李輝東, 關(guān)德新, 袁鳳輝, 王安志, 吳家兵, 金昌杰

1 森林與土壤生態(tài)國家重點實驗室, 中國科學(xué)院沈陽應(yīng)用生態(tài)研究所, 沈陽 110016 2 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬楊樹林冠蒸騰

李輝東1,2, 關(guān)德新1,*, 袁鳳輝1, 王安志1, 吳家兵1, 金昌杰1

1 森林與土壤生態(tài)國家重點實驗室, 中國科學(xué)院沈陽應(yīng)用生態(tài)研究所, 沈陽 110016 2 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

利用2008和2010年的氣溫、飽和差、總輻射和葉面積指數(shù)作為模型輸入，液流法觀測的蒸騰速率作為模型輸出，建立了用于楊樹林冠蒸騰模擬的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用2009年的觀測數(shù)據(jù)對模型的模擬能力進(jìn)行了檢驗，并應(yīng)用連接權(quán)值計算得到的輸入變量對輸出變量的相對貢獻(xiàn)進(jìn)行了敏感性分析。結(jié)果表明：建立的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)蒸騰模型可以很好的模擬林冠蒸騰大小和季節(jié)變化，模擬的絕對誤差和絕對相對誤差的平均值分別為0.11 mm/d和9.5%，納什效率系數(shù)為0.83；輸入變量對蒸騰的相對貢獻(xiàn)以及蒸騰與輸入變量之間的相關(guān)性大小順序相同，均為總輻射>葉面積指數(shù)>飽和差>氣溫。

蒸騰模擬; BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 液流法; 敏感性分析

蒸騰耗水是衡量植被水分利用效率的重要指標(biāo)[1]，也是生態(tài)系統(tǒng)能量和水量平衡的重要分量[2]。植被蒸騰的準(zhǔn)確估算對探求全球水分循環(huán)規(guī)律、正確認(rèn)識陸地生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與功能[3- 5]、指導(dǎo)生態(tài)系統(tǒng)經(jīng)營管理以及實現(xiàn)水資源可持續(xù)利用等都有重要意義[6]。

獲取植物蒸騰資料的最直接方法是進(jìn)行實際測定，包括稱重法[7]、風(fēng)調(diào)室法[8]和液流法[9]等。但植被蒸騰是涉及整個土壤-植被-大氣連續(xù)體(Soil-Plant-Atmosphere Continum， 簡稱SPAC)的復(fù)雜過程，受土壤、植被和大氣多個因素的影響，其實際準(zhǔn)確測定較為繁瑣，同時陸地植被生態(tài)系統(tǒng)復(fù)雜多樣，受人力物力所限，無法在每個生態(tài)系統(tǒng)上對其進(jìn)行長期的實際觀測，大規(guī)模蒸騰數(shù)據(jù)的直接獲取較為困難。相對于實測法，蒸騰估算法能夠利用連續(xù)觀測的氣象、植被和土壤等數(shù)據(jù)實現(xiàn)蒸騰量的長期估算，方便、快捷，更加容易實現(xiàn)，現(xiàn)已成為評估和預(yù)測植被蒸騰的重要途徑。

各類蒸騰模型中，基于SPAC 水分傳輸理論，把植被蒸騰與SPAC其他過程相耦合的過程模型，對蒸騰機(jī)理的表達(dá)較為完善[10- 11]，受到很多學(xué)者的關(guān)注[12- 14]。但由于該法涉及的物理過程和輸入?yún)?shù)較多，且有些參數(shù)不易獲得或具有較強(qiáng)的地域性特征，使該法在實際應(yīng)用中受到了一定的局限。傳統(tǒng)的微氣象方法包括Penman-Monteith(PM)法、Priestley-Taylor(PT)方法、波文比能量平衡法和空氣動力學(xué)廓線法等，主要針對生態(tài)系統(tǒng)的蒸散研究，對植被蒸騰的估算無法直接進(jìn)行。雖然可以結(jié)合土壤蒸發(fā)估算，通過蒸散組分分解間接實現(xiàn)[15]，但由于涉及蒸散和蒸發(fā)兩個過程，程序較為繁瑣，且不同方法的空間代表性不同，限制了蒸騰的準(zhǔn)確估算。結(jié)合輻射分解，對傳統(tǒng)微氣象學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)也可實現(xiàn)蒸騰的估算。有學(xué)者結(jié)合比爾定律應(yīng)用PM公式[16- 17]和PT公式[18]對蒸騰進(jìn)行估算，也有學(xué)者通過Shuttleworth-Wallace(SW)多層冠層理論模型[19]實現(xiàn)了蒸騰估算。但這些方法都涉及凈輻射的分解，而受林冠下輻射空間異質(zhì)性的影響，凈輻射分解的準(zhǔn)確觀測較難，限制了這些方法的估算精度。

20世紀(jì)80年代迅速發(fā)展起來的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是一種非線性統(tǒng)計性數(shù)據(jù)建模工具，常用來對輸入與輸出間復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行建模。它具有獨特的分布并行處理、非線性映射和自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力等優(yōu)點，為非線性復(fù)雜系統(tǒng)過程的模擬和評判提供了一條有效途徑[20]。在若干神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，BP(Back Propagation)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種較為成熟的非線性函數(shù)逼近方法，實際應(yīng)用中80%—90%的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或它的變化形式，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于降水預(yù)報[21]、徑流預(yù)報[22]、蒸散[23]和蒸發(fā)[24]模擬等水文氣象領(lǐng)域，但應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行植被蒸騰的模擬研究至今尚未見有報道。開展這方面的研究，是對現(xiàn)有植被蒸騰估算方法的有力補(bǔ)充。

本文利用2008—2010年的液流和氣象觀測數(shù)據(jù)，建立適用于楊樹林冠蒸騰模擬的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對其模擬結(jié)果進(jìn)行了檢驗，并進(jìn)行了趨勢、誤差和敏感性分析，以期為植被蒸騰模擬提供新方法和新思路。

1 研究地概況與方法

1.1 研究地概況

試驗地設(shè)在遼寧建平縣太平莊鎮(zhèn)(41.78°N，119.29°E)。該地區(qū)為低山丘陵區(qū)，屬于北溫帶半濕潤半干旱大陸性季風(fēng)氣候，年平均氣溫6—8 ℃，年平均降水450 mm，其中6—8月降水占全年的80%以上。土壤主要類型為褐土、草甸土和風(fēng)沙土，土壤肥力較低，土層較薄。試驗點采用楊樹-大豆的農(nóng)林復(fù)合經(jīng)營模式，長寬分別延伸1000和600 m。楊樹(Populus×euramericanacv.N3016)種植于2003年，樹株行距為3 m × 4 m，2008、2009和2010年3a的平均高度分比別為7、8和9 m，3a的平均胸徑分別為106、146和186 mm，3a最大葉面積指數(shù)分別為1.2、1.7和2.6。林下大豆最大高度為0.6 m，最大葉面積指數(shù)為2.8。

1.2 野外觀測1.2.1 氣象要素觀測

試驗點建有14 m高的氣象觀測塔，大氣溫濕度傳感器(AV- 10TH，Avalon Research Corporation，USA)和風(fēng)速傳感器(AV- 30WS，Avalon Research Corporation，USA)安裝在9 m高度，太陽總輻射傳感器(AV- 20P，Avalon Research Corporation，USA)安裝在12 m高度，土壤層包括3個深度(5，20，50 cm)的土壤濕度傳感器(AV-EC5，Avalon Research Corporation，USA)。觀測數(shù)據(jù)采用DT85數(shù)據(jù)采集器(Pty Ltd，Rowville，Australia)自動記錄。

1.2.2 蒸騰觀測

采用Granier熱擴(kuò)散法[25]觀測樹木液流，選取生長狀況良好的樣樹6株，在樹干西側(cè)距地面40 cm高處安裝液流傳感器(TDP30，北京鑫源時杰科技發(fā)展有限公司)。傳感器由兩根長30 mm、直徑2 mm、相距5 cm的探針組成。兩探針間的溫差用DT85數(shù)據(jù)采集器(Pty Ltd，Rowville，Australia)自動記錄，頻率為0.5 Hz，每10 min進(jìn)行平均并儲存數(shù)據(jù)。

液流密度根據(jù)Granier[25]的經(jīng)驗公式求得：

(1)

式中，Js為樹干瞬時液流密度(g m-2s-1)；△Tm為探針測定的晝夜最大溫差(℃)；△T為探針測定的瞬時溫差(℃)。

液流密度結(jié)合樣樹的邊材面積得到林冠蒸騰量(Tc，mm/s)：

(2)

式中，ρ為水的密度(103kg/m3)；A為樣樹的邊材面積(m2)。

1.2.3 邊材面積觀測

邊材面積利用生長錐取樣測定，在觀測液流的樹木附近取5株近似的樹木，于樹干的TDP探頭安裝高度，鉆取直徑5 mm、深度為直徑1/2的樣品，根據(jù)樣品邊材與心材的邊界確定邊材的厚度并計算邊材面積，觀測頻率每10天1次?？紤]到楊樹的快速生長能力，利用觀測結(jié)果建立邊材面積的季節(jié)變化方程[9]，對每日的邊材面積進(jìn)行插補(bǔ)。

1.2.4 葉面積指數(shù)觀測

選擇相鄰2行楊樹，以每行樹干基部連線為樣線，并在2條線之間再設(shè)3條樣線，組成5條等間距(1 m)平行樣線，選擇陰天或天空散射均勻的清晨(或傍晚)，在每條樣線上等間距(0.6 m)設(shè)10個樣點(觀測高度在大豆冠層之上)，在塔上9 m高處設(shè)對照點，用冠層分析儀(Li- 2000，LiCor Inc.，USA)循環(huán)觀測，計算林分的平均葉面積指數(shù)，每次觀測重復(fù)3次取平均值，觀測頻率為每周1次。觀測結(jié)果顯示葉面積指數(shù)的季節(jié)動態(tài)表現(xiàn)為5月快速生長，6月到8月緩慢生長增加，9月到10月下降?？紤]到葉面積指數(shù)顯著的季節(jié)變化，利用實測數(shù)據(jù)分別建立3個生長階段葉面積指數(shù)變化曲線的回歸方程[9]，對每日的葉面積指數(shù)進(jìn)行插補(bǔ)。

1.3 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理和方法1.3.1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對某種算法或者函數(shù)的逼近，由多層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)(圖1)組成。每一層神經(jīng)元包含輸入x(原始輸入或前一層神經(jīng)元的輸出)和輸出y，同時每個神經(jīng)元都包含一個閾值(θ)。輸入通過權(quán)值(W)進(jìn)行線性加權(quán)運(yùn)算，得到輸入的總效果，即凈輸入(net)：

(3)

當(dāng)net超過θ時，神經(jīng)元處于激發(fā)狀態(tài)，當(dāng)net小于θ時，神經(jīng)元處于抑制狀態(tài)。net通過激活函數(shù)(f)變換獲得神經(jīng)元輸出y：

(4)

激活函數(shù)通常為S型函數(shù)，常采用可導(dǎo)的sigmoid函數(shù)：

(5)

圖1 人工神經(jīng)元模型

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法、由非線性變化單元組成的前饋網(wǎng)絡(luò)，可以看作是一個從輸入到輸出的高度非線性映射。它由輸入層、輸出層和一個或若干個隱含層構(gòu)成，每一層包含若干神經(jīng)元，層與層間的神經(jīng)元通過權(quán)值及閾值互連，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元，同層神經(jīng)元之間沒有聯(lián)系。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的實質(zhì)是求解誤差函數(shù)的最小值，利用它可以實現(xiàn)多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)節(jié)。學(xué)習(xí)過程由“信息正向傳播”和“誤差逆向傳播”兩個過程組成。在信息正向傳播過程中，輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層傳向輸出層，如果在輸出層不能得到期望輸出時，則轉(zhuǎn)入誤差逆向傳播過程。誤差沿原來的連接通路返回，逐層傳遞并修正各層連接權(quán)值和閾值。由“信息正向傳播”和“誤差逆向傳播”的反復(fù)交替進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的“記憶訓(xùn)練”過程。當(dāng)全部樣本的輸出誤差小于設(shè)定的收斂誤差時，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對神經(jīng)元連接權(quán)值和閥值的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，確定最優(yōu)的權(quán)值和閥值大小，并將輸入和輸出之間的映射規(guī)律存儲其中，從而對實際問題進(jìn)行模擬。

1.3.2 誤差函數(shù)和貢獻(xiàn)率計算

(1)誤差函數(shù)

為了對林冠蒸騰的模擬結(jié)果進(jìn)行檢驗, 本文采用絕對誤差A(yù)E、均方誤差MSE、決定系數(shù)R2、相對誤差絕對值平均MARE和納什效率系數(shù)Nes對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬精度進(jìn)行評價。其中，Nes用來衡量模擬值與觀測值之間的擬合度，該值越接近于1，則表明模擬值越接近觀測值，模型效率越高，適用性越好。上述誤差函數(shù)參照文獻(xiàn)[26]進(jìn)行計算。

(2)貢獻(xiàn)率

采用Garson[27]提出的方法，利用連接權(quán)值對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各輸入變量對輸出變量的貢獻(xiàn)率進(jìn)行計算，計算公式為：

(6)

(7)

式中，Si和RIi分別表示第i個輸入對第k個輸出的絕對貢獻(xiàn)和相對貢獻(xiàn)大?。籰、m、n分別表示輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)；i、j、k則分別代表輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元序號。

1.3.3 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模一般包括訓(xùn)練樣本的選擇、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的確定、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等過程。

(1)訓(xùn)練樣本的選擇

應(yīng)用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模進(jìn)行預(yù)測時, 需先要確定訓(xùn)練樣本。訓(xùn)練樣本必須滿足兩個條件：一是樣本足夠多，能反映事物的復(fù)雜程度；二是樣本具有代表性，盡可能包含能代表各類特征的模式。植物蒸騰主要受環(huán)境要素(太陽輻射、空氣溫濕度、風(fēng)速和土壤濕度)和植被要素(葉面積指數(shù)和冠層導(dǎo)度)的共同影響。但之前的研究顯示由于研究區(qū)風(fēng)速較小(平均1.25 m/s)，同時楊樹能利用深層土壤水分，土壤水分脅迫影響較弱，因此風(fēng)速和地表土壤濕度對蒸騰的影響均不顯著[9]。同時根據(jù)Jarvis冠層導(dǎo)度模型[28]可知冠層導(dǎo)度受輻射、大氣溫濕度、土壤濕度和葉面積指數(shù)的影響，它本身不是獨立變量，可以表達(dá)為上述影響因素的函數(shù)，由于研究區(qū)水分脅迫對導(dǎo)度的影響也不顯著[29]，因此輻射、大氣溫濕度和葉面積指數(shù)的某種非線性組合可以解釋冠層導(dǎo)度的大小，冠層導(dǎo)度也不作為模型的輸入。綜合考慮以上各方面因素，本文選擇太陽輻射(Rg)、氣溫(Ta)、飽和差(VPD)和葉面積指數(shù)(LAI)4個因子作為模型的輸入變量，輸出變量則采用國際通用的液流法實測的蒸騰數(shù)據(jù)。2008和2010年生長季(6—9月)觀測資料為訓(xùn)練樣本(n=227)，2009年觀測資料為檢驗樣本(n=146)。在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中，為便于訓(xùn)練，更好地反映各因素之間的相互關(guān)系，要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

(8)

(2)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)以及輸入、輸出和隱含層的神經(jīng)元個數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力，Hecht-Nielsen[30]證明Kolrnogorov定理表明一個3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)對任意非線性函數(shù)進(jìn)行逼近，因此本文選擇采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即輸入層、輸出層和隱含層各一個。由于模型包括4個輸入和1個輸出，因此輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)分別為4和1。隱含層節(jié)點數(shù)目取決于輸入層和輸出層神經(jīng)元個數(shù)以及訓(xùn)練樣本中所蘊(yùn)含規(guī)律的復(fù)雜程度等多種因素，關(guān)于隱含層神經(jīng)元個數(shù)的選擇還沒有確切的理論方法，往往需要根據(jù)設(shè)計者的經(jīng)驗，通過多次試驗來確定。本文參照經(jīng)驗公式[31]設(shè)置初始神經(jīng)元個數(shù)范圍為3—12：

(9)

式中，a為1—10之間的常數(shù)。

采用試錯法來確定最佳的隱含層神經(jīng)元個數(shù)。表1給出了不同隱含層神經(jīng)元個數(shù)下模型訓(xùn)練的表現(xiàn)，包括訓(xùn)練結(jié)果的均方誤差MSE和決定系數(shù)R2?？梢钥闯鯩SE和R2一開始隨著神經(jīng)元個數(shù)的增加而分別增大和減小，但當(dāng)神經(jīng)元個數(shù)超過9以后，隨著其繼續(xù)增加，MSE和R2表現(xiàn)出相反的趨勢。這說明隱含層神經(jīng)元個數(shù)過少時模型會出現(xiàn)擬合不足，容錯性差，識別新樣本的能力低等問題；隱含層神經(jīng)元個數(shù)過多則會導(dǎo)致模型過度擬合，存儲訓(xùn)練樣本中的非規(guī)律性內(nèi)容(如干擾、噪聲)，降低模型的泛化能力，導(dǎo)致模型預(yù)測能力下降，這與前人的研究結(jié)果一致[32]。因此本文將隱含層神經(jīng)元個數(shù)選為9，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)最終確定為4∶9∶1。

表1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同隱含層節(jié)點數(shù)下模型訓(xùn)練的表現(xiàn)Table 1 Performance of BP ANN models with different number of neurons in the hidden layer

(3) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

圖2 3層BP人工神經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)蒸騰模型結(jié)構(gòu)圖

本研究在MATLAB R2008a環(huán)境下，利用2008和2010年生長季觀測資料為訓(xùn)練樣本，調(diào)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，輸入層與隱含層之間的傳遞函數(shù)設(shè)為正切S型函數(shù)tansig，隱含層與輸出層之間的傳遞函數(shù)設(shè)定為對數(shù)S型函數(shù)logsig。同時為了避免傳統(tǒng)BP算法存在的收斂速度慢、學(xué)習(xí)精度低等缺點，訓(xùn)練函數(shù)采用Levenberg-Marquard (LM)算法。動態(tài)因子設(shè)為0.01，最大失敗次數(shù)設(shè)為20，性能函數(shù)采用MSE。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過49次訓(xùn)練，最大失敗次數(shù)達(dá)到20，收斂誤差MSE為0.0023。訓(xùn)練結(jié)束后建立了如圖2所示的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)蒸騰模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型檢驗

為了檢驗BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模擬能力，利用2009年生長季觀測資料對研究區(qū)的林冠蒸騰進(jìn)行了模擬，并與液流觀測的蒸騰數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，盡管存在局部的高估或低估現(xiàn)象，但總體上模擬的林冠蒸騰季節(jié)變化趨勢與實測值基本相同(圖3)，觀測和模擬的季節(jié)總蒸騰值十分接近，分別為173.0和173.3 mm?；貧w分析(圖4)顯示二者間的回歸斜率為0.99，R2為0.85，模型對蒸騰的擬合度較高。誤差分析結(jié)果表明，模擬的AE最大值和最小值分為0.28和0.003 mm/d，其平均值僅為0.11 mm/d，MARE為9.5%，Nse則較高，為0.83，這說明模型模擬的精度和適用性都較高。但應(yīng)該指出的是模型模擬的MSE為0.0161，雖然較小，但大于模型訓(xùn)練時的MSE值，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仍然存在一定的過度擬合問題[26]。

圖3 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬和液流法測定的蒸騰季節(jié)變化的比較

圖4 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果和液流法測定的林冠蒸騰的回歸分析

2.2 敏感性分析

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能解釋模擬的物理過程，因此大多時候被認(rèn)為是一種黑箱模型。然而，由于用于建模的數(shù)據(jù)包含所模擬物理過程的重要信息，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過輸入變量對輸出變量的敏感性分析來對其物理過程進(jìn)行解釋。由于輸入變量對于輸出變量的相對貢獻(xiàn)依賴于連接權(quán)重的量級和正負(fù)，因此可以通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值來獲取。當(dāng)連接輸入層-隱含層和隱含層-輸出層的權(quán)值的正負(fù)相同時，認(rèn)為輸入變量對于輸出變量有正的作用。相反，當(dāng)兩者正負(fù)號相反時，則有負(fù)的影響。利用連接權(quán)值評估輸入變量對于輸出變量敏感性的方法可以解釋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過有限的模型輸入來進(jìn)行復(fù)雜的植被蒸騰模擬的原因。

從表2中可以看出，輻射和葉面積指數(shù)兩項對蒸騰的貢獻(xiàn)最大，相對貢獻(xiàn)率都超過30%，其中總輻射對林冠蒸騰的貢獻(xiàn)最大，相對貢獻(xiàn)率為33.46%，這主要是因為輻射項是植被蒸騰的最終能量來源，其次為葉面積指數(shù)，相對貢獻(xiàn)率為30.19%，原因是葉片是植物進(jìn)行蒸騰的主要器官，其面積大小決定了林冠蒸騰的量級大小。VPD對蒸騰的相對貢獻(xiàn)率大于氣溫，為19.77%，這是因為VPD是植被蒸騰的動力項，同時VPD包含了部分氣溫信息。氣溫對蒸騰的貢獻(xiàn)最小，相對貢獻(xiàn)率為16.58%，因為溫度與輻射(r=0.43)和VPD(r=0.37)存在相關(guān)性，氣溫對蒸騰的部分貢獻(xiàn)包含在了輻射和VPD對蒸騰的貢獻(xiàn)之中。

比較輸入變量對蒸騰的相對貢獻(xiàn)以及蒸騰與輸入變量的相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，前者的大小順序和后者的一致，都是Rg>LAI>VPD>Ta。這種一致性表明，盡管人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法反映林冠蒸騰的物理過程，但由于模型輸入數(shù)據(jù)包含了林冠蒸騰的物理過程信息，且人工神網(wǎng)絡(luò)能對輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)間的映射關(guān)系進(jìn)行很好的表達(dá)，因此該模型可以對林冠蒸騰進(jìn)行較好的模擬。

表2 輸入變量對蒸騰的相對貢獻(xiàn)以及蒸騰與輸入變量的相關(guān)性

Table 2 Relative contribution of input variables to simulated transpiration and the correlation between input variables and transpiration

**表示在0.01水平上顯著相關(guān)

3 結(jié)論和討論

為了準(zhǔn)確估算林冠蒸騰大小，本文利用2008和2010年的氣溫、飽和差、總輻射和葉面積指數(shù)作為模型輸入，液流法觀測的蒸騰速率作為模型輸出，建立了用于楊樹林冠蒸騰估算的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用2009年的觀測數(shù)據(jù)對模型的模擬能力進(jìn)行檢驗。結(jié)果表明，該模型可以很好的模擬蒸騰大小和季節(jié)變化，應(yīng)用連接權(quán)值分析了輸入變量對輸出變量的相對貢獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)輸入變量對林冠蒸騰的相對貢獻(xiàn)大小順序為Rg>LAI>VPD>Ta，與林冠蒸騰-輸入變量間的相關(guān)性大小順序相同，從而解釋了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能通過有限的模型輸入來進(jìn)行復(fù)雜的植被蒸騰模擬的原因。

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好的模擬植被蒸騰，且包含一定的物理信息，是對傳統(tǒng)植被蒸騰估算方法的有力補(bǔ)充。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際應(yīng)用中，輸入變量的選擇至關(guān)重要，需要根據(jù)研究區(qū)的實際情況來確定。本文參考了研究區(qū)之前的研究結(jié)果，選擇氣溫、飽和差、總輻射和葉面積指數(shù)4個變量作為模型輸入。但植被蒸騰是SPAC的重要物理過程，涉及大氣、植被和土壤的多個物理變量[33- 34]，在其他的研究區(qū)域，除了上述4個變量外，大氣中的風(fēng)速[35]和表層土壤溫濕度[36]都有可能對植被蒸騰模擬產(chǎn)生重要影響，如淺根系植被蒸騰對表層土壤水分的依賴性則較強(qiáng)，在模型輸入選擇時需要加以考慮[37]。同時為了進(jìn)一步提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬的準(zhǔn)確性，在觀測數(shù)據(jù)較為充足的研究區(qū)域，穩(wěn)妥的方法是增加訓(xùn)練樣本個數(shù)。使用的數(shù)據(jù)越多越全面，則其中所隱含物理過程規(guī)律就越強(qiáng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的函數(shù)關(guān)系就越具有普遍性，其模擬也就更準(zhǔn)確[38]。但科研實踐中觀測樣本數(shù)和觀測項目都具有很大的局限性，會給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立帶來較大困難，因此在同一區(qū)域相同的樣本條件下不同的輸入變量組合對于模型表現(xiàn)的影響以及如何利用最少的變量來進(jìn)行植被蒸騰的模擬都是下一步研究的重點。

近年來，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的研究與應(yīng)用已引起普遍關(guān)注，實踐也證明了其解決非線性問題的明顯優(yōu)勢。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身仍然存在收斂速度慢、容易陷人局部極小和結(jié)構(gòu)無法充分優(yōu)化等缺陷[39]。本文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然可以很好的模擬樹木蒸騰，但仍然存在過度擬合等問題有待解決。如何改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，需更多的研究解決[40]。

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Modeling canopy transpiration of young poplar trees (Populus×euramericanacv.N3016) based on Back Propagation Artificial Neural Network

LI Huidong1, 2, GUAN Dexin1,*, YUAN Fenghui1, WANG Anzhi1, WU Jiabing1, JIN Changjie1

1StateKeyLaboratoryofForestandsoilEcology,InstituteofAppliedEcology,ChineseAcademyofSciences,Shenyang110016,China2UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China

Artificial neural network (ANN) is a practical tool and a powerful alternative to mechanism models in operation of hydrology modeling. In this paper, a three layer back propagation (BP) artificial neural network model was developed to estimate the canopy transpiration of young poplar trees (Populus×euramericanacv.N3016) in Northeast China. The combination of air temperature (Ta), vapor pressure deficit (VPD), solar radiation (Rg) and leaf area index (LAI) was chosen as the input variables, while the transpiration measured by sap flow was chosen as output variable. Observational data in growing season of 2008 and 2010 was used to develop model. The number of neurons in the input layer and output layer was 4 and 1, respectively based on the number of input and output variables. Levenberg-Marquardt (LM) algorithm was selected as the learning algorithm to train the network. Tansig and Logsig function were selected as the transfer function in the hidden layer and output layer, respectively. The learning rate and momentum factor were set as 0.1 and 0.01, respectively. The number of neurons in the hidden layer was optimized as 9 by a trial and error method. So the network structure of the developed model was determined as 4∶9∶1. After 49 times training, the optimal BP ANN transpiration model was determined. The data samples in 2009 were chosen to evaluate the developed model. Results showed that BP ANN transpiration model can successfully simulate the seasonal variation of transpiration. The slope of the regression equation between the simulated and measured transpiration was 0.99, whileR2was 0.85. Maximum and minimum absolute error were 0.28 mm/d and 0.003 mm/d. Mean absolute error and mean absolute relative error were 0.11 mm/d and 9.5%, and Nash-Sutcliffe coefficient of efficiency were 0.83, which all indicated the high accuracy and efficiency of developed BP ANN model. However, compared with the model performance during training process, the accuracy decreased slightly, which turned out the existence of over-fitting. At last, a sensitivity analysis of input variables on transpiration was performed using the connection weights of the developed ANN model to assess the relative importance of input variables. Results showed that the relative contribution of radiation to simulated transpiration (33.46%) was maximal, while that of temperature (16.58%) was minimal. The relative contribution of LAI (30.19%) was larger than that of VPD (19.77%), but less than that of radiation. Magnitude order of correlation coefficient between input variables and transpiration and relative contribution of input variables to transpiration presented the same order ofRg> LAI > VPD >Ta, which provided the physical interpretation of why the developed BP ANN model can well simulate the transpiration despite it did not explain the physical process of transpiration. It must be realized that the data employed for developing ANN model contain important information about the physical process of transpiration. The BP ANN can well learn and remember this kind of information by adjusting its weights during training process, and represent it when new variables in evaluation samples were inputted into the model.

transpiration modeling; BP ANN; sap flow; sensitivity analysis

國家“十二五”科技支撐計劃項目(2011BAD38B0203)

2013- 08- 26;

2014- 07- 02

10.5846/stxb201308262155

*通訊作者Corresponding author.E-mail: dxguan@iae.ac.cn

李輝東, 關(guān)德新, 袁鳳輝, 王安志, 吳家兵, 金昌杰.BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬楊樹林冠蒸騰.生態(tài)學(xué)報,2015,35(12):4137- 4145.

Li H D, Guan D X, Yuan F H, Wang A Z, Wu J B, Jin C J.Modeling canopy transpiration of young poplar trees (Populus×euramericanacv.N3016) based on Back Propagation Artificial Neural Network.Acta Ecologica Sinica,2015,35(12):4137- 4145.