曹宇杰，鄧本再，詹一佳

（長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410114）

足球機(jī)器人是目前機(jī)器人研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域之一。由于計(jì)算的復(fù)雜性、控制的實(shí)時性要求、環(huán)境的不確定因素，尤其是在包含多個障礙的復(fù)雜環(huán)境中，路徑規(guī)劃一直以來都是機(jī)器人運(yùn)動控制中的難點(diǎn)[1]，國內(nèi)外在機(jī)器人動態(tài)路徑規(guī)劃方面已經(jīng)做了大量的研究工作[2-3]。路徑規(guī)劃就是在有障礙物的環(huán)境下找到一條由給定點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的最優(yōu)路徑，使機(jī)器人能夠繞過障礙物，不與障礙物相碰撞[4]。常用的路徑規(guī)劃方法可分為傳統(tǒng)方法，如柵格法，自由空間法和人工勢場法[5]等，以及智能方法，如遺傳算法，模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[6-7]。針對Robocup比賽中足球機(jī)器人的碰撞情況復(fù)雜，障礙物包括本方和對方的足球機(jī)器人的情況[8]，提出了一種針對Robocup中型組比賽中處于持球狀態(tài)機(jī)器人的基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部路徑規(guī)劃方法。

1 路徑規(guī)劃算法的實(shí)現(xiàn)

如圖1所示，機(jī)器人從給定的絕對位置PV以速度VV向給定的目標(biāo)絕對位置Pr移動，而障礙物從絕對位置p(Obs)開始，以V(Obs)速度移動。不斷更新機(jī)器人的直角坐標(biāo)系T中機(jī)器人的位置與目標(biāo)的位置，并將P(Obs)與V(Obs)轉(zhuǎn)換為機(jī)器人極坐標(biāo)系中的相對位置S(Obs)與相對速度U(Obs)。機(jī)器人通過模糊推斷來判斷其與敵方機(jī)器人之間的靜態(tài)危險等級α(Obs)以及動態(tài)危險等級β(Obs)。然后機(jī)器人根據(jù)決策表中的規(guī)則來確定避障方向O(Obs)，最終導(dǎo)向矢量M是由矢量O與T組成的。算法的決策框圖如圖2所示。

圖1 機(jī)器人避障模型Fig.1 Robot obstacle avoidance model

圖2 程序決策框圖Fig.2 The decision algorithm block diagram

1.1 判斷障礙點(diǎn)(Proc1)

機(jī)器人通過全景攝像機(jī)獲取周圍環(huán)境數(shù)據(jù)，然后對圖像進(jìn)行識別，并將其前方范圍均勻劃分為11個區(qū)域。當(dāng)一個敵方機(jī)器人只出現(xiàn)在單一區(qū)域中時，我們選擇其外殼上相對本方機(jī)器人最近的點(diǎn)為P1,最右側(cè)點(diǎn)為P2，最左側(cè)點(diǎn)為P3，當(dāng)某一敵方機(jī)器人出現(xiàn)在超過一個區(qū)域時，需要將障礙物按照區(qū)域分割，并在每個區(qū)域中都確定3個點(diǎn)。P1，P2，P3這3個點(diǎn)就構(gòu)成了機(jī)器人認(rèn)知中的障礙物，在進(jìn)行避障時只需避免與這3個點(diǎn)發(fā)生碰撞。

1.2 判斷靜態(tài)危險等級（FNN1）

靜態(tài)障礙物的危險等級取決于機(jī)器人與障礙物之間的相對位置矢量So(S(Obs)。

其中φ為機(jī)器人直角坐標(biāo)系上的方向角，θS和LS分別為機(jī)器人極坐標(biāo)系上的方向角與距離。將機(jī)器人正前方位置定義為0°,加值為右，減值為左。將對障礙物的探測區(qū)域限定在[-90°,+90°]內(nèi)，方向角 θS的隸屬度函數(shù)如圖 3(a)所示，其模糊量分為 4 個等級，分別為左大（LL）,左?。↙S），右?。≧S），右大（RL）。

假定機(jī)器人對150 cm范圍內(nèi)的障礙物進(jìn)行探測，距離的隸屬度函數(shù)如圖3(b)所示，其模糊量分為3個等級，分別為近（N），中（M）,遠(yuǎn)（F）。

靜態(tài)障礙物危險等級α(Obs)的隸屬度函數(shù)如圖3(c)所示，其模糊量分為8個等級，分別為左側(cè)危險性大（LDL），左側(cè)危險性小（LDS），左側(cè)安全性?。↙SS），左側(cè)安全性大（LSL），右側(cè)危險性大（RDL），右側(cè)危險性小(RDS)，右側(cè)安全性小(RSS)，右側(cè)安全性大(RSL)。

圖3 隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership functions

FNN1采用5層結(jié)構(gòu)，如圖4所示，其輸入矢量為XS=。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和大量的實(shí)驗(yàn)對的判定設(shè)定了以下模糊規(guī)則：

圖4 FNN1結(jié)構(gòu)圖Fig.4 FNN1 structure diagram

第4層具有8個與輸出函數(shù)對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，用于執(zhí)行加操作，其輸出函數(shù) f如式（7）所示，α1，α2，α3，α4，α5，α6，α7分別與LDL，LDS，LSS，LSL，RSL，RSS，RDS，RDL 對應(yīng)。

第1層為輸入層，有兩個節(jié)點(diǎn)，其將對應(yīng)的隸屬度函數(shù)輸入給下一層。

第2層為隸屬度函數(shù)層，實(shí)現(xiàn)輸入變量的模糊化，節(jié)點(diǎn)的個數(shù)是各個輸入變量的模糊子集的和，每個節(jié)點(diǎn)代表一個語言變量值，其作用是計(jì)算各輸入分量屬于各語言變量模糊集合的隸屬度函數(shù)值，節(jié)點(diǎn)數(shù)為7個。

第3層為模糊推理層，具有12個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)代表一條模糊規(guī)則，它是用來匹配模糊規(guī)則的前件，計(jì)算每條規(guī)則的適用度。節(jié)點(diǎn)由MIN操作激活，輸出函數(shù)f如式（6）所示。

第5層為輸出層，通過MAX操作實(shí)現(xiàn)去模糊化得到α(Obs)，輸出權(quán)重為1。

在FNN1的訓(xùn)練過程中，W1jp和W2pk的隨機(jī)初始權(quán)重范圍為[-1,+1]，學(xué)習(xí)效率η1=0.40，在經(jīng)過K1=75次訓(xùn)練后能夠收斂到公差Eα1=0.01。

1.3 判斷動態(tài)危險等級（FNN2）

障礙物的動態(tài)危險等級β(Obs)取決于通過式（3）的R矩陣轉(zhuǎn)換得到的機(jī)器人與障礙物之間的相對速度矢量UO：

當(dāng)Y軸方向與障礙物方向相同時，將變換為機(jī)器人直角坐標(biāo)系上的相對速度矢量。

將機(jī)器人極坐標(biāo)系中的速度方向和速度分別定義為ΦU和WU，將障礙物的方向定義為0°，向右加值，向左減值。

ΦU的值域?yàn)閇-180°，+180°]，其隸屬度函數(shù)如圖 4(d)所示。ΦU的模糊量分 6個等級，分別為左大（LL），左中（LM），左小（LS），右?。≧S），右中（RM），右大（RL）。的值域?yàn)?，其隸屬度函數(shù)如圖4(e)所示。WU的模糊量分為慢（S）與快（F）2個等級。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和大量的實(shí)驗(yàn)對的判定設(shè)定了以下模糊規(guī)則：

FNN2的5層結(jié)構(gòu)與FNN1類似,如圖5所示，其中輸入向量為。在FNN2的訓(xùn)練過程中，W1jp和W2pk的隨機(jī)初始權(quán)重范圍為 [-1，+1]，學(xué)習(xí)效率η2=0.30，在經(jīng)過K2=55次訓(xùn)練后能夠收斂到公差Eα2=0.01。

圖5 FNN2結(jié)構(gòu)圖Fig.5 FNN2 structure diagram

1.4 判斷避障方向（NN3）

將機(jī)器人正前方位置定義為0，對應(yīng)0°，右側(cè)依次為+1,+2,+3,+4,+5，分別對應(yīng) 15°,30°,45°,60°,75°，左側(cè)依次為-1,-2,-3,-4,-5，分別對應(yīng)-15°，-30°，-45°，-60°，-75°。控制器根據(jù)決策表圖6通過NN3來確定避障方向O(obs)。

圖6 O(0bs)決策表Fig.6 O(0bs)decision table

將輸入α(Obs)和β(Obs)分別編碼為7位二進(jìn)制代碼α和β：

X0=[Xα1，…，Xα7，Xβ1，…，Xβ7]T

NN3的結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 NN3結(jié)構(gòu)圖Fig.7 NN3 structure diagram

第1層為輸入層，具有14個節(jié)點(diǎn) ，用于將輸入值傳遞到下一層。

第2層為隱藏層，具有7個節(jié)點(diǎn)，輸出函數(shù)如式(13)所示：

第3層為輸出層，具有11個節(jié)點(diǎn)，輸出函數(shù)如式（14）所示：

Oj的極值即 O(Obs)。

在NN3的訓(xùn)練過程中，W1jp和W2pk的隨機(jī)初始權(quán)重范圍為[-1,+1]，學(xué)習(xí)效率η3=0.40，經(jīng)過K3=100次訓(xùn)練能夠收斂到公差 Eα3=0.01。

1.5 最終決策（Proc2）

機(jī)器人的避障方向需要排除有障礙物的方向，最終機(jī)器人的避障方向取決于通過NN3獲得的基于機(jī)器人直角坐標(biāo)系的單位向量O。而避障動作完成后機(jī)器人的目標(biāo)點(diǎn)T和轉(zhuǎn)向向量M分別如式（15）和（16）所示：

2 仿真結(jié)果

用MATLAB對本文所述的路徑規(guī)劃算法進(jìn)行了仿真，通過MATLAB的Anfis工具和genfis()函數(shù)對實(shí)驗(yàn)測得的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算產(chǎn)生隸屬度函數(shù)的初值。設(shè)定機(jī)器人初始坐標(biāo)為（0,0），目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為(15,13),障礙物 1、2、3 的初始坐標(biāo)分別為(4.5,7)、(11,6)、(9,12)，初始速度分別為（-0.3，-0.6）、(-0.7,-0.3)、(0.5,-0.5)，仿真結(jié)果如圖8所示,粗實(shí)線為機(jī)器人的運(yùn)動軌跡，細(xì)實(shí)線分別為障礙物1、2、3的運(yùn)動軌跡，黑色圓點(diǎn)為目標(biāo)點(diǎn)。

圖8 仿真結(jié)果Fig.8 Emulation result

3 結(jié)論

本方法的主要特點(diǎn)是定義了障礙物的動態(tài)與靜態(tài)危險等級，并應(yīng)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行判斷，并以此來確定避障方向。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示使用本方法在面對多個不同方向、速度的障礙物的情況下，能夠根據(jù)障礙物的不同狀態(tài)，做出較為準(zhǔn)確的判斷，并且具有較好的實(shí)時性，能夠?qū)崿F(xiàn)較為合理的局部路徑規(guī)劃。

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