于洪波王國宏曹 倩王 娜

①（海軍航空工程學院信息融合研究所 煙臺 264001）②（海軍航空工程學院圖書館 煙臺 264001）③（92941部隊 葫蘆島 125001）

一種高脈沖重復頻率雷達微弱目標檢測跟蹤方法

于洪波*①王國宏①曹 倩②王 娜③

①（海軍航空工程學院信息融合研究所 煙臺 264001）
②（海軍航空工程學院圖書館 煙臺 264001）
③（92941部隊 葫蘆島 125001）

針對高脈沖重復頻率（PRF）雷達對微弱目標的檢測跟蹤問題，該文提出一種雷達測距模糊條件下基于檢測前跟蹤（TBD）的微弱目標跟蹤方法。該算法借用TBD的思想精髓，對于每一時刻的量測，既不進行目標有無的檢測也不解距離模糊，而是將目標檢測和解距離模糊統(tǒng)一在目標真實航跡的獲取中。首先通過批處理把目標的模糊量測在所有模糊區(qū)間進行多假設擴展，從而提取量測的時空相關信息；然后基于目標真實航跡在時空上的連續(xù)性和不同PRF量測之間的相關性，通過TBD方法得到目標航跡，同時實現(xiàn)解距離模糊。與同類研究相比， 該方法將微弱目標解距離模糊問題統(tǒng)一到目標航跡的檢測確認過程中，避免了低信噪比（SNR）造成的航跡漏檢，為實現(xiàn)高脈沖重復頻率雷達微弱目標的檢測跟蹤提供了一種新的思路。最后，通過仿真驗證了該算法的有效性。

目標檢測；雷達高脈沖重復頻率；微弱目標；檢測前跟蹤；解距離模糊

1 引言

針對距離模糊問題，國內外許多學者進行了相關研究。文獻［4］從信號層上對雷達距離模糊進行了深入研究，重點討論了距離模糊情況下雜波譜的補償問題，取得了很好的結果。在解距離模糊方面，目前常用算法主要有中國余數(shù)定理方法［5，6］，余差查表法［7］，多假設目標跟蹤方法［810］-和混合濾波算法［11］等，這些方法對噪聲和距離量化誤差比較敏感，在量測精度不高時難以正確解距離模糊。另外，上述方法都不適用于微弱目標情況，這是因為微弱目標的SNR很低，需要先通過長時間積累，在得到點跡的可靠檢測后才能采用上述方法解模糊；但是，距離模糊的出現(xiàn)破壞了目標量測在時空關系上的連續(xù)性，采用現(xiàn)有方法無法對來自同一個目標的信號進行長時間積累。文獻［1，12，13］采用貝葉斯的思想來實現(xiàn)高PRF雷達數(shù)據(jù)處理，提出基于粒子濾波的微弱目標解距離模糊方法，但是該方法存在兩個缺陷：首先，粒子濾波算法計算復雜度較高，數(shù)據(jù)處理時間太長，難以滿足實際需要；另外，算法中目標量測模型采用了高分辨雷達強度擴散函數(shù)的形式，不適用于通用的中低分辨率雷達。

針對上述問題，本文研究了一種基于檢測前跟蹤（Track Before Detection， TBD）的高PRF雷達微弱目標檢測跟蹤算法。該算法借用TBD的思想，對于單個時刻的量測，既不進行點跡檢測也不解距離模糊，而是將檢測和解距離模糊問題統(tǒng)一在目標真實航跡的確認過程中。首先通過距離多假設提取雷達模糊量測中的相關信息，然后利用TBD能夠可靠檢測規(guī)則航跡的特點，對目標量測進行時域和重頻域的積累，在得到目標真實航跡的同時實現(xiàn)目標檢測和解距離模糊。

2 問題描述

2.1 測距模糊問題

測距是雷達的基本功能之一，這主要是通過測量目標回波相對于發(fā)射脈沖信號的時延來實現(xiàn)。在低PRF雷達中，由于目標時延τtrue小于脈沖重復周期 Tr，目標距離可以直接通過測量τtrue獲得。

2.2 高PRF雷達目標跟蹤問題

高PRF雷達目標跟蹤問題可理解為：通過對雷達模糊量測進行處理，估計目標真實狀態(tài)的過程。在傳統(tǒng)方法中，上述問題可以通過檢測-解模糊-跟蹤的方式來實現(xiàn)，即首先通過恒虛警率（Constant False A larm Rate， CFAR）檢測消除雜波噪聲的影響，在包含大量噪聲干擾的雷達量測中找到目標，得到目標的模糊距離和方位信息，然后利用多PRF方法求取目標不模糊距離，最后經(jīng)過濾波得到目標的航跡。具體方法是，首先對駐留時間內同一PRF的多個回波脈沖進行相參積累，經(jīng)包絡檢波得到一組雷達量測；然后將量測中的每一個單元與由CFAR確定的檢測門限相比較，量測強度超過CFAR門限的單元標為可能目標；之后將M個PRF得到的目標量測進行距離擴展，如果至少有N個PRF在同一個擴展距離相互重合，則認為檢測到目標，并通過余數(shù)定理計算PRF的脈沖間隔數(shù)［11］（Pulse Interval Number， PIN），實現(xiàn)距離解模糊；最后經(jīng)濾波對目標航跡進行平滑，實現(xiàn)目標跟蹤。

傳統(tǒng)方法中，為了有效消除噪聲干擾同時保留目標，通常要求在M個PRF中至少輸出3個PRF的檢測來計算PIN。圖1給出了虛警概率為10-4，PRF數(shù)為5的情況下不同N/M準則檢測到目標的概率?？梢钥闯?，在高SNR情況下，比較容易檢測到目標；但是在低SNR情況下，由于噪聲干擾較強，目標淹沒在干擾中，因此在CFAR處理階段很難檢測到目標從而造成漏檢。在低SNR情況下，通常采用TBD方法提高微弱目標的檢測概率［14］。但是，在量測距離模糊情況下，目標量測數(shù)據(jù)在時空上是不連續(xù)的，因而無法通過TBD將目標在時間上連續(xù)積累［15］。高PRF情況下的微弱目標的檢測跟蹤問題可以表述為，從強干擾背景中發(fā)現(xiàn)目標并通過解距離模糊提取目標真實航跡的過程。如何將不連續(xù)的微弱目標模糊量測能量進行積累，從而排除背景干擾的影響檢測到目標是正確解決該問題的關鍵。

3 算法原理

本文首先通過多假設的方法將量測數(shù)據(jù)映射到多假設空間，得到目標在所有模糊區(qū)間的擴展量測；然后基于擴展量測中目標的時空相關信息，采用TBD方法［16］進行航跡檢測。由于經(jīng)過了多假設處理，擴展量測可以在目標真實航跡上進行有效積累，從而解決距離模糊情況下微弱目標的檢測跟蹤問題。

3.1 系統(tǒng)模型

考慮一個點狀目標運動的場景，k時刻目標的狀態(tài)向量可表示為

其中F為狀態(tài)轉移矩陣，G為過程噪聲分布矩陣，vk為協(xié)方差矩陣為Q的零均值高斯白噪聲。

對于k時刻的目標狀態(tài) Xk，雷達測得的目標方位為

3.2 模糊量測的多假設處理

圖1 不同N/M準則對目標的檢測概率

高PRF雷達對同一目標的量測過程中，雖然采用不同PRF得到的模糊距離不同，但在不考慮量測誤差時，對這些進行解模糊所得到的目標真實距離rtrue（ k）應該是一樣的。對于k時刻M個PRF獲得的擴展距離，一定且唯一存在M個整數(shù)使得就是重頻fm對應的PIN；考慮從時刻1到k的量測序列，各PRF的擴展距離在時間-距離平面上的投影一定積累在目標的實際航跡上；這樣，通過多假設處理，目標模糊量測的相關信息就包含在了各PRF的擴展量測空間上。針對3.1節(jié)中的系統(tǒng)模型，多假設處理的具體做法是，對于任意距離-方位單元的量測z（i，j），根據(jù)傳感器設置獲取其對應的距離方位信息k然后根據(jù)式（6）求得相應的擴展距離，從而得到目標的擴展量測其為回波能量；最后將各PRF獲得的擴展量測映射到雷達量測圖中，得到雷達擴展量測圖。如果不考慮雜波噪聲的干擾，經(jīng)過多假設處理后，在圖2中雜亂的模糊量測在雷達擴展量測圖中都會積累在目標真實軌跡附近，這說明多假設處理能有效提取目標量測的時空相關信息；但是在低SNR下依然很難將目標從背景中區(qū)分出來，所以無法采用傳統(tǒng)的先檢測后跟蹤方法從擴展量測中提取目標真實航跡。為了解決這個問題，本文采用TBD方法對目標擴展量測進行檢測跟蹤，從而從包含強干擾的背景中提取目標真實航跡。

圖2 雷達量測能量圖

3.3 擴展量測的TBD處理

3.4 算法實現(xiàn)

針對高PRF雷達微弱目標的檢測跟蹤問題，本文將距離多假設和檢測前跟蹤思想相結合，提出高PRF雷達微弱目標TBD方法。該方法主要處理對象為經(jīng)過信號處理和包絡檢波得到的雷達原始量測數(shù)據(jù)，主要包括以下幾個步驟：

步驟1 初始門限處理 在經(jīng)過信號處理和檢波后的雷達回波數(shù)據(jù)圖中，根據(jù)初始虛警 Pfa設置初始門限，從而消除部分干擾影響，得到距離模糊的量測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中包含距離-方位-能量（功率）信息；

步驟2 距離多假設處理 對于超過初始門限的量測數(shù)據(jù)，通過距離多假設得到擴展量測，從而恢復量測數(shù)據(jù)的相關性；

步驟3 Hough 變換 將由步驟2得到的k時刻的擴展量測經(jīng)過Hough變換映射到參數(shù)空間，通過滑窗對N個時刻的參數(shù)積累矩陣進行批處理得到能量積累直方圖。具體方法為：

（1）參數(shù)空間離散化 將參數(shù)空間離散化，形成參數(shù)單元；

（2）建立參數(shù)積累矩陣 Ak，矩陣的每個元素對應一個參數(shù)單元，并對矩陣進行初始化；

（3）依次選取擴展量測中的數(shù)據(jù) zi，將之映射到參數(shù)空間，得到相應的參數(shù)曲線ξi；

（4）在曲線ξi經(jīng)過的參數(shù)積累矩陣元素上積累相應的回波能量；

（5）重復（3）～（4），將該時刻所有量測都映射到參數(shù)空間，實現(xiàn) Ak的更新；

（6）將最近N個時刻的參數(shù)積累矩陣進行疊加，得到Hough變換能量積累直方圖；

步驟4 峰值檢測 能量積累直方圖上的每一個峰值點代表一個可能航跡，設置檢測門限，能量積累超過檢測門限的單元（ρs，θm）認為是有效檢測，實現(xiàn)目標檢測；

步驟5 Hough逆映射 對有效檢測（ρs，θm）進行Hough逆變換，將參數(shù)單元映射到多假設處理的數(shù)據(jù)空間，得到目標可能點跡的距離-方位信息；

步驟6 航跡提取 經(jīng)坐標轉換，得到目標在x- y坐標下的可能航跡，然后利用時序關系等先驗信息，對可能航跡中的點跡進行篩選，剔除虛假點跡，獲得目標最終航跡，實現(xiàn)目標跟蹤；

步驟7 距離解模糊 把得到的目標航跡與模糊量測進行逆轉換，求得目標在每一時刻的PIN，實現(xiàn)解模糊。

4 仿真結果與分析

4.1 參數(shù)設置

4.2 場景設置

針對以上設置的參數(shù)，在SNR分別為10 dB和7 dB兩種場景下進行仿真，雷達量測為目標加雜波噪聲數(shù)據(jù)，仿真步數(shù)為25個掃描周期。為便于比較，兩個場景中雜波點個數(shù)設置為服從均值為Λ=10的泊松分布，信雜比（Signal Clutter Ratio，SCR）均為5 dB，仿真結果如下。圖3為目標加雜波噪聲的實際仿真場景，在圖中用灰度表示回波能量的強度，目標實際航跡位于白色四邊形內；從對比圖3（a）和圖3（b）可以看出，在高SNR時可以很容易從雜波噪聲中發(fā)現(xiàn)目標軌跡；在低SNR時目標量測逐漸淹沒在背景噪聲中，如果不預先知道目標的區(qū)域，很難從強噪聲背景中發(fā)現(xiàn)目標。與圖3相對應，圖4給出了雷達在第1個PRF下的量測數(shù)據(jù)，白色圓圈內的分辨單元表示目標的模糊量測，其他為噪聲或雜波干擾，由于PRF較高，雷達獲得的量測比目標實際位置近，全部位于雷達的第1個模糊區(qū)間；對比圖3和圖4，可以看出，在高PRF下，在實際場景中連續(xù)的目標狀態(tài)顯示在雷達量測中變得雜亂無章，失去連續(xù)性；在SNR=10 dB時，從圖4（a）中可以排除干擾發(fā)現(xiàn)目標模糊點跡，但是由于受到量測模糊的影響，在圖4（b）中很難將目標的模糊點跡從背景中區(qū)分出來。

4.3 有效性驗證

針對上述場景，采用本文提出的TBD方法進行目標檢測跟蹤，圖5～圖6是兩種場景下的仿真結果。對比圖5（a）和圖6（a）中的能量積累直方圖可以看出，SNR降低會導致噪聲強度積累升高，在圖5（a）中只有一個最高峰值，而圖6（a）中則存在多個峰值；圖5（b）和圖6（b）給出了經(jīng)峰值檢測后得到的可能航跡，可以看出在高SNR下只檢測到一條可能航跡，在低SNR時由于強背景能量影響，算法檢測到3條可能航跡；從可能航跡圖可以看到，檢測得到的目標可能航跡與實際航跡之間存在斷續(xù)點和虛假航跡點，并且隨著SNR降低，斷續(xù)點和虛假航跡點個數(shù)增多，這是因為本算法將多假設處理所得可能量測圖中所有可能直線進行能量積累，而沒有考慮量測的時序信息；圖5（c）和圖6（c）給出了經(jīng)過航跡篩選和剔除后提取的最終航跡，可以看出，綜合考慮量測的時序等先驗信息后，本算法可以從可能航跡中提取目標的真實航跡。

圖3 不同SNR下實際場景

圖4 不同SNR下雷達量測

圖5 SNR=10 dB時TBD方法檢測跟蹤結果

圖6 SNR=7 dB時TBD方法檢測跟蹤結果

4.4 性能比較

為了進一步驗證所提算法的性能，針對上述場景采用傳統(tǒng)的檢測-解模糊-跟蹤方法進行目標檢測跟蹤，并與本文的TBD方法進行比較，所得結果如下。

從圖7中可以看出，傳統(tǒng)的檢測-解模糊-跟蹤方法對SNR敏感性很強，在高SNR下由于檢測概率較高，因此跟蹤性能較好；在低SNR下目標量測淹沒在噪聲背景中，目標的低檢測概率導致跟蹤性能很差。圖7（c）給出了跟蹤位置均方根誤差（Root M ean Square Error， RMSE）對比圖，圖中包括兩種場景下TBD方法的跟蹤RMSE和高SNR下傳統(tǒng)方法的跟蹤RMSE；從圖7（c）中可以看出，在高SNR下TBD和傳統(tǒng)方法性能相近，但TBD方法性能略優(yōu)于傳統(tǒng)方法；低SNR下TBD方法跟蹤性能降低，但是經(jīng)過積累后，跟蹤性能可以得到有效改善；低SNR下傳統(tǒng)方法的跟蹤性能很差，只能跟蹤到目標的幾個點跡。接下來驗證算法的正確跟蹤概率和執(zhí)行速度。采用兩種算法分別進行100次蒙特卡羅實驗，定義正確跟蹤為跟蹤位置誤差小于傳感器的距離量測誤差的點跡，從表1可以看出，在高SNR下兩種算法的正確跟蹤概率相近，在低SNR下TBD方法的正確跟蹤概率遠高于傳統(tǒng)方法。這是因為傳統(tǒng)方法對單幀量測進行檢測，在有效檢測的基礎上進行解模糊和跟蹤，算法性能受背景噪聲影響較大；而TBD方法采用多幀量測的能量積累進行航跡檢測，降低了強噪聲背景的影響。通過算法執(zhí)行時間的對比可以看出，TBD方法的不足之處是耗費時間較長，這是由于TBD對多假設處理后的所有可能量測進行能量積累，多假設處理和TBD的積累過程耗費了較多時間，導致算法計算復雜度較高。

圖7 傳統(tǒng)方法仿真結果

表1 兩種算法的性能指標

5 結束語

本文提出了距離模糊情況下基于TBD的微弱目標檢測跟蹤算法，用以對高PRF雷達進行檢測前跟蹤，在得到目標真實航跡的同時實現(xiàn)解距離模糊。算法的巧妙性在于，首先采用多假設處理提取量測的時空相關信息，然后采用TBD方法將不同時刻、不同PRF的雷達擴展量測在參數(shù)空間進行積累，從而利用目標量測的時空相關信息，提高系統(tǒng)檢測性能和跟蹤精度。本方法的有益之處在于突破了傳統(tǒng)方法先檢測后解模糊再跟蹤的框架結構，將TBD的思想引入的模糊量測到高PRF雷達對微弱目標的檢測跟蹤過程，避免了低SNR造成的航跡漏檢，因而更適用于SNR較低的復雜電磁環(huán)境。下一步的研究重點在于降低算法計算復雜度，提高時效性。

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于洪波： 男，1983年生，講師，信息融合技術、雷達數(shù)據(jù)處理.

王國宏： 男，1963年生，教授，信息融合技術、雷達數(shù)據(jù)處理.

曹 倩： 女，1984年生，講師，云計算技術.

王 娜： 女，1982年生，工程師，雷達數(shù)據(jù)處理.

A Novel Approach for Detecting and Tracking Weak Targets in High-PRF Radar

Yu Hong-bo①Wang Guo-hong①Cao Qian②Wang Na③①（Institute of Information Fusion， Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai 264001， China）
②（Library of Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001， China）
③（No.92941 Troop of PLA， Hu ludao 125001， China）

On the condition of a high Pu lse Repetition Frequency （PRF） mode， radars may suffer from range am biguity， which poses a significant challenge to detecting and tracking weak targets. To address this problem， a novel app roach， which can hand le ambiguous data of weak targets， is proposed within the Track Before Detect（TBD） framework. The main idea is that， w ithout the pre-detection and ambiguity resolution step at each time step， the problem of range ambiguity resolution and target detection are transformed into the decision of the target true track. At first， the space-time relative in formation can be achieved by a multiple hypothesis ranging procedure，in which all the ambiguous measurements are hand led via a batch procedure. Next， based on the relativity in time and PRF dom ains， the track is detected w ith a TBD m ethod while the ambiguous data is un folded. Different to classic methods， the new approach transform s the p roblem of range ambiguity resolution into the decision of the real track for targets， which provides a new way to such p roblem， avoiding the loss tracking of the weak target w ith lower Signal Noise Ratio （SNR）. An application exam ple is given to analyze and compare the performance between the proposed app roach and the existing app roach. The simulation resu lts illustrate the effectiveness of this approach.

Target detecting； Radar high Pulse Repetition Frequency （PRF）； Weak targets； Track Before Detect（TBD）； Range ambiguity resolu tion

TN 957.51

： A

：1009-5896（2015）05-1097-07

10.11999/JEIT140924

2014-07-15收到，2014-10-13改回

國家自然科學基金（61179018， 61102165， 613720277）資助課題*通信作者：于洪波 b luefishseasky@aliyun.com