劉海玲

學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常會有很多的思維火花和收獲，但不少教師都只是將交流的方式局限于課堂對話。形式過于單一，勢必造成學(xué)生的不愿講或不愿聽。于是我通過改變方式，引導(dǎo)學(xué)生將自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思考和心得，或以日記、繪畫形式共享，或以講壇形式交流，或以辯論形式碰撞……讓學(xué)生在多向融通中全面發(fā)展。

一、在日記、繪畫交流中促進(jìn)理解

我引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)中的收獲用文字或繪畫的形式展示出解決問題的思考過程。這樣，交流中學(xué)生會有身臨其境之感，也便于理解他人的思考過程。如在學(xué)習(xí)了“認(rèn)識周長”這部分內(nèi)容后，學(xué)生開展了“微型”問題思考：想辦法量出一棵大樹樹干的周長。

吳昊天同學(xué)在他的日記中寫道：

今天的“微型”研究任務(wù)是：找一棵大樹，量出樹干的周長。放學(xué)后，我和周舟同學(xué)找到一棵較粗的樹，可是樹干是彎的，我們帶的是直尺怎么辦呢？周舟提議用直尺繞著量，我們試了幾次，可每次量的結(jié)果都不同。因為直尺量的時候總是滑動，怎么辦呢？對了，用卷尺，卷尺是軟的，可是我們到家里找了半天也沒找到，這可怎么辦呢？突然我看到了地上的跳繩，用跳繩繞著樹干來量，然后再把跳繩拉直用尺量不就行了嗎？就這樣，我和周舟兩個人順利地量出了大樹的周長：大約36厘米。這還真不是一件簡單的事。

學(xué)生屢次遇到問題，又屢次想辦法解決問題，這樣的經(jīng)歷與收獲豈是僅僅在課堂上靠簡單講解所能得到的？

二、在小小講壇交流中實現(xiàn)共享

我還開辟了“微型”講壇的形式，學(xué)生以個人或以小組為單位開設(shè)講壇，講述自己在學(xué)習(xí)中的收獲。

如關(guān)于“七巧板是怎么發(fā)展而來的”，不少小組就通過查找資料、閱讀書籍制作成了幻燈片在全班交流。學(xué)生們從七巧板的產(chǎn)生、發(fā)展、演變等方面的應(yīng)用角度向大家全方位地介紹了七巧板。還有些學(xué)生講自己所了解的數(shù)學(xué)家的故事與，將自己解決一個問題中反復(fù)嘗試的過程與大家分享。數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思維都在講壇中實現(xiàn)了互動。

三、在對話交流中敞亮思維

語言交流也是研究成果分享不可或缺的形式，大家在表達(dá)中闡述自己的觀點，在對話中修正自己的想法。

如在學(xué)過“兩位數(shù)加減兩位數(shù)口算”后，梅小涵把她在家中遇到的一個問題作為“研究”問題帶給了大家：我有一個妹妹叫小月，她比媽媽小25歲，她的爸爸比她的媽媽大4歲，他們?nèi)说哪挲g和是72歲。小月多少歲？

講解者1：首先想小月是最小的，假設(shè)她是1歲，那么媽媽就是26歲，爸爸就是30歲，這樣歲數(shù)和就是57歲，不行，然后我們再試小月2歲，她們得年齡和就變成了60……最后試到小月6歲時是符合要求的。

講解者2：我知道為什么總是多3歲，因為每次三個人都多了1歲，所以年齡和就多了3歲。

講解者3：我們是畫出線段圖解決的……

學(xué)生的思維有其“本真”、“非規(guī)范化”的一面，而這正是我們需要珍視和保護的資源，是學(xué)習(xí)的起點。在對話共享中，學(xué)生們可以傾聽彼此最真實的思考之聲，尋找彼此的思考軌跡。

四、在辯論爭鳴中實現(xiàn)碰撞

有時學(xué)生間的觀點是針鋒相對的，此時教師不要作為仲裁者出現(xiàn)，而是在展示中給予學(xué)生爭鳴的平臺，讓他們互呈觀點，自我修正。

例如，在初步學(xué)習(xí)過“比較面積”之后，學(xué)生們提出的“微型”研究主題是：如何比較兩個不規(guī)則圖形的面積？

從學(xué)生的研究中，我發(fā)現(xiàn)了一種錯誤傾向：以周長的比較代替了面積的比較。

于是我引導(dǎo)學(xué)生為此展開了辯論：

甲方：我們將兩個圖形邊的長度都量出來，然后發(fā)現(xiàn)第二個圖形的長度長，所以它的面積大一些。

乙方：我們不同意這種方法，雖然結(jié)果第二個圖形的面積大是正確的，但是比較的方法是不對的，他們比較的是周長，而我們要比較的是面積。

甲方：（在黑板上畫出了兩個形狀相同、大小不同的長方形），你們看，第二個圖形面積大，它的周長不就長一些嗎？所以不就可以比較周長嗎？

乙方：（找了兩根同樣長的跳繩，圍出了兩個面積大小明顯不同的圖形）同樣的繩子我兩次圍出的面積是不同的，所以不可以通過比較周長的方法比較面積。我們可以找一個方格紙來比……

學(xué)生在辯論中思維不斷碰撞、觀點不斷修正、分析問題的能力進(jìn)一步增強。

研究過程中的交流是必不可少的，我們期望通過多樣的交流方式讓學(xué)生不同的想法得到碰撞，從而優(yōu)化提升，拓展學(xué)生思維的方向和寬度，同時又能讓數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力在講述中得到鍛煉。讓學(xué)生在融通的同時懂得了接納和取舍，學(xué)會了多方法、多視角看問題，從而達(dá)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生長。

（作者單位：江蘇海安縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)）endprint