鄭均輝，甘 泉

（平頂山學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河南 平頂山 467002）

隨著信息時(shí)代的到來，數(shù)字化得到了的深入發(fā)展和不斷推廣。面對電力事業(yè)的突飛猛進(jìn)，人們把改革和發(fā)展的目光投向了電力調(diào)度系統(tǒng)的開發(fā)與研究，如文獻(xiàn)[1]針對電力調(diào)度的數(shù)字化提出了各自的建設(shè)思想和實(shí)現(xiàn)方法。從現(xiàn)場應(yīng)用和發(fā)表的文獻(xiàn)來看，這些電力調(diào)度系統(tǒng)都以網(wǎng)絡(luò)通信為數(shù)據(jù)傳輸?shù)幕A(chǔ)，已經(jīng)涉及到數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩珕栴}。

由于電力行業(yè)的特殊性，任何數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩珕栴}，都將導(dǎo)致災(zāi)難性的事故發(fā)生，其造成的政治和經(jīng)濟(jì)影響是巨大的，帶來的損失是不可估量的。文獻(xiàn)[2]為了避免在電力調(diào)度中心、電廠及用戶之間傳輸?shù)臄?shù)據(jù)被篡改、偽造而產(chǎn)生電力系統(tǒng)事故，提出并設(shè)計(jì)了認(rèn)證體系結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[3]分析了電力二次系統(tǒng)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，介紹了電力調(diào)度系統(tǒng)的證書服務(wù)系統(tǒng)及應(yīng)用。這些方案雖然闡述了能夠提高系統(tǒng)安全性的證書服務(wù)技術(shù)，但是為了存儲(chǔ)證書和驗(yàn)證證書的有效性，需要大量的存儲(chǔ)空間和計(jì)算開銷。因此，需要引入一種合適的電力調(diào)度系統(tǒng)簽名體制。

Al-Riyami等人提出了無證書密碼體制，既消除了傳統(tǒng)密碼體制對證書的需求，也解決了基于身份密碼體制中的密鑰托管問題，是一種理想的簽名方案[4]。在無證書密碼系統(tǒng)中用到一個(gè)第三方KGC，其作用是負(fù)責(zé)產(chǎn)生用戶的部分私鑰。在獲得 KGC產(chǎn)生的部分私鑰后，用戶隨機(jī)選擇一個(gè)秘密值，然后用戶通過部分私鑰和秘密值來產(chǎn)生自己的公鑰和私鑰，系統(tǒng)將部分公鑰綁定同一個(gè)身份。一個(gè)無證書簽名方案由系統(tǒng)參數(shù)生成，部分密鑰生成，設(shè)置秘密值，設(shè)置私鑰，設(shè)置公鑰，簽名以及簽名驗(yàn)證7個(gè)算法組成。通常，前兩個(gè)算法由KGC執(zhí)行，而其它算法由簽名或驗(yàn)證用戶執(zhí)行[5]。由于具有較強(qiáng)的實(shí)用性，無證書簽名方案的研究受到廣泛重視，出現(xiàn)了許多新的方案。但是，這些方案以雙線性配對作為設(shè)計(jì)工具，導(dǎo)致存在計(jì)算效率不高的問題[6]。目前無證書密碼體制方案已經(jīng)在電子商務(wù)、電子病歷等方面開始應(yīng)用[7]，但在電力調(diào)度中的應(yīng)用研究很少。

鑒于此，本文通過對 DSA簽名算法進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建了一種更有效的基于電力調(diào)度系統(tǒng)的無 pairing的無證書簽名方案，方案具有抗否認(rèn)性、抗偽造性、可驗(yàn)證性等特點(diǎn)，能夠很好地解決電力調(diào)度系統(tǒng)的安全性問題。

1 電力調(diào)度系統(tǒng)的安全性分析

電力調(diào)度系統(tǒng)通常設(shè)計(jì)的用戶角色為系統(tǒng)管理員、錄入操作員、審核操作員、簽發(fā)操作員等。電力調(diào)度系統(tǒng)的控制要依靠生產(chǎn)指令數(shù)據(jù)及時(shí)、準(zhǔn)確地進(jìn)行在這些角色間頻繁傳送。在電力調(diào)度過程中，一般需要解決：數(shù)據(jù)的不可否認(rèn)性、數(shù)據(jù)的不可偽造性、數(shù)據(jù)簽名的可驗(yàn)證性和數(shù)據(jù)的完整性等問題。

為保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩?，在簽名過程中，應(yīng)涉及有3種對象：

1）信任中心（KGC）：建立公告板，公布共享信息，防止利用公共信息的篡改進(jìn)行簽名的偽造；負(fù)責(zé)產(chǎn)生用戶的部分私鑰；如果調(diào)度驗(yàn)證者對簽名有疑義，可進(jìn)行判斷裁決。

2）調(diào)度信息簽名者：對傳輸信息進(jìn)行簽名。

3）調(diào)度信息驗(yàn)證者：對傳輸信息進(jìn)行驗(yàn)證。

2 基于電力調(diào)度系統(tǒng)的DSA無證書簽密方案

DSA是 ElGamal、Schnorr等數(shù)字簽名算法的變體，其安全性基于離散對數(shù)問題，是目前公認(rèn)的安全算法。該算法中沒有昂貴的對操作，便于軟件和硬件實(shí)現(xiàn)，執(zhí)行效率較高。本文在此算法的基礎(chǔ)上，通過分析改進(jìn)，構(gòu)建了一種基于電力調(diào)度系統(tǒng)的DSA無證書數(shù)字簽名算法。

系統(tǒng)參數(shù)生成：電力調(diào)度信任中心輸入安全參數(shù)k，輸出系統(tǒng)主密鑰master-key和系統(tǒng)公開參數(shù)params。系統(tǒng)公開參數(shù)params向電力調(diào)度系統(tǒng)中的全體用戶公開，而主密鑰master-key則由 KGC 秘密保存。 公開參數(shù) params=〈p，q，g，y，H1，H2〉， 其中：p 是一個(gè)大的素?cái)?shù)，2L-1＜p＜2L，512≤L≤1024，并且按64 bit的幅度遞增；q是p-1的素因子，其字長為 160bit；g=h（p-1） /q mod p，h 是一個(gè)整數(shù)，1＜h＜（p-1），且要求 h （p-1）/q mod p＞1；H1：{0，1}*×Zp*→Zq*，H2：{0，1}*→Zq*。 任意選取 x∈Z q*，計(jì)算 y=gx mod p，主密鑰是 masterkey=x。

部分密鑰生成：設(shè)電力調(diào)度信息簽名者A的身份為IDA，KGC 隨機(jī)選擇 s∈Zq*，計(jì)算 w=gsmod p，d=x+sH1（IDA‖w）。d為KGC產(chǎn)生的部分秘鑰。d可采用以下方式從KGC傳輸?shù)?A：A 隨機(jī)選擇 t∈Zq*，計(jì)算 j=gt mod p，將 j傳給 KGC；KGC 計(jì)算 j’=jx mod p mod q，d’=d+s’，將 d’傳給 A；A 計(jì)算j’=yt mod p mod q，d=d’-j’，從而既可以獲取 KGC 產(chǎn)生的部分秘鑰d，又可以驗(yàn)證KGC的身份。

設(shè)置秘密值：用戶隨機(jī)選取z∈Zq*，計(jì)算u=gzmod p，z作為用戶A的另一部分私鑰，u作用戶A的另一部分公鑰。

設(shè)置私鑰：電力調(diào)度信息簽名者A的私鑰為SKA=（，z），私鑰由A自己保存。

設(shè)置公鑰：電力調(diào)度信息簽名者A的公鑰為PKA=（w，u），公鑰由KGC在公告板進(jìn)行告示，防止公鑰替換攻擊。

簽名：設(shè)電力調(diào)度信息M∈{0，1}*。電力調(diào)度信息簽名過程如下。

1）生成隨機(jī)數(shù) k，0＜k＜q；

2）計(jì)算 r=（gkmod p） mod q；

3）計(jì)算 σ=（k-1（dr+zH2（M））） mod q，（r，σ）即為用戶 A對消息M的簽名；

4）發(fā)送消息和簽名結(jié)果（M，r，σ） 。

簽名驗(yàn)證：驗(yàn)證方收到簽名信息M∈{0，1}*以及簽名（r，σ），按以下過程進(jìn)行驗(yàn)證。

1）從KGC處獲取電力調(diào)度信息簽名者A的公鑰為PKA=（w，u）及系統(tǒng)公開參數(shù) params；

2）計(jì)算 e=σ-1mod q；

3）u1=ywH1（IDA‖w）；

4）u2=uH2（M）；

6）如果 r=v，表示簽名有效；否則，簽名非法。

3 方案安全性分析

1）可驗(yàn)證性。以上基于 DSA的無證書簽名方案中，若簽名過程準(zhǔn)確無誤，則驗(yàn)證等式r=v必然成立。

證明：

針對調(diào)度信息簽名者和調(diào)度信任中心身份，均可采用零知識(shí)方式進(jìn)行認(rèn)證。若驗(yàn)證者對用戶的公鑰不信任，可通過以下身份鑒別方案進(jìn)行驗(yàn)證：驗(yàn)證者隨機(jī)選擇t∈Zq*，將t傳給用戶；用戶計(jì)算j=（td+z）mod q，將 j傳給驗(yàn)證者；驗(yàn)證者計(jì)算 gj=u（ywH1（ID‖w））t，如果相等，則驗(yàn)證通過，否則用戶公鑰為偽造。

證明：

2）不可否認(rèn)性。簽名者發(fā)送的私鑰中含有了簽名者的身份ID，具有不可否認(rèn)性。

3）不可偽造性。在無證書系統(tǒng)中有兩類攻擊者，第一類攻擊者不知道系統(tǒng)主密鑰，但是可以任意替換用戶的公鑰。第二類攻擊者知道系統(tǒng)的主密鑰，但是不能替換目標(biāo)用戶的公鑰。如果簽名方案能抵抗以上兩種形式的攻擊者，則簽名方案為不可偽造性安全的。

對于第一類攻擊者，因?yàn)椴恢老到y(tǒng)的主密鑰x，所以也不知道用戶的部分私鑰d。KGC產(chǎn)生的部分私鑰d內(nèi)建立了與用戶身份關(guān)聯(lián)的信息，給攻擊者設(shè)置了第一道壁壘。若攻擊者試圖替換用戶公鑰，就必須修改KGC的公告板中的公鑰信息，由于公告板是公開的，所以給攻擊者設(shè)置了第二道壁壘。若KGC或者其它電力調(diào)度用戶產(chǎn)生懷疑，就會(huì)采用零知識(shí)方式進(jìn)行認(rèn)證。由于攻擊者不知道驗(yàn)證者任意選取的t，故攻擊者不能構(gòu)造j。即使攻擊者知道驗(yàn)證者選取的t，要求解出j也相當(dāng)于求解離散對數(shù)問題，給攻擊者設(shè)置了第三道壁壘。故在離散對數(shù)問題難解的假設(shè)下，該方案可以抵抗第一類攻擊的攻擊。

對于第二類攻擊者，攻擊者知道系統(tǒng)的主密鑰x，則公鑰、部分私鑰d以及公開參數(shù)對攻擊者來說都是已知的。顯然，試圖通過公鑰和部分私鑰d直接求解出用戶一部分私鑰z的做法是不可取的，因?yàn)檫@相當(dāng)于求解離散對數(shù)問題。假設(shè)用戶偽造一個(gè)消息M的簽名，就必須繞過部分私鑰z，偽造r和 σ，使之滿足 r=（（u2）σ-1mod p），這相當(dāng)于求解離散對數(shù)問題。故在離對數(shù)問題難解的假設(shè)下，該方案可以抵抗第二類攻擊者的攻擊。

4）數(shù)據(jù)的完整性。在簽名時(shí)使用散列函數(shù)，能夠保證消息的完整性。

本文算法與其他算法在安全性上的比較見表1。（其中，“√”表示“具有”。）其中，文獻(xiàn)[3]是基于RSA的證書簽名方案，文獻(xiàn)[6]是基于雙線性對的無證書簽名方案。

表1 本文算法與其他算法在安全性上的比較Tab.1 Comparison of security between this paper scheme and other schemes

4 執(zhí)行效率分析

電力調(diào)度系統(tǒng)中數(shù)字簽名過程中，采用預(yù)先計(jì)算的方式，在消息M到來之前，先計(jì)算出r；當(dāng)消息M到來時(shí)，只需要一次逆運(yùn)算、一次模運(yùn)算、一次加法、兩次乘法運(yùn)算、一次散列運(yùn)算。電力調(diào)度系統(tǒng)中數(shù)字簽名驗(yàn)證過程中，需要一次逆運(yùn)算、兩次乘法運(yùn)算、四次指數(shù)運(yùn)算、兩次模運(yùn)算、兩次散列運(yùn)算。零知識(shí)驗(yàn)證過程中，需要三次乘法運(yùn)算、三次指數(shù)運(yùn)算、一次模運(yùn)算、兩次散列運(yùn)算。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]所給出的分析結(jié)果，雙線性配對、指數(shù)運(yùn)算與散列運(yùn)算的計(jì)算量分別是乘運(yùn)算的約 21倍、3倍及1倍，相對于標(biāo)量乘，加法運(yùn)算、乘法運(yùn)算、逆運(yùn)算和模運(yùn)算均可忽略不計(jì)。P表示一個(gè)雙線性配對運(yùn)算，S表示標(biāo)量乘法運(yùn)算，E表示指數(shù)運(yùn)算，H表示一個(gè)散列運(yùn)算。通過本文算法與其它算法在運(yùn)算次數(shù)的比較（見表 2）可以看出，本文算法的計(jì)算量明顯小于其他算法，說明本文算法具有較高的運(yùn)行效率，便于應(yīng)用到電力調(diào)度設(shè)備中。其中，文獻(xiàn)[3]是基于電力調(diào)度的證書簽名方案，文獻(xiàn)[8]是基于雙線性對的無證書簽名方案。

表2 本文算法與其他算法在運(yùn)算次數(shù)上的比較Tab.2 Comparison of the number of operations between this paper scheme and other schemes

5 應(yīng)用測試

本文算法在 VC6.0環(huán)境下進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，p、q的位數(shù)為160位。針對電力調(diào)度命令進(jìn)行簽名和驗(yàn)證，以檢驗(yàn)本軟件的實(shí)用性，整個(gè)實(shí)驗(yàn)采用 Intel酷睿 i5-750，4 G內(nèi)存的運(yùn)行環(huán)境。密鑰和公鑰生成過程的平均時(shí)間為 1.432 ms，電力調(diào)度簽名過程消耗的平均時(shí)間為 4.31 ms，簽名驗(yàn)證過程消耗的平均時(shí)間為6.57 ms，零知識(shí)驗(yàn)證消耗的平均時(shí)間為 4.797 ms。

實(shí)驗(yàn)表明該系統(tǒng)具有良好的運(yùn)行效率，能夠滿足電力調(diào)度的實(shí)時(shí)性要求。

6 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了電力調(diào)度中的 DSA無證書數(shù)字簽名方案。方案滿足抗否認(rèn)性、抗偽造性、可驗(yàn)證性和調(diào)度消息完整性等安全特性。本文算法與同類簽名算法相比，具有較高的運(yùn)行效率。應(yīng)用測試表明能夠滿足電力調(diào)度的實(shí)時(shí)性要求。但是本文算法是以信任中心為研究前提，沒有考慮到惡意信任中心，如何設(shè)計(jì)基于電力調(diào)度系統(tǒng)的防止惡意信任中心的無證書簽名方案是下一步的研究方向。

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