汪劍國(guó)，伍鶴皋，石長(zhǎng)征，蘇 凱

(武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430072)

漸變段鋼襯結(jié)構(gòu)與圍巖聯(lián)合承載優(yōu)化設(shè)計(jì)

汪劍國(guó)，伍鶴皋，石長(zhǎng)征，蘇 凱

(武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430072)

以某國(guó)外水電站進(jìn)水口鋼襯方變圓漸變段為研究對(duì)象，采用三維有限元法分別計(jì)算了漸變段在正常運(yùn)行工況和放空檢修工況下的應(yīng)力和位移。漸變段鋼襯單獨(dú)承載和漸變段加勁環(huán)翼緣與圍巖聯(lián)合承載的計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明，圍巖可有效緩解管殼和加勁環(huán)的應(yīng)力集中。采用聯(lián)合承載設(shè)計(jì)可優(yōu)化漸變段體形，減小加勁環(huán)截面的高度。建議在以后的漸變段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，加勁環(huán)增設(shè)翼緣，并適當(dāng)考慮圍巖聯(lián)合承載。

水工結(jié)構(gòu)；漸變段鋼襯；圍巖聯(lián)合承載；加勁環(huán)；體形優(yōu)化

0 引 言

方變圓漸變段鋼襯是由薄鋼板組焊成的一種板殼組合結(jié)構(gòu)[1]，在水電站引水鋼管進(jìn)口段及泄洪洞鋼管出口段等處應(yīng)用廣泛。與規(guī)則的壓力圓鋼管相比，漸變段由4個(gè)三角形平面和4個(gè)周角處的1/4斜錐斷面所構(gòu)成。這種形狀的結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，在水壓力作用下產(chǎn)生的不僅僅是膜應(yīng)力，還包括彎曲應(yīng)力，必須采用加勁環(huán)等框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固[2]。研究表明，漸變段加勁環(huán)的尖角區(qū)域應(yīng)力集中十分顯著，容易出現(xiàn)強(qiáng)度不足而導(dǎo)致破壞的現(xiàn)象[3]。國(guó)外學(xué)者對(duì)這種加勁式鋼管的抗外壓穩(wěn)定性及屈曲形態(tài)進(jìn)行了研究，指出漸變段鋼襯結(jié)構(gòu)在外水壓力作用下易出現(xiàn)大變形屈曲[4]。如廣州抽水蓄能電站在一期工程尾水隧洞放空時(shí)，尾水支管漸變段鋼襯在外水壓力作用下出現(xiàn)了不同程度的失穩(wěn)變形[5]；劉家峽水電站1號(hào)機(jī)組在運(yùn)行24年后漸變段鋼襯出現(xiàn)由失穩(wěn)形成的彎曲破壞[6]。

漸變段鋼襯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用解析計(jì)算結(jié)合工程類比的方法，即根據(jù)承載能力極限狀態(tài)初估管壁厚度，再參照類似工程最終確定漸變段的管壁厚度及加勁環(huán)尺寸，通常不對(duì)結(jié)構(gòu)受力和變形進(jìn)行具體研究。由于國(guó)內(nèi)尚無(wú)針對(duì)漸變段鋼襯的設(shè)計(jì)規(guī)范，而且在工程類比中不同工程的地質(zhì)條件差別較大，當(dāng)管壁厚度及加勁環(huán)尺寸不足時(shí)，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不滿足要求，產(chǎn)生安全隱患；相反則鋼材得不到充分利用，造成浪費(fèi)。國(guó)外一般會(huì)采用美國(guó)規(guī)范先對(duì)漸變段結(jié)構(gòu)體形進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上對(duì)漸變段再做三維有限元計(jì)算分析，以確保結(jié)構(gòu)安全。但國(guó)外工程通常要求只考慮鋼襯單獨(dú)承載，即不考慮圍巖分擔(dān)內(nèi)水壓力作用，由此計(jì)算結(jié)構(gòu)管壁厚度及加勁環(huán)尺寸。在實(shí)際工程中，漸變段鋼襯通常是埋于混凝土和圍巖之中，在內(nèi)、外水壓力作用下，鋼襯和圍巖能共同承載，且圍巖發(fā)揮了重要作用。目前，國(guó)內(nèi)在地下埋管、埋藏式鋼岔管的設(shè)計(jì)中已不同程度地考慮圍巖的承載能力[7]?？紤]圍巖的聯(lián)合承載作用對(duì)減小管壁厚度及加勁環(huán)尺寸具有重要意義。因此，有必要對(duì)漸變段鋼襯在聯(lián)合承載作用下的受力情況進(jìn)行深入研究。

本文采用有限元法對(duì)某國(guó)外水電站進(jìn)水口漸變段鋼襯結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬計(jì)算，分析結(jié)構(gòu)在不同計(jì)算方案下的應(yīng)力和位移，并對(duì)該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法提出建議。

1 計(jì)算模型

1.1 工程概況

某國(guó)外水電站引水鋼管漸變段與進(jìn)水口相接，漸變段進(jìn)口矩形斷面尺寸為5 m×5.5 m，引水鋼管直徑5.5 m，漸變段長(zhǎng)度9.0 m，進(jìn)水口底高程508.0 m，運(yùn)行期和檢修期相應(yīng)的內(nèi)、外水壓力分別為0.882 MPa 和0.911 MPa。為了提高漸變段鋼襯薄壁結(jié)構(gòu)的承載力，在漸變段鋼襯上布置了加勁環(huán)，間距500 mm，在加勁環(huán)上增設(shè)翼緣。漸變段體形參數(shù)見表1。

表1 進(jìn)水口漸變段體形尺寸 mm

注：表中壁厚為結(jié)構(gòu)厚度，計(jì)算分析時(shí)減去銹蝕厚度2 mm；加勁環(huán)編號(hào)從上游進(jìn)水口往下游依次增大。

漸變段管殼及加勁環(huán)均采用Q345R低合金鋼，鋼材彈性模量Es=2.06×105N/mm2，泊松比υs=0.3，密度ρs=7.85g/cm3。

1.2 模型建立

根據(jù)漸變段的體形參數(shù)，在ANSYS中建立了有限元模型，模型包括漸變段管殼、加勁環(huán)及相鄰的圓管段，均采用殼單元SHELL63模擬。當(dāng)考慮圍巖聯(lián)合承載時(shí)，將圍巖簡(jiǎn)化成只對(duì)管壁正法向位移起彈性約束作用的彈性連桿，用ANSYS中的點(diǎn)點(diǎn)接觸單元CONTAC52近似模擬鋼襯與圍巖的聯(lián)合承載機(jī)制。單元由I、J兩個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，其中，I節(jié)點(diǎn)位于管殼表面，J節(jié)點(diǎn)位于管殼外法線上一定距離處，該距離包含了鋼襯和圍巖間的縫隙值。當(dāng)漸變段鋼襯變形值小于縫隙值或變形使縫隙有張開的趨勢(shì)時(shí)，縫隙脫離接觸，圍巖不起作用；當(dāng)漸變段鋼襯某處變形值達(dá)到縫隙值使縫隙保持接觸時(shí)，該處圍巖相當(dāng)于受壓的彈性剛度為k0的彈性連桿。隨著管壁繼續(xù)變形，彈性連桿一端隨管壁變形，同時(shí)對(duì)管壁作用有徑向反力p=k0×δ，其中，δ為圍巖的徑向變形。這樣，圍巖和漸變段鋼襯聯(lián)合承擔(dān)水壓力[8]。有限元計(jì)算模型在與漸變段相鄰的壓力鋼管圓管段端部取固端全約束。為減小約束端的局部應(yīng)力影響，圓管段軸線長(zhǎng)度取漸變段管道直徑的1.5倍以上。漸變段整體模型網(wǎng)格見圖1。

圖1 整體模型網(wǎng)格

根據(jù)DL/T 5141—2001 《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算，得到正常運(yùn)行持久狀況下鋼材的各抗力限值：整體膜應(yīng)力為172 MPa，局部膜應(yīng)力為232 MPa；檢修短暫狀況下鋼材的各抗力限值：整體膜應(yīng)力為183 MPa，局部膜應(yīng)力為247 MPa。其中，漸變段加勁環(huán)的強(qiáng)度校核按局部膜應(yīng)力考慮，而漸變段管殼的強(qiáng)度校核按整體膜應(yīng)力考慮。

2 計(jì)算方案

方變圓漸變段鋼襯的抗外壓能力往往遠(yuǎn)小于圓管。因此，本文主要對(duì)正常運(yùn)行工況(LC1)和放空檢修工況(LC2)進(jìn)行計(jì)算。

(1)對(duì)進(jìn)水口漸變段鋼襯按單獨(dú)承載進(jìn)行線彈性有限元計(jì)算，方案編號(hào)為L(zhǎng)C1- 1和LC2- 1。

(2)考慮加勁環(huán)翼緣與圍巖間的初始縫隙，按圍巖與鋼襯聯(lián)合承載對(duì)漸變段進(jìn)行計(jì)算，方案編號(hào)為L(zhǎng)C1- 2和LC2- 2。

(3)在考慮鋼襯與圍巖聯(lián)合承載的基礎(chǔ)上，對(duì)漸變段進(jìn)行體形優(yōu)化，加勁環(huán)的高度減小為250 mm，管壁厚度及加勁環(huán)翼緣寬度保持不變，對(duì)優(yōu)化后的體形進(jìn)行計(jì)算。方案編號(hào)為L(zhǎng)C1- 3和LC2- 3。

在考慮鋼襯與圍巖聯(lián)合承載的方案中，主要考慮圍巖和加勁環(huán)翼緣之間的聯(lián)合承載，而管殼外表面不設(shè)接觸單元，仍按單獨(dú)承載考慮，以確保管殼有足夠的安全裕度。按目前工程中實(shí)用的地下埋管理論，假定加勁環(huán)翼緣與圍巖間的初始縫隙值沿管殼四周均勻分布，為0.000 6R(R為方變圓漸變段中圓形斷面的半徑)；單位巖體抗力系數(shù)K0取1 000 MPa/m。各計(jì)算方案參數(shù)見表2。

圖2 LC1- 1工況管殼Mises應(yīng)力(單位：MPa)

圖3 LC1- 1工況9號(hào)加勁環(huán)Mises應(yīng)力(單位：MPa)

3 計(jì)算成果與分析

根據(jù)DL/T 5141—2001《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)漸變段鋼襯結(jié)構(gòu)各點(diǎn)應(yīng)力按第四強(qiáng)度理論進(jìn)行校核，應(yīng)力成果以Von Mises應(yīng)力的形式進(jìn)行整理。以方案LC1- 1為例，結(jié)構(gòu)管殼的中面和內(nèi)、外表面應(yīng)力云圖見圖2。應(yīng)力值最大的加勁環(huán)(9號(hào))的中面和內(nèi)、外表面應(yīng)力云圖見圖3。各方案下管殼和加勁環(huán)應(yīng)力最大值(包括中面和表面應(yīng)力)見表3。根據(jù)鋼襯單獨(dú)承載和聯(lián)合承載方案下漸變段承擔(dān)設(shè)計(jì)荷載時(shí)的管殼、加勁環(huán)的Mises應(yīng)力平均值σ0和σ，可以計(jì)算得到管殼和加勁環(huán)的應(yīng)力降低比值λ=(1-σ/σ0)×100%，該比值可反應(yīng)出圍巖分擔(dān)荷載的比例。

表2 計(jì)算方案參數(shù)

計(jì)算方案內(nèi)(外)水壓力/MPa初始縫隙值/mm圍巖單位彈性抗力系數(shù)K0/MPa·m-1單獨(dú)承載方案LC1-10.882——LC2-10.911——聯(lián)合承載方案聯(lián)合承載優(yōu)化方案LC1-20.882LC2-20.911LC1-30.882LC2-30.9111.651000

表3 進(jìn)水口漸變段Mises應(yīng)力 MPa

3.1 應(yīng)力分析

分別比較聯(lián)合承載方案LC1- 2、LC2- 2與單獨(dú)承載方案LC1- 1、LC2- 1的計(jì)算結(jié)果，在漸變段鋼襯結(jié)構(gòu)尺寸相同的情況下，考慮圍巖聯(lián)合承載，可以明顯降低漸變段鋼襯的應(yīng)力，尤其可以顯著改善加勁環(huán)的應(yīng)力集中。在只考慮圍巖與加勁環(huán)翼緣聯(lián)合承載的情況下，管殼部位中面的應(yīng)力降低比約為1.36%，表面峰值應(yīng)力的降低比約為1.75%；而加勁環(huán)處中面的應(yīng)力降低比可達(dá)28%，表面峰值應(yīng)力的降低比達(dá)到23%。

此外，比較聯(lián)合承載優(yōu)化方案LC1- 3、LC2- 3與單獨(dú)承載方案LC1- 1、LC2- 1可看出，在考慮圍巖聯(lián)合承載后，漸變段加勁環(huán)尺寸可大大減小，其中靠近進(jìn)水口的0～2號(hào)加勁環(huán)高度減小最大，由550 mm減小至250 mm，而管殼與加勁環(huán)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化仍可以滿足強(qiáng)度要求，優(yōu)化了結(jié)構(gòu)體形。

3.2 位移變形分析

計(jì)算結(jié)果表明，在漸變段體形尺寸一定，考慮圍巖聯(lián)合承載的情況下，圍巖可有效限制鋼襯的變形。以方案LC1- 1和LC1- 2為例，漸變段的整體合位移云圖見圖4。在圍巖約束作用下，漸變段的最大位移由單獨(dú)承載方案LC1- 1下的8.19 mm減小到聯(lián)合承載方案LC1- 2下的5.17 mm。

圖4 漸變段合位移(單位：m)

4 結(jié) 論

通過對(duì)漸變段鋼襯結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算分析和

優(yōu)化設(shè)計(jì)，比較其在不同方案下的應(yīng)力和位移，可以得出以下結(jié)論：

(1)相比普通的圓柱鋼管結(jié)構(gòu)，進(jìn)水口方變圓漸變段鋼襯結(jié)構(gòu)受力條件差，特別是進(jìn)水口方形斷面附近的加勁環(huán)應(yīng)力集中十分顯著。為增強(qiáng)漸變段鋼襯與圍巖的聯(lián)合作用能力，建議給加勁環(huán)增設(shè)翼緣，并對(duì)漸變段鋼襯結(jié)構(gòu)與圍巖聯(lián)合承載的受力情況進(jìn)行三維有限元分析。

(2)現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法按鋼襯結(jié)構(gòu)完全單獨(dú)承載進(jìn)行設(shè)計(jì)過于保守，需要采用高度很大的加勁環(huán)或高強(qiáng)鋼才能滿足設(shè)計(jì)要求，不僅增加工程投資，還給施工帶來(lái)很大的不便。

(3)在漸變段鋼襯設(shè)置帶翼緣的加勁環(huán)后，外圍混凝土和圍巖可發(fā)揮重要作用，即使只考慮加勁環(huán)翼緣與圍巖聯(lián)合承載，也可大大緩解管殼和加勁環(huán)的應(yīng)力集中。因此，在圍巖性能良好且埋深足夠時(shí)，完全可以同時(shí)考慮管殼、加勁環(huán)與圍巖聯(lián)合承載，從而達(dá)到減小管壁厚度和加勁環(huán)的高度，優(yōu)化漸變段體形，節(jié)約工程投資的目的。

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(責(zé)任編輯楊 健)

Optimization Design of Interaction between Steel Transition and Surrounding Rock

WANG Jianguo, WU Hegao, SHI Changzheng, SU Kai

(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China)

The three-dimensional finite element method is adopted to analyze the stress and displacement of steel transition located on water intake of a foreign hydroelectric project under normal operation and venting and repairing operation. Compared with the results of the steel transition bearing alone, the result according to the principle of interaction between stiffener flange and surrounding rock indicates that the surrounding rock can efficiently relax the stress concentration of shell and stiffener. The height of stiffener can be decreased under the interaction principle which can optimize the shape of steel transition. It is suggested that the flange should be added on the stiffener and the interaction principle should be more considered appropriately in the design of steel transition later．

hydraulic structure; steel transition; interaction between steel transition and surrounding rock; stiffener; shape optimization

2015- 07- 11

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51179141)

汪劍國(guó)(1992—)，男，江西上饒人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樗娬緣毫艿涝O(shè)計(jì)和地下工程．

TV314

A

0559- 9342(2015)12- 0044- 04