中北大學(xué) 劉佳娟 王康誼

北斗短時(shí)PMF-FFT捕獲算法分析

中北大學(xué) 劉佳娟 王康誼

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)是對(duì)其捕獲，本文對(duì)北斗信號(hào)的結(jié)構(gòu)體制及NH碼的影響，提出了短時(shí)PMFFFT并行的捕獲算法。分析了算法的實(shí)現(xiàn)，對(duì)B1信號(hào)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真分析表明：在40dB-Hz的情況下，可以有效的捕獲北斗信號(hào)。

北斗信號(hào)；短時(shí)；PMF-FFT

引言

北斗接收機(jī)在進(jìn)行定位和導(dǎo)航電文解調(diào)時(shí)，需要先進(jìn)行復(fù)現(xiàn)與接收信號(hào)相同的碼相位和載波頻率的PRN信號(hào)，即實(shí)現(xiàn)二維的載波和偽碼同步[2]。而載波和偽碼的同步又分為兩個(gè)過(guò)程：（1）載波和偽碼的粗同步過(guò)程，稱為捕獲過(guò)程；（2）載波和偽碼的精確跟蹤過(guò)程，由載波跟蹤和偽碼跟蹤兩個(gè)過(guò)程共同組成。捕獲過(guò)程，接收機(jī)進(jìn)行偽碼和頻率域的二維搜索，獲得關(guān)于信號(hào)載波頻率和碼相位偏移的粗略估計(jì)。

一般并行捕獲算法是對(duì)二維空間中的某一維進(jìn)行捕獲搜索，捕獲時(shí)間長(zhǎng)，速度慢，不適合應(yīng)用于接收機(jī)中。而Sascha M.Spangenberg等人提出了部分匹配濾波器和FFT相結(jié)合（PMF-FFT）的方法實(shí)現(xiàn)一定范圍內(nèi)的二維并行搜索，該方法讓研究實(shí)現(xiàn)二維完全并行的捕獲算法提供思路。本文在此基礎(chǔ)上，研究了一種短時(shí)PMF-FFT的捕獲算法，讓捕獲速度快，時(shí)間短。

1 北斗信號(hào)

北斗B1信號(hào)由I、Q兩個(gè)支路的“測(cè)距碼+導(dǎo)航電文”正交調(diào)制在載波上構(gòu)成[1]。表達(dá)式如下：

其中A表示信號(hào)振幅；C表示信號(hào)測(cè)距碼；D表示信號(hào)在測(cè)距碼上的數(shù)據(jù)碼；f表示載波頻率；表示載波同相、正交相支路的初相。

根據(jù)北斗信號(hào)特點(diǎn)采取對(duì)單支路的信號(hào)進(jìn)行捕獲。北斗與GPS的不同在于導(dǎo)航電文D1中調(diào)制有二次編碼（NH碼），速率為1kbps。NH碼一個(gè)信息位為20ms，擴(kuò)頻碼的周期為1ms，碼序列為[0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,1, 1,1,0]，導(dǎo)航電文D2為500bps（GEO衛(wèi)星播發(fā)），不調(diào)制NH碼。所以20比特的NH碼與擴(kuò)頻碼和信息碼同步調(diào)制。在捕獲算法中要考慮NH碼對(duì)碼相位的影響。

2 算法分析

常規(guī)的PMF-FFT算法可以實(shí)現(xiàn)時(shí)間/頻率的二維并行搜索，而短時(shí)PMF-FFT算法是匹配濾波器完成短時(shí)相關(guān)運(yùn)算。原理如圖1所示。降采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)入匹配濾波器進(jìn)行短時(shí)運(yùn)算，每個(gè)濾波器完成一段短時(shí)相關(guān)，因此N個(gè)短時(shí)PMF可以同時(shí)完成N段數(shù)據(jù)的短時(shí)相關(guān)運(yùn)算。

圖1 短時(shí)PMF-FFT算法原理圖

接收機(jī)射頻模塊輸出的中頻信號(hào)表達(dá)式為：

進(jìn)行后續(xù)處理時(shí)，暫不考慮噪聲對(duì)其的影響。濾波是使下變頻的北斗信號(hào)頻率為。取降采樣后的頻率為，一般取。將混頻相關(guān)后的結(jié)果進(jìn)行低通濾波、降采樣后得：

假設(shè)總的相干積分時(shí)間為T，匹配濾波器為N段，則短時(shí)相關(guān)時(shí)間為，采樣點(diǎn)數(shù)為L(zhǎng)，推導(dǎo)知短時(shí)匹配在第m段時(shí)間內(nèi)第i次輸出為：

由于北斗信號(hào)中調(diào)制有NH碼，在進(jìn)行偽碼生成時(shí)，假設(shè)輸入信號(hào)的NH碼初相位為NH[1]。將NH碼與本地碼相乘把調(diào)制后的本地信號(hào)進(jìn)入匹配濾波器中進(jìn)行下一步計(jì)算。連續(xù)進(jìn)行上述過(guò)程直到NH碼相位為NH[20]，然后將所有結(jié)果累加，找到峰值與門限比較。

3 仿真結(jié)果分析

利用北斗接收機(jī)采集器在模擬器上采集北斗B1中頻信號(hào)并存儲(chǔ)在硬盤中，載波中頻為5.178MHz，采樣頻率為20.48MHz。設(shè)置模擬器上輸出的信號(hào)功率為-135dbm，使用MATLAB軟件對(duì)北斗GEO衛(wèi)星1號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行捕獲，其仿真結(jié)果如圖3-1、3-2所示。

圖3-1 衛(wèi)星1號(hào)的捕獲結(jié)果圖

圖3-2 衛(wèi)星1號(hào)的碼相位結(jié)果

在相同的條件下，對(duì)含有NH碼的6號(hào)星捕獲結(jié)果如圖3-3、3-4所示。

圖3-3 衛(wèi)星6號(hào)的捕獲結(jié)果圖

圖3-4 衛(wèi)星6號(hào)的碼相位結(jié)果

由上述圖中可以看出，運(yùn)用短時(shí)PMF-FFT并行捕獲算法可以捕獲北斗衛(wèi)星，噪聲成分很少，捕獲相關(guān)峰值明顯。對(duì)于1號(hào)衛(wèi)星與6號(hào)衛(wèi)星峰值的差別在于北斗MEO/ IGSO衛(wèi)星中的NH碼有關(guān)。

4 結(jié)論

本文在分析北斗B1信號(hào)的結(jié)構(gòu)體制上，提出了針對(duì)B1信號(hào)的短時(shí)PMF-FFT并行捕獲算法，具體對(duì)該算法進(jìn)行了研究，在實(shí)際仿真時(shí)可以對(duì)北斗信號(hào)實(shí)現(xiàn)捕獲。

[1]中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件,2013:1-9．

[2]謝鋼．GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M]．北京:電子工業(yè)出版社,2009．7:349-364．

[3]孫斌．基于PMF-FFT快速捕獲算法的研究與實(shí)現(xiàn)[D]．哈爾濱工業(yè)大學(xué),2011:21-27．

[4]ZhangWei．Simulation and Analysis Acquisition of GPS C/A Code Signals in GPS System[D]．2010．

[5]Liu Chang．Analysis and Optimization of PMF-FFT Acquisition Algorithm for High-Dynamic GPS Signal．[D]．2011．