楊 揚，初京剛，李 昱，王運濤，張 弛

(1.中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南長沙410014；2.大連理工大學水利工程學院，遼寧大連116024)

考慮供水順序的水庫多目標優(yōu)化調(diào)度研究

楊 揚1，2，初京剛2，李 昱2，王運濤2，張 弛2

(1.中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南長沙410014；2.大連理工大學水利工程學院，遼寧大連116024)

城市、農(nóng)業(yè)、生態(tài)等多用水目標導致了水庫優(yōu)化調(diào)度的復雜性，而隨著城市工農(nóng)業(yè)的發(fā)展及水庫下游生態(tài)環(huán)境的惡化，水庫供水過程中不滿足用水目標而導致用水破壞的現(xiàn)象日趨增多。對此，采用多層次多目標權重確定方法來考慮不同目標的權重，然后通過動態(tài)規(guī)劃尋求多組目標權重下的最小缺水率及最優(yōu)供水順序。以大伙房水庫為例的研究表明，該方法在多目標的考慮上更加合理，且提供了不同目標權重組合下的解集，可分析不同條件下供水順序的變化規(guī)律，對此類變化條件下的水庫調(diào)度具有一定意義。

水庫；多目標調(diào)度；供水順序；模糊語氣算子；生態(tài)需水

0 引 言

在水資源嚴重缺乏的中國北方，大部分水庫建于20世紀五六十年代[1]，調(diào)度方式主要以防洪和興利調(diào)度為主，一般沒有考慮下游生態(tài)用水需求[2- 4]。近年來，水庫建設帶來的一系列生態(tài)環(huán)境問題日益凸顯[5- 7]。要減輕水庫對生態(tài)的影響，應改變水庫的調(diào)度方式，將生態(tài)保護加入到水庫調(diào)度目標中[8- 10]。但此舉勢必加重水庫的供水任務[11]，這就導致水庫供水破壞頻繁發(fā)生。即，出現(xiàn)了兩個問題：一是隨著調(diào)度中需要考慮的目標種類的增加，應如何合理的衡量多目標；二是供水破壞時情況更加復雜，如何確定供水順序。

大伙房水庫是遼寧省最重要的水源地。在城市及工業(yè)用水方面，分別向沈陽、撫順、遼寧電廠供水；在農(nóng)業(yè)用水方面，水庫承擔著下游撫順、沈陽、遼陽等九大灌區(qū)的灌溉任務；同時，下游河道的生態(tài)需水也得到越來越多的重視。原先水庫供水破壞時考慮過于簡單，即低于某一水位停供部分用水。而在實際調(diào)度中，針對多個用水目標應該如何破壞，或以什么順序破壞，會對調(diào)度結果產(chǎn)生很大的影響。文獻[12]認為：應先保證生活用水需求；其次是保證生態(tài)用水；最后是生產(chǎn)用水。文獻[13]考慮“公平型”和“效益型”兩個目標，認為各個用水片區(qū)的缺水程度應相對均衡。這就需要針對不同的觀點，求出不同的推薦供水順序供決策者選擇。

1 多層次多目標權重確定方法

目前水庫調(diào)度中多目標權重確定有很多種方法，大體可分三類：一類是等權重考慮，另一類是通過主觀或客觀的比較方法確定；第三類是采用羅列法，即羅列不同權重組合下調(diào)度計算結果。三種方法各有其特點：等權重法實用，但過于簡單；比較法可借鑒人類經(jīng)驗等知識，但主觀性稍強，尤其對于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)等不同指標，不同領域?qū)＜彝胁煌膬A向；而羅列法可為決策者提供不同傾向的解集，但當目標層次及數(shù)目過多時，多維計算量巨大。

為此，本文采用多層次多目標權重確定方法，即水庫調(diào)度中的多目標可分為多個層次。以大伙房水庫為例，結構如圖1所示。第一個層次為工業(yè)城市用水、農(nóng)業(yè)用水、生態(tài)用水三個用水類別；第二個層次為各個類別下的用水戶。針對每種類別下的用水戶，其相互重要性比較可利用語氣算子等主觀方法確定，因為同一個類別下，該領域?qū)＜乙子诒容^用水戶之間的重要程度；而對于不同類別之間的重要性，可采用羅列法計算不同傾向下的解集。

圖1 大伙房多目標調(diào)度層次結構

由于同一類別下各用水戶之間的重要性不同，所以不同類別之間的缺水率(本文以缺水率為衡量標準)的確定方法也是不同的。若不考慮第二層次各用水戶的重要性，第一層的缺水率計算示意如圖2(上)所示(以工業(yè)為例)，為簡單的直線，即find=1-Rind/Dind，其中find為工業(yè)缺水率，Rind為工業(yè)供水量，Dind為工業(yè)設計需水量。但對于不同重要性的用水戶來說，相同的供水量對其缺水率的貢獻是不同的，即第一層次各目標的缺水率與第二層次各用水戶的重要性有關。而文獻[14]中的模糊語氣算子(見表1)能將人的主觀判斷用數(shù)量的形式表示出來，即能得到多個目標之間的重要性比，因此本文引入模糊語氣算子對重要性進行表征，繼而對缺水率計算方法進行改進。

若工業(yè)用水三個用水戶的優(yōu)先級為Ind1、Ind2、Ind3，即先供Ind1，再供Ind2，最后Ind3，設計需水量分別為Dind1、Dind2、Dind3；并且通過模糊語氣算子計算得出的重要性比為ωind1、ωind2、ωind3，且ωind1+ωind2+ωind3=1，那么缺水率和重要性的關系為：①當Rind=Dind1時，僅Ind1完全供水，Ind2、Ind3不供水，則find=ωind2+ωind3；②當Rind=Dind1+Dind2時，Ind1、Ind2完全供水，Ind3不供水，則find=ωind3。所以，改進后的缺水率計算方法示意見圖2(下)所示，為折線。

表1 語氣算子與模糊標度關系

模糊語氣算子模糊標度值模糊語氣算子模糊標度值同樣0.50十分0.80稍稍0.55非常0.85略為0.60極其0.90較為0.65極端0.95明顯0.70無可比擬1.00顯著0.75

圖2 工業(yè)缺水率計算

2 確定多種供水順序

對于有著不同優(yōu)先級的多個用水戶而言，若采用固定供水順序，權重法將帶來一個問題，那就是供水順序與權重會產(chǎn)生矛盾，如當生態(tài)權重大于農(nóng)業(yè)、農(nóng)業(yè)大于工業(yè)時，優(yōu)先級仍為先供工業(yè)，再供農(nóng)業(yè)，最后生態(tài)，這樣解出的最優(yōu)解往往傾向于全部破壞，或者深度破壞。針對這一問題，采用多種供水順序參與優(yōu)化過程，也就是求解羅列法中不同權重傾向下，在何種供水順序下的最優(yōu)缺水率值最小，該供水順序即為推薦供水順序。

將大伙房水庫供水目標劃分為七個用水戶，見圖1。工業(yè)城市用水有三個出水口，故分為三個用水戶，分別是Ind1、Ind2、Ind3；農(nóng)業(yè)用水按灌區(qū)遠近不同劃分為Agr1、Agr2；生態(tài)用水分為最小生態(tài)需水及適宜生態(tài)需水Eco1、Eco2，其中最小生態(tài)用水是滿足河流生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定和健康條件所允許的最小的流量過程，利用逐月最小生態(tài)徑流計算法求得，適宜生態(tài)用水是對于生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定及保持物種多樣性最為適合的徑流過程，選取每月的保證率為50%的徑流過程[15]。由于大伙房水庫原有的調(diào)度規(guī)則是先保證工業(yè)城市用水，再保證農(nóng)業(yè)用水，即供水順序為Ind1、Ind2、Ind3、Agr1、Agr2?，F(xiàn)加入Eco1、Eco2，且假設Eco1應在Ind2的后面，Eco2最多可放在Agr2的前面，可能的順序有7種，見表2。

表2 7種供水順序

排序方案排序(供水優(yōu)先級從左至右遞減)1Ind1Ind2Eco1Ind3Agr1Agr2Eco22Ind1Ind2Ind3Eco1Agr1Agr2Eco23Ind1Ind2Ind3Agr1Eco1Agr2Eco24Ind1Ind2Ind3Agr1Agr2Eco1Eco25Ind1Ind2Eco1Ind3Agr1Eco2Agr26Ind1Ind2Ind3Eco1Agr1Eco2Agr27Ind1Ind2Ind3Agr1Eco1Eco2Agr2

3 水庫優(yōu)化調(diào)度模型

利用大伙房水庫1959年～2008年歷史資料建立動態(tài)規(guī)劃模型，以旬為計算時段，以時段初始庫容作為狀態(tài)變量，狀態(tài)轉移方程為水量平衡方程，首先根據(jù)時段可供水量和供水順序確定各用水戶的供水量，然后結合語氣算子并參考圖2計算同一類別下的缺水率，再根據(jù)羅列法計算某一權重組合下的不同類別的總缺水率f，目標函數(shù)為總缺水率最小，即

(1)

式中，ωind、ωagr、ωeco分別為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)權重，findt、fagrt、fecot分別為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)在第t時段的缺水率，計算函數(shù)關系參考圖2，T1、T2、T3分別為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)計算時段總數(shù)。

以上模型中有三個待確定的因素，一是模糊語氣算子，二是權重組合，三是供水順序，有兩個輸出，一個是最優(yōu)缺水率，二是推薦供水順序。分別設定不同的模糊語氣算子、權重組合、供水順序，進行優(yōu)化計算后得到相應的最優(yōu)缺水率和推薦供水順序。

4 大伙房水庫優(yōu)化調(diào)度結果及分析

針對第一層次，取各目標權重ωind、ωagr、ωeco變化步長為0.05，因ωind+ωagr+ωeco=1，即共有171種權重組合；針對第二層次，本文根據(jù)經(jīng)驗針對大伙房水庫設定了一種情況進行計算，認為Ind1相對于Ind3明顯重要，相對于Ind2略為重要，Ind2相對于Ind3稍稍重要，Agr1相對于Agr2略為重要，Eco1相對于Eco2略為重要；針對供水順序，取表2中的7種供水順序分別參與計算。即設定了171種權重組合、1種模糊語氣算子、7種供水順序，共1197種不同情況。通過建立的水庫優(yōu)化調(diào)度模型，優(yōu)選出在該種模糊語氣算子的情況下，171種權重組合對應的最優(yōu)缺水率和推薦供水順序，結果分布情況(圖略)。其結果為，當工業(yè)權重較大時，缺水率??；當生態(tài)權重較大時，缺水率大。絕大多數(shù)的權重組合對應的推薦供水規(guī)劃為第1種供水順序，即認為Eco1比Ind3重要，應優(yōu)先滿足，Eco2排在最后，供水發(fā)生破壞時優(yōu)先破壞。缺水率最小值分布在工業(yè)權重較大時，且推薦使用第2種供水順序。

統(tǒng)計各目標權重分布為“獨大”、“獨小”和“均勻”的計算結果見表3，其中“獨大”為一個目標權重范圍在[0.80，0.90]，另外兩個目標權重范圍在[0.05，0.20]；“獨小”為一個目標權重范圍在[0.05，0.15]，另外兩個目標權重范圍在[0.40，0.50]；“均勻”為各目標權重范圍在[0.30，0.35]。

由于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)各目標年設計需水量分別為545×106、572×106、1 049×106m3，量級相差不多，所以各目標不同的權重組合與固定供水順序會產(chǎn)生矛盾。若以第4種供水順序Ind1、Ind2、Ind3、Agr1、Agr2、Eco1、Eco2作為固定供水順序，當生態(tài)權重獨大時，運用此固定供水順序進行調(diào)度，發(fā)生破壞時依然首先破壞生態(tài)供水，顯然不合理。而本文根據(jù)不同的權重組合提出不同的推薦供水順序，由表3可以看出，當生態(tài)權重獨大時，推薦使用第5種供水順序進行供水，即生態(tài)需水的排序應靠前，和權重傾向表現(xiàn)一致，結果合理。

表3 多目標之間不同權重下的缺水率和推薦供水順序統(tǒng)計

目標權重組合結果工業(yè)權重ωind農(nóng)業(yè)權重ωagr生態(tài)權重ωeco總缺水率f/%推薦供水順序獨大0.80～0.900.05～0.200.05～0.202.052或10.05～0.200.80～0.900.05～0.204.724或10.05～0.200.05～0.200.80～0.907.825獨小0.05～0.150.40～0.500.40～0.509.4210.40～0.500.05～0.150.40～0.506.675或10.40～0.500.40～0.500.05～0.155.184或2均勻0.30～0.350.30～0.350.30～0.357.991

5 結 語

本文提出了多層次多目標權重確定方法，并使用動態(tài)規(guī)劃模型進行了優(yōu)化調(diào)度，尋求多目標之間不同權重下的最優(yōu)缺水率和推薦供水順序，使得在多目標的處理上更加合理。同時在供水破壞時可以針對不同的傾向選擇供水順序，從而制定調(diào)度規(guī)則。在現(xiàn)實中不同類別的水庫各用水戶需水量級可能不同，所以研究怎樣結合需水量和缺水率協(xié)調(diào)各類目標是下一步的工作。

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(責任編輯陳 萍)

Study on Multi-Objective Optimal Operation of Reservoir after Considering Water Supply Order

YANG Yang1,2, CHU Jinggang2, LI Yu2, WANG Yuntao2, ZHANG Chi2

(1. PowerChina Zhongnan Engineering Corporation Limited, Changsha 410014, Hunan, China;2. School of Hydraulic Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China)

The optimal operation of reservoir has been complicated by multi-objective water demands, including industry, agriculture, ecological environment and others. With the deterioration of ecological environment and the development of industry and agriculture in downstream area of reservoir, the phenomenon that water supplied by reservoir could not meet water targets, i.e. water being destroyed, happens increasingly frequently. An approach of weighting different targets is firstly presented, and then the dynamic programming is used to seek minimum water shortage rate and the optimal water supply order under different groups of target weighting. The proposed methodology is applied to Dahuofang Reservoir. The results indicate that this method is reasonable for multi-objective weighting. It can provide solution sets for different tendencies and could choose different water supply orders for decision makers according to their subjective preferences. This study has certain significance for reservoir operation in this kind of changing condition．

reservoir; multi-objective operation; water supply order; fuzzy mood operator; ecological water demand

2014- 07- 02

國家自然科學基金資助項目(51320105010，51279021，51409043)；水利部公益性行業(yè)專項(201401014)

楊揚(1987—)，女，湖北荊門人，工程師，碩士，主要從事水能設計方面的工作．

TV697.11

A

0559- 9342(2015)12- 0089- 04