李 琴 ， 任海蘭

（1.武漢郵電科學(xué)研究院 湖北 武漢 430074；2.武漢群茂科技有限公司 湖北 武漢 430074）

電壓型逆變器在大容量、高電壓場(chǎng)合已得到了廣泛應(yīng)用，逆變器控制策略種類繁多，其中空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）算法具有調(diào)制比較大、能夠優(yōu)化輸出電壓波形、易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)、母線電壓利用率高等優(yōu)點(diǎn)，是此方面研究的熱點(diǎn)[1]。隨著新型電力電子器件及芯片的迅速普及，逆變器SVPWM算法將廣泛應(yīng)用于三相電力系統(tǒng)中[2]，尤其是交流永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）的調(diào)速控制。目前常用的SVPWM算法實(shí)現(xiàn)工具是單片機(jī)或者DSP芯片，但SVPWM算法對(duì)處理速度、實(shí)時(shí)性、可靠性方面要求較高，基于硬件的FPGA/CPLD芯片恰能更好地滿足這些要求，據(jù)此本文利用硬件描述語(yǔ)言Verilog HDL實(shí)現(xiàn)SVPWM算法，根據(jù)三相兩級(jí)PMSM的物理模型以及兩電平電壓型逆變器的原理，設(shè)計(jì)24矢量7段式實(shí)現(xiàn)方法，并仿真轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)時(shí)的SVPWM波形。

1 PMSM的物理模型及逆變器原理

SVPWM算法實(shí)現(xiàn)時(shí)，將永磁同步電機(jī)和逆變器視為一體，產(chǎn)生的三相波形控制逆變器各橋臂主管的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，從而驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作。

1.1 PMSM的物理模型及定子坐標(biāo)系

理想情況下，忽略定子鐵芯和轉(zhuǎn)子鐵芯的損耗以及電動(dòng)機(jī)參數(shù)的變化，三相兩級(jí)PMSM的物理模型如圖1所示。

圖1 三相兩級(jí)PMSM的物理模型Fig.1 Physical model of three-phase two-level PMSM

其中，定子的三相繞組UX、VY、WZ在圓空間呈對(duì)稱分布，U、V、W為各繞組的首端，X、Y、Z為尾端。相電流的正方向?yàn)槭锥肆鞒鲭娏?、尾端流入電流，根?jù)安培定則，各繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)槔@組軸線的正方向，即UX繞組軸線正方向?yàn)锳，如圖1所示，其他兩相同理，正方向分別為B、C。

A、B、C三個(gè)方向構(gòu)成一個(gè)三相靜止坐標(biāo)系——ABC坐標(biāo)系（即定子坐標(biāo)系，3個(gè)方向之間夾角均為120°）。SVPWM算法正是基于該三相坐標(biāo)系的。

1.2 兩電平電壓型逆變器原理

兩電平電壓型逆變器是一種較為常用的逆變器，主要電路由三個(gè)橋臂組成，每個(gè)橋臂有兩個(gè)三極管和兩個(gè)二極管[3]。

電壓型逆變器一般采用180°導(dǎo)通控制方法，任何時(shí)刻都有不同的三支主管導(dǎo)通，同一相的上下兩個(gè)橋臂的主管交替導(dǎo)通，各自導(dǎo)通半個(gè)周期[3]。

2 SVPWM原理

逆變器根據(jù)控制信號(hào)控制各橋臂主管的導(dǎo)通與截止，輸出A、B、C三相到電機(jī)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作。通過(guò)對(duì)逆變器控制信號(hào)進(jìn)行處理，可以對(duì)電機(jī)工作狀態(tài)實(shí)時(shí)控制。

空間矢量脈寬調(diào)制宜于數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)，具有輸出電流波形良好、直流環(huán)節(jié)電壓的利用率較高等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。

用 SA、SB、SC 表示兩電平電壓型逆變器 V1、V3、V5的開(kāi)關(guān)狀態(tài)（1 表示導(dǎo)通），V2、V4、V6分別與之相反。逆變器輸出的基本電壓空間矢量如圖 2 所 示，其 中 Ux（1，2，…，6）后面括號(hào)內(nèi)數(shù)字分別對(duì)應(yīng) SA、SB、SC。

圖2 兩電平電壓型逆變器輸出的基本電壓空間矢量Fig.2 Basic voltage space vector of the two-level voltage inverter

八個(gè)電壓矢量中：U0與U7為零電壓矢量；其余為非零電壓矢量，幅值均為|Us|=2Ud/3。當(dāng)一個(gè)電壓空間矢量ug位于兩個(gè)基本空間矢量之間時(shí)，依據(jù)平行四邊形定則合成，圖中以處于U4與U6之間的電壓空間矢量為例，兩個(gè)基本電壓空間矢量作用的時(shí)間分別為t1和t2，則：

從而計(jì)算得到t1和t2：

由于t1+t2≤tg，多余的時(shí)間就平均分配給兩個(gè)零電壓矢量U0與U7，兩者的作用不影響逆變器輸出電壓矢量的積分。

采用Cochrane系統(tǒng)評(píng)價(jià)員手冊(cè)5.2推薦的評(píng)價(jià)工具進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估，評(píng)價(jià)項(xiàng)目包括：（1）隨機(jī)方法是否正確；（2）有無(wú)失訪或退出，包括失訪的例數(shù)和原因；（3）有無(wú)分配隱藏；（4）是否采用盲法；（5）有無(wú)選擇性報(bào)告研究結(jié)果；（6）有無(wú)其他偏倚。得4～6分為低偏倚風(fēng)險(xiǎn)，得1～3分為高偏倚風(fēng)險(xiǎn)，得0分為不清楚[5]。

采用七段式SVPWM，輸出的三相電壓波形對(duì)稱性好，諧波比較少，扇區(qū)1中各電壓矢量時(shí)間分配圖如圖3所示，其他扇區(qū)同理。

圖3 電壓矢量時(shí)間分配圖Fig.3 Time distribution diagram of voltage vector

3 SVPWM的Verilog HDL實(shí)現(xiàn)方法

SVPWM廣泛應(yīng)用于三相電力系統(tǒng)中，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)狀態(tài)的實(shí)時(shí)控制。利用Verilog HDL仿真[4]實(shí)現(xiàn)時(shí)，主要涉及轉(zhuǎn)速控制、轉(zhuǎn)矩控制和SVPWM波形產(chǎn)生，據(jù)此設(shè)計(jì)Verilog HDL模塊如圖4所示。

圖4 Verilog HDL模塊示意圖Fig.4 Verilog HDL module diagram

3.1 轉(zhuǎn)速模塊

轉(zhuǎn)速模塊依據(jù)給定的轉(zhuǎn)速輸入信號(hào)（分頻數(shù)），通過(guò)對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘進(jìn)行分頻，得到控制時(shí)鐘。利用100 MHz系統(tǒng)時(shí)鐘的上升沿和下降沿對(duì)控制時(shí)鐘進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，得到對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速的控制時(shí)鐘，不同頻率的控制時(shí)鐘對(duì)應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速如表1所示。

表1 控制時(shí)鐘對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速Tab.1 The corresponding speed of control clock

3.2 轉(zhuǎn)矩模塊

轉(zhuǎn)矩模塊根據(jù)控制時(shí)鐘和給定轉(zhuǎn)矩，計(jì)算出4種θ對(duì)應(yīng)的t1、t2、t0的值，從而得到各矢量的各開(kāi)關(guān)狀態(tài)下的持續(xù)時(shí)間（即圖4中的時(shí)間參數(shù)）。由第2節(jié)可知，式（2）中θ為ug與所在扇區(qū)中的基本電壓空間矢量 U4、U2或 U1之間的夾角。Verilog HDL實(shí)現(xiàn)時(shí)，采用了24個(gè)電壓矢量，即每扇區(qū)4個(gè)矢量，則 θ分別為 7.5°、22.5°、37.5°、52.5°。

由于不同轉(zhuǎn)矩時(shí)計(jì)算t1、t2的值，不能使用常規(guī)乘除法，只能通過(guò)左移、右移分別進(jìn)行乘以2、除以2的運(yùn)算，且當(dāng)t1+t2=tg時(shí)，ug的最小值為：

所以設(shè)計(jì)ug=1Ud/2和ug=1Ud/3兩組基本時(shí)間參數(shù)，跟據(jù)式（2）分別得到t1、t2的值如表2所示。轉(zhuǎn)矩輸入信號(hào)的MSB選擇基本時(shí)間參數(shù)，其他比特位數(shù)值表示基本時(shí)間參數(shù)右移位數(shù)（即基本時(shí)間參數(shù)除以該數(shù)值）。

圖 3 中 T0、T7均等于 t0/2=（tg-t1-t2）/2，根據(jù)轉(zhuǎn)矩輸入信號(hào)選擇基本時(shí)間參數(shù)，并進(jìn)行向右移位操作，計(jì)算出不同θ對(duì)應(yīng)的7個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間。

3.3 狀態(tài)機(jī)模塊

表2 θ對(duì)應(yīng)的t1、t2的值Tab.2 The corresponding t1，t2 of θ

表 3 u a、u b選擇表Tab.3 Select table of u a，u b

3.4 波形產(chǎn)生模塊

波形產(chǎn)生模塊根據(jù)矢量狀態(tài)和開(kāi)關(guān)狀態(tài)，決定三相的輸出電壓矢量（U0，U1，…，U7）。 24 個(gè)矢量狀態(tài)分別位于 6 個(gè)扇區(qū)中，依據(jù)矢量對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)選擇輸出電壓矢量，各扇區(qū)中矢量的開(kāi)關(guān)順序如表3所示。

4 仿真驗(yàn)證

使用Active-HDL軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證，建立仿真模塊，提供系統(tǒng)時(shí)鐘和復(fù)位信號(hào)，設(shè)定不同轉(zhuǎn)速輸入信號(hào)及轉(zhuǎn)矩輸入信號(hào)進(jìn)行仿真，下面以部分仿真截圖對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)仿真

轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)仿真時(shí)，設(shè)定相同轉(zhuǎn)矩ug=1Ud/3，對(duì)比兩種不同轉(zhuǎn)速仿真如下。

由表1可知，系統(tǒng)時(shí)鐘分頻數(shù)設(shè)定為1時(shí)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為100 r/s，即周期為10 ms，如圖5所示，最下面是24個(gè)矢量狀態(tài)的十六進(jìn)制數(shù)，仿真顯示一個(gè)周期約10 ms，由于計(jì)數(shù)器值為整數(shù)，計(jì)算時(shí)對(duì)小數(shù)進(jìn)行了四舍五入，并且仿真開(kāi)始存在一定時(shí)間對(duì)變量進(jìn)行初始化，所以存在很小的誤差，結(jié)果符合預(yù)期。系統(tǒng)時(shí)鐘分頻數(shù)設(shè)定為4時(shí)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為25 r/s，即周期為40 ms，如圖6所示，仿真結(jié)果符合預(yù)期。

圖5 100r/s的SVPWM三相波形及矢量狀態(tài)Fig.5 Three-phase waveform and the state vector of 100r/s SVPWM

圖6 25r/s的SVPWM三相波形及矢量狀態(tài)Fig.6 Three-phase waveform and the state vector of 25r/s SVPWM

4.2 轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)仿真

轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)仿真時(shí)，設(shè)定相同轉(zhuǎn)速100 r/s，對(duì)比3種不同轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果。

圖 5（見(jiàn) 4.1 小節(jié)）、圖 7、圖 8 分別是 ug=1Ud/3、ug=1Ud/4、ug=1Ud/8時(shí)的仿真結(jié)果。由三相電機(jī)PWM調(diào)制原理得知，三種轉(zhuǎn)矩情況下，波形的基波分量的絕對(duì)值依次降低，仿真波形符合預(yù)期。

圖7 u g=1U d/4的SVPWM三相波形Fig.7 Three-phase waveform of u g=1U d/4 SVPWM

圖8 u g=1U d/8的SVPWM三相波形Fig.8 Three-phase waveform of u g=1U d/8 SVPWM

5 結(jié)束語(yǔ)

文中針對(duì)24矢量7段式SVPWM算法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)方法，基于Verilog HDL進(jìn)行軟件仿真，主要仿真不同轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩時(shí)的SVPWM波形，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)達(dá)到了預(yù)期的效果。

在SVPWM實(shí)際應(yīng)用中，通常都會(huì)插入死區(qū)時(shí)間[5]，防止逆變器橋臂發(fā)生瞬間短路[6]，本文的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)沒(méi)有對(duì)此進(jìn)行設(shè)計(jì)，后期可以改進(jìn)這一點(diǎn)，同時(shí)，可以利用相關(guān)FPGA/CPLD綜合軟件下載到硬件，進(jìn)行硬件實(shí)現(xiàn)。

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