王炎城，鐘煥良，石雪冬，黃德全

（1.廣東省水文地質(zhì)大隊(duì)，廣東 廣州 510510；2.廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500；3.廣東水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510635；4.中山大學(xué)，廣東 廣州 510275）

三維激光掃描測量技術(shù)在滑坡監(jiān)測中的應(yīng)用

王炎城1，鐘煥良2，石雪冬3，黃德全4

（1.廣東省水文地質(zhì)大隊(duì)，廣東 廣州 510510；2.廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500；3.廣東水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510635；4.中山大學(xué)，廣東 廣州 510275）

介紹了三維激光掃描測量的原理并對其理論測量誤差進(jìn)行了分析。采用三維激光掃描技術(shù)對廣東省五華縣崩崗一滑坡進(jìn)行了6次觀測，分析結(jié)果表明，三維激光掃描技術(shù)與傳統(tǒng)的滑坡監(jiān)測相比具有速度快、精度高、能實(shí)時(shí)三維動(dòng)態(tài)顯示滑坡變化及滑坡量等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)測中具有廣泛的應(yīng)用前景。

三維激光掃描測量；滑坡監(jiān)測；誤差

1 三維激光掃描測量原理

三維激光掃描測量處理過程包括：數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、幾何模型重建和模型可視化，它將傳統(tǒng)測量方法對單點(diǎn)測量擴(kuò)展到對目標(biāo)進(jìn)行面測量，并且擴(kuò)展到相對更加復(fù)雜的環(huán)境中，能將各種復(fù)雜、大型、實(shí)體的三維數(shù)據(jù)迅速采集到計(jì)算機(jī)中，快速構(gòu)建目標(biāo)實(shí)體的各種幾何數(shù)據(jù)。三維激光測量技術(shù)的這一特點(diǎn)，使得高速海量數(shù)據(jù)成為可能。

三維激光掃描儀發(fā)射器發(fā)出一個(gè)激光脈沖信號，經(jīng)目標(biāo)物體表面漫反射后，沿幾乎相同的路徑反向傳回到接收器?？梢杂?jì)算激光點(diǎn)P與掃描儀的距離S，同步測量每個(gè)激光脈沖橫向掃描角度觀測值α和縱向掃描角度觀測值β。三維激光掃描測量可以為儀器自定義坐標(biāo)系，也可以通過標(biāo)靶點(diǎn)A、B的坐標(biāo)匹配到P點(diǎn)。X軸在橫向掃描面內(nèi)，Y軸在橫向掃描面內(nèi)與X軸垂直，Z軸與橫向掃描面垂直。獲得P的坐標(biāo)（圖1），得到目標(biāo)實(shí)體的采樣點(diǎn)集合，稱之為“點(diǎn)云”。通過面狀的“點(diǎn)云”坐標(biāo)，即可實(shí)時(shí)反映物體面狀的形態(tài)及其變化[1-4]。

激光點(diǎn)P的坐標(biāo)為：

式中，S是通過計(jì)算激光從發(fā)射到接收之間的傳播時(shí)間來獲得的。假設(shè)t為發(fā)射脈沖往返時(shí)間，目標(biāo)點(diǎn)P與掃描儀的距離S為：

式中，C為光速。

圖1 掃描坐標(biāo)系

2 三維激光掃描測量誤差分析

2.1 距離及角度誤差

根據(jù)式（1），激光點(diǎn)P的坐標(biāo)由3個(gè)變量構(gòu)成，根據(jù)測量誤差傳播定律，三維激光掃描測量的直接誤差也是由這3個(gè)變量（距離S、水平掃描角度α和豎直掃描角度β）引起。

2.2 被觀測的物體傾斜引起的誤差

三維激光掃描測量系統(tǒng)發(fā)射的激光光束有一定的發(fā)散角，掃描到目標(biāo)物體表面形成激光斑點(diǎn)。當(dāng)被觀測的目標(biāo)物體無傾斜時(shí)，設(shè)激光斑點(diǎn)大小d、孔徑D和激光光束發(fā)散角H有以下關(guān)系：

式中，S為激光軸線到目標(biāo)表面的距離。

當(dāng)物體傾斜時(shí)，設(shè)S1為激光點(diǎn)到傾斜面點(diǎn)的距離，Q為傾斜角（圖2），因傾斜產(chǎn)生的激光測距誤差為：

由于激光光束發(fā)散角H很小，因此sinH/2≈H/2，目標(biāo)物體傾斜引起的測距誤差為：

簡化式（5）得：

圖2 物體傾斜

由于三維激光掃描儀出廠時(shí)，其激光束的發(fā)散角H是經(jīng)過測定的，是固定值，因此要使測距誤差最小，應(yīng)使目標(biāo)物體保持立面狀態(tài)。

2.3 坐標(biāo)拼接誤差

當(dāng)測量1個(gè)目標(biāo)需要設(shè)立n個(gè)測站時(shí)，要把n個(gè)測站測量出來的面狀“點(diǎn)云”合并成1個(gè)完整的物體“點(diǎn)云”，必須要通過標(biāo)靶點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)云坐標(biāo)進(jìn)行匹配，從而實(shí)現(xiàn)多個(gè)面狀“點(diǎn)云”的拼接，其實(shí)質(zhì)就是拼接誤差（圖3）。

圖3 拼接誤差引起偏離

設(shè)點(diǎn)云坐標(biāo)向量與坐標(biāo)軸的交角為A 、B、C，平移參數(shù)為ΔX 、ΔY 、ΔZ，則配準(zhǔn)模型Ω為：

3 滑坡監(jiān)測

三維激光掃描技術(shù)流程見圖4。

圖4 三維激光掃描工作流程

2013年5月～2014年8月，使用徠卡ScanStion 2三維激光掃描儀對廣東省五華縣崩崗進(jìn)行6次觀測。該設(shè)備掃描速度5萬點(diǎn)/s；掃瞄范圍360°×270°；掃描距離400 m；點(diǎn)云密度采用0.3 cm×0.3 cm和2 cm×2 cm間隔。

采用自由設(shè)站的方式設(shè)置三維激光掃描儀，每次觀測設(shè)置4個(gè)測站（圖5），標(biāo)靶點(diǎn)的放置根據(jù)觀測環(huán)境任意選址，激光點(diǎn)間隔采用0.3 cm×0.3 cm和2 cm×2 cm分別進(jìn)行監(jiān)測。

圖5 滑坡位置示意圖

通過控制測量并平差計(jì)算，得出控制點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z）（表1），利用0.5 s、1 s、2 s全站儀發(fā)展出標(biāo)靶點(diǎn)坐標(biāo)，利用標(biāo)靶點(diǎn)（圖5），把4個(gè)測站掃描的滑坡“點(diǎn)云”拼接在一起，得出滑坡模型。根據(jù)不同時(shí)間觀測的滑坡模型，即可在現(xiàn)場計(jì)算出滑坡的形狀變化、速度變化、泥土總量變化[5]。掃描“點(diǎn)云”拼接后的三維CAD模型見圖6。

表1 標(biāo)靶點(diǎn)坐標(biāo)

圖6 6次觀測的滑坡地形變化圖

以第1次觀測(圖6a)的土方量95 800.25 m3為基準(zhǔn)，其余5次觀測（圖6b～f）的土方變量及相對前一次的變化如表2所示。由于采用0.3 cm×0.3 cm的點(diǎn)云密度進(jìn)行監(jiān)測，其滑坡地形的變化、土方量的變化精度較高[6,7]。

4 誤差分析

全站儀目前的測角精度等級有0.5 s、2 s、5 s，其距離測量采用紅外線或激光測量，因此，其水平距離S測量精度較高。當(dāng)采用相同測角精度的全站儀測量標(biāo)靶點(diǎn)時(shí)，隨著測站到被檢測滑坡距離的增大，其誤差就會越來越大，反之越小。所以，要減少其拼接誤差，標(biāo)靶點(diǎn)的精度要很高，而標(biāo)靶點(diǎn)的精度又與全站儀的測角精度及觀測距離有關(guān)。假設(shè)全站儀的測角精度為ρ，觀測時(shí)垂直方向的誤差為：

水平方向的誤差為：

當(dāng)ΔV、ΔH超出一定的范圍時(shí)，滑坡的拼接在縱向、橫向就會引起較大誤差，無法實(shí)現(xiàn)拼接。

圖5中測站A距離滑坡大約106 m，而測站D距離滑坡大約210 m。采用0.5 s徠卡全站儀和2 s索佳SET210、索佳SET510全站儀進(jìn)行觀測，其不同距離的理論精度和不同密度引起的實(shí)際觀測誤差變化如表3所示。

表2 土方量變化

分析表3可知，以2013-11-02三維激光掃描監(jiān)測的滑坡為例，當(dāng)采用0.5 s全站儀觀測標(biāo)靶點(diǎn)并且三維激光掃描的點(diǎn)云密度采用0.3 cm×0.3 cm時(shí)，拼接精度是7 mm，滿足100 m內(nèi)垂直精度4.8 mm和水平方向精度1.0 mm的精度要求，可以實(shí)現(xiàn)高精度的拼接（圖7a）；當(dāng)距離達(dá)到200 m時(shí)，垂直方向的理論精度是9.7 mm，相差-2.7 mm，顯然在垂直方向無法達(dá)到精度要求，即無法在垂直方向上實(shí)現(xiàn)拼接，圖7b中間位置在垂直方向出現(xiàn)了明顯錯(cuò)位；當(dāng)采用2 s、5 s全站儀且分別采用兩種點(diǎn)云密度進(jìn)行監(jiān)測時(shí)，其拼接精度都可以滿足100 m、200 m距離在水平方向的精度要求，但在垂直方向的精度則相差較大，采用100 m水平距離監(jiān)測時(shí)最大誤差達(dá)到-23.5 mm，而水平距離200 m時(shí)，其誤差達(dá)到-51.5 mm，圖7c、7d中間位置垂直方向出現(xiàn)了嚴(yán)重的錯(cuò)位，無法實(shí)現(xiàn)拼接。實(shí)際分析表明，三維激光掃描的外業(yè)工作中，需要考慮距離對監(jiān)測精度、拼接精度的影響，盡量采用高精度的全站儀觀測控制點(diǎn)和標(biāo)靶點(diǎn)。

圖7 全站儀監(jiān)測

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圖4 生成背景影像實(shí)驗(yàn)

表2 背景影像質(zhì)量對比

表2說明，用縮小影像代替原始影像用于背景影像的生成，在幾乎不會對背景影像的質(zhì)量造成影響的前提下，總體運(yùn)算時(shí)間降低為原來的8%，大大提高了生成背景影像的效率。由于航空影像的尺寸通常比較大，勻光處理速度慢，因此利用縮小影像代替原始影像生成背景影像的方法可以大大減少勻光處理時(shí)間。

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第一作者簡介：毛玉龍，工程師，從事測繪技術(shù)在城市規(guī)劃管理中的應(yīng)用研究。

P258

B

1672-4623（2015）03-0138-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.03.048

王炎城，高級工程師，主要從事建筑物變形及形變測量，隧道、地鐵、地質(zhì)災(zāi)害自動(dòng)化監(jiān)測，攝影測量、遙感、水文地質(zhì)等工作。

2014-12-08。

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41071186）；廣東省水文地質(zhì)大隊(duì)科研基金資助項(xiàng)目（SSWD201301）。