王良民，葉劍紅，朱長(zhǎng)歧

（中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071）

1 引 言

我國(guó)擁有300×104km2海域，1.8×104km 的海岸線，是海洋大國(guó)。近20 多年來，我國(guó)對(duì)海洋資源的開發(fā)和利用逐漸起步和發(fā)展，在近海海域建設(shè)了大量的海洋結(jié)構(gòu)物，如軍事港口防波堤、近海風(fēng)力發(fā)電機(jī)、海底管線、采油平臺(tái)等。然而，近海海洋結(jié)構(gòu)物由于受到海洋波浪環(huán)境荷載的無休止作用，它們的穩(wěn)定性問題比陸地結(jié)構(gòu)物要復(fù)雜很多；尤其是建于第四紀(jì)欠密實(shí)海床地基上的海洋結(jié)構(gòu)物，在風(fēng)浪作用下的穩(wěn)定性非常差。據(jù)國(guó)土資源部歷年發(fā)布的海洋災(zāi)害公布統(tǒng)計(jì)顯示，我國(guó)每年因熱帶風(fēng)暴在東部沿海登陸，造成約40 km 防波堤毀壞；風(fēng)暴后常有海底輸油、氣管線斷裂事故發(fā)生。

通過大量的試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，海洋結(jié)構(gòu)物的破壞機(jī)制大概有3 種類型：①過大的沖擊力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物被推倒；②結(jié)構(gòu)物在長(zhǎng)時(shí)間循環(huán)波浪荷載作用下發(fā)生漸進(jìn)式永久水平位移；③結(jié)構(gòu)物海床地基發(fā)生波致液化而失去承載力。其中第③種類型是最常發(fā)生，但經(jīng)常被忽視。波浪作用下海床地基發(fā)生液化存在兩種機(jī)制：瞬態(tài)液化和累積液化。目前，關(guān)于瞬態(tài)液化的研究已經(jīng)比較充分，它一般只能發(fā)生在非常密實(shí)的彈性海床中，并且只能存在于波谷的下方，隨著波浪的作用，短時(shí)間出現(xiàn)，又短時(shí)間內(nèi)消失，這種機(jī)制的液化深度一般不會(huì)很深，這方面的經(jīng)典成果見文獻(xiàn)[1-5]。然而，近海環(huán)境中，非常密實(shí)的海床土是很少見的，第四紀(jì)新近沉積的欠密實(shí)的沉積物大范圍分布，在波浪的持續(xù)作用下，欠密實(shí)的海床內(nèi)超孔隙壓力逐漸累積（由于發(fā)生了不可恢復(fù)到體積塑性變形），使粒間接觸有效應(yīng)力逐漸減小，最終發(fā)生累積液化。該類型的液化一旦發(fā)生，海床土基本喪失承載能力，建于其上的海洋結(jié)構(gòu)物將發(fā)生失穩(wěn)破壞。

在最近10 多年對(duì)于波浪作用下欠密實(shí)海床地基的液化問題的研究才受到重視[6-9]。對(duì)松砂海床地基內(nèi)的波浪導(dǎo)致液化的認(rèn)識(shí)還不夠深入，尤其缺乏對(duì)這種液化的屬性和過程定量上的分析。其結(jié)果就是對(duì)新建的海洋結(jié)構(gòu)物的海床地基的穩(wěn)定性沒有足夠地把握，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物傾倒或者垮塌。其中一個(gè)典型的例子是我國(guó)2013年剛剛建成的南海某軍事港口深水防波堤，在超級(jí)臺(tái)風(fēng)蝴蝶登陸時(shí)發(fā)生大面積毀壞，造成極大的損失。目前，我國(guó)在南海珊瑚島礁近海存在著大量的防波堤工程建設(shè)，這些工程結(jié)構(gòu)物的吹填鈣質(zhì)砂地基在太平洋熱帶風(fēng)暴侵襲下的穩(wěn)定性極為重要；因此，定量研究欠密實(shí)海床土在波浪作用下的液化特征具有重要意義。本文采用經(jīng)廣泛驗(yàn)證的數(shù)值耦合模型FSSI-CAS 2D為計(jì)算工具，定量研究欠密實(shí)海床地基在波浪作用下，其內(nèi)部的液化特征和動(dòng)態(tài)過程，以增強(qiáng)對(duì)波導(dǎo)致液化性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

2 數(shù)值計(jì)算模型簡(jiǎn)介

針對(duì)波浪、地震荷載作用下海洋結(jié)構(gòu)物及其海床地基的動(dòng)力反應(yīng)問題，在前人研究的基礎(chǔ)上，Ye[10]發(fā)展了一個(gè)耦合的數(shù)值計(jì)算模型FSSI-CAS 2D 及其三維版本。該耦合模型中，波浪及其孔隙流采用RAVANS 方程控制，結(jié)構(gòu)物及其海床地基的動(dòng)力反應(yīng)采用Biot 動(dòng)力方程控制；一個(gè)耦合模塊將RAVANS和Biot 動(dòng)力方程耦合成整體。該模型具有以下3 個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn)：①幾何計(jì)算模型可以很復(fù)雜，可施加多種化邊界條件，如力、位移、加速度、流量、孔隙壓力、周期邊界、連接邊界、吸收邊界等。②具有較完備的海床地基土的本構(gòu)模型，包括各種彈性模型，摩爾-庫侖/Mises/Tesca 模型、修正劍橋模型、PZIII 模型等共20 多種本構(gòu)模型，而且本構(gòu)模型接口完全開放，擁有很好的適用性和靈活性。③能夠用于高度非線性問題的計(jì)算。該耦合模型的有效性、適應(yīng)性和準(zhǔn)確性已經(jīng)被一系列試驗(yàn)數(shù)據(jù)、解析解所驗(yàn)證[11]，并已成功地在近海結(jié)構(gòu)物的固結(jié)沉降[12-13]、開采擾動(dòng)邊坡的地震動(dòng)反應(yīng)[14]、近海波-結(jié)構(gòu)物-海床相互作用等問題研究上得到應(yīng)用[15]。

本文基于FSSI-CAS 2D為分析工具，采用砂土的高級(jí)本構(gòu)模型Pastor-Zienkiewicz-Mark III(PZIII)[16]描述海床砂土的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，定量研究波浪作用下砂性海床內(nèi)波致液化的特征和動(dòng)態(tài)過程。

3 計(jì)算模型及參數(shù)

計(jì)算模型如圖1 所示，波浪和海流在砂性海床上方通過，給海床表面施加了周期性動(dòng)態(tài)水壓力。海床厚度為20 m，計(jì)算范圍選擇為400 m。波浪水動(dòng)力參數(shù)為：周期T=8.0 s，水深d=10 m，波高H=3.0 m。該研究中，由于海流的影響不顯著[17]，不考慮海流的存在，即海流流速 U0=0.0 m/s。計(jì)算域的水平尺度大于波長(zhǎng)的5 倍，足夠消除側(cè)邊界的影響。

圖1 波浪作用下海床發(fā)生液化的計(jì)算概意圖Fig.1 Schematic of wave-induced liquefaction in loose sandy seabed

計(jì)算中采用三階Stokes 波理論確定波浪導(dǎo)致的作用在海床表面的動(dòng)態(tài)水壓力[17]為

式中：g為重力加速度；ρf為海水密度；λ為波數(shù)；ω為波浪角頻率；ω0為一階波浪角頻率；ω2為二階波浪角頻率，它們的計(jì)算公式分別為

計(jì)算中用于描述海床砂土的物理屬性的參數(shù)見表1。該表中的砂土參數(shù)來自內(nèi)華達(dá)標(biāo)準(zhǔn)砂，由新科維奇教授在參加VELACS 項(xiàng)目競(jìng)賽時(shí)所標(biāo)定，可信度較高。PZIII 是一個(gè)土的高級(jí)模型，描述砂土的屬性所需的參數(shù)較其他簡(jiǎn)單本構(gòu)模型要多，而且測(cè)試也較復(fù)雜。對(duì)于近海工程中取得的實(shí)際海床土樣品，需要認(rèn)真開展室內(nèi)試驗(yàn)，才能夠準(zhǔn)確地確定PZIII 模型所需的參數(shù)。表1 中參數(shù)的物理意義可參考文獻(xiàn)[16]。

表1 計(jì)算中采用的砂質(zhì)海床土的PZIII 參數(shù)Table 1 Parameters in PZIII model used in computation for sandy seabed

4 結(jié)果分析

計(jì)算中首先確定海床在自重和靜水壓力作用下固結(jié)平衡狀態(tài)。該狀態(tài)中海床內(nèi)部沒有超孔隙水壓力存在，只有靜水壓力，并符合 ρgh 的分布規(guī)律。以此固結(jié)平衡狀態(tài)為初始條件，在海床表面施加靜水與動(dòng)水壓力之和，同時(shí)保證海床表面的有效應(yīng)力時(shí)刻為0。計(jì)算過程中計(jì)算域的側(cè)邊界水平方向固定，但豎直方向保持自由。分析中以計(jì)算域?qū)ΨQ線x=200 m 上的結(jié)果為典型代表研究波浪作用下海床內(nèi)的孔隙水壓力、有效應(yīng)力變化過程和液化特征。由于該對(duì)稱線遠(yuǎn)離計(jì)算域的側(cè)邊界（大約3 個(gè)波長(zhǎng)），水平固定的側(cè)邊界對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本沒有影響。有限元網(wǎng)格剖分時(shí)以海床底部為z=0 m，水平方向網(wǎng)格尺寸為1 m，豎直方向尺寸為0.5 m；計(jì)算結(jié)果以壓應(yīng)力為負(fù)值表示。

圖2 砂質(zhì)海床內(nèi)孔隙壓力上升和有效應(yīng)力減小過程Fig.2 Pore pressure build-up and effective stress increase in loose seabed

圖2 顯示的是海洋波浪作用下，海床內(nèi)對(duì)稱線上z=18 m和z=10 m 兩個(gè)典型點(diǎn)上的孔隙壓力和豎向有效應(yīng)力的變化過程?？梢郧宄乜闯觯诓ɡ俗饔孟?，海床松散土內(nèi)的累積孔隙水壓力會(huì)持續(xù)上升，土顆粒間的有效應(yīng)力逐漸減小。當(dāng)累積超孔隙壓力上升到足以克服其上覆的土重量時(shí)，粒間有效應(yīng)力即接近為0，表明土已經(jīng)發(fā)生了液化。液化之后累積超孔隙壓力不能持續(xù)再增大，而是維持某個(gè)量級(jí)，在后續(xù)的時(shí)間里，累積的超孔隙壓力會(huì)逐漸消散，但由于存在波浪周期性作用，總的孔隙水壓力總存在振蕩。當(dāng)欠密實(shí)海床土顆粒間的有效應(yīng)力減少很小時(shí)，土發(fā)生液化，成為一種黏性很高的重型流體，基本失去承載力，建于其上的海洋結(jié)構(gòu)物一旦碰到此種情況，即會(huì)發(fā)生傾倒破壞。從圖2還可以看出，z=18 m 處的海床土大約在t=180 s時(shí)就發(fā)生了液化，而在z=10 m 處的海床土在約t=300 s 時(shí)才發(fā)生液化，表明波浪作用下欠密實(shí)海床土的液化并不是同時(shí)發(fā)生的，而是自上而下的一個(gè)漸近性過程。

圖3 是波浪持續(xù)作用43 個(gè)周期后，海床內(nèi)部波浪導(dǎo)致的累積超孔隙壓力的分布圖（x=100～300 m 范圍）。圖3 表明，海床內(nèi)部累積的超孔隙壓并不是均勻分布，而是呈波浪形分布，這肯定是其上的波浪作用直接影響的結(jié)果。并且累積超孔隙壓力是海床上部小、下部大。結(jié)合圖2 可知，液化的發(fā)生與累積超孔隙壓力的絕對(duì)值沒有關(guān)系，在海床上部，即使超孔隙壓力較小，也可以先發(fā)生液化，因?yàn)楹４采喜客恋囊夯枇σ草^小；而在海床下部，即使超孔隙壓力較大，也可以不發(fā)生砂土液化。

圖3 砂質(zhì)海床內(nèi)波浪導(dǎo)致的累積超孔隙壓力分布圖Fig.3 Distribution of wave-induced cumulative excess pore pressure in loose sand seabed

波浪作用下欠密實(shí)海床土從非液化狀態(tài)到液化狀態(tài)過程的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是值得一看的結(jié)果。圖4 展示的是對(duì)稱線x=200 m 上兩個(gè)典型位置z=18 m和z=10 m 上的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。圖4表明，欠密實(shí)海床土在波浪循環(huán)荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是比較復(fù)雜的，在發(fā)生液化之前，海床土的剪應(yīng)變要比液化之后小得多；液化之后，剪應(yīng)變急劇快速增大，例如，液化之前z=18 m和z=10 m兩處的剪應(yīng)變分別不超過1.0%和0.3%；液化之后，剪應(yīng)變分別達(dá)到了8.5%和2.8%。可以看出，液化后欠密實(shí)海床土的抗剪強(qiáng)度損失是相當(dāng)可觀的，海床液化土在循環(huán)剪應(yīng)力作用下發(fā)生了量級(jí)很大的流動(dòng)變形，即使剪應(yīng)力處于很小的水平，如z=18 m處的500 Pa。為了與非常密實(shí)的彈性海床土相比較，圖4 中也畫出了彈性海床土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系（紅色線）。這兩處的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為直線，剪應(yīng)變極小，也就是只存在彈性變形。非常密實(shí)的海床土的抗剪強(qiáng)度非常高，在波浪動(dòng)力循環(huán)作用下難以發(fā)生塑性變形，不會(huì)發(fā)生累積液化，可作為近海結(jié)構(gòu)物地基的理想材料。然而在海床淺部非常密實(shí)的海床土在近海環(huán)境中是較少存在的，它的形成必須是松散海床土在歷史上經(jīng)歷很多次液化-固結(jié)過程。在近海環(huán)境中，大量存在著第四紀(jì)新近沉積的欠密實(shí)沉積物，所以在近海工程建設(shè)中，因極端天氣波浪導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)物海床地基累積液化失穩(wěn)是需要認(rèn)真對(duì)待的一種失穩(wěn)機(jī)制。

圖4 波浪作用下欠密實(shí)海床內(nèi)典型點(diǎn)上的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Stress-strain relation on typical positions in loose seabed under wave loading

結(jié)合圖2 的結(jié)果，圖5 可以用來進(jìn)一步深入研究海床波浪導(dǎo)致的液化的漸近性。圖中 Lr為海床土的自重應(yīng)力線，也可以認(rèn)為該線為海床土的液化阻抗線；根據(jù)砂土液化的物理定義，當(dāng)累積超孔隙水壓到達(dá)土的自重時(shí)，土即變成液化狀態(tài)。圖5 中不同時(shí)刻海床內(nèi)部累積超孔隙水壓力沿深度的分布再次有力地表明：波浪導(dǎo)致的海床土液化的過程是漸進(jìn)的，不是同時(shí)發(fā)生，波致液化從海床表面開始，隨著波浪的持續(xù)作用，液化區(qū)逐漸向海床下部擴(kuò)展。從圖5 看出，在t=345 s，海床內(nèi)x=200 m 線上液化深度達(dá)到了11 m。圖6為波浪作用下欠密實(shí)海床內(nèi)漸進(jìn)液化的過程，其漸進(jìn)過程在一些試驗(yàn)中已經(jīng)得到驗(yàn)證，但目前還很少在數(shù)值計(jì)算結(jié)果中精細(xì)地捕捉到。這個(gè)液化過程并不是無限制地一直往海床底部發(fā)展的，存在一個(gè)最終的液化深度，在本文的算例中，這個(gè)最終的液化區(qū)前緣到達(dá)z=9 m 的地方，對(duì)應(yīng)的液化深度為11 m。在圖5 中還可以觀察到一個(gè)很有趣的現(xiàn)象，那就是海床內(nèi)累積孔隙水壓力的增長(zhǎng)并不是無限制的，而是受到海床土自重應(yīng)力線 Lr的限制，對(duì)于無黏性海床土，累積超孔隙水壓力是不能夠超過土和上覆結(jié)構(gòu)物的自重的（對(duì)于黏性土，是可以超過的）。之前有一些文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果就存在無黏性土中累積超孔隙水壓力能夠大幅度超過土的自重，尤其是在海床的淺部[18-19]；這無疑違背了物理規(guī)律，因?yàn)槔鄯e超孔隙水壓力一旦達(dá)到了土和上覆結(jié)構(gòu)物的自重，土就發(fā)生了液化；除非此時(shí)有額外的外力施加在液化土上，否則超孔隙水壓力是不能再累積增長(zhǎng)的。

前面關(guān)于波致海床液化的結(jié)果只是點(diǎn)和線上的結(jié)果。圖7 顯示的是波浪作用20 周期后，海床內(nèi)部液化區(qū)的分布形態(tài)（藍(lán)色區(qū)域）。該圖也表明，液化區(qū)的前緣也不是直線，也受波浪作用的影響。波浪作用20 個(gè)周期后，海床淺部5 m 范圍內(nèi)的欠密實(shí)海床土基本都液化了，失去承載力。

圖5 累積孔隙水壓力沿海床深度在典型時(shí)刻的分布圖Fig.5 Vertical distribution of residual pore pressure along seabed depth at several typical times

圖6 波浪作用下欠密實(shí)海床內(nèi)液化區(qū)前緣深度的發(fā)展過程Fig.6 Development process of frontier of liquefaction zone in loose seabed under wave loading

圖7 波浪作用20 個(gè)周期后海床內(nèi)的液化區(qū)范圍Fig.7 Predicted liquefaction zone in loose seabed after 20 periods wave loading

5 結(jié) 論

（1）松砂海床地基在波浪作用下其內(nèi)部的超孔隙水壓力上升，有效應(yīng)力減少。當(dāng)超孔隙水壓力超過其上覆土自重、有效應(yīng)力接近為0 時(shí)，土發(fā)生液化，失去承載力。液化后累積超孔隙水壓力不能再持續(xù)上升。在液化后的較長(zhǎng)時(shí)間里，累積超孔隙水壓力將伴隨著孔隙水排出，發(fā)生孔壓消散的固結(jié)過程。累積超孔隙水壓力的增長(zhǎng)受到海床土的自重應(yīng)力的限制，其不能超過土的自重應(yīng)力。

（2）波浪導(dǎo)致的累積超孔隙水壓力在海床下部大、上部小，且呈波浪形分布。液化發(fā)生與否，與超孔隙水壓力的絕對(duì)值沒有關(guān)系。海床表層，盡管超孔隙水壓力小，液化也可以發(fā)生。

（3）波浪導(dǎo)致的海床土液化是一個(gè)漸進(jìn)的過程，不是同時(shí)發(fā)生的，波致液化從海床表面開始，隨著波浪的持續(xù)作用，液化區(qū)逐漸向海床下部擴(kuò)展。液化的最終深度與波浪特征、海床土的特性密切相關(guān)。如在同等條件下，大波浪導(dǎo)致的液化深度肯定大；在同等條件下，滲透系數(shù)大的海床土，液化深度小，甚至不發(fā)生液化。

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