錢 瑤, 唐立娜, 趙景柱

中國科學(xué)院城市環(huán)境研究所， 城市環(huán)境與健康重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廈門 361021

基于遙感的建筑物高度快速提取研究綜述

錢 瑤, 唐立娜*, 趙景柱

中國科學(xué)院城市環(huán)境研究所， 城市環(huán)境與健康重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廈門 361021

近年來我國城市化進(jìn)程不斷推進(jìn)，不僅體現(xiàn)在城市面積上的增長，也體現(xiàn)在建筑物高度的增長。高度增長一方面能盡量克服城市土地資源匱乏的瓶頸，另一方面為優(yōu)化城市結(jié)構(gòu)及城市功能做出貢獻(xiàn)。在城市遙感研究領(lǐng)域，對于城市建筑物高度的提取也成為研究的重點(diǎn)。城市建筑物高度的估計(jì)與測量，已成為城市規(guī)劃和擴(kuò)張、城市災(zāi)害風(fēng)險預(yù)警與評估的重要參數(shù)，同時也為數(shù)字城市三維模型的建立提供了基礎(chǔ)測繪資料。分別基于光學(xué)遙感影像、高分辨率SAR(Synthetic Aperture Radar)影像以及光學(xué)遙感影像與高分辨率SAR影像的融合三方面，全面闡述城市建筑物高度的提取方法，并比較兩類影像在提取建筑物高度的優(yōu)劣勢，通過回顧早年研究方法，逐步引入近年來新的發(fā)展趨勢。

城市高度; 建筑物高度提取; 光學(xué)遙感影像; 高分辨率SAR影像

自20世紀(jì)70年代起，世界范圍內(nèi)的城市土地?cái)U(kuò)張速度普遍高于城市人口增長率，城市用地在急劇擴(kuò)張[1]。1978年以來，我國城市化進(jìn)程突飛猛進(jìn)，城市化率由1978年的17.4%激增到2011年的51.7%。城市的橫向水平擴(kuò)張即建成區(qū)面積由1978年的7438 km2快速增長到2010年的38727 km2[2]。占地面積小、人口容量大、抗震性能高、實(shí)用性強(qiáng)的高層建筑的出現(xiàn)，為城市功能的優(yōu)化和城市人口容量的提升帶來了巨大的轉(zhuǎn)機(jī)[3]。城市的縱向高度擴(kuò)張?jiān)诔鞘腥S擴(kuò)張中意義重大：一方面減緩城市水平面積的擴(kuò)張速度，另一方面，維持緊湊的城市空間形態(tài)。

將城市橫向面積擴(kuò)張和縱向高度增長進(jìn)行綜合考慮，有助于城市空間形態(tài)特征的研究和城市景觀的模擬[4]。以城市高度擴(kuò)張作為城市擴(kuò)張研究的突破口，是近年來新出現(xiàn)的研究方向，為研究城市空間發(fā)展過程和城市擴(kuò)張驅(qū)動力因子提供了新的分析方法[5]。城市高度的研究與城市建筑物的高度研究密切相關(guān)。芮建勛認(rèn)為城市建筑物高度影響著城市熱力景觀，從而影響城市的熱場效應(yīng)與城市的景觀格局[6]。張培峰等通過研究城市建筑物在三維空間的變化特征，揭示城市改造過程中，建筑三維景觀的演變規(guī)律與驅(qū)動機(jī)制，從而預(yù)測其變化趨勢，也為城市規(guī)劃與管理的合理調(diào)整提供借鑒[7]。

本文分別從三個方面綜述了建筑物高度估測的研究進(jìn)展，分別為基于光學(xué)遙感影像提取建筑物高度、基于高分辨率SAR影像提取建筑物高度以及基于光學(xué)遙感影像與高分辨率SAR影像的融合對建筑物高度進(jìn)行提取，并總結(jié)了每種方法的精度、實(shí)現(xiàn)的難易程度和應(yīng)用范圍。

1 光學(xué)遙感影像的建筑物高度提取

在光學(xué)遙感影像中，對建筑物三維高度的提取，主要是通過激光測距、立體像對以及陰影測高來實(shí)現(xiàn)的。立體像對與激光測距都需要采用特定的儀器來獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，而陰影測高只利用單張高分辨率遙感影像，建立建筑物與陰影的成像幾何模型，簡單便捷地實(shí)現(xiàn)高度的測量[8]。

1.1 激光測高法與立體像對法

在激光測高時，通常使用專業(yè)的激光測距儀，例如美國奧卡OPTi-LOGIC800HL，其測高精度為±1 m；TruyardSP800H 便攜式激光測距儀，其精度范圍也在1 m內(nèi)。

曹治國等通過立體像對法，利用具有準(zhǔn)核線的IKONOS立體圖像，同時考慮衛(wèi)星高度角和方位角，利用幾何光學(xué)成像模型，快速計(jì)算建筑物頂部13對同名點(diǎn)的大地坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)場景的快速三維重建，避免了RPC(Rational Polynomial Coefficient)模型進(jìn)行繁雜的迭代計(jì)算，不僅實(shí)現(xiàn)了計(jì)算上的優(yōu)化，而且提高了獲取的三維坐標(biāo)精度，但是在減少人工干預(yù)和提高自動化方面有待改善[9]。

1.2 陰影測高法

隨著高分辨率傳感器，如：采用CCD(Charge-Coupled Device)線陣列推掃成像模式的SPOT衛(wèi)星、IKONOS衛(wèi)星，以及QuickBird衛(wèi)星等相繼發(fā)射，遙感影像的空間分辨率和波譜分辨率的不斷升級，綜合全色波段的高空間分辨率和多光譜波段的高波譜分辨率的優(yōu)勢，進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，得到高清且易判讀的遙感影像，從中獲取建筑物陰影，為建筑物高度的提取提供了有效保障。2013年美國Landsat8衛(wèi)星的發(fā)射，其卷云波段設(shè)計(jì)的波長范圍位于粘土礦物光譜反射的強(qiáng)吸收帶，有利于建筑不透水面信息的區(qū)別[10]。在Landsat8中，全色影像波長范圍的收窄有利于該影像上植被和非植被的區(qū)別。

陰影測高法提取建筑物高度，主要分為三類：分類法，閾值分割法，邊緣檢測法。

1.2.1 分類法

依據(jù)分類法提取建筑物陰影，通常有監(jiān)督分類法與面向?qū)ο蠓诸惙ā?/p>

監(jiān)督分類法，楊志惠使用1 m 分辨率的IKONOS影像數(shù)據(jù)，以常州市新北區(qū)為研究樣本，采用監(jiān)督分類技術(shù)將遙感影像分為建筑物、陰影、道路、水域、林域及其他共六類[11]。由于陰影內(nèi)部相對均一，在平滑性、粗糙性、精細(xì)度和規(guī)則性方面與其他地物有明顯區(qū)別，所以在陰影分類中融入了能量、熵和反差等紋理指數(shù)，以此提高陰影提取的精確度。

面向?qū)ο蠓诸惙?，田新光使? m分辨率多光譜影像，0.61 m分辨率的QuickBird全色影像數(shù)據(jù)，以北京城區(qū)為研究對象，基于模糊規(guī)則的決策樹法，得到的建筑物高度的MSE值為1.1486[12]。

Ye等使用eCognition商業(yè)軟件對SPOT影像進(jìn)行面向?qū)ο蠓诸怺13]。由于難以區(qū)分水體和建筑物陰影，因此采用數(shù)據(jù)融合的手段，充分利用影像中的幾何信息和光譜信息，通過多光譜波段中的近紅外波段對水體的敏感性，再結(jié)合兩者不同的形態(tài)特征，最終將建筑物陰影從影像中分割出來。

1.2.2 閾值分割法

在20世紀(jì)末與本世紀(jì)初，由于閾值分割法對信息提取的實(shí)用性與高效性，受到一致的好評與廣泛的應(yīng)用。

20世紀(jì)80年代末，Irvin與Mckeown使用航空影像建立建筑物高度與陰影之間的關(guān)系[14]。隨后，Cheng與Thiel對SPOT全色圖像運(yùn)用閾值法，分割陰影，建立建筑物高度與陰影的幾何模型，結(jié)合高精度地形圖去除高程對結(jié)果的影響，在對42座建筑物的高度提取中，均方根誤差僅為3.69 m[15]。1998年，Shettigara與Sumerling提出在子象元級確定陰影邊界的方法，基于閾值分割提取更加準(zhǔn)確的陰影輪廓[16]。何國金等對SPOT影像采用數(shù)據(jù)融合的方法，對北京市某區(qū)域的建筑物高度進(jìn)行提取，隨之提出一種基于圖像陰影特征的城市建筑物高度分級及其分布信息自動生成技術(shù)，將獲取的建筑物高度信息用于蜂窩式電話網(wǎng)站的建設(shè)[17]。當(dāng)遙感圖像分辨率大于5 m時，太陽方位角是影響測量長度與陰影實(shí)際長度差異的重要因素，董玉森等完善了前人忽略的關(guān)鍵元素，在陰影與建筑物高度的模型中，考慮了太陽方位角對高度估計(jì)的影響[18]。

然而，閾值分割法的缺陷在于，一方面，難以消除一些噪聲，如樹木(綠化帶)、水體(河流)、道路等的陰影。另一方面，閾值的選擇難度較大，如果閾值偏低，則所檢測出的邊緣線較多，包含的虛假邊緣也越多，得到的結(jié)果更容易受噪聲的影響，包含的不相關(guān)信息也就越多；相反，如果閾值偏高，則會漏檢邊緣，遺失重要的信息，導(dǎo)致邊緣的缺失和不完整，難以完成后續(xù)的高度估計(jì)。

1.2.3 邊緣檢測法

要避免漏檢真實(shí)邊緣，防止引入虛假邊緣，降低對噪聲的敏感程度，成為影響邊緣檢測的關(guān)鍵因素。邊緣檢測的目的就是剔除不相關(guān)的信息，保留圖像重要的結(jié)構(gòu)屬性，大幅度減少數(shù)據(jù)量。常見的邊緣檢測算子，包括基于搜索的一階導(dǎo)數(shù)表示法，如Robert、Sobel、Prewitt算子等，和基于零交叉的二階導(dǎo)數(shù)表示法，如拉普拉斯算子等。然而，以上算法雖簡單易操作，但是在增強(qiáng)邊緣和降低噪聲之間的折中太過明顯，在應(yīng)用中的效果并不理想。

1986年，Canny在研究中開發(fā)出一種廣泛適用的canny算子，以高斯平滑去噪聲，計(jì)算亮度梯度值與方向，用滯后閾值跟蹤邊緣[19]。他提出評價邊緣檢測算子性能優(yōu)良的三條準(zhǔn)則：①好的信噪比，即將非邊緣點(diǎn)判為邊緣點(diǎn)的概率要低，將邊緣點(diǎn)判為非邊緣點(diǎn)的概率要低；②好的定位性能，即檢測出的邊緣點(diǎn)要盡可能在實(shí)際邊緣的中心；③對單一邊緣要有唯一響應(yīng)，即單個邊緣產(chǎn)生多個響應(yīng)的概率要低，并且虛假邊緣響應(yīng)應(yīng)得到最大抑制。在邊緣檢測法中，這種經(jīng)典的canny算子是最優(yōu)的階梯型算法，具有較強(qiáng)的抗噪聲干擾能力，能夠精確定位，并且獲取較連續(xù)的陰影邊緣。

李二森等基于投影誤差原理與(攝影測量學(xué))共線條件方程，利用單幅高分辨率遙感影像提取建筑物，就運(yùn)用了canny算子檢測建筑物邊緣，其次進(jìn)行OPTA(One-Pass Thinning Algorithm)算法的邊緣細(xì)化，最后以半自動的人工點(diǎn)擊垂直邊緣線附近的點(diǎn)，由改進(jìn)的Hough變換提取垂直邊緣線，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性[20-21]。

1.3 光學(xué)影像的建筑物高度提取的新方法

正向遷移指母語與目的語的相同之處會促進(jìn)第二語言學(xué)習(xí),加速通過中介語中某些發(fā)展序列，有利于學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)。而在第二語言的學(xué)習(xí)中母語的作用是以正遷移還是負(fù)遷移為主，有許多學(xué)者從語法、閱讀、寫作等方面做了以下的研究，有學(xué)者們認(rèn)為以正遷移為主。

近年來，基于光學(xué)影像對建筑物高度的獲取，有了諸多新方向的發(fā)展趨勢。

王媛媛等提出一種新的方法，根據(jù)空間水平直線全向成像的角度不變形原理，對正射航拍遙感影像與折反射全向圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，最后提取建筑物高度[22]。該方法在數(shù)據(jù)獲取上便捷易行，GOOGLE EARTH可以為之提供免費(fèi)且清晰的遙感影像；其建模過程簡單，通過全自動化的方式能完成，減少人工成本；此外，所生成的高清晰度的基于地面視角的建筑物三維模型，能更好的從中提取墻面紋理，進(jìn)一步提高結(jié)果的精確性。

蒙印基于攝影測量的基本原理(滅點(diǎn)法)，提出一種在已知影像內(nèi)方位元素的前提下，根據(jù)已有GIS(Geographic Information System)數(shù)據(jù)信息，從單張低空、大傾角航片中提取建筑物高度信息的方法[23]。利用該幾何特性，可以求解影像的內(nèi)外方位元素，恢復(fù)數(shù)碼相機(jī)的空間姿態(tài)，根據(jù)地面已知點(diǎn)信息，從而獲取建筑物高度數(shù)據(jù)。結(jié)果表明：100 m建筑物誤差1.85 m。

Lee等基于體積陰影分析法VSA(Volume Shadow Analysis)提出智能計(jì)算方案，實(shí)現(xiàn)建筑物高度提取的自動化與智能化[24]。Licciardi等利用屬性濾波與圖像的幾何不變矩特征，對多角度高空間分辨率遙感影像進(jìn)行建筑物高度的獲取[25]。Izadi基于模糊推理對復(fù)雜輪廓建筑物進(jìn)行高度提取，實(shí)驗(yàn)證明該方法對建筑物高度提取的精度高，航拍機(jī)載影像的建筑物高度平均誤差為0.15 m，星載影像的建筑物高度平均誤差為0.27 m[26]。

2 SAR影像的建筑物高度反演

由于光學(xué)影像的傳感器構(gòu)造與人眼構(gòu)造的相似性，以及成像機(jī)理的一致性，使得人們不必在圖像解譯上花費(fèi)過多的時間，并且對光學(xué)影像的分析、判別、理解與識別上一目了然。然而光學(xué)傳感器是被動傳感器，并且，光學(xué)影像受大氣、云層、天氣的限制，在應(yīng)急偵查，災(zāi)害檢測方面不能快速響應(yīng)，因此給測量工作帶來諸多不便。而SAR影像的傳感器，是利用微波進(jìn)行感知的主動傳感器。微波與可見光、紅外相比，其波長較長，發(fā)生散射較低，可穿透云層和大氣，能夠全天時、全天候、多波段、多視角、多極化對地物進(jìn)行觀測。

隨著科技成果的不斷更新，機(jī)載SAR系統(tǒng)和星載SAR系統(tǒng)都朝著高分辨率的方向行進(jìn)，國內(nèi)外的SAR系統(tǒng)都在經(jīng)歷日新月異的變化。一方面，在機(jī)載SAR系統(tǒng)中，例如美國的AIRSAR系統(tǒng)，具有多個工作頻段和全極化的系統(tǒng)，是多基線干涉成像雷達(dá)。德國的ESAR系統(tǒng)，同時兼?zhèn)鋯螛O化和多極化的系統(tǒng)。國內(nèi)中國科學(xué)院電子研究所等研究的機(jī)載SAR系統(tǒng)的分辨率也已優(yōu)于1 m。另一方面，在星載SAR系統(tǒng)中，由于20世紀(jì)90年代歐洲發(fā)射的ERS- 1和ERS- 2廣泛應(yīng)用，為世界各地的研究工作提供了大量的寶貴資料，推動遙感技術(shù)的大力發(fā)展；而近年來，SAR技術(shù)朝著高空間分辨率的特點(diǎn)繼續(xù)發(fā)展，如德國在2007年發(fā)射的TerraSAR-X衛(wèi)星，同年意大利發(fā)射的COSMO-SkyMed衛(wèi)星，以及加拿大的第一顆全極化民用衛(wèi)星Radarsat- 2。這些衛(wèi)星的發(fā)射與技術(shù)的進(jìn)步，都為雷達(dá)遙感技術(shù)在城市中對細(xì)小目標(biāo)進(jìn)行更精細(xì)更準(zhǔn)確的監(jiān)測識別和應(yīng)用提取，奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.1 利用SAR影像提取建筑物高度的主要途徑

近年來，利用SAR影像提取建筑物高度的途徑主要分為：單幅高分辨率影像的提取，立體像對的反演方法，基于雷達(dá)干涉數(shù)據(jù)InSAR(Interferometric Synthetic Aperture Radar)的測量方法，以及近年來大力發(fā)展的電磁后向散射強(qiáng)度的定量化分析對建筑物高度的獲取。

2.2 單幅高分辨率影像的提取

傅興玉等基于單幅SAR影像中建筑物不同的電磁散射類型，提出一種利用建筑物三維CAD模型對SAR中建筑物特征區(qū)域進(jìn)行圖像仿真的方法，并通過二次散射信息、疊掩信息、陰影信息確定建筑物的位置、方向以及屋頂?shù)念愋?，最后提出一種基于分布密度函數(shù)差異的匹配度函數(shù)，最終將獲得的最優(yōu)匹配值作為建筑物的高度值[27-29]。該方法利用SAR成像幾何結(jié)構(gòu)與不同散射區(qū)域之間的空間位置關(guān)系，克服SAR產(chǎn)生的斑點(diǎn)噪聲與建筑物所在區(qū)域內(nèi)的其他強(qiáng)散射體的干擾，如空調(diào)、鋁合金邊窗等。

2007年，Brunner等研究關(guān)于入射角與方位角對二次散射區(qū)域劃分的影響，經(jīng)過試驗(yàn)證明以HH極化和40°至50°的入射角進(jìn)行觀測更能描繪出陰影區(qū)域及疊掩區(qū)域[30]。2008年，Brunner等提出以一種“hypothesis generation-rendering-matching(假設(shè)-模擬成像-匹配)”方法，利用米級分辨率的TerraSAR-X提取建筑物高度，并分別對平頂建筑物、人字頂建筑物以及Pyramid進(jìn)行高度反演，證實(shí)了該方法對于獲取在形狀和尺寸上存有差異的建筑高度，具備一定潛力[31]。2010年，其分別利用兩個亞米級高分辨率機(jī)載和兩個米級分辨率的星載TerraSAR-X衛(wèi)星，同時對德國Dorsten地區(qū)的40座建筑物進(jìn)行高度測量，結(jié)果顯示，對于平頂建筑物而言，通過星載衛(wèi)星所提取的高度優(yōu)于機(jī)載影像；然而，對于人字頂建筑物而言，結(jié)論則是相反[32]。

鄒斌等認(rèn)為，SAR影像受相干斑的干擾，傳統(tǒng)的邊緣提取算法無法有效確定建筑物的疊掩區(qū)域及陰影區(qū)域的位置，在通過二次散射定位的基礎(chǔ)上，采用線灰度累加法，根據(jù)累加的灰度值來判別陰影與疊掩[33]。蔣李兵等通過正交投影模型實(shí)現(xiàn)模型假設(shè)的快速生成，設(shè)計(jì)了基于分割的似然函數(shù)，利用模擬退火算法在高維模型假設(shè)空間中搜索最優(yōu)解，并使用模擬和機(jī)載SAR圖像的試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性[34]。

然而，利用單幅SAR影像的成像幾何關(guān)系對建筑物高度的恢復(fù)存在一定誤差的原因：確定二次散射區(qū)域、陰影區(qū)域、疊掩區(qū)域的位置有誤差，會導(dǎo)致高度提取的誤差；推導(dǎo)公式時引入近似，也會產(chǎn)生誤差。

2.3 立體像對的反演方法

與光學(xué)影像中的立體測量類似，SAR影像也能通過立體像對實(shí)現(xiàn)建筑物高程的估計(jì)。同側(cè)觀測：對同一目標(biāo)建筑物進(jìn)行同方位的觀測，利用不同的入射角成像[35]。異側(cè)觀測：通過升降軌道的數(shù)據(jù)，為觀測者提供同一目標(biāo)建筑物多視角以及多方位的觀測數(shù)據(jù)。

Leberl認(rèn)為一般對于同側(cè)觀測來說，入射角的變化越大，兩幅SAR影像的相似性就越低[36]。在同方位的同側(cè)觀測中，Simonetto認(rèn)為平行軌跡所記錄的影像像對是通過不同的入射角(或視場角)來實(shí)現(xiàn)雷達(dá)攝影測量的立體像對的分析[37]。隨后，在2005年，分別以同方位兩個不同的入射角10°和30°，進(jìn)行矩形建筑物高度反演，結(jié)果顯示，兩者分別與測高理論值的精度相近，從而驗(yàn)證方法的可行性[38]。Soergel認(rèn)為機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)比星載雷達(dá)系統(tǒng)的入射角大，在高樓林立的CBD地區(qū)，能降低建筑物成像時的相互遮擋，避免造成疊掩區(qū)域或陰影區(qū)域的相互重疊，從而干擾建筑物高度反演的效果，盡可能的減小誤差[39]。因此在這方面，機(jī)載雷達(dá)比星載雷達(dá)更有優(yōu)勢；除此之外，他還認(rèn)為異側(cè)觀測比同側(cè)觀測，在建筑物高度估計(jì)中更具備優(yōu)勢。徐豐以日本東北大學(xué)校園為研究對象，采用CFAR(Constant False Alarm Rate)檢測，利用Hough變換和同名點(diǎn)方法，將Pi-SAR采集的四個基本方位(90°、270°、0°、180°)影像進(jìn)行處理，并建立基于多方位的新的迭代配準(zhǔn)模型[40]。

2.4 基于雷達(dá)干涉數(shù)據(jù)(InSAR)的測量方法

雷達(dá)干涉測量基于時間測距的成像原理，利用雷達(dá)回波信號所攜帶的相位信息，對同一目標(biāo)建筑物對應(yīng)的兩個回波信號之間的相位差，結(jié)合觀測平臺的軌道參數(shù)等，獲取高精度的信息。InSAR影像像對的基線要求比較短，但是對數(shù)據(jù)獲取的時間間隔和系統(tǒng)參數(shù)和數(shù)據(jù)處理方面要求十分嚴(yán)格[41]。

早在2000年，Gamba等將InSAR數(shù)據(jù)應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)中，拉開了雷達(dá)干涉測量技術(shù)提取城市高大建筑的序幕[42]。Tison基于InSAR影像進(jìn)行建筑物陰影的提取，反演建筑物的形狀與高度[43]。由于單干涉圖法測量建筑物高度時缺陷在于無法克服相位解纏問題，因而，Wegner等則基于InSAR影像和光學(xué)影像的融合，利用光學(xué)影像，解決相位解纏的模糊性，尤其是針對非常高的建筑物或者低矮建筑物的高度提取十分有幫助[44]。實(shí)驗(yàn)中，他使用0.31 m分辨率的航拍正射影像，以及相同分辨率的機(jī)載InSAR數(shù)據(jù)，測量建筑物的高度，結(jié)果顯示高度均差為-2.8 m。Thiele直接運(yùn)用InSAR信息，提取同一建筑對應(yīng)的兩個回波信號之間的相位差，并結(jié)合觀測平臺的軌道參數(shù)等，獲取建筑物高度信息[45]。此外，Thiele等融合GIS數(shù)據(jù)與InSAR影像對三維建筑物的重建，GIS數(shù)據(jù)提供二維建筑物底部輪廓線，InSAR數(shù)據(jù)獲取建筑物高程信息[46]。

然而，采用InSAR的缺陷在于，建筑物陰影包含了屋頂部分的長度，使得建筑物高度提取的難度增加、精度降低。使用雷達(dá)干涉測量與SAR的立體像對測量都需要至少兩幅影像才能進(jìn)行建筑物高度估計(jì)，不如單幅SAR簡單實(shí)用[47]。

2.5 電磁后向散射強(qiáng)度的定量化分析

Dong等認(rèn)為，在城市中，根據(jù)后向散射機(jī)制的不同，采用極化分解技術(shù)，將城市建筑物與地表的后向散射類型分為最基本的三類：一次散射、二次散射、三次散射[48]。經(jīng)過試驗(yàn)，證明一次散射和二次散射在城市建筑物后向散射回波中的貢獻(xiàn)占主導(dǎo)地位，而由于三次散射自身的低普遍性和散射強(qiáng)度偏弱的特性，使得三次散射的貢獻(xiàn)占輔助地位。

Franceschetti等通過構(gòu)建雷達(dá)散射橫截面(RCS)反射模型，以地表粗糙度、介電常數(shù)等場景參數(shù)以及雷達(dá)飛行軌跡等雷達(dá)參數(shù)作為先驗(yàn)信息，建立幾何參數(shù)與電磁后向散射模型，將電磁后向散射模型與GO(Geometric Optic)、PO(Physical Optic)相結(jié)合，對SAR影像中建筑物二次散射回波進(jìn)行定量分析，并提出建筑物高度的計(jì)算方法(公式1)，與此同時，使用經(jīng)驗(yàn)性靈敏度分析，考慮到不完整的參數(shù)信息對最終結(jié)果的負(fù)面影響，引入乘性校正常數(shù)(multiplicative calibration constant)減小誤差，最后用高分辨率機(jī)載SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了此方法對建筑物高度的獲取的可靠性與有效性[49- 50]:

(1)

式中，H代表建筑物實(shí)際高度；σ°代表二次散射對RCS的貢獻(xiàn)值；Spq代表散射矩陣的一個元素，其中，p和q分別為水平極化和垂直極化；θ代表雷達(dá)入射角；φ代表建筑物方位角(即電磁波入射面與雷達(dá)方位向的夾角)；L代表建筑物墻面的邊長。

例中，以5種不同的建筑物方位角：20°、25°、30°、35°、40°，對實(shí)際高度為20 m的建筑物進(jìn)行高度的反演。當(dāng)Δσ=0.019 m或-0.019 m時，比較理論的期望值與計(jì)算的估測值之間的差異，即：當(dāng)Δσ=0.019 m時，建筑物高度在理論上的MSE=0.3864，而估測值的MSE=2.2735；當(dāng)Δσ=-0.019 m時，建筑物高度在理論上的MSE=0.3864，而估測值的MSE=1.2972。

Guida等也通過構(gòu)建幾何與電磁散射的模型，對建筑物高度參數(shù)進(jìn)行反演，并驗(yàn)證了二次散射對建筑物高度估計(jì)的重要意義，最終將有效結(jié)果推廣、應(yīng)用到真實(shí)影像中[51]。

3 基于SAR影像與光學(xué)影像的融合提取建筑物高度

SAR在成像過程中，地物目標(biāo)在方位向上按飛行的時序記錄成像，在距離向上按地物目標(biāo)返回信號的先后順序記錄成像，幾何畸變更嚴(yán)重。此外，SAR影像與光學(xué)遙感影像不僅在成像過程中有區(qū)別，而且，兩者的成像方式也有所不同，SAR是通過獲得相干電磁波的后向散射信號來成像的。相干成像方式固有的斑點(diǎn)噪聲導(dǎo)致影像的分辨率和圖像的結(jié)構(gòu)性信息量降低，統(tǒng)計(jì)分布也不同于普通光學(xué)圖像。例如，常見的邊緣檢測或圖像分割法，如果直接應(yīng)用于SAR圖像，易檢出大量的孤立像素。而光學(xué)遙感影像也存在弊端，正如上節(jié)所述的受天氣、光照影響嚴(yán)重。因此，考慮將兩者融合，揚(yáng)長避短，各自發(fā)揮其優(yōu)勢，從而提取更加精確的數(shù)據(jù)。

Tupin等充分利用光學(xué)數(shù)據(jù)與SAR數(shù)據(jù)的互補(bǔ)性，從光學(xué)影像中提取建筑物底部輪廓線，從米級分辨率SAR影像中獲取建筑物高程信息，并提出一種新的方法“height hypothesis-characteristic areas generation-likelihood maximization(高度假設(shè)-特征區(qū)域形成-最大似然法)”[52]。Sportouche等以法國Marseille地區(qū)的兩個場景為研究對象，利用分辨率為0.68 m的QuickBird數(shù)據(jù)和分辨率為1.1 m的Terra SAR-X數(shù)據(jù)，通過QuickBird提取光學(xué)影像中建筑物的底部輪廓線，將其投影到Terra SAR-X所獲得的SAR影像中，提出“height hypothesis-partitioning generation-criterion optimization(高度假設(shè)-統(tǒng)計(jì)分區(qū)-標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)化)”的方法，結(jié)合輻射標(biāo)準(zhǔn)與統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，以半自動化的方式估計(jì)建筑物高度[53]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：場景1建筑物高度測量的RMSE值為1.34 m，場景2建筑物高度測量的RMSE值為0.85 m。且建筑物高度并未出現(xiàn)任何過高或過低估計(jì)的趨勢。

融合的優(yōu)勢在于：(1)SAR影像中建筑物邊緣形成的L型亮線或1型直線亮線，為光學(xué)影像提取建筑物邊界的范圍提供了保障；(2)光學(xué)影像無疊掩現(xiàn)象，可為SAR提取精確的建筑物底部輪廓線提供保障[54]。然而在成本控制與實(shí)現(xiàn)的難易程度方面需要有所突破。

4 城市建筑物高度提取方法比較分析

提取城市建筑物高度的方法可以概括為3種，分別是基于光學(xué)遙感影像、SAR影像以及光學(xué)與SAR影像的融合(表1)。通過陳述不同方法的精度特征、實(shí)現(xiàn)的難易特征以及應(yīng)用特征，從而比較提取建筑物高度方法的優(yōu)劣勢，為選擇合適的精度、成本或應(yīng)用等要求提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。其中，實(shí)現(xiàn)的難易程度包括數(shù)據(jù)獲取的難易程度，時間成本、價格成本的高低程度，數(shù)據(jù)處理的難易程度，如：專業(yè)技術(shù)人員的操作熟練程度、算法的復(fù)雜程度等。

對于光學(xué)遙感影像而言，首先，在提取精度方面，正射航拍遙感影像與折反射全向圖像配準(zhǔn)法的精度較高，但是航拍遙感影像較難獲取，折反射全向圖像必須由自行研制的折反射全向成像系統(tǒng)獲取；激光測高的精度也較高，然而花費(fèi)的人工成本較大，且無法針對城區(qū)大范圍建筑物的高度進(jìn)行大面積提取，因此一般情況下，兩者的實(shí)用度不高，普及度也不高。其次，從成本與數(shù)據(jù)處理的難易程度來看，陰影法中的分類法、閾值法以及邊緣檢測法目前都有比較簡易的數(shù)據(jù)處理程序，且成本相對較低。再次，在應(yīng)用范圍方面，陰影法針對大尺度的城區(qū)，可對較大范圍內(nèi)的建筑物進(jìn)行大面積的高度提取，有利于數(shù)字化城市的發(fā)展，尤其是邊緣檢測法，精度較高，而且成本方面比較經(jīng)濟(jì)、合理，因此，實(shí)用性非常顯著。

對于SAR影像而言，首先在提取精度方面，無論是星載SAR影像還是機(jī)載SAR影像，分辨率越高就代表提取的精度越高，同時也意味著成本的增加。其次，在人工成本的高低方面，機(jī)載SAR影像比星載SAR影像的價格高的多。最后，就獲取數(shù)據(jù)的難易程度來說，機(jī)載的SAR影像比星載的SAR影像較難獲取?；趩畏叻直媛蔛AR影像提取建筑物高度是目前SAR領(lǐng)域運(yùn)用最多的方法之一，與立體相對法、干涉測量法相比，只需要一幅影像即可；同時在算法上更加簡易。當(dāng)針對幾棟建筑物的小尺度研究時，電磁后向散射強(qiáng)度的定量化分析法方法精度較高。

對于光學(xué)遙感影像與SAR影像的融合方法，其提取精度較高，不僅能針對大尺度的城區(qū)建筑群，而且在提取小尺度的幾棟建筑物高度方面，都能實(shí)現(xiàn)良好的信息獲取，但其應(yīng)用成本、數(shù)據(jù)處理的綜合難易程度與上述兩種方法相較而言，略顯劣勢。從互補(bǔ)角度上看，一方面SAR影像由于側(cè)視成像導(dǎo)致的幾何畸變，以及相干成像方式的固有斑點(diǎn)噪聲使得圖像清晰度降低，此時，通過光學(xué)圖像的中心投影方式，可以避免產(chǎn)生疊掩等圖像變形，為測量建筑物高度提供清晰的底部輪廓線。另一方面，SAR的主動微波遙感方式，彌補(bǔ)了光學(xué)遙感在惡劣天氣下不能成像或成像模糊的弊病，因此，融合法能夠充分利用兩者的互補(bǔ)性，揚(yáng)長避短。

此外，在研究中還發(fā)現(xiàn)：對平頂建筑與三角頂建筑物的高度測量結(jié)果進(jìn)行比較，表明平頂建筑物的高度估計(jì)結(jié)果優(yōu)于后者，說明復(fù)雜外形的建筑物高度估計(jì)仍亟待改善。

另外，本文中的精度與實(shí)現(xiàn)難易程度是根據(jù)具體的應(yīng)用與特定的數(shù)據(jù)源或儀器所決定，同一種方法，在不同分辨率的數(shù)據(jù)源或不同精度專業(yè)儀器測量下，得到的結(jié)果不盡相同，實(shí)現(xiàn)難易程度也不盡相同。在不同的實(shí)驗(yàn)精度要求或所受現(xiàn)狀的制約下，往往依照方法的難易程度，選擇符合要求的數(shù)據(jù)源及測量方法。

建筑物高度的測量為城市災(zāi)害監(jiān)測提供了基本測繪資料，如檢測地震對建筑物的損毀程度時，利用災(zāi)情發(fā)生前后獲取的影像，比對分析，有力保障災(zāi)后重建工作的開展。不僅如此，城市建筑物高度的反演也為建筑物三維模型的建立與數(shù)字化城市的建設(shè)提供了基礎(chǔ)參數(shù)。因而，一方面確保建筑物高度提取的精度，另一方面，提高應(yīng)用價值，降低研究成本，最后實(shí)現(xiàn)遙感技術(shù)在建筑物高度提取以及建筑物三維重建上的大面積推廣，為城市高度的反演和城市的高度擴(kuò)張奠定研究基礎(chǔ)。

表1 提取建筑物高度的方法與應(yīng)用Table 1 Methods and applications of extracting building height

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A review on building height extraction using remote sensing images

QIAN Yao, TANG Lina*, ZHAO Jingzhu

KeyLaboratoryofUrbanEnvironmentandHealth,InstituteofUrbanEnvironment,ChineseAcademyofSciences,Xiamen361021,China

The processes of Chinese urbanization are characterized by both horizontal expansion and vertical growth of buildings. Compared with urban surface expansion, urban height rising seems particularly important for sustainable urbanization. The vertical increase in buildings is helpful to reduce using land resources that are scare in China, and can contribute positively to the optimization of urban landscape structure and urban functions. Estimating and measuring building height has become one of the most significant factors in urban planning, urban expansion, urban disaster warning and assessing, as well as providing initial mapping data for creating three-dimensional (3D) digital city models. This paper reviews the methodologies of extracting building height, making use of various optical remote sensing images, VHR (Very High Resolution) SAR images, and the fusion of optical images and VHR SAR images. Then we summarize the advantages and disadvantages of the three techniques. When optical images are available, the shadows of buildings are often used to calculate building height. The accuracy of this technique varies tremendously depending on algorithms. Supervised classification method and edge detection method were widely used in recent years. In addition, the volumetric shadow analysis and areal shadow analysis also become more and more popular. If SAR images are available, the use of single VHR SAR image is an effective way to extract building height. Radar interferometry method, stereo-pair method, and quantitative analysis in electromagnetic intensity of backward scattering are also commonly used. Either optical or SAR images has its drawbacks for extracting building height. As a result, the fusion method that integrating optical images and SAR images are adopted, and it proves to be an accurate way of building height extraction. Apart from the accuracy of calculating building height, we need to take the other important elements into account, such as cost, complexities and application ranges in practice. Based on the comparisons of the three techniques mentioned above, we can also summarize the temporal progress in researches on building height extraction in the past decades and analyze the trend of future technical development in building height detection. With the improved monitoring methods, accumulated experience and innovated technologies, a low-cost, practical and accurate method on extracting building height will be found out in the near future. At last, paying more attention on building height also means paying more attention on urban height, and the expansion of urban height has an important effect on city′s 3D expansion. For one thing, the vertical growth of cities is good at easing urban horizontal expansion pressure. For another, the increases in building height make it possible for maintaining city′s compact spatial form.

urban height; building height extraction; optical images; VHR SAR images

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(41101143); 全國生態(tài)環(huán)境十年(2000—2010年)變化遙感調(diào)查與評估專項(xiàng)課題(STSN- 11- 02)

2013- 09- 25;

2014- 07- 02

10.5846/stxb201309252361

*通訊作者Corresponding author.E-mail: lntang@iue.ac.cn

錢瑤, 唐立娜, 趙景柱.基于遙感的建筑物高度快速提取研究綜述.生態(tài)學(xué)報(bào),2015,35(12):3886- 3895.

Qian Y, Tang L N, Zhao J Z.A review on building height extraction using remote sensing images.Acta Ecologica Sinica,2015,35(12):3886- 3895.