葉清華,李　煜,王　文,楊　云

(1. 河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京　210098;2. Deltares, 2629 HV Delft, The Netherlands; 3. 河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院,江蘇 南京　210098)

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底泥鹽分釋放影響下的濱海水庫水體鹽度變化過程數(shù)值模擬

葉清華1,2,李煜3,王文1,楊云1

(1. 河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京210098;2. Deltares, 2629 HV Delft, The Netherlands; 3. 河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院,江蘇 南京210098)

摘要：為研究濱海水庫大尺度水體鹽度時(shí)空動(dòng)態(tài)變化,改進(jìn)了水動(dòng)力與水環(huán)境數(shù)值模擬專業(yè)模型Delft3D中鹽度輸運(yùn)方程的源匯項(xiàng),對(duì)所得的數(shù)學(xué)模型計(jì)算值與理論值和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析,并驗(yàn)證其合理性。結(jié)果表明,將改進(jìn)后的Delft3D模型應(yīng)用于擬建濱海水庫的鹽度變化過程模型,能定量預(yù)測(cè)不同工況情形下水庫底泥鹽分釋放造成的鹽度變化過程。

關(guān)鍵詞：海岸帶水資源;Delft3D模型;水體鹽度數(shù)值模擬;濱海水庫

沿海地區(qū)在世界各國普遍都是經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的地區(qū),而水資源往往是制約沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要瓶頸。沿海地區(qū)處于流域匯流區(qū)末端,徑流總量相對(duì)較大,而地貌通常為河口三洲平原或海積平原,地勢(shì)低平,地表蓄水條件差,但同時(shí)存在海灣、瀉湖等海洋環(huán)境的可蓄水地貌。由于這樣一些特點(diǎn),在沿海地區(qū)修建河道御咸蓄淡工程、濱海平原水庫、海岸水庫是沿海地區(qū)較為常見的水資源開發(fā)利用方法[1]。然而,很多濱海水庫蓄水后發(fā)生水質(zhì)咸化,如天津?yàn)I海地區(qū)北塘水庫[2]和北大港水庫[3-4]。數(shù)值模擬已經(jīng)被國內(nèi)外一些研究者應(yīng)用于水庫水體鹽度變化分析,但在以往的數(shù)值模擬中沒有充分考慮到底泥鹽分釋放的動(dòng)態(tài)變化,如毛獻(xiàn)忠等[5]在利用Delft3D模型對(duì)浙江省漩門二期堵港蓄淡水庫模擬時(shí),忽略了底泥鹽分釋放的影響。目前對(duì)于底泥鹽分釋放的機(jī)理已有許多研究,如在室內(nèi)利用土柱和水槽試驗(yàn)分析不同條件下鹽分釋放的時(shí)空變化特征[6-8],但缺乏在水庫水體的大尺度鹽度變化模擬分析。本文通過對(duì)Delft3D模型進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)改進(jìn),使其增加水質(zhì)模擬過程中的源匯項(xiàng),從而在考慮底泥鹽分釋放情況下進(jìn)行水庫水體的鹽度時(shí)空變化數(shù)值模擬,從而為濱海水庫設(shè)計(jì)與運(yùn)行管理提供科學(xué)依據(jù)。

1濱海水庫底泥鹽分釋放預(yù)測(cè)模型

1.1　Delft3D水質(zhì)數(shù)值模擬方法

水體鹽分主要來自2個(gè)方面,一是水庫本身,包括原有水體的鹽分和水庫底鹽釋放帶來的鹽分;二是水庫外界的外源輸入。影響水體咸化過程的因素有很多,主要包括:底鹽釋放、入庫水量與來水鹽度、降水與蒸發(fā)、風(fēng)力、溫度、淺層地下水與海水入侵、水庫工程因素等。筆者主要考慮底鹽釋放和入庫水流流量這2個(gè)主要的水庫鹽度影響因素對(duì)水庫鹽度變化的影響。

Delft3D水動(dòng)力和物質(zhì)輸運(yùn)模型由荷蘭三角洲研究院(Deltares)開發(fā),適用于海岸、河流、湖泊與河口水沙動(dòng)力與水環(huán)境數(shù)值模擬。本文所采用的數(shù)值模擬以δ坐標(biāo)下的Delft3D模型為基礎(chǔ),通過改進(jìn)模型中鹽度擴(kuò)散的源匯項(xiàng),進(jìn)行底鹽釋放條件下的水庫鹽度變化模擬。Delft3D中的水動(dòng)力控制方程、定解條件的詳細(xì)描述等見文獻(xiàn)[9]。以下簡(jiǎn)要介紹與鹽度擴(kuò)散最緊密相關(guān)的物質(zhì)輸運(yùn)模型方程：

(1)

式中:C——鹽度;u、v——流速;D——擴(kuò)散系數(shù);s——底泥鹽度的釋放速度。

對(duì)鹽度輸運(yùn)模型方程求解計(jì)算采用正交曲線交錯(cuò)網(wǎng)格空間離散,對(duì)流項(xiàng)的時(shí)間離散采用交替隱式法(ADI),即將一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)剖分成2個(gè)半步長(zhǎng),前半步長(zhǎng)在x方向上隱式,在y方向上顯式;后半步長(zhǎng)在y方向上隱式,在x方向上顯式。擴(kuò)散項(xiàng)由Crank-Nicholson法顯式離散,類似于有限體積的處理方法,以保證質(zhì)量守恒。

鹽度輸運(yùn)模型數(shù)值計(jì)算時(shí)通?？梢詰?yīng)用Delft3D點(diǎn)源來提供時(shí)間序列格式的源匯項(xiàng)s,但這只適用于簡(jiǎn)單線性釋放的情況,而在實(shí)際情況中,底鹽釋放是時(shí)間、水體背景濃度等的復(fù)雜函數(shù)。因此有必要對(duì)Delft3D中現(xiàn)有的鹽度輸運(yùn)方程中源匯項(xiàng)的計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)來滿足實(shí)際工作的需要。

1.2　Delft3D水質(zhì)數(shù)值模擬方法的改進(jìn)

從床底釋放到水體的鹽分總質(zhì)量可以表達(dá)為

(2)

式中:V——體積;C0——初始鹽度。

因此底泥鹽度釋放通量F為

(3)

式中:A——水體/底泥交界面的面積。

對(duì)于泥質(zhì)粉沙底泥鹽分釋放通量隨時(shí)間t的衰減過程,高增文等[6]通過土柱和水槽試驗(yàn)長(zhǎng)達(dá)600 h鹽度觀測(cè),認(rèn)為可以表達(dá)為如下負(fù)冪函數(shù)關(guān)系:

(4)

(5)

經(jīng)比較,式(4)和式(5)計(jì)算得出的釋放通量前600 h對(duì)時(shí)間積分基本一致,都符合試驗(yàn)數(shù)據(jù),見圖1。從圖1可見,式(4)對(duì)于前300 h的鹽度觀測(cè)值擬合誤差小于式(5)。但是式(5)計(jì)算出的鹽度釋放通量隨

圖1　底泥鹽分釋放通量時(shí)間變化曲線Fig. 1　Temporal variation curves of sediment salt release flux

時(shí)間減少較快,約100 d以后鹽度釋放通量將保持穩(wěn)定不變,大約是初始通量值的2%,這與張鵬等[10]通過試驗(yàn)得出的結(jié)論相符合。而根據(jù)式(4),100 d以后鹽度釋放通量仍達(dá)到初始通量值的17%,總鹽分釋放量遠(yuǎn)大于式(5)計(jì)算結(jié)果。因此,從鹽度變化過程的解析解形式以及鹽度長(zhǎng)期變化結(jié)果來看,式(5)的鹽度釋放通量更為合理。

把式(5)的鹽度釋放通量作為源匯項(xiàng)合并到Delft3D現(xiàn)有的鹽度擴(kuò)散方程(1)左側(cè),采用顯式積分以求得空間平面鹽度分布。為避免數(shù)值震蕩產(chǎn)生的鹽度為負(fù)的情況,還采用了平面Forester濾波技術(shù)[11]。

通過對(duì)底泥鹽分釋放通量加以改進(jìn),Delft3D鹽度輸運(yùn)模型就可以進(jìn)行考慮底鹽釋放過程的水庫鹽度變化模擬。

2模 型 驗(yàn) 證

為驗(yàn)證經(jīng)改進(jìn)的Delft3D鹽度輸運(yùn)模型數(shù)值模擬方法正確與否,將進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)來驗(yàn)證底鹽釋放和水體中的鹽度對(duì)流這2個(gè)主要物理過程。盡管所改進(jìn)的模型能夠模擬海灣水庫鹽度的垂向分層,但是由于海灣水庫鹽度的垂向分布受多種因素共同影響,難以直接用來驗(yàn)證模型,因此假設(shè)水體鹽分在垂向上是完全混合的。鹽度對(duì)流可以采用簡(jiǎn)化的一維對(duì)流方法,通過對(duì)比一維矩形河道鹽度分布的解析解與數(shù)值解來驗(yàn)證鹽度對(duì)流過程。底鹽釋放可以通過推算靜態(tài)水體的濃度來驗(yàn)證,也就是通過對(duì)比理論分析和數(shù)值計(jì)算的結(jié)果來驗(yàn)證底鹽釋放過程。

2.1　考慮底鹽釋放的對(duì)流過程驗(yàn)證

通過簡(jiǎn)化式(1),得到一維鹽度對(duì)流擴(kuò)散方程為

(6)

(7)

式(7)的邊界條件與初始條件可表達(dá)為

(8)

式(7)的解析解為

(9)

由此可知,在恒定來流與恒定底泥釋放的情況下,水體鹽度C與離入口的距離x呈線性關(guān)系。

為驗(yàn)證鹽度對(duì)流擴(kuò)散過程,建立矩形斷面河道數(shù)學(xué)模型,長(zhǎng)5 km,寬500 m,上游進(jìn)水流量為200 m3/s,來水為清水,不含鹽,下游出口流量與進(jìn)水平衡,利用改進(jìn)過的Delft3D模型計(jì)算所得的1個(gè)月以后濃度沿程分布與由式(9)計(jì)算濃度沿程分布曲線見圖2,可以看出二者基本一致,說明所建立的數(shù)值模型中考慮底鹽釋放的對(duì)流過程是合理的。

圖2　沿一維河道縱截面鹽度分布Fig. 2　Salinity distribution of longitudinal section along 1D river channel

2.2　底鹽釋放過程驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型模擬的底鹽釋放過程,設(shè)計(jì)一個(gè)面積9 km×9 km,水深1 m的正方形水池,通過對(duì)比理想狀態(tài)下底鹽釋放總量、數(shù)學(xué)模型的源項(xiàng)及濃度來分析數(shù)值預(yù)測(cè)模型結(jié)果的合理性。

由改進(jìn)的Delft3D水質(zhì)數(shù)值模型計(jì)算得到的水體第600小時(shí)的平均鹽度為0.607 kg/m3,鹽分總量為0.607×8.1×107m3≈4.92×107kg,與理論計(jì)算結(jié)果相近,與高增文等[6]的試驗(yàn)分析結(jié)果也相近。

對(duì)對(duì)流傳輸、擴(kuò)散傳輸與底鹽釋放這幾個(gè)過程在水庫水體鹽化過程中的相對(duì)重要性做一個(gè)簡(jiǎn)要對(duì)比分析。以上文設(shè)計(jì)的水池為例,考慮恒定邊界條件,水流流速約5 cm/s。數(shù)值預(yù)測(cè)模型表明,前600 h通過水池中心斷面的累積鹽分總量為:對(duì)流傳輸約3×107kg,擴(kuò)散傳輸約1×106kg,底鹽釋放量約5×107kg。也就是說,對(duì)流傳輸鹽分和底鹽釋放總量大約在一個(gè)數(shù)量級(jí)上,比擴(kuò)散傳輸?shù)柠}分總量大一個(gè)數(shù)量級(jí)。這個(gè)結(jié)論與通常河流和濱海水動(dòng)力下物質(zhì)傳輸?shù)奶卣饕恢隆?/p>

綜上所述, 改進(jìn)的Delft3D鹽度輸運(yùn)模型能正確模擬底鹽釋放和水體中的鹽度對(duì)流這2個(gè)主要物理過程。

3濱海灘涂水庫水體鹽度變化模擬計(jì)算實(shí)例

根據(jù)對(duì)江蘇沿海區(qū)域供需水現(xiàn)狀及預(yù)測(cè)分析,大豐墾區(qū)未來缺水問題較為突出。因此,擬在大豐市外延的王港河道與竹港河道之間布局一個(gè)灘涂水庫,稱為王港水庫。庫區(qū)依現(xiàn)有海堤及水產(chǎn)養(yǎng)殖區(qū)圍堤建設(shè),大致呈南北向延伸,總面積約10.3 km2,建成后正常水位時(shí)的水深約3 m。水庫來水有2個(gè)入口,北側(cè)入口從王港河取水,南側(cè)入口從竹港河取水。水庫出水口位于庫區(qū)東側(cè)中部,用于泄水和向用戶供水。利用改進(jìn)后的Deflt3D模型,對(duì)該水庫的水體鹽度變化過程進(jìn)行模擬。

3.1　模型基本參數(shù)設(shè)置

根據(jù)擬建王港水庫設(shè)計(jì)方案構(gòu)建了計(jì)算網(wǎng)格,如圖3所示,網(wǎng)格大小約50 m×50 m。假定水庫的來水鹽度為0.3 kg/m3,底鹽釋放率采用式(5)計(jì)算,庫內(nèi)水體初始流速為零,出入口水位差為零。在水庫蓄水初期,假定水深為1.5 m,考慮到海水的影響,水體鹽度為30 kg/m3。在水庫運(yùn)行后期的維護(hù)階段,假定水深為3 m,水體基本淡化,水體鹽度為2 kg/m3。

圖3　擬建水庫計(jì)算網(wǎng)格和出水、入水點(diǎn)Fig. 3　Computational grids, inflow positions, and outflow position of proposed reservoir

3.2　水庫鹽度變化模擬結(jié)果

3.2.1計(jì)算工況設(shè)計(jì)

為了對(duì)比分析不同入流與出流情形下水庫的淡化過程,設(shè)計(jì)8種工況,如表1所示。

表1　水庫計(jì)算工況Table 1　Scenarios of reservoir operation

3.2.2鹽度模擬計(jì)算結(jié)果

王港水庫在不同工況下平均鹽度變化過程線見圖4。計(jì)算結(jié)果表明:

a. 在水庫蓄水初期階段,在75 d內(nèi),不同工況都可以使鹽度由初始的30 kg/m3降到1 kg/m3以下,其中最快的是A2,大約35 d鹽度即可低于1 kg/m3,在60 d后將達(dá)到約0.5 kg/m3;最慢的是A3,大約70 d鹽度低于1 kg/m3,在3個(gè)月后將達(dá)到約0.7 kg/m3。

b. 在水庫運(yùn)行維護(hù)階段,在45 d內(nèi),不同工況都可以使鹽度由初始的2 kg/m3降到1 kg/m3以下,其中最快的仍是B2,大約25 d鹽度即可低于1 kg/m3;最慢的是B3,大約35 d鹽度低于1 kg/m3。

圖4　王港水庫不同工況下的出口處鹽度變化過程線Fig. 4　Variation curves of salinity change at outflow position under different scenarios in initial impoundment and maintenance periods of Wanggang Reservoir

根據(jù)GB 5084—2005《農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)》[12],在非鹽堿地區(qū),灌溉用水的全鹽量標(biāo)準(zhǔn)鹽度小于或等于1 kg/m3即可。因此,根據(jù)王港水庫水體淡化過程的數(shù)值模擬結(jié)果,采用不同的運(yùn)行方案,水庫鹽度均可以在不同時(shí)長(zhǎng)之后滿足GB 5084—2005《農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)》要求。

本研究中,假設(shè)保持水位不變,水庫進(jìn)出流量平衡。如果這個(gè)保持水位與平均海平面相當(dāng),水庫滲透(通過地下漏水)量將較小。由于常壓情況下,地下水流速約1 m/a,以大約12 h為周期的潮汐水位變化不會(huì)對(duì)地下水流速影響太大[13]。對(duì)于潮汐水位變化及波浪等對(duì)地下水位及鹽度傳輸?shù)挠绊?尚需進(jìn)一步研究[14-15]。

4結(jié)論

通過改進(jìn)水動(dòng)力與水環(huán)境數(shù)值模型Delft3D中鹽度輸運(yùn)方程的源匯項(xiàng),實(shí)現(xiàn)了濱海水庫底泥鹽分釋放與對(duì)流擴(kuò)散過程的模擬。在經(jīng)過對(duì)所得的數(shù)學(xué)模型計(jì)算值與理論值對(duì)比驗(yàn)證,證明其合理性之后,將改進(jìn)后的Delft3D應(yīng)用于擬建濱海水庫的鹽度變化預(yù)測(cè),定量分析了水庫底泥鹽分釋放條件下的鹽度變化過程。

通過蘇北濱海水庫案例應(yīng)用發(fā)現(xiàn):(a)水庫的淡化過程與水停留時(shí)間有關(guān),水庫水體的鹽度與水庫的進(jìn)出口流量成負(fù)相關(guān)關(guān)系,水庫的進(jìn)出口流量越大,計(jì)算平衡后水庫的鹽度越小,所需的時(shí)間也越小;(b) 水庫淡化平衡后的鹽度主要取決于水庫的進(jìn)出口流量以及底泥的鹽度釋放率,與水庫的初始鹽度無關(guān)。

限于實(shí)測(cè)資料的匱乏,有待收集庫區(qū)鹽度的垂向分布數(shù)據(jù)對(duì)所改進(jìn)的模型做進(jìn)一步驗(yàn)證。

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一部系統(tǒng)介紹當(dāng)代水利科學(xué)技術(shù)的大型專業(yè)辭書《水利大辭典》，在紀(jì)念水利高等教育百年、河海大學(xué)百年校慶的前夕正式發(fā)行了。該書是在上海辭書出版社1994年出版的《水利詞典》基礎(chǔ)上，由河海大學(xué)組織學(xué)校相關(guān)學(xué)科教師百余人精心編纂修訂而成的，由姜弘道教授、唐洪武教授擔(dān)任執(zhí)行主編。這是一部進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國總結(jié)水利科技發(fā)展、普及水利科技知識(shí)、傳承水利科技文化的又一標(biāo)志性力作。

《水利大辭典》內(nèi)容全面、選詞科學(xué)、取材精當(dāng)、格式規(guī)范、資料新而豐富。全書共收編詞目4 700余條，計(jì)142萬字。內(nèi)容涉及8類31個(gè)分支學(xué)科，包括：水利(綜合)，水利史；水文學(xué)，水資源，地質(zhì)；工程力學(xué)，水力學(xué)，河流動(dòng)力學(xué)，土力學(xué)，巖石力學(xué)，工程結(jié)構(gòu)，水工材料；防洪抗旱，農(nóng)業(yè)水利，城市水利，給水排水工程，水力發(fā)電，水電設(shè)備，水工建筑物，水利工程施工；海洋水文學(xué)與海岸動(dòng)力學(xué)，港口，航道，河口，海岸；環(huán)境水利，生態(tài)水利；水利經(jīng)濟(jì)，水利管理；水利科技，水利信息化，水文化等。

《水利大辭典》的出版是一項(xiàng)充分體現(xiàn)河海大學(xué)專業(yè)特色的文化工程。有近60位河海大學(xué)各學(xué)科的學(xué)術(shù)帶頭人、學(xué)術(shù)骨干參加了《水利大辭典》的編撰和修訂工作；有80位專家，包括特聘的校外專家，參加了《水利大辭典》的三輪審稿。他們嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、字斟句酌、反復(fù)推敲、認(rèn)真審訂，為保證和提升《水利大辭典》的編纂質(zhì)量發(fā)揮了關(guān)鍵性的作用。

(本刊編輯部供稿)

Numerical simulation of water salinity change process in

coastal reservoir influenced by sediment salt release

YE Qinghua1, 2, LI Yu3, WANG Wen1, YANG Yun1

(1.StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering,

HohaiUniversity,Nanjing210098,China;

2.Deltares, 2629HVDelft,TheNetherlands;

3.CollegeofMechanicsandMaterials,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)

Abstract:In order to study the spatial and temporal dynamic changes of water salinity at a large scale in coastal reservoirs, the source and sink terms in the salinity transport equations of the hydrodynamics and water environment numerical simulation model, i.e., the Delft3D model, were improved, and the improved Delft3D model was validated by comparing the simulation values with theoretical values. The results show that the improved Delft3D model can be applied to the simulation of water salinity change in a proposed coastal reservoir, and quantitatively predict the salinity change processes of the reservoir caused by the sediment salt release under different scenarios.

Key words:coastal water resources; Delft3D model; water salinity numerical simulation; coastal reservoir

中圖分類號(hào)：X52; TV213.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-1980(2015)06-0518-06

作者簡(jiǎn)介：葉清華(1977—),男,湖北武穴人,研究員,博士,主要從事海岸工程、泥沙及動(dòng)力地貌研究。E-mail:Qinghua.Ye@deltares.nl

基金項(xiàng)目：“十二五”國家科技支撐計(jì)劃(2012BAB03B03);水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金(2012491311)

收稿日期：2015-04-29

DOI：10.3876/j.issn.1000-1980.2015.06.003