劉艷春

（1.福建省測繪院，福建 福州 350003）

基于北斗的三星單基站CORS定位效果研究

劉艷春1

（1.福建省測繪院，福建 福州 350003）

介紹了影響CORS定位效果的因素，借鑒已有的檢測CORS定位效果的方法，從數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)整理與數(shù)據(jù)分析等方面對北斗的三星和雙星單基站CORS進行了比對。實驗表明，三星單基站CORS在定位精度、固定時間、固定率以及穩(wěn)定性等方面均優(yōu)于雙星單基站系統(tǒng)。

單基站CORS；BDS/GPS/GLONASS；網(wǎng)絡(luò)RTK；定位效果

影響CORS定位效果的主要因素有：系統(tǒng)基準精度、同步觀測衛(wèi)星數(shù)、電離層狀態(tài)、設(shè)備條件的好壞[1,2]。對于影響CORS定位效果的部分誤差，可以利用差分技術(shù)進行消除或削弱。

CORS動態(tài)定位精度測試有靜態(tài)已知點檢測法、反算基線長度檢測法、動態(tài)規(guī)則幾何軌跡檢測法等[3]。

1 靜態(tài)已知點檢測法

靜態(tài)檢測方法是在CORS所能覆蓋區(qū)域內(nèi)選擇有代表性的、環(huán)境因素有一定差異、有精確坐標的檢測點，將動態(tài)RTK接收機架設(shè)在已知檢測點上，分別采用雙星系統(tǒng)（GPS+GLONASS）和三星系統(tǒng)（BDS+GPS+GLONASS） 的實時定位功能進行測量并作記錄，然后對實時定位結(jié)果進行統(tǒng)計分析[4]。

內(nèi)符合精度是單次觀測值均方根誤差，可以反映定位結(jié)果的收斂情況。本文在CGCS2000高斯平面坐標系下，計算每一測點所有測量值的平均值，再將每一測量值與平均值相減。統(tǒng)計所有差值的分布情況，并對差值在不同區(qū)間的概率進行統(tǒng)計，同時根據(jù)式（1）分別計算各個點X、Y方向的內(nèi)符合精度[5,6]：

外符合精度計算公式為[5,6]：

式中，n為該點的測量值總數(shù)，即剔除粗差觀測值后全部RTK測量值的總數(shù)；v為該點所有的觀測值與其平均值之差；σ為系統(tǒng)的內(nèi)符合精度。

本文基于長基線的條件，分別在空曠環(huán)境和非完全隱蔽環(huán)境下，就靜態(tài)已知點檢測法進行三星系統(tǒng)和雙星系統(tǒng)的測試，見表1和表2。

表1 三星系統(tǒng)實驗結(jié)果

表2 雙星系統(tǒng)實驗結(jié)果

從表1、表2可以得出以下結(jié)論：

1） 空曠環(huán)境。三星系統(tǒng)的精度比雙星系統(tǒng)約高2倍；三星系統(tǒng)的平均固定時間比雙星系統(tǒng)快約20 s；三星系統(tǒng)的固定率接近100%，比雙星系統(tǒng)高出約20%。

2）非完全隱蔽環(huán)境。三星系統(tǒng)的精度與雙星系統(tǒng)相差不大；三星系統(tǒng)的平均固定時間比雙星系統(tǒng)快約40 s；三星系統(tǒng)的固定率比雙星系統(tǒng)高出約45%。

2 反算基線長度檢測法

反算基線長度檢測法是在CORS覆蓋范圍內(nèi)選擇距離很近且通視的3個點（A、B、C），先使用GPS的靜態(tài)測量模式，對靜態(tài)測量的數(shù)據(jù)使用第三方軟件解算出3個點兩兩之間的基線長作為基準。然后在不移動儀器的條件下，改用三星、雙星系統(tǒng)進行實時動態(tài)測量，根據(jù)坐標求出各兩點之間的基線長度，將最終得到的數(shù)據(jù)與靜態(tài)測量的數(shù)據(jù)進行比較，見表3。

從表3可知，2個系統(tǒng)的觀測值與靜態(tài)觀測值相比，差值均在cm級，說明2個系統(tǒng)的定位效果都比較好。但三星系統(tǒng)比雙星系統(tǒng)的定位效果略好，更穩(wěn)定。

表3 反算基線長度比較

3 動態(tài)規(guī)則幾何軌跡檢測法[6,7]

動態(tài)規(guī)則幾何軌跡檢測法的基本思想是將用戶接收機沿著固定的規(guī)則軌跡以一定的速度運動，比較獲得的實測軌跡與真實軌跡之間的偏離值，衡量用戶定位精度。

如圖1，選擇一個規(guī)則的矩形軌跡，將不同系統(tǒng)下的2臺RTK接收機調(diào)節(jié)到自動測量模式，從矩形軌跡任意一點開始測量，按順時針（也可以是逆時針）運動。當?shù)竭_角點A、B、C、D時，作短暫停留并記錄停留的時間段。這樣不但能檢測用戶接收機在角點的定位精度，還能檢測出用戶接收機運動軌跡的偏差。這兩方面的精度共同反映接收機的動態(tài)定位精度。

圖1 規(guī)則幾何軌跡

由于GPS動態(tài)定位存在誤差，測出的運動點的位置可能會偏離直線，定位的點到直線的距離越大，精度越差。

設(shè)A、B兩點的平面坐標分別為A（xA，yA），B（xB，yB），則通過A、B兩點的直線方程為：

同理，分別求出通過B、C，C、D，D、A的直線方程。其中，E點為動態(tài)定位點，其平面坐標為E（xE，yE），E點到直線AB的距離就是E點的平面誤差：

動態(tài)規(guī)則幾何軌跡實際采取了20個散點來檢測系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由圖2可以看出，三星系統(tǒng)的波動性小于雙星系統(tǒng)，表4也說明了這一點，三星系統(tǒng)的中方差值為1.712 830 9，雙星系統(tǒng)為1.933 614 7。通過以上實驗可知，三星系統(tǒng)的定位精度較高、定位穩(wěn)定性更好。

圖2 動態(tài)定位點到已知直線距離偏差波動圖

表4 動態(tài)定位點到已知直線的距離偏差值及方差

[1] 余小龍,胡學奎.GPS RTK技術(shù)的優(yōu)缺點及發(fā)展前景[J].測繪通報,2007 (10):39-44

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B

1672-4623（2015）03-0039-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.03.014

劉艷春，碩士，工程師，主要從事CORS系統(tǒng)的建設(shè)與維護工作。

2014-05-04。

項目來源：福建省重大科技專題資助項目（2013HZ0002）。