☉重慶市教育科學(xué)研究院 張曉斌☉重慶市巴蜀中學(xué)熊丙章☉西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院江楠

新課程高考與高中數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)性研究*

☉重慶市教育科學(xué)研究院 張曉斌☉重慶市巴蜀中學(xué)熊丙章☉西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院江楠

一、問題的提出

2014年是重慶高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施后的第二次高考，在體現(xiàn)新課程理念、試卷結(jié)構(gòu)等方面與2013年基本相同，比較適合重慶高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，這能為重慶市今后實(shí)施新課程、命制新高考試題、研制地方特色試題，提供強(qiáng)有力的保障，也能為建構(gòu)新高考下高中數(shù)學(xué)教學(xué)合理的適應(yīng)性，提供良好的導(dǎo)向作用·那么，在高中數(shù)學(xué)新課程不斷推進(jìn)的過程中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)新課程高考的現(xiàn)狀如何？影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)新課程高考的因素是什么？又如何有效適應(yīng)新課程高考？基于這些視角，我們在重慶的幾所中學(xué)進(jìn)行了調(diào)查研究，旨在了解新課程高考與高中數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)過程中出現(xiàn)的問題，試圖解釋問題背后的原因，以期對高中數(shù)學(xué)命題和教學(xué)實(shí)踐有一定的啟示·

二、研究方法

1·研究對象

選擇了重慶市教委直屬重點(diǎn)中學(xué)、重慶市重點(diǎn)中學(xué)、區(qū)縣普通中學(xué)以及教師進(jìn)修院校的教師為調(diào)研對象·他們有的是重慶市重點(diǎn)中學(xué)的校長，有的是直屬中學(xué)的教研組長，有的是區(qū)縣中學(xué)的高中數(shù)學(xué)教研組長，有的是高中數(shù)學(xué)教研員，有的是從高三下來的一線教師·我們認(rèn)為這些教師關(guān)于新課程高考與高中數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)性問題的回答具有一定的代表性·

2·研究工具

本研究主要采用的是問卷調(diào)查法和訪談法·我們在文獻(xiàn)分析的基礎(chǔ)上編制初始問卷，然后在重慶教研網(wǎng)上布置全市教研人員做了相關(guān)問題的問卷調(diào)查，在這個(gè)過程中，還組織了全市專家團(tuán)隊(duì)研討會，主要就“關(guān)于新課程高考試題”“高中教學(xué)與新課程高考”展開調(diào)研，再將這些研討結(jié)論整合起來，最后正式確定“新課程高考與高中數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)性研究問卷調(diào)查”，問卷的內(nèi)容主要包括對新課程高考方案或考試說明的意見和建議，對今年高考數(shù)學(xué)命題的意見和建議，對新課程高考與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的適應(yīng)性的看法，其他理性思考及建議等·

3·數(shù)據(jù)處理

本調(diào)查采用問卷調(diào)查與訪談相結(jié)合的方式進(jìn)行·向?qū)嶒?yàn)教師隨機(jī)發(fā)放問卷50份，回收有效問卷48份，問卷回收后，使用EXCEL統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)·

三、結(jié)果與分析

1·對新課程高考的適應(yīng)性表現(xiàn)

（1）對新課程高考體現(xiàn)新課程理念的認(rèn)同·

新課程高考的推進(jìn)過程中會有各種各樣的問題與困難，但大部分教師對新課程高考體現(xiàn)新課程理念持支持、肯定的態(tài)度，我們調(diào)查的結(jié)果印證了這一點(diǎn)·在“你認(rèn)為2014年高考數(shù)學(xué)試題是否體現(xiàn)了新課程理念？”的調(diào)查中，62·5%的教師選擇了“一般”，37·5%的教師選擇了“充分體現(xiàn)”，沒有人選“基本沒有體現(xiàn)”·訪談中，教師普遍認(rèn)為在新課程改革后的高考，更加著重考查學(xué)習(xí)的過程、探究問題的方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀，并力圖通過考試形式的改變?nèi)ヒ龑?dǎo)教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式的改變·

（2）對新課程高考方案或考試說明的認(rèn)同·

新課程高考數(shù)學(xué)試題關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出數(shù)學(xué)思想和方法，增強(qiáng)創(chuàng)新能力，突出能力立意，遵循了高考方案或考試說明中的諸多要求·例如，試卷的格式及答題卡與考試說明中所規(guī)定的完全一致；試卷的命題內(nèi)容與考試說明中所規(guī)定的新課程內(nèi)容完全吻合；試卷的命題內(nèi)容幾乎涉及了新課程的所有新增內(nèi)容；試卷的命題內(nèi)容準(zhǔn)確地反映了考試說明中對文理差異的要求，相似題減少；試卷的命題內(nèi)容符合文理科對必修與選修的具體要求，理科5+3+3，文科5+2；試卷將復(fù)雜公式醒目地給出，并印在試卷上，這更細(xì)化了新課程高考的數(shù)學(xué)考試說明；新課程高考數(shù)學(xué)試題突出了考試說明中的“數(shù)學(xué)應(yīng)用”·在“你認(rèn)為新課程高考方案或考試說明合理嗎？”的調(diào)查中，50%的教師選擇了“很合理”，37·5%的教師選擇了“一般”，12·5%的教師選擇了“說不清楚”，沒有教師選擇“不合理”·在“你認(rèn)為高考數(shù)學(xué)試題與新課程高考考試說明銜接得如何？”的調(diào)查中，72·9%的教師回答了“好”，22·9%的教師回答了“一般”，還有4·2%的教師回答了“不清楚”·這說明絕大多數(shù)教師認(rèn)可當(dāng)前的高考方案或考試說明·

（3）對新課程高考主干內(nèi)容的認(rèn)同·

在突出對“四基”的考查的同時(shí)，注重對通性、通法的考查，在淡化技巧方面的考查上做了一些有益的工作，著重考查學(xué)生的基本能力；重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查，在注重主干知識考查的同時(shí)，突出了對新增內(nèi)容的考查，充分體現(xiàn)了新課程理念·具體地，2014年的考題重點(diǎn)在函數(shù)、三角、幾何分析方面·例如理科的第12、13、16、20題這些題目當(dāng)中都有利用函數(shù)的思想解題，而三角函數(shù)除了考查常規(guī)的三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)以及三角求值外，理科的第10題還延續(xù)了去年的第9題的思想，注重對三角恒等變形技能的考查·當(dāng)然，2014年的第10題還把三角與不等式兩大板塊相結(jié)合，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識應(yīng)相互聯(lián)系的教學(xué)思想·對于解析幾何，2014年較往年有創(chuàng)新，這個(gè)題不僅強(qiáng)調(diào)代數(shù)運(yùn)算，還要求學(xué)生仔細(xì)結(jié)合題目條件分析圖形的幾何性質(zhì)，突出數(shù)學(xué)中幾何的本質(zhì)，考查學(xué)生運(yùn)用代數(shù)方法處理幾何問題的能力，可以說是一個(gè)非常好的題目·2014年理科試卷中最后一題，沒有延續(xù)2013年的命題內(nèi)容，將數(shù)列與不等式相結(jié)合，充分體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要注重?cái)?shù)學(xué)的不同分支和不同內(nèi)容之間相聯(lián)系的精神·其他題目與往年相比，沒有太大變化，總的來說就是“穩(wěn)中有新”！而且試題在多版本教材內(nèi)容上很好地做到了統(tǒng)一，對于多個(gè)版本中說法不一致的地方，試卷中沒有任何地方出現(xiàn)，學(xué)生考后不會產(chǎn)生對題意理解上的分歧·

（4）對新課程高考與教學(xué)銜接的適應(yīng)性·

新課程的任務(wù)不僅僅是傳授知識，更重要的是讓學(xué)生改變單一的接受性學(xué)習(xí)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過研究性學(xué)習(xí)、參與性學(xué)習(xí)、體驗(yàn)性學(xué)習(xí)和實(shí)踐性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，促使學(xué)生的知識技能、情感、態(tài)度與價(jià)值觀的整體發(fā)展·在“你認(rèn)為你的教學(xué)對新課程高考適應(yīng)嗎？”的調(diào)查中，58·3%的教師選擇了“一般”，29·2%的教師選擇了“很適應(yīng)”，8·3%的教師選擇了“說不清楚”，只有4·2%的教師選擇了“不適應(yīng)”·這說明自己的教學(xué)也基本適應(yīng)了新課程高考·

（5）對新課程高考試題難度的認(rèn)同·

不同難度的試題對不同分?jǐn)?shù)段的考生的區(qū)分作用是不同的，一套試題的難度值有多大才合適呢？對此，并沒有一個(gè)確切的數(shù)值為其答案，但一般而言，試題和試卷的難度在0·5時(shí)，鑒別能力最強(qiáng)·2014年重慶高考數(shù)學(xué)試題理科的總體難度系數(shù)為0·52，文科的總體難度系數(shù)為0·53·在“你認(rèn)為2014年的高考數(shù)學(xué)試題難度如何？”的調(diào)查中，66·7%的教師選擇了“難度適中”，25·0%的教師選擇了“較難”，只有8·3%的教師選擇了“很難”·這意味著多數(shù)教師認(rèn)為2014年的重慶高考數(shù)學(xué)試題難度控制合理·訪談中，超過一半的教師認(rèn)為這是一套由簡到難、梯度明顯的試題，尤其是理科的壓軸題中規(guī)中矩，比2013年簡單，能很好地區(qū)分出數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生·理科試卷的難度系數(shù)為0·52，低于0·55，普遍認(rèn)為對于目前考生的實(shí)際，難度系數(shù)在0·55與0·60之間比較好，所以2014年的理科試卷在難度上稍微大了一點(diǎn)·在訪談中，大多數(shù)教師還建議簡單題、中檔題、難題的比例應(yīng)有一個(gè)科學(xué)的劃分，以達(dá)到有效地反映一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平·

（6）對新課程高考試題結(jié)構(gòu)的認(rèn)同·

2014年新課程高考在試卷結(jié)構(gòu)、題目數(shù)量上和去年保持一致·只是去年新課程高考理科數(shù)學(xué)試卷中的第一個(gè)解答題是函數(shù)求導(dǎo)，2014年理科數(shù)學(xué)試卷中的第一個(gè)題是三角函數(shù)，和2013年考試說明樣題的順序一致，這種順序的變化，保持了前幾年的試題順序，保持了試卷的總體穩(wěn)定·在“你認(rèn)為當(dāng)前理科設(shè)置填空選做題、文科不設(shè)置選做題的方式恰當(dāng)嗎？”的調(diào)查中，54·2%的教師選擇了“很恰當(dāng)”，29·2%的教師選擇了“一般”，10·3%的教師選擇了“說不清楚”，只有6·3%的教師選擇了“不恰當(dāng)”·這說明相當(dāng)多的教師還是認(rèn)同當(dāng)前文理科填空題的處理方式，選擇不恰當(dāng)?shù)膬晌唤處熣J(rèn)為，這樣處理，相當(dāng)于三個(gè)選修內(nèi)容都要學(xué)習(xí)，加重了理科學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)·在“你認(rèn)為新高考數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)合理嗎？”的調(diào)查中，75%的教師選擇了“一般”，20·8%的教師選擇了“很合理”，4·2%的教師選擇了“說不清楚”·這意味著很多教師還是認(rèn)同2014年高考數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)的·

2·對新高考的一些不適應(yīng)

（1）教學(xué)觀念還存在一些偏頗·

新課程倡導(dǎo)的是學(xué)生學(xué)習(xí)方式上的自主性、探究性、合作性，強(qiáng)調(diào)的是以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為核心，這對傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法提出了新的挑戰(zhàn)·在“你認(rèn)為2014年高考數(shù)學(xué)試題與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接得如何？”的調(diào)查中，33·3%的教師回答了“好”，50%的教師回答了“一般”，16·7%的教師回答了“不清楚”·在訪談中，有教師認(rèn)為，傳統(tǒng)的以講授為中心的許多教學(xué)方法已不能適應(yīng)新課程改革的要求·新課程高考下的學(xué)習(xí)應(yīng)高度重視解題思維過程，使學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動之中，新課程高考重視學(xué)科各項(xiàng)能力的考查和重視探究過程的實(shí)施，以過去題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)策略來應(yīng)對今天的高考已過時(shí)了，題海戰(zhàn)術(shù)已不適應(yīng)新課程高考了，我們必須探索新的教學(xué)方法，樹立新的學(xué)生觀，讓學(xué)生從被動接受知識的“容器”轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的主動探索者，努力突出學(xué)生的主體地位，一切以學(xué)生的發(fā)展為根本，努力培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)·

（2）教師對課標(biāo)教材還不完全適應(yīng)·

教師能否適應(yīng)并接受課標(biāo)教材是教師適應(yīng)新課程的重要因素·在“你認(rèn)為講授必修12345教材的合理順序”的調(diào)查中，回答可謂多種多樣，有37·5%的回答14532，有31·3%的回答14523，有12·5%的回答14325，有6·3%的回答14352的，有6·3%的回答15234，有4·2%的回答12453，有1·9%的回答不清楚·在訪談中，很多教師認(rèn)為，目前重慶采用三種不同版本新課標(biāo)教材，采用任何一種順序講授都存在問題，例如，教材的內(nèi)容是先概率后排列組合，而高考理科數(shù)學(xué)中的概率又往往和排列組合相結(jié)合，如果講完必修的概率模塊后，再講選修的排列組合，后面還要再回過頭來重新講概率，這給概率的課時(shí)安排帶來了一些困難·他們的做法是把人教版舊教材結(jié)合起來使用，不單純依賴一種版本的教材，這意味著有相當(dāng)一部分教師對新教材不適應(yīng)·因此，有教師建議應(yīng)對教材進(jìn)行修訂，迫在眉睫，修訂時(shí)既要考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，又要考慮與相關(guān)學(xué)科的關(guān)系·

（3）對新課程高考的計(jì)算量不適應(yīng)·

不在運(yùn)算復(fù)雜程度和技巧上設(shè)置障礙，這歷來都是高考數(shù)學(xué)命題所倡導(dǎo)的·如對立體幾何和解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在常規(guī)圖形上，重點(diǎn)放在對圖形位置關(guān)系的識別、想象、運(yùn)動變換、數(shù)形結(jié)合、幾何意義與性質(zhì)、推理和運(yùn)用上，而不是設(shè)置復(fù)雜圖形、復(fù)雜計(jì)算、幾何意義不明顯、刁鉆的變形技巧等來難為學(xué)生·可是2014年重慶理科數(shù)學(xué)的個(gè)別題目算起來真讓人心煩，如理科第17題三角函數(shù)的第二問的解決方法學(xué)生都知道，可就是會算錯(cuò)，全是二次根式運(yùn)算；還有第18題概率統(tǒng)計(jì)題運(yùn)算量也不?。坏?9題立體幾何題本來是一個(gè)起點(diǎn)低、入手寬、思路清的好題，結(jié)果學(xué)生做對不容易，沒有直接告知錐體的側(cè)棱，需要先計(jì)算，兩個(gè)法向量中都含有根式，對于僅會用待定系數(shù)法求法向量的學(xué)生來說，必然費(fèi)時(shí)易錯(cuò)，如果會用行列式法求解，計(jì)算自然簡單，正確率高，可是中學(xué)不要求·由此可見，雖然2014年重慶高考理科數(shù)學(xué)試題看起來不難，但學(xué)生得分不高的主要原因就是對運(yùn)算量的不適應(yīng)·

四、結(jié)論與啟示

1·建立高素質(zhì)的高考命題專家隊(duì)伍

只有建立高素質(zhì)的高考命題隊(duì)伍才能保證高考命題工作的順利開展，提高命題的科學(xué)化水平·在“你認(rèn)為高考數(shù)學(xué)命題人員的組成應(yīng)該由哪些人員組成？”的調(diào)查中，普遍認(rèn)為命題人員組成不光有高校教師，還要有高中教師和教研人員·在“按什么比例合適？”的調(diào)查中，也是普遍認(rèn)為高考命題教師應(yīng)主要來源于高校、教研人員和中學(xué)中理論素養(yǎng)好、有較深專業(yè)造詣和受過嚴(yán)格業(yè)務(wù)訓(xùn)練的專家或?qū)ｉT人才，要以高校教師為主·當(dāng)然，也應(yīng)考慮男女命題教師、城鄉(xiāng)命題教師及來自不同民族的命題教師的比例問題，兼顧公平·

2·適度把控試卷難度

綜觀近年來重慶與各省市的高考數(shù)學(xué)全卷的難度情況，理科全卷的難度控制在0·55－0·60，文科全卷的難度控制在0·50－0·55較為恰當(dāng)·2014年理科數(shù)學(xué)第17題三角函數(shù)解答題平均8·41分，第19題立體幾何解答題平均5·97分，與往年對應(yīng)位置的解答題得分情況進(jìn)行比較，偏低了一點(diǎn)兒，約低了2分左右，若再適當(dāng)降低一點(diǎn)難度，得分情況會更好一些·

3·倡導(dǎo)回歸教材

要進(jìn)一步關(guān)注教材·教材是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的基本和主要的素材，它應(yīng)是高考命題的主要依據(jù)·訪談中，許多教師表示高三階段并不注重回歸教材，只重教輔和課外資料，這是高三復(fù)習(xí)中普通存在的弊端·只有當(dāng)我們認(rèn)真研究新課程的教材內(nèi)容，并注重對教材習(xí)題的變式、改編，重視對教材的通解、通法的研究，注重一題多變，一題多解，多題一解，舉三反一和舉一反三的練習(xí)，我們才會慢慢適應(yīng)新課程高考·教師平時(shí)的教學(xué)、學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)該以教材和課程標(biāo)準(zhǔn)中所要求的基本數(shù)學(xué)知識為主，不能因?yàn)檫@兩年重慶高考不考微積分基本定理，教師就不講它；或者這兩年三角恒等變換考得難，平時(shí)就一個(gè)勁地講它而忽略其他知識·有教師建議在命制試題時(shí)，可考慮把教材中的一些問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)木C合或是直接將教材中的問題作為高考試題，這對于促進(jìn)教師和學(xué)生用好教材與學(xué)好教材都是很有好處的，它可在一定程度上減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)·

4·提供多樣化選擇

提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一·應(yīng)該說，重慶在這方面做出了積極的探索·例如，重慶理科數(shù)學(xué)填空題第14、15、16題為選做題，考生從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分·這樣學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中可以根據(jù)其實(shí)際數(shù)學(xué)能力，選擇適合自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容，真正踐行使不同學(xué)生學(xué)習(xí)不同數(shù)學(xué)·在回答“你認(rèn)為在新課程高考方案或考試說明中需要提高考查比例的內(nèi)容”的調(diào)查中，多有不同意見，有建議提高三角函數(shù)的性質(zhì)、向量的比例，有建議提高函數(shù)（非導(dǎo)函數(shù)部分）、不等式、數(shù)列等中檔題的比例·在“需要降低考查比例的內(nèi)容”的調(diào)查中，也是各抒己見，有建議降低文科幾何、解析幾何的，有建議降低三角函數(shù)恒等變形的·在“你認(rèn)為可增加哪些考點(diǎn)？”的調(diào)查中，有建議增加定積分考點(diǎn)的，他們認(rèn)為，高考既然不考定積分，許多高中教師沒對學(xué)生進(jìn)行講解，這既與新課程的課程標(biāo)準(zhǔn)要求不符，也浪費(fèi)教材資源·因此，建議修改理科數(shù)學(xué)考試說明，將“定積分”增設(shè)為一個(gè)考點(diǎn)·在“減少哪些內(nèi)容”的調(diào)查中，有教師認(rèn)為應(yīng)減少線性回歸方程和相關(guān)性檢驗(yàn)考點(diǎn)，還有教師認(rèn)為線性回歸方程和相關(guān)性檢驗(yàn)不宜作為理科考點(diǎn)·

5·制定科學(xué)高效的高考教學(xué)策略

課本上教學(xué)內(nèi)容的制定基本遵循兩條原則：一是滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求；二是為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備·當(dāng)然，教學(xué)也要參考高考，要把握命題方向，不能講超出高考范圍過難的內(nèi)容，那樣就會脫離學(xué)生學(xué)習(xí)知識的實(shí)際·面對新課程高考，教師應(yīng)確定更高層次的教學(xué)目標(biāo)·對于數(shù)學(xué)課而言，不能光是知識的傳授，而是包括知識與技能、思考、解決問題、情感與態(tài)度等幾個(gè)方面·那種以追求“能夠教好一節(jié)課”或“教出了幾個(gè)能考高分的學(xué)生”為目的的教學(xué)已經(jīng)不符合課改精神了·教會學(xué)生知識，教給學(xué)生方法，教給學(xué)生獨(dú)立生存的能力應(yīng)成為所有教師的職業(yè)追求·教師必須改變傳統(tǒng)的壓抑學(xué)生創(chuàng)造性的教學(xué)環(huán)境，通過教學(xué)模式的優(yōu)化，改變教師獨(dú)占課堂、學(xué)生被動接受的信息傳遞方式，促成師生間、學(xué)生間的多向互動和教學(xué)關(guān)系的形成·教師不是數(shù)學(xué)知識的傳授者、解惑者，而是知識的促進(jìn)者、引導(dǎo)者；學(xué)生不是知識的接受者、復(fù)制者，而是知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者·只有這樣，學(xué)生才能應(yīng)對新課程高考中對學(xué)生創(chuàng)新能力的考查·

6·關(guān)注過程，凸顯導(dǎo)向

過程與方法作為新課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)之一，也是命題的理念之一·數(shù)學(xué)基本知識不但要理解，還要會運(yùn)用，更要知道是怎么得到的，這恰好是今天新課程特別強(qiáng)調(diào)的，要注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的發(fā)生、發(fā)展過程的教學(xué)·因此，要改變當(dāng)前數(shù)學(xué)教育重結(jié)論，不重過程；重題型，不重分析；“死”做題，記“死”題的問題·高考命題應(yīng)在這方面發(fā)揮出其獨(dú)特的導(dǎo)向作用，試題應(yīng)注重規(guī)避模式化的解題和公式的直接套用，考查學(xué)生探究和解決問題的思維方法，著重考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，力求實(shí)現(xiàn)對教學(xué)的正確導(dǎo)向作用·

1·中華人民共和國教育部·普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）［M］·北京：人民教育出版社，2003·

2·張曉斌·立足重慶促進(jìn)課改——2014年高考數(shù)學(xué)重慶卷試題特點(diǎn)述評［J］·中學(xué)數(shù)學(xué)（上），2014（9）·A

重慶市教育科學(xué)研究院專項(xiàng)研究項(xiàng)目.