李坤全，文 睿

（河南工程學(xué)院，河南 鄭 州450000）

1 引言

在大自然界中摩擦無處不在，摩擦作為非線性物理現(xiàn)象的一種并存在于兩運(yùn)動物體之間，在日常生活中，有些摩擦是有利的，比如人和車輛在路上行走，還有日常生活中的夾持、切割、洗刷等，機(jī)械設(shè)備中的摩擦壓力機(jī)、摩擦離合器、摩擦傳動機(jī)、摩擦自動裝置等，但在機(jī)械系統(tǒng)中摩擦受各種因素的影響會對機(jī)械的精密系統(tǒng)運(yùn)動帶來不良影響。為了消除摩擦帶來的不良影響，技術(shù)人員也運(yùn)用了不同的方法來進(jìn)行改善，也在其中運(yùn)用了摩擦模型的補(bǔ)償技術(shù)。目前，技術(shù)人員也建立了多種摩擦模型，每種摩擦模型都各具特點(diǎn)，要想在實(shí)際使用中發(fā)揮良好的效果，就務(wù)必要掌握各種模型的適用范圍、構(gòu)成原理和自身特點(diǎn)。本文就對機(jī)械系統(tǒng)中的摩擦模型進(jìn)行了闡述。

2 摩擦現(xiàn)象分析

摩擦現(xiàn)象是兩個運(yùn)動物的接觸面之間存在的切向作用力，在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多的因素都會產(chǎn)生摩擦現(xiàn)象，比如潤滑情況、速度、兩物體表面的接觸情況、滑動速度的情況等。技術(shù)人員也對摩擦現(xiàn)象進(jìn)行了研究，根據(jù)各種實(shí)驗(yàn)的研究結(jié)果也對摩擦現(xiàn)象的本質(zhì)有了一定的了解，下文對生活中比較常見的摩擦現(xiàn)象進(jìn)行分析。

2.1 庫倫摩擦

庫倫摩擦是運(yùn)行摩擦中比較典型的摩擦現(xiàn)象，也是較早進(jìn)行研究的一種物理運(yùn)動，庫倫摩擦力的大小是由兩運(yùn)動物之間的接觸面積來決定的，庫倫摩擦與運(yùn)動方向是反比的關(guān)系，但庫倫摩擦?xí)S著法向荷載的變化而發(fā)生改變，速度幅值的變化不會對庫倫摩擦造成任何影響。

2.2 粘性摩擦

兩接觸物之間流性物的粘性大小決定了粘性摩擦力的大小，兩物體的運(yùn)動速度和粘性摩擦是正比關(guān)系，運(yùn)動物的速度值和粘性摩擦力的速度值是相等的。

2.3 Stribeck摩擦

Stribeck摩擦也可叫做Stribeck，低速區(qū)域的摩擦行為就是用Stribeck來進(jìn)行定義的，Stribeck摩擦是穩(wěn)態(tài)速度函數(shù)的一種，Stribeck摩擦和物體運(yùn)動速度是反比關(guān)系，具體表現(xiàn)是：物體運(yùn)動速度增加，Stribeck摩擦力會下降。

2.4 靜摩擦力

靜摩擦力是普遍存在自然界之中，靜摩擦力具體是來描述兩物體從靜止到運(yùn)動這一過程中所需力的大小，靜摩擦力的大小是由兩物體之間的力來決定的，而兩物體之間的相對速度對靜摩擦力沒有任何影響，靜摩擦力與庫倫摩擦力相比，靜摩擦力值要大于庫倫摩擦力值。

2.5 頂滑動位移

頂滑動位移是當(dāng)兩個物體發(fā)生接觸時，如果兩物體之間的最大靜摩擦力大于兩物體的外力，那么兩物體的接觸面就會出現(xiàn)位移現(xiàn)象，這種位移的變化是很小的。頂滑動位移現(xiàn)象和彈簧是非常相似的，頂滑動位移的摩擦力不能用速度函數(shù)來描述，因?yàn)樗且环N位移函數(shù)。

2.6 摩擦滯后

摩擦滯后也可叫做摩擦記憶，它是描述摩擦力改變滯后和兩物體相對滑動速度變化的情況，其中兩物體的滑動速度和摩擦力會形成遲滯環(huán)，當(dāng)滑動速度降低時，摩擦滯后值會小于加速時的摩擦滯后值，其中的遲滯環(huán)的寬度和速度值是正比關(guān)系。

3 摩擦模型

摩擦模型一般分為靜態(tài)摩擦模型和動態(tài)摩擦模型兩大類，其中的靜態(tài)摩擦模型把摩擦力用兩物體相對速度的函數(shù)來進(jìn)行描述，從而對靜態(tài)模型進(jìn)行了詮釋。而靜摩擦模型的建模在靜摩擦界面中是沒有運(yùn)動的，單從力學(xué)角度來分析，靜擦模型在法向和切向上的接觸都是屬于柔性的；動態(tài)模型是把摩擦力用兩物體相對速度和位移函數(shù)來進(jìn)行描述，這樣一來不僅能對摩擦的靜態(tài)特征進(jìn)行描述，還能對動態(tài)特征進(jìn)行描述，所以動態(tài)摩擦模型能較為全面的描述兩物體界面中的摩擦狀態(tài)。

3.1 庫倫模型

技術(shù)人員依據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果印證得出，庫倫模型的摩擦力會隨著法向荷載的變化而發(fā)生改變，但與兩物體的運(yùn)動方向是呈反比關(guān)系，與兩物體的速度變化值無關(guān)。庫倫摩擦模型是較早來進(jìn)行描述摩擦模型的一種模型，庫倫模型的摩擦力是用速度方向函數(shù)來進(jìn)行描述的，所以，庫倫模型的表達(dá)也在一定程度上受到了限制，并且只能對兩物體的摩擦力在運(yùn)動速度大于零時進(jìn)行描述，倘若兩物體的運(yùn)動速度是零，那么庫倫模型的摩擦值也會相對變化。

3.2 Dahl模型

在Dahl模型中，當(dāng)兩物體界面沒有達(dá)到最大靜摩擦值之前，其摩擦界面中的接觸峰會與彈簧相類似，此時在兩界面中會出現(xiàn)預(yù)滑動位移現(xiàn)象。Dahl對這一現(xiàn)象用微分方程進(jìn)行了描述，主要是描述摩擦力和位移關(guān)系之間的變化曲線。Dahl模型是一種連續(xù)模型，它能彌補(bǔ)靜態(tài)模型中狀態(tài)切換不連續(xù)問題的缺點(diǎn)，并運(yùn)用切向柔順性把預(yù)滑動位移帶入到摩擦模型中。在機(jī)械系統(tǒng)中Dahl模型能對預(yù)滑動位移進(jìn)行描述，也能對摩擦滯后進(jìn)行預(yù)測，但它不能對靜態(tài)摩擦力進(jìn)行描述，也沒有Stribeck效應(yīng)。

3.3 鬃毛模型

鬃毛模型用微觀角度來對兩物體表面接觸點(diǎn)的特性進(jìn)行詮釋。如果兩運(yùn)動物體的摩擦表面是彈性的鬃毛接觸，其上表面的剛度小于下表面，此時兩物體的運(yùn)動會使鬃毛彈性出現(xiàn)變形，從而產(chǎn)生摩擦力，當(dāng)兩物體相對運(yùn)動速度增加時，鬃毛就會出現(xiàn)滑動。鬃毛模型能對摩擦模型的隨機(jī)特征進(jìn)行準(zhǔn)確捕捉，其缺點(diǎn)就是沒有對耗時問題進(jìn)行計(jì)算，鬃毛之間的空間很狹隘，并且鬃毛有突然斷開的不連續(xù)性，這也就需要在很短的時間內(nèi)來對鬃毛模型的仿真積分進(jìn)行計(jì)算，這樣的計(jì)算是需要大量時間的，所以，鬃毛模型在數(shù)值效果上不是很好，也因此不用于仿真。

3.4 集成模型

集成模型是把摩擦在所有階段內(nèi)表現(xiàn)出的不同特征連接在一起，從而對摩擦特性進(jìn)行全面的描述，它是一種較完善的摩擦模型。集成模型能充分反映出庫倫摩擦、粘性摩擦、靜摩擦力、Stribeck摩擦及摩擦滯后的摩擦現(xiàn)象，同時也能反映出摩擦的動態(tài)和靜態(tài)特征，其實(shí)把靜態(tài)摩擦和動態(tài)摩擦強(qiáng)硬的結(jié)合在一起，那就會有兩個狀態(tài)間的切換問題，這樣的切換問題從物理角度來來分析是不合理的，并且也沒有較為明確的物理意義，在一定程度上阻礙了模型的實(shí)際執(zhí)行，再加上此模型還有冗余參數(shù)，且模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以，集成模型在工程上的實(shí)用價值很小。

3.5 Lugre模型

Lugre模型是Dahl模型的擴(kuò)充，同時也是連續(xù)摩擦模型，該模型運(yùn)用了鬃毛模型的思想，Lugre模型用一階段微分方程就能對所有動態(tài)摩擦和靜態(tài)摩擦進(jìn)行了描述，比其它模型更能描述摩擦現(xiàn)象，它也比較適用于摩擦力補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)和應(yīng)用。Lugre模型的缺點(diǎn)是不能對摩擦模型的參數(shù)進(jìn)行識別。

4 摩擦補(bǔ)償

摩擦?xí)谝欢ǔ潭壬蠈λ欧到y(tǒng)造成較大影響，在不同的系統(tǒng)中，對摩擦進(jìn)行補(bǔ)償?shù)哪康囊膊槐M相同。摩擦補(bǔ)償分為兩大類，一類是非模型補(bǔ)償，另一類是基于模型補(bǔ)償。非模型的補(bǔ)償在原理上相對簡單，在對兩物體相對速度是零時的補(bǔ)償力有限，因?yàn)檠a(bǔ)償能力的提高關(guān)系到機(jī)械系統(tǒng)中的很多因素，所以非模型的補(bǔ)償方法在應(yīng)用方便受到很大的限制；基于模型的補(bǔ)償是要根據(jù)現(xiàn)有的模型，并在系統(tǒng)中施加控制作用，對于出現(xiàn)在各個時段的摩擦力予以抵消?；谀Ｐ偷难a(bǔ)償方法不能確定模型的摩擦參數(shù)，為了解決摩擦問題，目前的研究方向是基于智能控制的摩擦補(bǔ)償方法，具體為重復(fù)控制方法、模糊控制方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法。

5 結(jié)語

摩擦廣泛存在于自然界中，并會對機(jī)械中的精密系統(tǒng)產(chǎn)生影響，因此科學(xué)合理地解決機(jī)械系統(tǒng)中的摩擦問題是當(dāng)前的研究方向。本文對各種摩擦模型進(jìn)行了分析，對于不同的控制要求，要運(yùn)用不同的模型來對摩擦進(jìn)行描述。摩擦模型的建立和研究是具有很大的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

［1］羅道寶，吉武俊.機(jī)械系統(tǒng)中摩擦模型的研究［J］.河南科技，2012（5）.

［2］劉麗蘭，劉宏昭，王志民.機(jī)械系統(tǒng)中摩擦模型的研究進(jìn)展［J］.力學(xué)進(jìn)展，2008，38（2）.