逆變器母線電壓紋波補(bǔ)償?shù)难芯?/h1>
2015-01-29 07:19:26盧雄偉胡質(zhì)良
電子設(shè)計(jì)工程 2015年23期
盧雄偉，胡質(zhì)良，劉 斌
（南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 南昌 330063）
隨著我國(guó)光伏發(fā)電系統(tǒng)的迅速發(fā)展，尤其是光伏屋頂計(jì)劃的實(shí)施，國(guó)內(nèi)對(duì)離網(wǎng)型光伏逆變器[1-2]的需求將越來(lái)越大。對(duì)于離網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)而言，直流母線電壓紋波[3-4]是一個(gè)重要的指標(biāo)，關(guān)系到改善逆變電壓的THD和延長(zhǎng)直流母線電容的壽命；然而，由于直流母線電壓是由PV升壓、逆變器和蓄電池充放電三個(gè)模塊共同作用而產(chǎn)生的指標(biāo)，因此，關(guān)于直流母線電壓紋波補(bǔ)償一直以來(lái)都是系統(tǒng)控制的難點(diǎn)。
對(duì)于由PV升壓、逆變器組成的并網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)[5]而言，在處理直流母線電壓紋波補(bǔ)償問(wèn)題時(shí)，大多集中在boost電感[6]和母線電容[4]的優(yōu)化設(shè)計(jì)。這類(lèi)方法，雖然在一定程度上可以有效的解決此問(wèn)題，但是考慮到系統(tǒng)的魯棒性和自適應(yīng)性時(shí)卻不是很理想。本文討論的直流母線電壓紋波補(bǔ)償問(wèn)題，針對(duì)的是離網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)，相對(duì)于并網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)而言，增加了一個(gè)蓄電池充放電模塊。此模塊的加入，雖然加大了問(wèn)題的復(fù)雜性，但是假如能夠利用好蓄電池充放電流的可控性，反而提供了另一種解決問(wèn)題的思路。
本文在介紹離網(wǎng)逆變器的基本原理之后，提出了直流母線電壓紋波補(bǔ)償?shù)拇笾滤悸?，即將紋波的正半周和負(fù)半周分開(kāi)考慮，正半周情形通過(guò)向蓄電池充電達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康?，?fù)半周則通過(guò)蓄電池放電。然后分別對(duì)蓄電池充放電階段的控制電流進(jìn)行系統(tǒng)建模，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的PI控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)低頻紋波的補(bǔ)償。
最后在理論分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行了matlab仿真，仿真波形表示了補(bǔ)償效果較為理想，搭建的2 KW的離網(wǎng)逆變器也驗(yàn)證了仿真效果的可行性。
1 離網(wǎng)逆變器的基本原理
離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)是指太陽(yáng)能光伏發(fā)電不與公共電網(wǎng)連接的發(fā)電方式，是一個(gè)獨(dú)立、閉合的發(fā)電系統(tǒng)。通過(guò)光伏電板將太陽(yáng)能直接轉(zhuǎn)化為電能，供本地負(fù)載使用。當(dāng)光伏電板發(fā)電量大于負(fù)載時(shí)，多余能量通過(guò)充電器對(duì)蓄電池充電；當(dāng)光照不足，或者負(fù)載需求大于光伏電板所發(fā)的電量時(shí)，蓄電池將存儲(chǔ)的電能釋放以滿足負(fù)載的能量需求。太陽(yáng)能離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，該系統(tǒng)由太陽(yáng)能電池陣列、蓄電池組、控制器和逆變器構(gòu)成。然而，對(duì)于帶有boost電路的逆變器而言，存在一個(gè)普遍的問(wèn)題，即直流母線電壓的紋波較大。這個(gè)問(wèn)題將引發(fā)一些不良的后果，比如，使逆變電壓的THD升高、影響直流母線電容的壽命等。
圖1 離網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The components diagram of off-grid PV system
2 系統(tǒng)建模與控制器設(shè)計(jì)
本文的目標(biāo)是，使蓄電池滿足儲(chǔ)蓄電能功能的同時(shí)，還能夠?qū)χ绷髂妇€電壓的紋波進(jìn)行補(bǔ)償。由于直流母線電壓的低頻紋波是由于母線電容的直流輸入功率和交流輸出功率無(wú)法實(shí)時(shí)匹配造成的，即當(dāng)逆變電壓在過(guò)零點(diǎn)附近時(shí)，交流側(cè)的瞬時(shí)輸出功率遠(yuǎn)小于直流側(cè)的輸入功率，故低頻紋波電壓位于波峰位置；當(dāng)逆變電壓在波峰或波谷位置附近時(shí)，交流側(cè)的瞬時(shí)輸出功率遠(yuǎn)大于直流側(cè)的輸入功率，此時(shí)低頻紋波電壓則位于波谷位置，因此需要補(bǔ)償?shù)牡皖l紋波電壓頻率為電網(wǎng)頻率的兩倍（100 Hz）。具體的補(bǔ)償思路是，當(dāng)?shù)皖l紋波電壓處于正半周時(shí)，可以通過(guò)給蓄電池充電來(lái)吸收逆變器所需之后多余的能量；反之，當(dāng)?shù)皖l紋波電壓處于負(fù)半周時(shí)，通過(guò)蓄電池的放電來(lái)補(bǔ)充輸入側(cè)不足以提供逆變器所需的能量。
2.1 紋波負(fù)半周的補(bǔ)償
圖2為離網(wǎng)逆變器的蓄電池在放電階段的等效模型，等效于一個(gè)boost型的升壓電路。由于功率器件（IGBT、二極管等）經(jīng)常工作在開(kāi)通、截止?fàn)顟B(tài)，所以整個(gè)離網(wǎng)逆變器系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)很強(qiáng)的非線性系統(tǒng)。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題的分析，我們必須將其理想化處理，即忽略它們的正向?qū)▔航岛头聪蚵╇娏鞯忍匦?。同時(shí)考慮到IGBT器件的工作頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于市電的頻率，我們認(rèn)為狀態(tài)的轉(zhuǎn)換是在瞬間完成的，即忽略系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程。因此，可以利用狀態(tài)空間平均技術(shù)，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期Ts內(nèi)，對(duì)蓄電池放電模塊進(jìn)行等效處理。
圖2 蓄電池放電階段的等效模型Fig.2 The equivalent model of battery discharge phase
利用基爾訶夫電壓定理和電流定理，我們可以得到如下的基本電壓、電流方程：
以電感電流iL(t)、輸出電壓VOUT作為狀態(tài)變量，其狀態(tài)方程如下：
進(jìn)一步整理可得：
在上式中，施加擾動(dòng)，
其中D、id、VOUT、VIN為各變量在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，為其對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)分量，帶入公式（3），并略掉小擾動(dòng)的高次項(xiàng)，可得到系統(tǒng)的直流平衡方程、小信號(hào)線形化方程
寫(xiě)成矩陣的形式
由于負(fù)載Z的變化會(huì)引起傳遞函數(shù)的變化，因此考慮到系統(tǒng)的魯棒性，需要分別取系統(tǒng)容量的31%、50%及100%所對(duì)應(yīng)的負(fù)載Z代入到公式（8），即可以相應(yīng)得到蓄電池放電階段3組不同的傳遞函數(shù)（見(jiàn)表1），以及相應(yīng)的波德圖（見(jiàn)圖3（a））。
表1 蓄電池放電階段三組不同的傳遞函數(shù)Tab.1 Three different transfer functions of the battery discharge stage
由圖3(a)可知，負(fù)載Z的變化只會(huì)影響低頻段的頻率特性，此外100 Hz的低頻紋波也不在其影響范圍之內(nèi)。由于系統(tǒng)的截止頻率大于系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)頻率20 kHz，因此下一步的工作是，設(shè)計(jì)出控制器，使系統(tǒng)擁有合適的通頻帶，進(jìn)而抑制噪聲的影響。
圖3 放電階段添加控制器前后的波德圖Fig.3 Bode plots of the discharge stage before and after add the controller
圖4 蓄電池放電階段的結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Block diagram of the battery discharge stage
圖4為蓄電池放電階段的結(jié)構(gòu)框圖，其中電流環(huán)采用經(jīng)典的PI結(jié)構(gòu)，算法簡(jiǎn)單，魯棒性好，可靠性也能令人滿意。在確保系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，為加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，可以將電流環(huán)的截止頻率設(shè)計(jì)在2 kHz左右；利用MATLAB仿真工具，可以得到PI控制器的傳遞函數(shù)：
圖3(b)為放電階段添加控制器之后的波德圖，由圖可知電流環(huán)的截止頻率設(shè)計(jì)在2.1 kHz左右，通過(guò)PI控制器的調(diào)整，還使得系統(tǒng)在穿越頻率附近獲得約53度的相角裕度，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此外即使系統(tǒng)容量從30%變化到100%，也沒(méi)有影響到在100 Hz和穿越頻率的頻率特性，從而保證了PI控制器的魯棒性。
2.2 紋波正半周的補(bǔ)償
此外，蓄電池在充電階段等效于一個(gè)buck型的降壓電路。依照上文介紹的小信號(hào)建模法，可以得到從到的傳遞函數(shù)
考慮到系統(tǒng)的魯棒性，同樣選取三組不同的傳遞函數(shù)（見(jiàn)表2）對(duì)蓄電池充電階段進(jìn)行分析。相應(yīng)的波德圖見(jiàn)圖5（a）所示。
由圖5(a)可知，充電階段負(fù)載Z的變化對(duì)頻率特性的影響很類(lèi)似，此外也存在因?yàn)橄到y(tǒng)的截止頻率過(guò)大而需要校正的問(wèn)題。
圖6為蓄電池充電階段的結(jié)構(gòu)框圖，利用類(lèi)似的方法可以得到相應(yīng)PI控制器的傳遞函數(shù)：
圖5(b)為充電階段添加控制器之后的波德圖，由圖可知添加PI控制器之后，系統(tǒng)的截止頻率接近于開(kāi)關(guān)頻率的1/10，而在穿越頻率也獲得了58.1度的相角裕度。此外，由于負(fù)載Z的變化未影響這兩項(xiàng)指標(biāo)，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性都可以得到保證。
表2 蓄電池充電階段三組不同的傳遞函數(shù)Tab.2 Three different transfer functions of the battery charging stage
3 仿真
離網(wǎng)逆變器的仿真框圖如圖1所示，從上往下，分別是PV升壓模塊、逆變器模塊和蓄電池的充放電模塊。本文討論的重點(diǎn)是，驅(qū)動(dòng)信號(hào)PWM5和PWM6的控制思路（相關(guān)器件的參數(shù)，見(jiàn)表3；而控制器選用上文設(shè)計(jì)的PI參數(shù)）。
圖5 放電階段添加控制器前后的波德圖Fig.5 Bode plots of the charging stage before and after add the controller
圖6 蓄電池充電階段的結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Block diagram of the battery charging stage
表3 仿真系統(tǒng)的相關(guān)器件參數(shù)Tab.3 The device parameters related simulation system
圖7(a)為無(wú)補(bǔ)償情形下的直流母線電壓和PV電流波形，從圖可以看出，直流母線電壓的紋波較大（接近15 V）。圖7(b)為有補(bǔ)償情形下的直流母線電壓，PV電流和Bat電流波形，由圖可以看出，直流母線電壓的紋波降至5 V以?xún)?nèi)。
由圖7(a)和圖7(b)的效果對(duì)比可知，采用本文設(shè)計(jì)的控制器，可以使系統(tǒng)的直流母線電壓的紋波達(dá)到較好的補(bǔ)償效果。
4 實(shí)驗(yàn)
本文研究了離網(wǎng)型逆變器使用蓄電池充放電來(lái)實(shí)現(xiàn)母線電壓紋波補(bǔ)償?shù)目刂撇呗裕⑼ㄟ^(guò)Matlab仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性和控制方法的可行性。本章將通過(guò)一個(gè)2 kW的離網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證控制策略的實(shí)用性（相關(guān)器件的參數(shù)，見(jiàn)表3）。
圖8(a)和8(b)分別為無(wú)補(bǔ)償情形和有補(bǔ)償情形下BUS電壓和逆變電壓的實(shí)驗(yàn)波形。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，有補(bǔ)償情形的波形，不僅BUS電壓更加平穩(wěn)，而且逆變電壓的THD也由4.37%降為2.71%。
圖7 有無(wú)補(bǔ)償?shù)姆抡娌ㄐ蜦ig.7 The simulation waveforms with or without the compensator
圖8 有無(wú)補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)波形Fig.8 The experimental waveforms with or without the compensator
5 結(jié) 論
本文在介紹離網(wǎng)逆變器的基本原理之后，首先引出直流母線電壓紋波補(bǔ)償?shù)拿}，然后大致介紹了實(shí)現(xiàn)紋波補(bǔ)償?shù)乃悸罚又攸c(diǎn)介紹了實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償?shù)姆椒?。從仿真波形圖7(a)和7(b)的對(duì)比可知，采用本文設(shè)計(jì)的紋波補(bǔ)償器，可使直流母線電壓的紋波由起初的15 V降至5 V以?xún)?nèi)。而實(shí)驗(yàn)中逆變電壓的THD由4.37%降為2.71%也從另一角度驗(yàn)證了補(bǔ)償方法的有效性。
[1]王立娜,周克亮,盧聞州，等.組合蓄能離網(wǎng)型自治光伏發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行與配置設(shè)計(jì)[J].電網(wǎng)技術(shù),2009(17):146-151.
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隨著我國(guó)光伏發(fā)電系統(tǒng)的迅速發(fā)展，尤其是光伏屋頂計(jì)劃的實(shí)施，國(guó)內(nèi)對(duì)離網(wǎng)型光伏逆變器[1-2]的需求將越來(lái)越大。對(duì)于離網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)而言，直流母線電壓紋波[3-4]是一個(gè)重要的指標(biāo)，關(guān)系到改善逆變電壓的THD和延長(zhǎng)直流母線電容的壽命；然而，由于直流母線電壓是由PV升壓、逆變器和蓄電池充放電三個(gè)模塊共同作用而產(chǎn)生的指標(biāo)，因此，關(guān)于直流母線電壓紋波補(bǔ)償一直以來(lái)都是系統(tǒng)控制的難點(diǎn)。
對(duì)于由PV升壓、逆變器組成的并網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)[5]而言，在處理直流母線電壓紋波補(bǔ)償問(wèn)題時(shí)，大多集中在boost電感[6]和母線電容[4]的優(yōu)化設(shè)計(jì)。這類(lèi)方法，雖然在一定程度上可以有效的解決此問(wèn)題，但是考慮到系統(tǒng)的魯棒性和自適應(yīng)性時(shí)卻不是很理想。本文討論的直流母線電壓紋波補(bǔ)償問(wèn)題，針對(duì)的是離網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)，相對(duì)于并網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)而言，增加了一個(gè)蓄電池充放電模塊。此模塊的加入，雖然加大了問(wèn)題的復(fù)雜性，但是假如能夠利用好蓄電池充放電流的可控性，反而提供了另一種解決問(wèn)題的思路。
本文在介紹離網(wǎng)逆變器的基本原理之后，提出了直流母線電壓紋波補(bǔ)償?shù)拇笾滤悸?，即將紋波的正半周和負(fù)半周分開(kāi)考慮，正半周情形通過(guò)向蓄電池充電達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康?，?fù)半周則通過(guò)蓄電池放電。然后分別對(duì)蓄電池充放電階段的控制電流進(jìn)行系統(tǒng)建模，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的PI控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)低頻紋波的補(bǔ)償。
最后在理論分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行了matlab仿真，仿真波形表示了補(bǔ)償效果較為理想，搭建的2 KW的離網(wǎng)逆變器也驗(yàn)證了仿真效果的可行性。
1 離網(wǎng)逆變器的基本原理
離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)是指太陽(yáng)能光伏發(fā)電不與公共電網(wǎng)連接的發(fā)電方式，是一個(gè)獨(dú)立、閉合的發(fā)電系統(tǒng)。通過(guò)光伏電板將太陽(yáng)能直接轉(zhuǎn)化為電能，供本地負(fù)載使用。當(dāng)光伏電板發(fā)電量大于負(fù)載時(shí)，多余能量通過(guò)充電器對(duì)蓄電池充電；當(dāng)光照不足，或者負(fù)載需求大于光伏電板所發(fā)的電量時(shí)，蓄電池將存儲(chǔ)的電能釋放以滿足負(fù)載的能量需求。太陽(yáng)能離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，該系統(tǒng)由太陽(yáng)能電池陣列、蓄電池組、控制器和逆變器構(gòu)成。然而，對(duì)于帶有boost電路的逆變器而言，存在一個(gè)普遍的問(wèn)題，即直流母線電壓的紋波較大。這個(gè)問(wèn)題將引發(fā)一些不良的后果，比如，使逆變電壓的THD升高、影響直流母線電容的壽命等。
圖1 離網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The components diagram of off-grid PV system
2 系統(tǒng)建模與控制器設(shè)計(jì)
本文的目標(biāo)是，使蓄電池滿足儲(chǔ)蓄電能功能的同時(shí)，還能夠?qū)χ绷髂妇€電壓的紋波進(jìn)行補(bǔ)償。由于直流母線電壓的低頻紋波是由于母線電容的直流輸入功率和交流輸出功率無(wú)法實(shí)時(shí)匹配造成的，即當(dāng)逆變電壓在過(guò)零點(diǎn)附近時(shí)，交流側(cè)的瞬時(shí)輸出功率遠(yuǎn)小于直流側(cè)的輸入功率，故低頻紋波電壓位于波峰位置；當(dāng)逆變電壓在波峰或波谷位置附近時(shí)，交流側(cè)的瞬時(shí)輸出功率遠(yuǎn)大于直流側(cè)的輸入功率，此時(shí)低頻紋波電壓則位于波谷位置，因此需要補(bǔ)償?shù)牡皖l紋波電壓頻率為電網(wǎng)頻率的兩倍（100 Hz）。具體的補(bǔ)償思路是，當(dāng)?shù)皖l紋波電壓處于正半周時(shí)，可以通過(guò)給蓄電池充電來(lái)吸收逆變器所需之后多余的能量；反之，當(dāng)?shù)皖l紋波電壓處于負(fù)半周時(shí)，通過(guò)蓄電池的放電來(lái)補(bǔ)充輸入側(cè)不足以提供逆變器所需的能量。
2.1 紋波負(fù)半周的補(bǔ)償
圖2為離網(wǎng)逆變器的蓄電池在放電階段的等效模型，等效于一個(gè)boost型的升壓電路。由于功率器件（IGBT、二極管等）經(jīng)常工作在開(kāi)通、截止?fàn)顟B(tài)，所以整個(gè)離網(wǎng)逆變器系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)很強(qiáng)的非線性系統(tǒng)。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題的分析，我們必須將其理想化處理，即忽略它們的正向?qū)▔航岛头聪蚵╇娏鞯忍匦?。同時(shí)考慮到IGBT器件的工作頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于市電的頻率，我們認(rèn)為狀態(tài)的轉(zhuǎn)換是在瞬間完成的，即忽略系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程。因此，可以利用狀態(tài)空間平均技術(shù)，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期Ts內(nèi)，對(duì)蓄電池放電模塊進(jìn)行等效處理。
圖2 蓄電池放電階段的等效模型Fig.2 The equivalent model of battery discharge phase
利用基爾訶夫電壓定理和電流定理，我們可以得到如下的基本電壓、電流方程：
以電感電流iL(t)、輸出電壓VOUT作為狀態(tài)變量，其狀態(tài)方程如下：
進(jìn)一步整理可得：
在上式中，施加擾動(dòng)，
其中D、id、VOUT、VIN為各變量在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，為其對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)分量，帶入公式（3），并略掉小擾動(dòng)的高次項(xiàng)，可得到系統(tǒng)的直流平衡方程、小信號(hào)線形化方程
寫(xiě)成矩陣的形式
由于負(fù)載Z的變化會(huì)引起傳遞函數(shù)的變化，因此考慮到系統(tǒng)的魯棒性，需要分別取系統(tǒng)容量的31%、50%及100%所對(duì)應(yīng)的負(fù)載Z代入到公式（8），即可以相應(yīng)得到蓄電池放電階段3組不同的傳遞函數(shù)（見(jiàn)表1），以及相應(yīng)的波德圖（見(jiàn)圖3（a））。
表1 蓄電池放電階段三組不同的傳遞函數(shù)Tab.1 Three different transfer functions of the battery discharge stage
由圖3(a)可知，負(fù)載Z的變化只會(huì)影響低頻段的頻率特性，此外100 Hz的低頻紋波也不在其影響范圍之內(nèi)。由于系統(tǒng)的截止頻率大于系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)頻率20 kHz，因此下一步的工作是，設(shè)計(jì)出控制器，使系統(tǒng)擁有合適的通頻帶，進(jìn)而抑制噪聲的影響。
圖3 放電階段添加控制器前后的波德圖Fig.3 Bode plots of the discharge stage before and after add the controller
圖4 蓄電池放電階段的結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Block diagram of the battery discharge stage
圖4為蓄電池放電階段的結(jié)構(gòu)框圖，其中電流環(huán)采用經(jīng)典的PI結(jié)構(gòu)，算法簡(jiǎn)單，魯棒性好，可靠性也能令人滿意。在確保系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，為加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，可以將電流環(huán)的截止頻率設(shè)計(jì)在2 kHz左右；利用MATLAB仿真工具，可以得到PI控制器的傳遞函數(shù)：
圖3(b)為放電階段添加控制器之后的波德圖，由圖可知電流環(huán)的截止頻率設(shè)計(jì)在2.1 kHz左右，通過(guò)PI控制器的調(diào)整，還使得系統(tǒng)在穿越頻率附近獲得約53度的相角裕度，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此外即使系統(tǒng)容量從30%變化到100%，也沒(méi)有影響到在100 Hz和穿越頻率的頻率特性，從而保證了PI控制器的魯棒性。
2.2 紋波正半周的補(bǔ)償
此外，蓄電池在充電階段等效于一個(gè)buck型的降壓電路。依照上文介紹的小信號(hào)建模法，可以得到從到的傳遞函數(shù)
考慮到系統(tǒng)的魯棒性，同樣選取三組不同的傳遞函數(shù)（見(jiàn)表2）對(duì)蓄電池充電階段進(jìn)行分析。相應(yīng)的波德圖見(jiàn)圖5（a）所示。
由圖5(a)可知，充電階段負(fù)載Z的變化對(duì)頻率特性的影響很類(lèi)似，此外也存在因?yàn)橄到y(tǒng)的截止頻率過(guò)大而需要校正的問(wèn)題。
圖6為蓄電池充電階段的結(jié)構(gòu)框圖，利用類(lèi)似的方法可以得到相應(yīng)PI控制器的傳遞函數(shù)：
圖5(b)為充電階段添加控制器之后的波德圖，由圖可知添加PI控制器之后，系統(tǒng)的截止頻率接近于開(kāi)關(guān)頻率的1/10，而在穿越頻率也獲得了58.1度的相角裕度。此外，由于負(fù)載Z的變化未影響這兩項(xiàng)指標(biāo)，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性都可以得到保證。
表2 蓄電池充電階段三組不同的傳遞函數(shù)Tab.2 Three different transfer functions of the battery charging stage
3 仿真
離網(wǎng)逆變器的仿真框圖如圖1所示，從上往下，分別是PV升壓模塊、逆變器模塊和蓄電池的充放電模塊。本文討論的重點(diǎn)是，驅(qū)動(dòng)信號(hào)PWM5和PWM6的控制思路（相關(guān)器件的參數(shù)，見(jiàn)表3；而控制器選用上文設(shè)計(jì)的PI參數(shù)）。
圖5 放電階段添加控制器前后的波德圖Fig.5 Bode plots of the charging stage before and after add the controller
圖6 蓄電池充電階段的結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Block diagram of the battery charging stage
表3 仿真系統(tǒng)的相關(guān)器件參數(shù)Tab.3 The device parameters related simulation system
圖7(a)為無(wú)補(bǔ)償情形下的直流母線電壓和PV電流波形，從圖可以看出，直流母線電壓的紋波較大（接近15 V）。圖7(b)為有補(bǔ)償情形下的直流母線電壓，PV電流和Bat電流波形，由圖可以看出，直流母線電壓的紋波降至5 V以?xún)?nèi)。
由圖7(a)和圖7(b)的效果對(duì)比可知，采用本文設(shè)計(jì)的控制器，可以使系統(tǒng)的直流母線電壓的紋波達(dá)到較好的補(bǔ)償效果。
4 實(shí)驗(yàn)
本文研究了離網(wǎng)型逆變器使用蓄電池充放電來(lái)實(shí)現(xiàn)母線電壓紋波補(bǔ)償?shù)目刂撇呗裕⑼ㄟ^(guò)Matlab仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性和控制方法的可行性。本章將通過(guò)一個(gè)2 kW的離網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證控制策略的實(shí)用性（相關(guān)器件的參數(shù)，見(jiàn)表3）。
圖8(a)和8(b)分別為無(wú)補(bǔ)償情形和有補(bǔ)償情形下BUS電壓和逆變電壓的實(shí)驗(yàn)波形。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，有補(bǔ)償情形的波形，不僅BUS電壓更加平穩(wěn)，而且逆變電壓的THD也由4.37%降為2.71%。
圖7 有無(wú)補(bǔ)償?shù)姆抡娌ㄐ蜦ig.7 The simulation waveforms with or without the compensator
圖8 有無(wú)補(bǔ)償?shù)膶?shí)驗(yàn)波形Fig.8 The experimental waveforms with or without the compensator
5 結(jié) 論
本文在介紹離網(wǎng)逆變器的基本原理之后，首先引出直流母線電壓紋波補(bǔ)償?shù)拿}，然后大致介紹了實(shí)現(xiàn)紋波補(bǔ)償?shù)乃悸罚又攸c(diǎn)介紹了實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償?shù)姆椒?。從仿真波形圖7(a)和7(b)的對(duì)比可知，采用本文設(shè)計(jì)的紋波補(bǔ)償器，可使直流母線電壓的紋波由起初的15 V降至5 V以?xún)?nèi)。而實(shí)驗(yàn)中逆變電壓的THD由4.37%降為2.71%也從另一角度驗(yàn)證了補(bǔ)償方法的有效性。
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