束長勇 陳世春 吳洪騫 黃沛霖 姬金祖

（北京航空航天大學航空科學與工程學院 北京 100191）

基于ISAR像序列的錐體目標進動及結(jié)構(gòu)參數(shù)估計

束長勇 陳世春 吳洪騫 黃沛霖 姬金祖*

（北京航空航天大學航空科學與工程學院 北京 100191）

彈道目標進動及結(jié)構(gòu)參數(shù)的提取是彈道導彈目標識別的關(guān)鍵。該文提出一種基于逆合成孔徑雷達（ISAR）像序列實現(xiàn)錐體目標進動及結(jié)構(gòu)參數(shù)估計的方法?；陔姶欧抡鏀?shù)據(jù)及錐體目標的微動特性，忽略旋轉(zhuǎn)對稱錐體目標的自旋運動，采用距離-瞬時多普勒算法生成目標的ISAR像序列，之后采用CLEAN算法將ISAR像序列中的強散射源坐標信息提取出來；推導了錐體滑動型強散射源在成像平面上的投影軌跡公式，該公式可為進動錐體目標成像特性模擬及參數(shù)估計提供數(shù)學參考。分析觀察視角對錐體目標ISAR像可觀測強散射源的影響，給出了估計進動及結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體方法；最后仿真驗證了成像算法及投影軌跡公式的正確性，并依據(jù)提取的坐標信息估計目標的進動及結(jié)構(gòu)參數(shù)信息。

信號處理；進動錐體目標；ISAR像序列；滑動型強散射源；參數(shù)估計

1 引言

彈道目標識別是彈道導彈防御成敗的關(guān)鍵。準確提取目標微動及結(jié)構(gòu)參數(shù)有利于真假彈頭的識別。隨著彈道目標突防技術(shù)的發(fā)展，彈道目標識別技術(shù)可主要分為軌道預測識別、雷達散射截面（Radar Cross Section， RCS）序列識別、微多普勒識別、1維像識別、 逆合成孔徑雷達 （Inverse Synthetic Aperture Radar， ISAR） 成像識別、極化特征識別等［1，2］。在上述識別手段中，ISAR像最能反映目標的外形結(jié)構(gòu)。受進動的影響，連續(xù)的ISAR像序列中包含了進動引起的調(diào)制信息［3］，因此基于彈道目標ISAR像序列可以實現(xiàn)錐體目標進動及結(jié)構(gòu)參數(shù)的聯(lián)合估計。

許多學者在進動錐體目標ISAR成像及由其估計目標進動或結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究方面做出貢獻。文獻［4］利用微動引起的錐體目標相對雷達視線的快速變化提出了一種基于匹配追蹤稀疏分解的微動目標ISAR成像算法，文獻［5］分析了微動目標ISAR像模型。文獻［6］針對彈道中段目標提出了一種基于空間貝葉斯學習（Space Bayesian Learning， SBL）的壓縮感知ISAR成像算法。文獻［7］用ISAR圖像配準獲得的姿態(tài)差序列估計了彈道目標進動參數(shù)。文獻［8］根據(jù)ISAR像序列的矩陣分解3維重構(gòu)法對目標進行了3維幾何重構(gòu)。本文由錐體目標回波估計進動周期，考慮了目標相對雷達姿態(tài)變化造成的ISAR像的變化，利用ISAR像序列中散射中心的坐標信息，結(jié)合散射源在成像平面上的投影軌跡公式估得結(jié)構(gòu)參數(shù)?；陔姶欧抡鏀?shù)據(jù)及錐體目標的微動特性，忽略旋轉(zhuǎn)對稱錐體目標的自旋運動，采用距離-瞬時多普勒算法生成了目標ISAR像序列，其中電磁仿真采用考慮遮擋的物理光學及等效電磁流法計算目標散射。之后用CLEAN算法［9］將目標ISAR像序列中的強散射源坐標信息提取出來；推導了錐體滑動型強散射源［10］在成像平面上的投影軌跡公式，分析觀察視角對錐體目標ISAR像可觀測強散射源的影響，給出了估計進動及結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體步驟。最后仿真驗證了成像算法及投影軌跡公式的正確性，并依據(jù)提取的坐標信息估計目標的進動及結(jié)構(gòu)參數(shù)信息。仿真表明該算法可以提取目標特征參數(shù)，可為彈道目標識別提供更多信息。

2 錐體目標進動模型

3 進動錐體目標ISAR成像分析及散射中心提取

3.1 進動錐體目標ISAR成像分析

假設雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號，回波信號經(jīng)解調(diào)并在快時間域做傅里葉變換，忽略剩余視頻項和包絡斜置項，可得距離像域表達式：

圖1 錐體目標進動模型

旋轉(zhuǎn)對稱錐體目標的自旋運動對雷達回波沒有影響，所以錐體目標的自旋運動可以忽略，僅考慮錐旋運動即可，故在t時刻Q點引起的回波多普勒可簡化為

圖2 錐體目標成像平面

故ISAR橫向可據(jù)進行定標。

3.2 散射中心提取

高頻區(qū)的散射模型總可以簡化為由幾個強散射源構(gòu)成的點散射模型［15］，則ISAR像可參數(shù)化為

其中An表示第n個散射源強度幅值，（xn， yn）表示該散射源在成像平面上的坐標，h（ x， y）為相應的點擴散函數(shù)。

依次迭代下去，這就是CLEAN算法［9］。不同視角下的錐體目標可觀測散射源數(shù)為2或3個，可依據(jù)可觀察強散射源的個數(shù)來確定迭代次數(shù)。

4 錐體目標強散射源在成像平面上投影軌跡分析和進動及目標參數(shù)估計方法分析

4.1 錐體目標強散射源在成像平面上的投影軌跡分析

進動錐體的進動軸與旋轉(zhuǎn)對稱軸的交點為其質(zhì)心，假設目標的軌道運動已被補償時，ISAR像原點即為質(zhì)心O，設錐頂為A，錐底中心為O1，那么旋轉(zhuǎn)對稱錐體目標的微動及結(jié)構(gòu)參數(shù)分別有進動周期T、進動角、錐體底面半徑r、質(zhì)心相對于錐頂及錐底的距離。由式（1）知，本體坐標系下任意點坐標（x， y， z）在參考坐標系下的坐標矢量為

則在參考坐標系下，其在成像平面上的投影點坐標為

式中n為與成像平面垂直的單位向量。將其轉(zhuǎn)換到以成像平面縱向距離和橫向距離為2維坐標的坐標系下，有

由式（13）可推知錐頂散射源A在成像平面上的軌跡為橢圓。再考慮錐底滑動型強散射源B（ C）在成像平面上的投影，沿錐軸OA的單位矢量為

錐體底面中心O1到錐體底面邊緣最強散射中心B的單位方向矢量為

則錐底兩個強散射源B（ C）在雷達坐標系下的坐標為

其在成像平面上的投影為

將其轉(zhuǎn)換到以縱向距離和橫向距離為坐標軸的

4.2 觀察視角對可觀測散射源的影響

圖4 45θ=°時強散射源在成像平面上的理論投影軌跡

圖3 觀察區(qū)域示意圖

4.3 基于ISAR像序列的進動及結(jié)構(gòu)參數(shù)估計方法

圖5 135θ=°時強散射源在成像平面上的理論投影軌跡

由式（23）知第i幅ISAR像中散射源B在成像平面上坐標的理論表達式為

本文基于ISAR像序列估計進動及結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體流程圖如圖6所示。

圖6 錐體目標進動及結(jié)構(gòu)參數(shù)估計流程圖

5 仿真與分析

圖7中的三角點代表錐頂散射源A的理論投影位置，五角星代表錐底散射源B的理論投影位置。圖8中的三角點代表錐頂散射源A的理論投影位置，五角星代表錐底散射源B的理論投影位置，倒三角點代表錐底散射源C的理論投影位置。散射源在成像平面上投影的理論值與仿真獲得的ISAR像中的強散射源中心的位置吻合較好，說明了成像算法及散射源投影軌跡公式的準確性。此外，由圖8發(fā)現(xiàn)錐頂散射源A的散射強度較弱，這可能是電磁散射仿真算法不夠精確的原因?qū)е碌摹?/p>

圖7 45θ=°時ISAR像序列及強散射源在成像平面上的理論投影

圖8 θ=135°時ISAR像序列及強散射源在成像平面上的理論投影

圖9 45θ=°時散射源理論軌跡及其提取坐標

6 結(jié)束語

本文提出了基于ISAR序列的彈道中段目標進動及結(jié)構(gòu)參數(shù)估計的方法，仿真驗證了文中所提成像算法及滑動型強散射中心在成像平面上投影軌跡公式的正確性，該公式揭示的錐體目標滑動型強散射源在成像平面上的投影軌跡可為進動錐體目標成像特性模擬及參數(shù)估計提供數(shù)學參考。仿真實驗表明在信噪比低至0 dB時，參數(shù)估計誤差仍在5%以內(nèi)，這說明了文中所提參數(shù)估計方法的可行性。下面將繼續(xù)分析在考慮彈道運動，即雷達視線與進動軸夾角存在變化時進動錐體目標的參數(shù)估計方法。

表1 不同進動參數(shù)及信噪比下參數(shù)估計誤差

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束長勇： 男，1989年生，博士生，研究方向為信號處理與目標識別.

陳世春： 男，1987年生，博士生，研究方向為飛行器總體設計、飛行器隱身設計.

吳洪騫： 男，1990年生，碩士生，研究方向為電磁計算.

黃沛霖： 男，1975年生，博士，副教授，研究方向為飛行器隱身設計、飛行器總體設計.

姬金祖： 男，1982年生，博士，講師，研究方向為飛行器隱身設計、電磁計算和測試.

Precession and Structure Param eters Estimation of Precession Cone Target Based on ISAR Image Sequence

Shu Chang-yong Chen Shi-chun Wu Hong-qian Huang Pei-lin Ji Jin-zu
（School of Aeronautic Science and Engineering， Beihang University， Beijing 100191， China）

The extraction of the p rocession and structure param eters for ballistic targets is a critical point for success of the ballistic target identification. This paper proposes a method to deduct the p rocession and structure parameters of a cone target based on the Inverse Synthetic Aperture Radar （ISAR） sequences. The time-frequency ISARs of the symmetrical cone target are simu lated by the range-instantaneous Doppler algorithm， which is based on the electromagnetic simu lation data and m icro-motion characteristics of the cone target， and the spin motion of the rotational symm etry cone target is ignored. The location information of strong scattering sources is extracted by the CLEAN algorithm besides； the formu la of the pro jection of the slip-type strong scattering sources on the imaging plane is deduced， which can provide mathematics reference for the imaging simulation and parameter estimation of the p recession cone target. The strong scattering sources affected by view ing angle is analyzed and the method of inversion of the p rocession and structure parameters is given. Finally， the simu lation resu lt shows that the imaging algorithm and the formu la of the p rojection of the slip-type strong scattering sources on the im aging p lane are correct， the p rocession and structure parameters are inverted by the location information of the strong scattering sources obtained.

Signal p rocessing； Precession cone-target； ISAR sequences； Slip-type strong scattering sources；Parameters estimation

TN 957.51

： A

：1009-5896（2015）05-1078-07

10.11999/JEIT141061

2014-08-11收到，2014-11-18改回

國家自然科學基金青年基金（51307004）資助課題*通信作者：姬金祖 jijinzu@buaa.edu.cn