胡葉容

東莞職業(yè)技術(shù)學院 電子工程系( 東莞， 523808)

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基于去趨勢波動分析的腦電信號睡眠分期

胡葉容

東莞職業(yè)技術(shù)學院 電子工程系( 東莞， 523808)

【摘要】目的驗證去趨勢波動分析方法應(yīng)用于腦電信號的有效性。方法分別提取睡眠分期的腦電信號， 利用去趨勢波動方法對睡眠狀態(tài)腦電信號的標度特征進行對比研究。結(jié)果從睡眠1期～睡眠4期標度指數(shù)隨著睡眠程度加深而逐漸增大， 腦的動力學活躍性隨之降低。結(jié)論去趨勢波動分析方法對不同睡眠狀態(tài)有一定的區(qū)分度。

【關(guān)鍵詞】去趨勢波動分析方法； 腦電信號； 睡眠分期； 標度指數(shù)

0引言

由于腦電波信號具有強烈的不規(guī)則性和不穩(wěn)定性， 分析相當復雜困難[1-2]。近年， 隨著統(tǒng)計物理學的發(fā)展， 一種新的去趨勢波動分析方法(Detrended Fluctuation Analysis， DFA)方法已廣泛用于各類非穩(wěn)態(tài)信號[3-5]， 諸如心電信號、 DNA序列、 氣象信號、 湍流速度和溫度場等長程相關(guān)性的分析研究。DFA方法可用來確定非穩(wěn)態(tài)信號中長程的冪函數(shù)相關(guān)性， 能夠定量的分析信號序列的關(guān)聯(lián)性質(zhì)， 通過計算相關(guān)性指數(shù)， 確定信號的不同屬性。DFA方法較其它很多分析方法的優(yōu)勢在于， 它能夠探測出隱含在不穩(wěn)定時間序列中的長程關(guān)聯(lián)， 并能有效地避免由于信號不穩(wěn)定而產(chǎn)生的表面上偽關(guān)聯(lián)的干擾[6]。

1DFA方法

1.1標度指數(shù)

對于一個有限長度的序列， 標度指數(shù)的波動能夠反映其是否具有長程相關(guān)性[7]。當序列的統(tǒng)計特性不隨其子序列的改變而改變， 就說明它具有自相似性， 定義如下：

(1)

(2)

其中， My是y軸的放大因素， Mx是x軸的放大因素， n是時間窗的長度， S是每個信號的標準差。α是包含(n1,S1)和(n2,S2)這兩點的直線的斜率。在實際計算中， 選出足夠的點數(shù)來擬合一條直線， 然后再算出這條直線的平均標度指數(shù)。

當α=0時表明兩個時間序列具有相同的標準差， 但是一個完全隨機的序列也可能發(fā)生這種情況(比如白噪聲)。所以我們必需用另一種方法來區(qū)分有生物意義的序列和完全隨機的序列， 解決這個問題的有效方法就是研究原始序列的和序列， 在本文中， 首先算出腦電信號的和序列再應(yīng)用DFA方法。

1.2DFA方法原理

DFA方法應(yīng)用在EEG研究上可以避免線性假設(shè)和低維混沌假設(shè)， 且不需要復雜的計算和太長的時間來對EEG數(shù)據(jù)進行分析， 因而是一種非常有效而方便的腦電非線性分析方法。具體步驟如下：

(1) 對長度為N， 平均值為Xave的腦電數(shù)據(jù)X(t)， 求出其和序列y(k)：

(3)

(2) 將上面得到的長度為L的和序列y(k)等分為長度為l的子序列(舍棄剩余的數(shù)據(jù)點)， 每個子序列對應(yīng)一個時間窗， 并對每個時間窗用最小二乘法擬合其線性趨勢部分， 用yn(k)表示。每個時間窗內(nèi)得到的yn(k)為一條直線：yn(k)=aik+bi， ai,bi為待定系數(shù)；

(3) 計算消除線性趨勢的方差函數(shù)， 在每個時間窗內(nèi)從原和序列y(k)中減去其線性趨勢yn(k)， 并計算出去趨勢時間序列的波動均方根F(l) ：

(4)

(4) 對不同的l， 分別計算出F(l)。

若F(l)與時間窗寬度l之間服從冪率分布：

F(l)∝lα

(5)

則說明EEG信號中存在標度不變性行為， 即標度指數(shù)α(也稱自相似參數(shù))不會隨時間窗寬度l的變化而變化。此標度指數(shù)α的值可以通過在雙對數(shù)坐標下對F(l)和l進行線性擬合而得到。標度指數(shù)α代表了EEG信號的波動特征， 它可以描述EEG信號中任何顯著的關(guān)聯(lián)特性。

從物理意義上說， 當α=0.5時表示源信號為白噪聲， 數(shù)據(jù)彼此之間不具有任何關(guān)聯(lián)性； 當α=1時表示源信號為1/f噪聲； α=1.5時表示源信號為布朗噪聲。圖1和圖2進行了驗證。

圖1白噪聲的標度指數(shù)

Fig.1Slope of scaling exponents of white noise

圖21/f噪聲的標度指數(shù)

Fig.2Slope of scaling exponents of 1/f noise

當0<α<0.5時則表示存在冪律標度行為， 信號在時窗寬度l 的范圍內(nèi)具有時間反關(guān)聯(lián)特性； 當0.5<α<1時表明信號具有長程冪律相關(guān)性； 當1<α<1.5時表示信號中雖仍存在著長程關(guān)聯(lián)性， 但冪次行為逐漸停止。此外， 許多研究還表明， 標度指數(shù)α代表著大腦EEG波動的復雜性， 它是EEG信號波動復雜性的一個非線性度量。到目前為止， 已有比較多的文獻報道證明， DFA方法用于腦電數(shù)據(jù)的非線性分析是十分有效且有價值的。早在1998 年， DFA就被用于研究腦電的分形結(jié)構(gòu)， 并表明EEG不可能由隨機移動過程生成， 而是由滿足冪率分布的長程相關(guān)性的分形過程生成。在另一項研究中， 一種有所改變的DFA方法， 即通過小波變換的方法來完成DFA第一步的數(shù)據(jù)整合， 并與其它方法(包括功率譜和相關(guān)函數(shù))一同被用于分析長時腦電的標度行為及其長程時域相關(guān)性； 研究表明， 腦電的幅度波動遵循power-law標度行為， 且在不同被試者之間高度一致。同時， 頻率為10 Hz和20 Hz的EEG信號在長達千萬個振蕩周期的范圍內(nèi)具有遠程關(guān)聯(lián)性。

2數(shù)據(jù)來源

本文中所用的腦電數(shù)據(jù)來自于MIT-BIH生理信息庫中的多參數(shù)睡眠數(shù)據(jù)庫。該睡眠監(jiān)護實驗在波士頓Beth Israel醫(yī)療睡眠實驗室進行， 被測試者在睡眠期間被監(jiān)護并記錄下多種生理信號， 為了評估阻塞性睡眠呼吸暫停綜合癥， 以及測試持續(xù)氣道正壓通氣治療的治療效果， 在這個過程中， 采用治療干預床阻止或減少呼吸道阻礙。在這個數(shù)據(jù)庫中， 數(shù)據(jù)采樣率為250 Hz， 所有16個測試對象都是男性， 年齡在32～56歲之間(平均年齡43歲)， 體重從89 kg～152 kg不等(平均體重119 kg)。所有的記錄數(shù)據(jù)包括一份心電(ECG)、 一份侵入式血壓信號(在撓動脈中插入一根導管進行測量)、 一份腦電信號(EEG)、 大多數(shù)情況下還包含一份呼吸信號。第6和第7通道記錄的信號也包括了一份來源于自感應(yīng)體積描述的呼吸信號； 一些包括一份EOG信號和一份來源于皮膚的EMG信號， 剩下的包括了一份心臟搏擊量信號和一份耳垂血氧信號。在這些數(shù)據(jù)相應(yīng)的記事本文檔中包含了心跳注釋、 睡眠分期和無呼吸注釋， 每一份注釋都是在30 s的記錄數(shù)據(jù)后跟隨的注釋信息， 其中睡眠分期是由經(jīng)驗豐富的醫(yī)生所進行的人工睡眠分期的結(jié)論， 以此分期結(jié)果作為研究各睡眠期特征的參考標準。

3結(jié)果

根據(jù)上述數(shù)據(jù)庫睡眠腦電數(shù)據(jù)的特點， 基本上30 s反應(yīng)一個睡眠階段。所用的數(shù)據(jù)采樣頻率為250 Hz， 也就是說每7 500點的數(shù)據(jù)反應(yīng)一個睡眠階段。所以選擇數(shù)據(jù)長度N=7 500， 在用DFA方法分析之前采用去噪算法對腦電信號進行預處理。本文分析了slp01b、 slp04、 slp61、 slp59 4組信號中的4個狀態(tài)： 睡眠1期、 睡眠2期、 睡眠3期、 睡眠4期， 其結(jié)果如圖3至圖6所示。

圖3睡眠1期的標度指數(shù)

Fig.3Slope of scaling exponents of sleep stage 1

圖4 睡眠2期的標度指數(shù)

Fig.4Slope of scaling exponents of sleep stage 2

圖5睡眠3期的標度指數(shù)

Fig.5Slope of scaling exponents of sleep stage 3

圖6　睡眠4期的標度指數(shù)

上述左側(cè)圖是各個狀態(tài)的腦電數(shù)據(jù)， 右側(cè)圖是各個狀態(tài)的標度指數(shù)。通過比較這些圖的標度指數(shù)可以發(fā)現(xiàn)睡眠腦電的標度指數(shù)從睡眠1期、 睡眠2期、 睡眠3期到睡眠4期標度指數(shù)逐漸增大， 說明隨著睡眠程度加深， 標度指數(shù)逐漸增大。這個結(jié)論表明隨著睡眠程度加深， 腦的動力學活躍性越低。

4結(jié)論

本文應(yīng)用DFA方法對睡眠分期的腦電數(shù)據(jù)進行分析， 結(jié)果表明， 隨著腦的動力學活性越來越低標度指數(shù)就越來越大， 并且在時間上具有長程相關(guān)性。DFA方法對數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性不敏感， 并且可以反映腦電內(nèi)在動力學特性， 將其用于腦電非線性分析是合適而有潛力的， 尤其是研究腦在不同實驗條件下功能狀態(tài)的變化方面。由于本文研究不同腦功能狀態(tài)下的腦電內(nèi)在關(guān)聯(lián)， 并期望找到一種可以反映不同腦功能狀態(tài)下的腦電特征參數(shù)。因此通過DFA方法探索不同腦功能狀態(tài)下EEG的標度指數(shù)是否具有顯著性差異是有價值的。

參考文獻

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Sleep Staging of EEG with Detrended Fluctuation Analysis

Hu Yerong

Department of Electronic Engineering, Dongguan Polytechnic(Dongguan， 523808)

【Abstract】ObjectiveThis article was trying to validate the application effectiveness of the detrended fluctuation analysis (DFA) method on the EGG.MethodsEEG signals were extracted from the sleep stages, and the scale characteristics of the EEG signals were studied by using the trend fluctuation method.ResultsThe scaling exponents gradually increased from stage 1 to stage 4，which tells that the dynamics of brain become less activated as sleep stage goes to deep.ConclusionThe algorithm of DFA in this paper offers a method that could be used for discriminate sleep staging of brain function.

【Key words】detrended fluctuation analysis, electroencephalogram, sleep staging, scaling exponent

收稿日期：(2015-08-04)

【中圖分類號】R318.03

【文獻標識碼】A

文章編號：1674-1242(2015)04-0201-04

作者簡介：胡葉容，E-mail:35090442@qq.com

基金項目：東莞職業(yè)技術(shù)學院院級專項項目(2013b01)

doi:10.3969/j.issn.1674-1242.2015.04.003