗公式[31]設置初始神經元個數范圍為3—12：

(9)

式中，a為1—10之間的常數。

采用試錯法來確定最佳的隱含層神經元個數。表1給出了不同隱含層神經元個數下模型訓練的表現(xiàn)，包括訓練結果的均方誤差MSE和決定系數R2?？梢钥闯鯩SE和R2一開始隨著神經元個數的增加而分別增大和減小，但當神經元個數超過9以后，隨著其繼續(xù)增加，MSE和R2表現(xiàn)出相反的趨勢。這說明隱含層神經元個數過少時模型會出現(xiàn)擬合不足，容錯性差，識別新樣本的能力低等問題；隱含層神經元個數過多則會導致模型過度擬合，存儲訓練樣本中的非規(guī)律性內容(如干擾、噪聲)，降低模型的泛化能力，導致模型預測能力下降，這與前人的研究結果一致[32]。因此本文將隱含層神經元個數選為9，BP神經網絡的拓撲結構最終確定為4∶9∶1。

表1 BP人工神經網絡不同隱含層節(jié)點數下模型訓練的表現(xiàn)Table 1 Performance of BP ANN models with different number of neurons in the hidden layer

(3) 網絡訓練

圖2 3層BP人工神經神經網絡蒸騰模型結構圖

本研究在MATLAB R2008a環(huán)境下，利用2008和2010年生長季觀測資料為訓練樣本，調用人工神經網絡工具箱中的函數進行網絡訓練，輸入層與隱含層之間的傳遞函數設為正切S型函數tansig，隱含層與輸出層之間的傳遞函數設定為對數S型函數logsig。同時為了避免傳統(tǒng)BP算法存在的收斂速度慢、學習精度低等缺點，訓練函數采用Levenberg-Marquard (LM)算法。動態(tài)因子設為0.01，最大失敗次數設為20，性能函數采用MSE。網絡經過49次訓練，最大失敗次數達到20，收斂誤差MSE為0.0023。訓練結束后建立了如圖2所示的3層BP神經網絡蒸騰模型。

2 結果與分析

2.1 模型檢驗

為了檢驗BP人工神經網絡模型的模擬能力，利用2009年生長季觀測資料對研究區(qū)的林冠蒸騰進行了模擬，并與液流觀測的蒸騰數據進行了比較。結果發(fā)現(xiàn)，盡管存在局部的高估或低估現(xiàn)象，但總體上模擬的林冠蒸騰季節(jié)變化趨勢與實測值基本相同(圖3)，觀測和模擬的季節(jié)總蒸騰值十分接近，分別為173.0和173.3 mm?；貧w分析(圖4)顯示二者間的回歸斜率為0.99，R2為0.85，模型對蒸騰的擬合度較高。誤差分析結果表明，模擬的AE最大值和最小值分為0.28和0.003 mm/d，其平均值僅為0.11 mm/d，MARE為9.5%，Nse則較高，為0.83，這說明模型模擬的精度和適用性都較高。但應該指出的是模型模擬的MSE為0.0161，雖然較小，但大于模型訓練時的MSE值，說明BP神經網絡模型仍然存在一定的過度擬合問題[26]。

圖3 BP人工神經網絡模擬和液流法測定的蒸騰季節(jié)變化的比較

圖4 BP人工神經網絡模擬結果和液流法測定的林冠蒸騰的回歸分析

2.2 敏感性分析

人工神經網絡不能解釋模擬的物理過程，因此大多時候被認為是一種黑箱模型。然而，由于用于建模的數據包含所模擬物理過程的重要信息，人工神經網絡可以通過輸入變量對輸出變量的敏感性分析來對其物理過程進行解釋。由于輸入變量對于輸出變量的相對貢獻依賴于連接權重的量級和正負，因此可以通過訓練好的神經網絡的連接權值來獲取。當連接輸入層-隱含層和隱含層-輸出層的權值的正負相同時，認為輸入變量對于輸出變量有正的作用。相反，當兩者正負號相反時，則有負的影響。利用連接權值評估輸入變量對于輸出變量敏感性的方法可以解釋神經網絡能通過有限的模型輸入來進行復雜的植被蒸騰模擬的原因。

從表2中可以看出，輻射和葉面積指數兩項對蒸騰的貢獻最大，相對貢獻率都超過30%，其中總輻射對林冠蒸騰的貢獻最大，相對貢獻率為33.46%，這主要是因為輻射項是植被蒸騰的最終能量來源，其次為葉面積指數，相對貢獻率為30.19%，原因是葉片是植物進行蒸騰的主要器官，其面積大小決定了林冠蒸騰的量級大小。VPD對蒸騰的相對貢獻率大于氣溫，為19.77%，這是因為VPD是植被蒸騰的動力項，同時VPD包含了部分氣溫信息。氣溫對蒸騰的貢獻最小，相對貢獻率為16.58%，因為溫度與輻射(r=0.43)和VPD(r=0.37)存在相關性，氣溫對蒸騰的部分貢獻包含在了輻射和VPD對蒸騰的貢獻之中。

比較輸入變量對蒸騰的相對貢獻以及蒸騰與輸入變量的相關性發(fā)現(xiàn)，前者的大小順序和后者的一致，都是Rg>LAI>VPD>Ta。這種一致性表明，盡管人工神經網絡無法反映林冠蒸騰的物理過程，但由于模型輸入數據包含了林冠蒸騰的物理過程信息，且人工神網絡能對輸入數據和輸出數據間的映射關系進行很好的表達，因此該模型可以對林冠蒸騰進行較好的模擬。

表2 輸入變量對蒸騰的相對貢獻以及蒸騰與輸入變量的相關性

Table 2 Relative contribution of input variables to simulated transpiration and the correlation between input variables and transpiration

**表示在0.01水平上顯著相關

3 結論和討論

為了準確估算林冠蒸騰大小，本文利用2008和2010年的氣溫、飽和差、總輻射和葉面積指數作為模型輸入，液流法觀測的蒸騰速率作為模型輸出，建立了用于楊樹林冠蒸騰估算的BP人工神經網絡模型，利用2009年的觀測數據對模型的模擬能力進行檢驗。結果表明，該模型可以很好的模擬蒸騰大小和季節(jié)變化，應用連接權值分析了輸入變量對輸出變量的相對貢獻，發(fā)現(xiàn)輸入變量對林冠蒸騰的相對貢獻大小順序為Rg>LAI>VPD>Ta，與林冠蒸騰-輸入變量間的相關性大小順序相同，從而解釋了神經網絡能通過有限的模型輸入來進行復雜的植被蒸騰模擬的原因。

BP人工神經網絡可以很好的模擬植被蒸騰，且包含一定的物理信息，是對傳統(tǒng)植被蒸騰估算方法的有力補充。在BP神經網絡的實際應用中，輸入變量的選擇至關重要，需要根據研究區(qū)的實際情況來確定。本文參考了研究區(qū)之前的研究結果，選擇氣溫、飽和差、總輻射和葉面積指數4個變量作為模型輸入。但植被蒸騰是SPAC的重要物理過程，涉及大氣、植被和土壤的多個物理變量[33- 34]，在其他的研究區(qū)域，除了上述4個變量外，大氣中的風速[35]和表層土壤溫濕度[36]都有可能對植被蒸騰模擬產生重要影響，如淺根系植被蒸騰對表層土壤水分的依賴性則較強，在模型輸入選擇時需要加以考慮[37]。同時為了進一步提高BP神經網絡模擬的準確性，在觀測數據較為充足的研究區(qū)域，穩(wěn)妥的方法是增加訓練樣本個數。使用的數據越多越全面，則其中所隱含物理過程規(guī)律就越強，神經網絡訓練的函數關系就越具有普遍性，其模擬也就更準確[38]。但科研實踐中觀測樣本數和觀測項目都具有很大的局限性，會給神經網絡模型的建立帶來較大困難，因此在同一區(qū)域相同的樣本條件下不同的輸入變量組合對于模型表現(xiàn)的影響以及如何利用最少的變量來進行植被蒸騰的模擬都是下一步研究的重點。

近年來，BP人工神經網絡理論的研究與應用已引起普遍關注，實踐也證明了其解決非線性問題的明顯優(yōu)勢。但是BP神經網絡自身仍然存在收斂速度慢、容易陷人局部極小和結構無法充分優(yōu)化等缺陷[39]。本文建立的BP神經網絡雖然可以很好的模擬樹木蒸騰，但仍然存在過度擬合等問題有待解決。如何改進BP神經網絡的訓練算法，優(yōu)化網絡結構，提高網絡的泛化能力，需更多的研究解決[40]。

[1] Kelliher F M, K?stner B M M, Hollinger D Y, Byers J E, McSeveny T M, Meserth R, Weir P L, Schulze E D. Evaporation, xylem sap flow, and tree transpiration in a New Zealand broad-leaved forest. Agricultural and Forest Meteorology, 1992, 62(1/2): 53- 73.

[2] Granier A, Biron P, Lemoine D. Water balance, transpiration and canopy conductance in two beech stands. Agricultural and Forest Meteorology, 2000, 100(4): 291- 308.

[3] Koster R D, Milly P C D. The interplay between transpiration and runoff formulations in land surface schemes used with atmospheric models. Journal of Climate, 1997, 10(7): 1578- 1591.

[4] Brown S. A comparison of the structure, primary productivity, and transpiration of cypress ecosystems in Florida. Ecological Monographs, 1981, 51(4): 403- 427.

[5] Simpson R L. Characteristics of turbulent boundary layers at low Reynolds numbers with and without transpiration. Journal of Fluid Mechanics, 1970, 42(4): 769- 802.

[6] O′Grady A P, Eamus D, Hutley L B. Transpiration increases during the dry season: patterns of tree water use in eucalypt open-forests of northern Australia. Tree Physiology, 1999, 19(9): 591- 597.

[7] Wullschleger S D, Meinzer F, Vertessy R. A review of whole-plant water use studies in tree. Tree Physiology, 1998, 18(8/9): 499- 512.

[8] Greenwood E A N, Beresford J D. Evaporation from vegetation in landscapes developing secondary salinity using the ventilated-chamber technique: I. Comparative transpiration from juvenileEucalyptusabove saline groundwater seeps. Journal of Hydrology, 1979, 42(3/4): 369- 382.

[9] Guan D X, Zhang X J, Yuan F H, Chen N N, Wang A Z, Wu J B, Jin C J. The relationship between sap flow of intercropped young poplar trees (Populus×euramericanacv. N3016) and environmental factors in a semiarid region of northeastern China. Hydrological Processes, 2012, 26(19): 2925- 2937.

[10] Federer C A. A soil-plant-atmosphere model for transpiration and availability of soil water. Water Resources Research, 1979, 15(3): 555- 562.

[11] Federer C A. A soil-plant-atmosphere model for transpiration and availability of soil water. Water Resources Research, 1979, 15(3): 555- 562.

[12] Leuning R. A critical appraisal of a combined stomatal-photosynthesis model for C3plants. Plant, Cell & Environment, 1995, 18(4): 339- 355.

[13] Williams M, Rastetter E B, Fernandes D N, Goulden M L, Wofsy S C, Shaver G R, Melillo J M, Munger J W, Fan S M, Nadelhoffer K J. Modelling the soil-plant-atmosphere continuum in a Quercus-Acer stand at Harvard Forest: the regulation of stomatal conductance by light, nitrogen and soil/plant hydraulic properties. Plant, Cell & Environment, 1996, 19(8): 911- 927.

[14] Yang Y T, Shang S H, Guan H D. Development of a soil-plant-atmosphere continuum model (HDS-SPAC) based on hybrid dual-source approach and its verification in wheat field. Science China Technological Sciences, 2012, 55(10): 2671- 2685.

[15] Lawrence D M, Thornton P, Oleson K W, Bonan G B. The partitioning of evapotranspiration into transpiration, soil evaporation, and canopy evaporation in a GCM: Impacts on land-atmosphere interaction. Journal of Hydrometeorology, 2007, 8(4): 862- 880.

[16] Whitley R, Medlyn B, Zeppel M, Macinnis-Ng C, Eamus D. Comparing the Penman-Monteith equation and a modified Jarvis-Stewart model with an artificial neural network to estimate stand-scale transpiration and canopy conductance. Journal of Hydrology, 2009, 373(1/2): 256- 266.

[17] Morille B, Migeon C, Bournet P E. Is the Penman-Monteith model adapted to predict crop transpiration under greenhouse conditions? Application to a New Guinea Impatiens crop. Scientia Horticulturae, 2013, 152: 80- 91.

[18] Pereira A R, Green S R, Nova N A V. Sap flow, leaf area, net radiation and the Priestley-Taylor formula for irrigated orchards and isolated trees. Agricultural Water Management, 2007, 92(1/2): 48- 52.

[19] Shuttleworth W J, Wallace J S. Evaporation from sparse crops-an energy combination theory. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 1985, 111(469): 839- 855.

[20] Deswal S, Pal M. Artificial neural network based modeling of evaporation losses in reservoirs. International Journal of Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 2008, 2(4): 177- 181.

[21] Valverde Ramírez M C, de Campos Velho H F, Ferreira N J. Artificial neural network technique for rainfall forecasting applied to the Sao Paulo region. Journal of Hydrology, 2005, 301(1/4): 146- 162.

[22] Hsu K L, Gupta H V, Sorooshian S. Artificial neural network modeling of the rainfall-runoff process. Water Resources Research, 1995, 31(10): 2517- 2530.

[23] Dai X Q, Shi H B, Li, Y S, Zhu O Y, Huo Z L. Artificial neural network models for estimating regional reference evapotranspiration based on climate factors. Hydrological Processes, 2009, 23(3): 442- 450.

[24] Lippmann R. An introduction to computing with neural nets. IEEE ASSP Magazine, 1987, 4(2): 4- 22.

[25] Granier A. Evaluation of transpiration in a Douglas-fir stand by means of sap flow measurements. Tree Physiology, 1987, 3(4): 309- 320.

[26] Jain S K, Nayak P C, Sudheer K P. Models for estimating evapotranspiration using artificial neural networks, and their physical interpretation. Hydrological Processes, 2008, 22(13): 2225- 2234.

[27] Garson G D. Interpreting neural-network connection weights. AI Expert, 1991, 6(4): 46- 51.

[28] Jarvis P G. The interpretation of the variations in leaf water potential and stomatal conductance found in canopies in the field. Philosophical Transactions of the Royal Society of London B: Biological Sciences, 1976, 273(927): 593- 610.

[29] 李崢, 牛麗華, 袁鳳輝, 關德新, 王安志, 金昌杰, 吳家兵. 遼西農林復合系統(tǒng)中楊樹冠層導度特征. 應用生態(tài)學報, 2012, 23(11): 2975- 2982.

[30] Hecht-Nielsen R. Kolmogorov′s mapping neural network existence theorem // Proceedings of the International Conference on Neural Networks, New York: IEEE Press, 1987.

[31] Mirchandani G, Cao W. On hidden nodes for neural nets. IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1989, 36(5): 661- 664.

[32] Coulibaly P, Anctil F, Aravena R, Bobée B. Artificial neural network modeling of water table depth fluctuations. Water Resources Research, 2001, 37(4): 885- 896.

[33] Collatz G J, Ball J T, Grivet C, Berry J A. Physiological and environmental regulation of stomatal conductance, photosynthesis and transpiration: a model that includes a laminar boundary layer. Agricultural and Forest Meteorology, 1991, 54(2/4): 107- 136.

[34] Meinzer F C, Goldstein G, Jackson P, Holbrook N M, Gutiérrez M V, Cavelier J. Environmental and physiological regulation of transpiration in tropical forest gap species: the influence of boundary layer and hydraulic properties. Oecologia, 1995, 101(4): 514- 522.

[35] Oren R, Pataki D E. Transpiration in response to variation in microclimate and soil moisture in southeastern deciduous forests. Oecologia, 2001, 127(4): 549- 559.

[36] Bréda N, Granier A, Aussenac G. Effects of thinning on soil and tree water relations, transpiration and growth in an oak forest (Quercus petraea (Matt.) Liebl.). Tree physiology, 1995, 15(5): 295- 306.

[37] Jipp P H, Nepstad D C, Cassel D K, de Carvalho C R. Deep soil moisture storage and transpiration in forests and pastures of seasonally-dry Amazonia. Climatic Change, 1998, 39(2/3): 395- 412.

[38] 蔣林, 陳濤, 屈梁生. 訓練樣本質量對人工神經網絡性能的影響. 中國機械工程, 1997, 8(2): 50- 53.

[39] 魯娟娟, 陳紅. BP神經網絡的研究進展. 控制工程, 2006, 13(5): 449- 451, 456.

[40] 蘇高利, 鄧芳萍. 論基于MATLAB語言的BP神經網絡的改進算法. 科技通報, 2003, 19(2): 130- 135.

Modeling canopy transpiration of young poplar trees (Populus×euramericanacv.N3016) based on Back Propagation Artificial Neural Network

LI Huidong1, 2, GUAN Dexin1,*, YUAN Fenghui1, WANG Anzhi1, WU Jiabing1, JIN Changjie1

1StateKeyLaboratoryofForestandsoilEcology,InstituteofAppliedEcology,ChineseAcademyofSciences,Shenyang110016,China2UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China

Artificial neural network (ANN) is a practical tool and a powerful alternative to mechanism models in operation of hydrology modeling. In this paper, a three layer back propagation (BP) artificial neural network model was developed to estimate the canopy transpiration of young poplar trees (Populus×euramericanacv.N3016) in Northeast China. The combination of air temperature (Ta), vapor pressure deficit (VPD), solar radiation (Rg) and leaf area index (LAI) was chosen as the input variables, while the transpiration measured by sap flow was chosen as output variable. Observational data in growing season of 2008 and 2010 was used to develop model. The number of neurons in the input layer and output layer was 4 and 1, respectively based on the number of input and output variables. Levenberg-Marquardt (LM) algorithm was selected as the learning algorithm to train the network. Tansig and Logsig function were selected as the transfer function in the hidden layer and output layer, respectively. The learning rate and momentum factor were set as 0.1 and 0.01, respectively. The number of neurons in the hidden layer was optimized as 9 by a trial and error method. So the network structure of the developed model was determined as 4∶9∶1. After 49 times training, the optimal BP ANN transpiration model was determined. The data samples in 2009 were chosen to evaluate the developed model. Results showed that BP ANN transpiration model can successfully simulate the seasonal variation of transpiration. The slope of the regression equation between the simulated and measured transpiration was 0.99, whileR2was 0.85. Maximum and minimum absolute error were 0.28 mm/d and 0.003 mm/d. Mean absolute error and mean absolute relative error were 0.11 mm/d and 9.5%, and Nash-Sutcliffe coefficient of efficiency were 0.83, which all indicated the high accuracy and efficiency of developed BP ANN model. However, compared with the model performance during training process, the accuracy decreased slightly, which turned out the existence of over-fitting. At last, a sensitivity analysis of input variables on transpiration was performed using the connection weights of the developed ANN model to assess the relative importance of input variables. Results showed that the relative contribution of radiation to simulated transpiration (33.46%) was maximal, while that of temperature (16.58%) was minimal. The relative contribution of LAI (30.19%) was larger than that of VPD (19.77%), but less than that of radiation. Magnitude order of correlation coefficient between input variables and transpiration and relative contribution of input variables to transpiration presented the same order ofRg> LAI > VPD >Ta, which provided the physical interpretation of why the developed BP ANN model can well simulate the transpiration despite it did not explain the physical process of transpiration. It must be realized that the data employed for developing ANN model contain important information about the physical process of transpiration. The BP ANN can well learn and remember this kind of information by adjusting its weights during training process, and represent it when new variables in evaluation samples were inputted into the model.

transpiration modeling; BP ANN; sap flow; sensitivity analysis

國家“十二五”科技支撐計劃項目(2011BAD38B0203)

2013- 08- 26;

2014- 07- 02

10.5846/stxb201308262155

*通訊作者Corresponding author.E-mail: dxguan@iae.ac.cn

李輝東, 關德新, 袁鳳輝, 王安志, 吳家兵, 金昌杰.BP人工神經網絡模擬楊樹林冠蒸騰.生態(tài)學報,2015,35(12):4137- 4145.

Li H D, Guan D X, Yuan F H, Wang A Z, Wu J B, Jin C J.Modeling canopy transpiration of young poplar trees (Populus×euramericanacv.N3016) based on Back Propagation Artificial Neural Network.Acta Ecologica Sinica,2015,35(12):4137- 4145.