馮 丹，卞新高，殷勇華

（河海大學 機電工程學院，江蘇 常州 213022）

四足機器人具備承載能力強、穩(wěn)定性好、對地形有較強適應能力等優(yōu)點，一直是國內外學者研究的熱點。文中試驗平臺為JQRI00型四足機器人平臺，本體重約為2噸，每條腿3個運動關節(jié)，均為液壓驅動，分別標號為P、Q、L缸，四足共有12個液壓缸，即該機器人有12個運動自由度。其中，P缸控制足端的橫向移動，Q缸控制腿的升降，L缸控制腿的前后擺動。每個油缸安裝有位移傳感器及電磁比例換向閥構成閉環(huán)位移和速度控制。

對于液壓驅動的機器人而言，液壓缸動作的平穩(wěn)性對機器人的運動性能的影響是不可忽略的，液壓缸的剛性沖擊不僅會造成機身失穩(wěn)，而且會對液壓缸造成損傷，導致壽命縮短[1]，這種沖擊主要由液壓缸運動加速度突變引起的。本文分析了液壓缸運動規(guī)律對機器人行走能力的影響，提出利用S曲線加減速控制方法來控制油缸的運動。為了使液壓驅動四足機器人得到穩(wěn)定準確快速的響應能力[2]，本文采用PI控制算法對液壓缸進行位置控制。

1 液壓缸運動控制規(guī)律分析

在機器人運動過程中，足端軌跡各點的位移、速度、加速度都要具備連續(xù)性，在過渡點沒有突變現(xiàn)象，以減小液壓缸運動過程中所受的沖擊力，提高機器人運動的平穩(wěn)性。因此，我們需要對液壓缸進行加減速控制，常見的加減速控制方法[3]有：直線加減速方法、指數(shù)加減速方法、三角函數(shù)加減速方法、拋物線加減速方法以及S曲線加減速方法。前4種方法在過渡點時會出現(xiàn)加速度突變的情況，導致機器人運動不平穩(wěn)。S曲線加減速控制方法通過對加加速度的控制來限制加速度的突變，保證加速度的連續(xù)性，從而使得速度能平滑過渡，提高了液壓缸的運動平穩(wěn)性，S曲線加減速方法的位移曲線方程為：

本文采用ADAMS仿真軟件，對機器人虛擬樣機進行運動學、動力學仿真。為驗證S曲線作為機器人液壓缸加減速控制方法的優(yōu)越性，將ADAMS軟件自帶的STEP函數(shù)應用于位移控制進行仿真，并對兩種控制方法下機器人的運動學、動力學特性進行分析比較，如圖1所示。

圖1 加減速控制方法對比圖Fig.1 The comparison charts of deceleration control methods

圖中標注的曲線1、2分別為采用STEP函數(shù)和S曲線作為液壓缸位移控制方法得到的運動學量（速度、加速度）、動力學量（力）的曲線圖。

圖(a)：速度曲線均十分平滑，液壓缸在運動過程中較為平穩(wěn)，但采用STEP函數(shù)得到的速度曲線在開始和結束位置出現(xiàn)尖點，在始末位置的過渡不平滑。

圖(b)：采用S曲線得到的加速度曲線在液壓缸從伸長到縮短整個運動過程中過渡平滑；STEP函數(shù)得到的加速度曲線在運動過程中出現(xiàn)尖點，過渡不平滑。

圖(c)：采用S曲線時，整個運動過程中液壓缸受力平穩(wěn)，沒有突變現(xiàn)象；采用STEP函數(shù)時，運動過程中出現(xiàn)了尖點，使得液壓缸受力突變，給液壓缸較大的沖擊力。

通過上述分析，我們可以知道，利用S曲線控制方法時液壓缸的速度、加速度及力的曲線均連續(xù)且平滑，提高了機器人運動的平穩(wěn)性，大大減少了液壓缸的柔性沖擊。

2 液壓缸位置控制系統(tǒng)

針對液壓驅動方式，需要為液壓缸的位置控制系統(tǒng)選用合適的控制算法，來實現(xiàn)對系統(tǒng)高效、準確的控制，在各種控制算法中，PID控制是應用最為廣泛，技術最成熟的控制算法。本文采用PI控制算法，對比例閥進行精確控制，以驅動液壓缸迅速而無限接近于目標位移，減小誤差，提高控制精度。如圖2所示，為PI控制系統(tǒng)原理圖及相應的物理模型圖。

圖2 PI控制系統(tǒng)圖Fig.2 PI control system diagram

PI控制中，將偏差信號 e(t)的比例（Proportion）和積分（Integral）通過線性組合構成控制器，對被控量進行控制[4]。離散系統(tǒng)的數(shù)字PI控制規(guī)律：

其中，T為采樣周期，TI為積分時間常數(shù)，KP為比例系數(shù)，積分系數(shù)KI=KPT/TI，第k個采樣周期的偏差信號e(k)=r(k)－c(k)，r(k)為被控對象的設定值，即7次位移曲線規(guī)劃目標位移值，c(k)為第k個采樣周期被控對象的采樣值，即位移傳感器反饋的當前位移值，u(k)為第k個采樣周期被控對象的輸出值。

PI控制器優(yōu)點是算法簡單、參數(shù)易于調整，本文采用實驗湊試法[5－6]，先整定 KP（比例系數(shù)），將比例控制作用由小到大，觀察各次相應的響應，直到得到響應快、超調小響應曲線，然后加入積分控制，整定KI（積分系數(shù)）時，先將比例系數(shù)KP減小至原來的50%～80%，逐漸增大積分作用，并相應地調節(jié)比例系數(shù)，反復的調整、試湊以得到較滿意的響應和控制效果，從而確定KP、KI。

3 比例閥驅動電路

在液壓系統(tǒng)中，電液伺服控制的核心是控制比例閥的電流，本文選用電液閥為4WRA6型電磁比例換向閥，需要設計合適的比例閥驅動電路來控制流經比例閥線圈中的電流。由于傳統(tǒng)的比例閥驅動電路結構復雜、占用空間尺寸較大、成本高、可靠性差[7]，本文采用改進后的恒流斬波電路作為比例閥驅動電路，如圖3所示，虛線框內的電阻和電感表示比例閥線圈。

圖3 比例閥驅動電路Fig.3 The proportional valve drive circuit

圖中LM393為電壓比較器，其同向端接參考電壓Vref，反向端與LM358構成的同相放大電路輸出端相連，再加上反饋電阻R5就構成了一個滯回比較器。

電路工作原理：給定一個參考電壓Vref，有V+>V-，滯回比較器輸出高電平V0H，三極管Q1飽和導通，P溝道場效應管Q2飽和導通，電磁鐵線圈得電，電流逐漸增大，采樣電阻R11電壓Vin經同相放大電路放大為V01輸入到滯回比較器的反向端與參考電壓比較；當V01>VT+時，滯回比較器跳變?yōu)榈碗娖?，Q1，Q2斷開，線圈失電，由于線圈為感性負載，線圈中的電流逐漸減小為0；當下降到V01

在硬件電路設計中，一般通過D/A轉換來實現(xiàn)程控可變電壓的輸出，D/A轉換可選用專門的DAC芯片實現(xiàn)，也可通過PWM轉DA實現(xiàn)[8]。脈寬調制PWM信號，依靠改變其占空比（脈沖寬度）產生不同的控制信號，具有效率高，抗干擾能力強等優(yōu)點，廣泛應用于比例閥、伺服閥等比例電磁線圈的驅動。本文驅動電路控制信號選用PWM轉DA實現(xiàn)，針PWM信號的基波頻率設計了低通濾波器，將PWM信號的交流部分濾掉，得到低頻直流分量作為電路中參考電壓Vref，通過改變PWM信號占空比，得到不同的參考電壓值，進而控制比例閥中的電流值。

4 控制器軟件程序設計

軟件與硬件的良好配合，才能構成一個完整的控制器，實現(xiàn)既定的控制功能。在機器人子控制器中進行了比例閥驅動電路的硬件設計，比例閥驅動程序設計（S型曲線、PI控制程序），通過軟件與硬件相結合，來驅動比例閥按照要求運動。如圖4為比例閥驅動程序流程圖。

圖4 比例閥驅動程序流程圖Fig.4 Proportional valve driver flowchart

在機器人處于運行狀態(tài)時，根據(jù)主控制器所規(guī)劃的目標位移，調用S型位移曲線進行微步計算，得出當前微步目標位移，將目標位移值與位移傳感器反饋的當前位移值差值，作為PI控制比例項，然后累計各次動作與目標位移的偏差作為積分項，根據(jù)液壓缸不同的運動方向分別帶入公式(3)中計算u(k)并上下限幅后刷寫PWM模塊，進而改變PWM信號的占空比，驅動液壓缸伸長或縮短。

5 實驗調試

將本文設計的電磁閥驅動電路在四足機器人樣機上進行試驗，并對機器人各個缸動作進行S曲線加減速控制及PI位置控制，得到機器人Q液壓缸伸長、縮短時的位移曲線與速度曲線，如圖5所示。

圖5 液壓缸速度、位移曲線Fig.5 The displacement and speed curve of hydraulic cylinder

圖5中，位移曲線表示液壓缸位移傳感器反饋電壓的變化；速度曲線表示比例閥驅動電路中采樣電阻上電壓的變化，由于流經采樣電阻的電流與電磁鐵線圈中電流相同，電磁比例換向閥是通過控制線圈中電流大小來實現(xiàn)控制液流流量大?。ㄋ俣却笮。?，因此采樣電阻的電壓與液壓缸速度變化規(guī)律一致。由實驗曲線可知，本文設計的位置閉環(huán)控制系統(tǒng)通過將S型位移曲線的微步規(guī)劃與PI控制相結合，具有較快的響應速度，運動過程平穩(wěn)無沖擊，達到了預期的效果。

6 結論

通過在四足機器人樣機上進行實驗，驗證了S曲線位移控制方法和PI位置控制算法的優(yōu)越性[9]，機器人運動過程平穩(wěn)，響應速度快、動態(tài)性能較理想；從實驗曲線看出，機器人運動速度變化規(guī)律與所設計比例閥驅動電路中線圈電流變化規(guī)律一致，滿足了液壓驅動對機器人控制性能的要求，并為之后機器人的穩(wěn)定行走奠定了基礎。

[1]陸衛(wèi)麗,卞新，高焦建，等.四足爬行機器人步態(tài)分析與運動控制[J].機電工程，2012(8):886-889.

[2]王春蘭.液壓驅動四足機器人的關節(jié)控制[D].濟南:山東大學,2010.

[3]商允舜.CNC數(shù)控系統(tǒng)加減速控制方法研究與實現(xiàn)[D].杭州：浙江大學,2006.

[4]熊歡歡.大型模鍛液壓機動梁驅動及位置控制系統(tǒng)研究[D].長沙：中南大學,2010.

[5]何芝強.PID控制器參數(shù)整定方法及其應用研究[D].杭州:浙江大學碩士學位論文,2005.

[6]袁曉東.液壓缸位置控制算法探討 [J].液壓氣動與密封,2003(5):7-8.

[7]馮雨萌.基于電液比例技術的液壓挖掘機控制系統(tǒng)研究[D].長沙：中南大學,2010.

[9]陳斌,楊文煥,吳帥 ,等.一種新型恒頻滯環(huán)電流控制策略研究[J].電子科技，2015（10）：151-154.