陳玉鑫，游裔芳，江海東，陳天偉

（1.廣西壯族自治區(qū)地理國(guó)情監(jiān)測(cè)院，廣西 南寧530023；2.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院有色金屬成礦預(yù)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 ，湖南 長(zhǎng)沙 410083；3.桂林理工大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林541004）

基于復(fù)合因子的空間劃分耦合模型

陳玉鑫1，游裔芳1，江海東2，陳天偉3

（1.廣西壯族自治區(qū)地理國(guó)情監(jiān)測(cè)院，廣西 南寧530023；2.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院有色金屬成礦預(yù)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 ，湖南 長(zhǎng)沙 410083；3.桂林理工大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林541004）

地形因子和數(shù)據(jù)密度是空間劃分最重要的依據(jù)，利用微積分原理推導(dǎo)兩者在微元定義下的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)等價(jià)替代方程進(jìn)行系統(tǒng)消參，減小系統(tǒng)誤差，并結(jié)合正三角形空間劃分和迭代思想推導(dǎo)其耦合模型，通過(guò)有限區(qū)域的變比例劃分實(shí)現(xiàn)空間優(yōu)化的目標(biāo)，解決了非凸集合產(chǎn)生非法多邊形的問(wèn)題，最后通過(guò)算例驗(yàn)證和對(duì)比分析其優(yōu)越性。

坡度；數(shù)據(jù)密度；空間劃分；耦合模型；非凸集合

格網(wǎng)劃分是GIS數(shù)字化關(guān)鍵技術(shù)之一，也是Grid DEM的空間數(shù)據(jù)模型?？臻g劃分的性質(zhì)與圖像重構(gòu)和空間統(tǒng)計(jì)密切相關(guān)[1]。Ahuja和Samet[2,3]認(rèn)為規(guī)則空間劃分至少應(yīng)具有2種性質(zhì)：①無(wú)限重復(fù)模式，并適用任何尺度圖像；②可分解為無(wú)限精細(xì)的模式，并可表達(dá)成不同等級(jí)和層次的任意分辨率的空間要素。這2種性質(zhì)要求把空間無(wú)約束劃分為同形狀的單元。Grunbaum和Shephard[4]證明規(guī)則空間僅有81種等面劃分，但頂點(diǎn)類(lèi)型相同的約束只存在11種劃分，稱為L(zhǎng)aves劃分，而把由正三角形、正方形和六邊形組成的3種規(guī)則劃分標(biāo)識(shí)為[63]、[44]、[36]。Bell等[5,6]進(jìn)一步提出空間劃分的其他性質(zhì)——均勻鄰接和均勻劃分。這些性質(zhì)在圖像處理和自動(dòng)制圖中有非常重要的作用。但是11種Laves劃分中，僅[63]、[44]是無(wú)約束的規(guī)則空間劃分，且只有[44]、[36]符合均勻鄰接和均勻方向劃分性質(zhì)。

格網(wǎng)單元類(lèi)型與間距是Grid DEM的基本屬性[7]，Hutchinson提出了基于坡度中誤差確定DEM最佳格網(wǎng)間距的思想[8]。湯國(guó)安強(qiáng)調(diào)“選擇合適的單元大小，對(duì)實(shí)現(xiàn)空間分析很重要。格網(wǎng)單元過(guò)大DEM精度會(huì)降低，損失大量地形信息造成圖形失真；單元過(guò)小就會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)的冗余和地形宏觀特征的顯示效果”[9]。因此地形起伏程度大的區(qū)域數(shù)據(jù)密度相對(duì)較高，地形平坦區(qū)域數(shù)據(jù)密度相對(duì)較低，從而減少數(shù)據(jù)冗余。

隨著空間劃分研究的進(jìn)展，周成虎[10]闡述了地理格網(wǎng)模型研究進(jìn)展，劉永和[11]和孫文斌[12]在非凸邊界約束不規(guī)則三角網(wǎng)劃分方面取得一定成就。這些劃分方法嚴(yán)重忽視地形因子等約束條件，也忽視樣本數(shù)據(jù)數(shù)量對(duì)建模穩(wěn)健性的影響。

為了解決非凸數(shù)據(jù)集合產(chǎn)生非法邊界以及非法格網(wǎng)問(wèn)題，通過(guò)有限區(qū)域的變比例空間劃分實(shí)現(xiàn)空間優(yōu)化的目標(biāo)，建立了基于地形因子和數(shù)據(jù)密度復(fù)合因子的耦合空間劃分模型。

1 離散空間數(shù)據(jù)空間劃分的約束條件

空間劃分的性質(zhì)制約格網(wǎng)類(lèi)型選取，格網(wǎng)單元間距取決于空間劃分的精度需求和數(shù)據(jù)密度。

1.1 單元類(lèi)型的選取

由前面的公式推導(dǎo)過(guò)程不難看出，模型是建立在曲面函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)條件下，模型推理中把不可直接度量的參數(shù)轉(zhuǎn)化為用可直接度量的數(shù)據(jù)參數(shù)來(lái)表達(dá)，對(duì)于連續(xù)的地形模擬理論上是合理的，利用迭代思想的自相似原理也能很好地解決地形模擬數(shù)字化過(guò)程因?yàn)楸壤咦儞Q造成的不確定性問(wèn)題。推導(dǎo)公式ρ = N* /（4N）反過(guò)來(lái)可以檢驗(yàn)實(shí)際工程項(xiàng)目中測(cè)量數(shù)據(jù)分布的是否合理。

空間離散點(diǎn)邊界樣本點(diǎn)集合記為Bn（XN，YN，ZN），N∈n，n=1、2、3…。凸化多邊形的外接圓直徑為樣本最遠(yuǎn)2點(diǎn)的距離， 圓心O平面坐標(biāo)（OX，OY）為：

空間自動(dòng)化劃分的性質(zhì)要求格網(wǎng)單元類(lèi)型單一，而地學(xué)領(lǐng)域我們需要經(jīng)常處理大量離散數(shù)據(jù)，離散數(shù)據(jù)分布的不均勻性使如何有效地進(jìn)行空間自動(dòng)化劃分成為棘手問(wèn)題。Voronoi圖和Delaunay盡管是分析研究離散數(shù)據(jù)極其有利的工具，也是依據(jù)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行空間變比例表達(dá)地表形態(tài)的最佳方法，但其算法基礎(chǔ)建立于半凸平面，面對(duì)復(fù)雜的地理不規(guī)則數(shù)據(jù)，劃分會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤[13]。

云天化的產(chǎn)業(yè)鏈比較完整，在肥料板塊，氮肥、磷復(fù)肥是云天化的傳統(tǒng)強(qiáng)項(xiàng)，同時(shí)在產(chǎn)業(yè)上游還擁有寶貴的磷礦資源。段文瀚表示，在環(huán)保政策層層加碼的今天，綠色發(fā)展已經(jīng)成為行業(yè)的共識(shí)，云天化在這一方面始終走在前列。云天化所提倡的綠色科技，主要是指綠色礦山、綠色工廠、綠色產(chǎn)品。

盡管Voronoi圖和Delaunay三角網(wǎng)能夠很好地實(shí)現(xiàn)變比例空間劃分，但是面對(duì)非凸集合，此時(shí)Voronoi圖和Delaunay三角網(wǎng)算法就會(huì)出現(xiàn)非法邊界及非法多邊形，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果如圖1～3所示。

圖1 非單連通邊界約束Delaunay非法三角網(wǎng)圖

圖2 非凸邊界約束Delaunay產(chǎn)生的非法邊界

圖3 非凸邊界約束Delaunay非法三角網(wǎng)

考慮到地理對(duì)象空間的連續(xù)性和空間自相關(guān)性，又由于正三角形能4等分4個(gè)面積相等的小三角形來(lái)滿足迭代的思想，初始化的正三角形與分割形成的4個(gè)小正三角形在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上存在“父子”關(guān)系，“子”格網(wǎng)單元在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上存在“繼承”的特性，且在地學(xué)上用數(shù)學(xué)語(yǔ)言反映地理對(duì)象空間的連續(xù)性和空間自相關(guān)性。

2.1 坡度的微元定義

1.2 有限區(qū)域的變比例空間劃分

坡度因子和數(shù)據(jù)密度都是在微元定義下用曲面方程Z=F（X，Y）來(lái)表達(dá)，如果直接求解曲面方程勢(shì)必引入誤差。如果坡度因子和數(shù)據(jù)密度都通過(guò)曲面方程函數(shù)等價(jià)替代來(lái)系統(tǒng)消參不僅可以減小誤差，還可形成復(fù)合因子空間劃分耦合數(shù)學(xué)模型。

有限區(qū)域的變比例空間劃分的思想是把凸化的集合外接圓等分6等分，然后再對(duì)每個(gè)子區(qū)域進(jìn)行空間劃分，同時(shí)劃分的數(shù)學(xué)模型是一致的。

1.3 邊界約束條件

二維歐幾里得空間，離散數(shù)據(jù)的邊界常用凸包集合來(lái)表示，其算法研究歸納為：

1）增量式算法，其時(shí)間復(fù)雜度為O（n2）。

有文獻(xiàn)報(bào)道[5],腹部CT能夠清晰顯示腹腔內(nèi)肝臟、膽囊、脾臟、腎臟、胰腺等實(shí)質(zhì)性器官結(jié)構(gòu)的變化狀況,故對(duì)于疑似腹部腫瘤、腹膜炎、腹部創(chuàng)傷者,且有超聲檢查結(jié)果作為支撐的,可進(jìn)一步予以CT檢查,以準(zhǔn)確判斷病灶的病變程度。

2）包裹法（Jarvis步進(jìn)法），時(shí)間復(fù)雜度為O（kn）。

3）Graham掃描法，算法的整體時(shí)間復(fù)雜度是O （nlogn）。

2.1 兩組營(yíng)養(yǎng)指標(biāo)變化情況 術(shù)后第4 d、第7 d ERAS組白蛋白值較傳統(tǒng)組高，且差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。術(shù)后第4 d ERAS組前白蛋白值較傳統(tǒng)組高，且差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。兩組病人的血紅蛋白值，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05)。具體見(jiàn)表2～表4。

4）分治法，時(shí)間復(fù)雜度是O（nlogn）。

隨著我國(guó)人口老齡化與生活方式的變化，糖尿病從少見(jiàn)病變成一個(gè)流行病，對(duì)人們生活質(zhì)量和壽命帶來(lái)較大影響，成為不容忽視的公共衛(wèi)生問(wèn)題。有研究證明，依從治療醫(yī)囑和生活管理是控制血糖的最好方法，若能將血糖保持在一個(gè)理想的水平，可有效降低糖尿病相關(guān)并發(fā)癥的發(fā)生率。該研究在北京昌平區(qū)回龍觀社區(qū)管轄的糖尿病患者中隨機(jī)抽取100例，采用對(duì)照的方式，分析健康教育對(duì)糖尿病患者治療依從性及療效的影響。

（三）實(shí)現(xiàn)高端文藝演出“零”突破。投資1.2億元建成天上黃水大劇院，造型美觀，大氣恢弘，充分突出了“天上黃水”歌舞主題，由國(guó)家級(jí)藝術(shù)團(tuán)隊(duì)傾力打造的一部土家大型歌舞。是一部以石柱山水文化為“點(diǎn)”，以土家兒女追求美好生活為“魂”，以唯美浪漫的現(xiàn)代高科技舞臺(tái)為“景”的大型演出，極具民族性、藝術(shù)性、震撼力的土家大型歌舞。

5）快包法（Akl-Toussaint啟發(fā)式），時(shí)間復(fù)雜度O（nlogn）。

顯然，這些算法用來(lái)表達(dá)非凸集合離散數(shù)據(jù)的邊界會(huì)產(chǎn)生非法邊界及非法多邊形。而要空間自動(dòng)化劃分，邊界是不可逾越的約束條件。

單連通是凸集的充要條件，而非凸集合存在鞍部和非單連通兩種情況。解決非凸離散數(shù)據(jù)集合產(chǎn)生非法邊界和非法劃分問(wèn)題，有效方法是對(duì)非凸離散數(shù)據(jù)集合進(jìn)行凸化，然后進(jìn)行有限區(qū)域變比例空間劃分。

邊界約束首先進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)心確定，然后求解凸化多邊形的外接圓直徑，最后求解每個(gè)子區(qū)間形成的最大正三角形的邊界長(zhǎng)度LK-max（K=1,2,3,4,5,6）。工程中采樣點(diǎn)分為規(guī)則格網(wǎng)采樣點(diǎn)和離散采樣點(diǎn)。

綜上所述，在航標(biāo)巡檢工作中，由于工作量相對(duì)較大，且受到海水情況、氣候條件的影響相對(duì)較大，所以對(duì)其過(guò)程進(jìn)行安全管理有著十分重要的意義。通過(guò)加大對(duì)于事故的追查力度、積極使用先進(jìn)技術(shù)完成航標(biāo)巡檢、定期航標(biāo)巡檢的安全管理、特殊時(shí)期航標(biāo)巡檢的安全管理、組織進(jìn)行專業(yè)的培訓(xùn)，在提升航標(biāo)巡檢的質(zhì)量以及工作效率的同時(shí)，也對(duì)其過(guò)程的安全性進(jìn)行了提高。

按照“平戰(zhàn)一體、專司主營(yíng)”的原則，各級(jí)裝備保障部門(mén)要加快理順領(lǐng)導(dǎo)指揮關(guān)系。平時(shí)，軍以上裝備保障部門(mén)應(yīng)以核心骨干力量為主，領(lǐng)導(dǎo)組織部隊(duì)的裝備采購(gòu)、管理、維護(hù)以及供應(yīng)等工作；軍以下聯(lián)勤保障部門(mén)要主動(dòng)適應(yīng)新體制架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)聯(lián)勤保障部門(mén)內(nèi)部各級(jí)與相同職能的軍以上裝備部門(mén)的業(yè)務(wù)銜接。戰(zhàn)時(shí)，軍以上裝備部門(mén)應(yīng)以裝備保障指揮機(jī)關(guān)的角色納入一體化聯(lián)合指揮部，指揮協(xié)調(diào)裝備保障行動(dòng)；軍以下聯(lián)勤保障部門(mén)應(yīng)根據(jù)戰(zhàn)區(qū)聯(lián)指的指令，迅速進(jìn)入戰(zhàn)時(shí)裝備保障指揮模式。各級(jí)裝備保障機(jī)構(gòu)平時(shí)應(yīng)按照“常態(tài)運(yùn)行、精干高效”的原則要求，簡(jiǎn)化裝備保障組織實(shí)施流程，以便戰(zhàn)時(shí)能夠快速釋放裝備保障效能。

1.4 格網(wǎng)單元的二義性

格網(wǎng)單元的屬性值取值方法有2種：①格網(wǎng)頂點(diǎn)均值，②格網(wǎng)內(nèi)點(diǎn)的屬性值。因本文是基于數(shù)據(jù)密度的建模，故用第2種，那么格網(wǎng)劃分的二義性約束條件便是格網(wǎng)單元內(nèi)只能有唯一點(diǎn)。分級(jí)格網(wǎng)內(nèi)任意2點(diǎn)間的距離為Dp，格網(wǎng)單元的邊長(zhǎng)l,那么這個(gè)約束條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表述為：

2 坡度與數(shù)據(jù)密度復(fù)合因子的空間劃分?jǐn)?shù)學(xué)模型

由于地形模型建?；蛘邤?shù)字化過(guò)程中要素存在確定性和不確定性[14]，尤其在分級(jí)格網(wǎng)中尤為突出。研究區(qū)域范圍內(nèi)格網(wǎng)的級(jí)別不同，考慮到比例尺因素，那么數(shù)字化后會(huì)使原來(lái)的地形圖出現(xiàn)局部失真和地形特征線信息損失等情況，對(duì)邊界和地形起伏較大的區(qū)域影響尤甚。建立在自相似性原理基礎(chǔ)上的地形、地貌特征的數(shù)字化模擬具有形狀、功能、結(jié)構(gòu)和信息等方面的相似性,或者統(tǒng)計(jì)指標(biāo)上的一致性。

空間離散數(shù)據(jù)點(diǎn)（X，Y，Z），X為經(jīng)度（或橫坐標(biāo)），Y為緯度（或縱坐標(biāo)），Z為高程。地形在地理空間上存在連續(xù)性，地形因子的復(fù)雜程度對(duì)格網(wǎng)的劃分大小產(chǎn)生重要影響，從而影響Grid DEM地形表述的精度。

地形因子的約束條件可用坡度來(lái)表達(dá)。地形因子坡度定義為經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的切水平面與水平面的夾角，數(shù)值上等于該點(diǎn)地表微分單元的法矢量n 與高程軸Z軸的夾角。設(shè)曲面方程Z=F（X，Y），其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，fx為已知點(diǎn)X軸方向的高程變化率；fy為該點(diǎn)Y軸方向的高程變化率。

2.2 樣本數(shù)據(jù)密度的微元定義

2.4 模型適用范圍

式中，ρ為分級(jí)格網(wǎng)中數(shù)據(jù)密度；N*為分級(jí)格網(wǎng)中離散數(shù)據(jù)量；S為投影到該級(jí)格網(wǎng)的曲面面積；E為離散數(shù)據(jù)點(diǎn)微分單元的面積，其地學(xué)意義表示空間離散數(shù)據(jù)空間自相關(guān)性的度量。利用高等數(shù)學(xué)求曲面面積的計(jì)算方法，地形曲面Z=F（X，Y）有：

2.3 復(fù)合因子格網(wǎng)劃分?jǐn)?shù)學(xué)模型的建立

通常按照統(tǒng)一的網(wǎng)格數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)填充到網(wǎng)格里,無(wú)法滿足精度要求。表述地形地貌的離散空間數(shù)據(jù)具有離散性，數(shù)據(jù)屬性不能表達(dá)空間實(shí)體對(duì)象的空間連續(xù)性，也無(wú)法反映空間自相關(guān)性。而離散空間數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)卻隱含這些關(guān)系，因此需要建立空間離散數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)與地理實(shí)體間的數(shù)學(xué)映射關(guān)系來(lái)定量地反映地理實(shí)體間元素之間的本質(zhì)關(guān)系。

平面格網(wǎng)即為曲面的投影，則有：

數(shù)據(jù)密度因子用曲面方程進(jìn)一步表達(dá)為：

分級(jí)格網(wǎng)面積Sf可以間接求得，格網(wǎng)迭代次數(shù)設(shè)為N，格網(wǎng)單元面積設(shè)為e，則有：

化簡(jiǎn)取整為：

格網(wǎng)單元面積e為曲面面積微分單元E的投影面積：

投影下數(shù)據(jù)密度可推導(dǎo)出ρ = N*E / Sf，化簡(jiǎn)可得：

那么迭代思想下基于坡度和數(shù)據(jù)密度的復(fù)合因子模型為：

模型中格網(wǎng)單元邊長(zhǎng)Dpmin與e存在關(guān)系為：代回模型形成迭代終止條件。

目前，應(yīng)用型民辦本科高校是培養(yǎng)“雙師型”教師隊(duì)伍的主要途徑，這些高校自發(fā)組織教師參加各種實(shí)踐培訓(xùn)。雖然很多教師都提高了專業(yè)技能，但也同樣會(huì)給應(yīng)用型民辦本科高校帶來(lái)經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。由于缺少“雙師型”教師隊(duì)伍建設(shè)資金，從而導(dǎo)致教師培養(yǎng)規(guī)劃失去連貫性，這不利于應(yīng)用型民辦本科高?！半p師型”教師隊(duì)伍的建設(shè)。

WANG Jiu-sheng, HU Fang-yuan, CAO Peng, ZHANG Xiao-ping, WEI Li, MEI Chang-lin

All authors declared that there are no con flicts of interest.

空間離散數(shù)據(jù)密度也是影響格網(wǎng)劃分最重要的指標(biāo)之一。設(shè)曲面方程Z=F（X，Y），則每個(gè)分級(jí)格網(wǎng)數(shù)據(jù)密度數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

我看見(jiàn)她炒菜時(shí)，因動(dòng)作太生猛，灑了一些油在燃?xì)庠钌?，于是連聲咒罵，因?yàn)樽⒁饬Ψ稚?，接著又被油鍋里濺出的熱油燙著了。

本次研究干預(yù)之后，實(shí)施X線診斷，多層CT診斷及MRI診斷的檢出幾率存在一定程度上的差異，（P＜0.05）。詳細(xì)見(jiàn)下表。

齊眉說(shuō)，半個(gè)小時(shí)前我又聯(lián)系了一次，“焦點(diǎn)調(diào)查”網(wǎng)站的吳限站長(zhǎng)手機(jī)關(guān)機(jī)，其他幾家負(fù)責(zé)人不是在出差，就是有別的事走不開(kāi)。

3 模型的算例分析及對(duì)比驗(yàn)證

3.1 算法評(píng)價(jià)

時(shí)間復(fù)雜性T（n）和空間復(fù)雜性S（n）是衡量算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。Delaunay三角網(wǎng)是Voronoi圖伴生圖形，Voronoi圖的算法復(fù)雜度[13]最優(yōu)為：T（n）=O（nlogn）。本文數(shù)學(xué)模型是建立在迭代的基礎(chǔ)上，利用顯式方程求解，能夠快速增加格網(wǎng)劃分?jǐn)?shù)量的同時(shí)計(jì)算機(jī)內(nèi)存需求量較小和計(jì)算時(shí)間也較短，其算法時(shí)間復(fù)雜性為：T（n）=O（log4n），表明該模型具有快速收斂的性質(zhì)。

3.2 算例分析與對(duì)比驗(yàn)證

本文以2010年廣西桂林市灌陽(yáng)縣老人山RTK測(cè)量 數(shù) 據(jù) 為 例，Xmin=2 816 887．596，Ymin=516 821．934，Xmax=2 817 291．411，Ymax=517 276．207，在VB6．0平臺(tái)下進(jìn)行空間劃分。由于VB計(jì)時(shí)器控件的時(shí)間間隔準(zhǔn)確度不會(huì)超過(guò)l/18 s，所以采用API函數(shù)，依據(jù)《CJJ_100-2004_城市基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范》，運(yùn)行結(jié)果如圖4。

Delaunay三角網(wǎng)運(yùn)行的結(jié)果如圖5所示。

圖4 100x100正方形空間劃分圖

圖5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)生成的Delaunay三角網(wǎng)圖

表1 程序耗時(shí)統(tǒng)計(jì)表

已知參數(shù)代入式（11）：試驗(yàn)數(shù)據(jù)110組，即N*=110，試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為WGS84坐標(biāo)系下數(shù)據(jù)， 凸化外接圓直徑R=區(qū)域最遠(yuǎn)兩點(diǎn)距離,通過(guò)求解每個(gè)扇形區(qū)域的邊界邊長(zhǎng)LK-max和每個(gè)區(qū)域最小兩點(diǎn)間距l(xiāng)作為約束條件求解最小迭代次數(shù)：N=[log2（LK-max/l）]?？梢暬瘻y(cè)試環(huán)境采用火狐瀏覽器及程序語(yǔ)言 Javascript，運(yùn)行時(shí)間只有4 305 ms，可視化效果如圖6所示。

圖6 耦合空間劃分模型運(yùn)行可視化圖

4 結(jié) 語(yǔ)

構(gòu)建Grid DEM過(guò)程中，格網(wǎng)的劃分是首要環(huán)節(jié)，格網(wǎng)劃分方法造成的誤差逐級(jí)傳遞，從而影響DEM質(zhì)量、精度和空間分析。通過(guò)建立數(shù)據(jù)密度-坡度耦合模型，實(shí)現(xiàn)了以下目標(biāo)：

1）利用等價(jià)替代方程系統(tǒng)消參，不僅降低建模難度，更減小誤差的程度。

2）利用迭代算法滿足空間自動(dòng)劃分的性質(zhì)要求，模型計(jì)算方法可視化運(yùn)行時(shí)間只有4 305 ms，是其他算法運(yùn)行時(shí)間的1/4～1/3，驗(yàn)證了其快速收斂性質(zhì)。

3）利用有限區(qū)域變比例劃分，劃分依據(jù)邊界的空間位置、區(qū)域最小距離和區(qū)域最大距離等約束條件，解決了非凸離散數(shù)據(jù)集合產(chǎn)生非法多邊形的問(wèn)題。

4）利用地形因子和數(shù)據(jù)密度微元定義下的耦合，實(shí)現(xiàn)雙因子約束條件下減小數(shù)據(jù)冗余的目標(biāo)。

[1] 唐中實(shí)，黃俊峰，尹平，等．地理信息系統(tǒng)——原理與技術(shù)[M]．北京:電子工業(yè)出版社，2004

[2] Ahuja N ． On Approaches to Polygonal Decomposition for Hierarchical Image Representation[J]．Computer Vision，Graphics，and Image processing ,1983(24):200-214

[3] Samet H ．The Design and Analysis Spatial Data Structures[M]．Reading（USA）:Addison-Wesley,1989

[4] Grunbaum B,Shephard G C． The 81 Types of Isohedral Tiling in the Plane[J]．Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society ．1977(82):177-196

[5] Bell S B M,Diaz B M, Horlroy F C． The Hor Quadtree:an Optimal Structure Based on a Non-Sqare 4-Shape[A]．// Mathematics in Remote Sensing[M]．Oxford,Press．1989

[6] Bell S B M, Horlroy F C． Tesseral Amalgamators and Hierarchical Tessellations[J]．Image and Vison Computing,1991(9):313-28

[7] 朱偉．1∶50 000 DEM最佳格網(wǎng)間距的確定[D]．長(zhǎng)沙:中南大學(xué)，2009

[8] Hutchinson M F, Gallant J C． Digital Elevation Models and Representation of TerrainshaPe[A]．Terrain Analysis:Principles and Appieations[C]．New York:John Wiley&Sons．Inc,2000

[9] 湯國(guó)安，楊昕． ArcGIS地理信息系統(tǒng)空間分析實(shí)驗(yàn)教程[M]．北京:科學(xué)出版社，2006

[10] 周成虎，歐陽(yáng)，馬廷．地理格網(wǎng)模型研究進(jìn)展[J]．地理科學(xué)進(jìn)展，2009,28(5):657-662

[11] 劉永和，王潤(rùn)懷，齊永安．一種非凸包邊界約束不規(guī)則三角網(wǎng)生成算法[J]．測(cè)繪科學(xué)，2008,33(3):79-81

[12] 孫文彬，劉希亮，欒曉慧，等．顧及等高線和凹邊界特征的不規(guī)則三角網(wǎng)生成方法[J]． 地理與地理信息科學(xué)，2010，26(4):50-53

[13] 張宏，溫永寧，劉愛(ài)利，等．地理信息系統(tǒng)算法基礎(chǔ)[M]．北京:科學(xué)出版社，2006

[14] 承繼成,金江軍． 地形圖的確定性與不確定性[J]．測(cè)繪科學(xué),2007,32(1):7-8

P208

B

1672-4623（2015）02-0094-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.02.035

陳玉鑫，碩士，研究方向?yàn)榈乩硇畔⑾到y(tǒng)理論與應(yīng)用。

2014-04-08。

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（41161072）。