童 超，彭 穗，薛云濤

（南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，江西 南昌 330031）

化石燃料的大量使得環(huán)境污染問題日益凸顯。太陽(yáng)能作為一種可再生的清潔能源越來越受到了人們的重視。光伏發(fā)電作為有效利用太陽(yáng)能的用一種方式，其發(fā)電功率呈快速的增長(zhǎng)趨勢(shì)[1]。但是光伏發(fā)電輸出功率受到許多的不確定因素的影響，例如：光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度、濕度、光照時(shí)間等，其輸出功率的不確定性會(huì)影響到電網(wǎng)的安全運(yùn)行。所以，對(duì)光伏發(fā)電輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠提高電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性[2]。

目前，許多科研工作者提出了光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)模型，其中有灰色預(yù)測(cè)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法等。文獻(xiàn)[3]提出一種灰色預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)，該模型所需的歷史數(shù)據(jù)少、能夠簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)的程序，但是預(yù)測(cè)精度不高；文獻(xiàn)[4]提出了一種基于灰色理論的組合模型應(yīng)用于光伏發(fā)電的功率預(yù)測(cè)，該模型結(jié)合了灰色預(yù)測(cè)模型所需歷史數(shù)據(jù)少、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但是該模型的預(yù)測(cè)精度也不高；文獻(xiàn)[5]提出了前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行光伏發(fā)電出力預(yù)測(cè)，該模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法通過大量的訓(xùn)練能夠提高預(yù)測(cè)精度，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)速度較慢、易出現(xiàn)局部最小值的問題；文獻(xiàn)[6]提出一種RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，該模型較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)速度較快，但是在歷史數(shù)據(jù)較少時(shí)，期預(yù)測(cè)精度不高。

針對(duì)上述問題，文中采用灰色系統(tǒng)理論和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用灰色系統(tǒng)建模數(shù)據(jù)少及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的自組織、自學(xué)習(xí)和非線性映射能力，充分發(fā)揮兩種方法的優(yōu)勢(shì)建立組合預(yù)測(cè)模型，從而達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度的目的。

1 預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）

灰色預(yù)測(cè)模型采用序列算子來處理無規(guī)律的原始樣本數(shù)據(jù)，同時(shí)減弱數(shù)據(jù)的隨機(jī)因素，然后生成有一定規(guī)律性的新數(shù)據(jù)序列，再對(duì)得到的新數(shù)據(jù)序列建立微分方程模型，最后通過求解微分方程模型求解出最后的預(yù)測(cè)結(jié)果。這種模型是研究“小樣本”、“貧信息”對(duì)象，通過建立“部分信息已知”系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)對(duì)未知數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)[7]。在光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)不足，數(shù)據(jù)無規(guī)律時(shí)，可以采用灰色系統(tǒng)研究光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)，因此可以采用灰色預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率。建立灰色預(yù)測(cè)模型主要步奏如下：

1）對(duì)原始光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加生成相應(yīng)序列；

2）建立白化微分方程；

3）將式上述過程的微分方程離散化；

4）求解得到的，解得時(shí)間響應(yīng)函數(shù)；

5）進(jìn)行累減還原原始數(shù)列的預(yù)測(cè)模型，求出預(yù)測(cè)結(jié)果；

6）對(duì)最后結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)其精度。

1.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型

灰色預(yù)測(cè)模型忽略了樣本序列的波動(dòng)性[8]，光伏發(fā)電數(shù)據(jù)受天氣，溫度，光照等環(huán)境因素影響，數(shù)據(jù)波動(dòng)變化明顯，只采用灰色模型預(yù)測(cè)太陽(yáng)能光伏發(fā)電功率效果并不理想。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial-based Function Meth-od，RBF）廣泛應(yīng)用在非線性函數(shù)逼近、模式識(shí)別等領(lǐng)域[9]。如圖1所示，其主要由輸入層、隱含層和輸出層組成。

圖1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Radial basis neural network structure

圖 1 中 X=（x1，x2，…，xn）是 n 維輸入向量；Ri（x）是基函數(shù)；wik是突觸權(quán)值； Y=（y1，y2，…，yp）是網(wǎng)絡(luò)輸出量。 RBF 模型主要的兩個(gè)函數(shù)：

RBF網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換函數(shù)：

RBF網(wǎng)絡(luò)輸出函數(shù)為：

其中，ci是第i個(gè)基函數(shù)的中心；δi是第i個(gè)感知變量；‖x-ci‖是x-ci的范數(shù)，表示x和ci間的距離；p是輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1.3 GM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)組合模型建立

光伏發(fā)電功率具有周期性震蕩的特點(diǎn)，因此，難以用一條簡(jiǎn)單的曲線來逼近擬合它。GM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)在文獻(xiàn)[9]體現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)明顯，本文將其用于對(duì)震蕩更明顯的太陽(yáng)能光伏發(fā)電數(shù)據(jù)。組合模型在預(yù)測(cè)采用灰色理論模型對(duì)太陽(yáng)能光伏發(fā)電原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加變換能夠削弱輸入數(shù)據(jù)的不確定性與周期性震蕩，這樣可以增強(qiáng)數(shù)據(jù)之間的規(guī)律性特點(diǎn)。下面是GM-RBF模型的建立步驟：

步驟1：將光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)視為時(shí)間序列進(jìn)行一次累加，生成累加序列

設(shè)原始樣本數(shù)據(jù)為：

累加生成可得到生成序列：

其中

步驟2：對(duì)光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理：

其中：T是處理后數(shù)據(jù)，其Tmax一般取1，其Tmin一般取-1；X是原始未處理數(shù)據(jù)；

步驟3：先設(shè)置組合模型預(yù)測(cè)精度和散步常數(shù)，然后輸入光伏發(fā)電處理后數(shù)據(jù)，接著用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立非線性映射關(guān)系，對(duì)該網(wǎng)絡(luò)開展訓(xùn)練，其中可以根據(jù)聚類算法得到高斯函數(shù)的中心和寬度，再用最小二乘法確定輸出權(quán)值。

步驟4：步驟3得到相應(yīng)的參數(shù)和權(quán)值后，將新的光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)處理后輸入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后輸出網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值。

步驟5：對(duì)步驟4輸出結(jié)果經(jīng)過反歸一化處理的結(jié)果和進(jìn)行累減相應(yīng)序列得到最終光伏發(fā)電功率對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值。

步驟7：對(duì)最終預(yù)測(cè)的光伏發(fā)電功率與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過不斷調(diào)整得到符合實(shí)際需要的精度。

圖2 GM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)組合模型建立流程圖Fig.2 GM-flow chart of RBF neural network combination forecast models established

2 實(shí)例分析

本文運(yùn)用南昌地區(qū)夏季和冬季晴天、陰天、雨天光伏發(fā)電歷史數(shù)據(jù)運(yùn)用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)對(duì)GM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行驗(yàn)證。圖3、4、5分別為該模型在南昌地區(qū)夏季晴天、陰天、雨天的預(yù)測(cè)結(jié)果。圖6、7、8分別為該模型在南昌地區(qū)冬季晴天、陰天、雨天的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖3 夏季晴天光伏發(fā)電預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 PV power generation forecasting sunshine days

圖4 夏季陰天光伏發(fā)電預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 PV power generation forecasting results in Summer results in Summer cloudy days

圖5 夏季雨天光伏發(fā)電預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 PV power generation forecasting results in Summer rainy days

圖6 冬季晴天光伏發(fā)電預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 PV power generation forecasting results in Winter sunshine days

圖7 冬季陰天光伏發(fā)電預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 PV power generation forecasting results in Winter cloudy days

圖8 冬季雨天光伏發(fā)電預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 PV power generation forecasting results in Winter rainy days

表1 平均絕對(duì)百分比誤差/%Tab.1 Mean absolute percentage errors/%

本文分別用GM預(yù)測(cè)模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型、GM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)南昌地區(qū)夏冬兩季晴天、陰天、雨天光伏發(fā)電未來四天的功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。上述三種預(yù)測(cè)模型在夏冬兩季晴天、陰天、雨天的預(yù)測(cè)誤差見表1。從表一可知，GM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度均高于GM預(yù)測(cè)模型與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型；當(dāng)天氣類型為晴天、陰天時(shí)，GM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型精度較高，雨天稍次；在夏天的晴天、陰天時(shí)，GM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度高于冬季的晴天、陰天，而夏季的雨天該模型的預(yù)測(cè)精度低于冬季雨天；GM-RBF神

經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型在夏季晴天預(yù)測(cè)誤差為6.495%、夏季陰天預(yù)測(cè)誤差為12.146%、夏季雨天預(yù)測(cè)誤差為21.531%、冬季晴天預(yù)測(cè)誤差為8.457%、冬季陰天預(yù)測(cè)誤差為14.379%、冬季雨天預(yù)測(cè)誤差為18.495%。

3 結(jié) 論

為了避免光伏發(fā)電輸出功率的隨機(jī)性對(duì)電網(wǎng)的影響以及提高光伏發(fā)電輸出功率的預(yù)測(cè)精度，在結(jié)合灰色預(yù)測(cè)模型所需歷史樣本數(shù)據(jù)少和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、預(yù)測(cè)精度高的優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上提出基于GM-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型，最后運(yùn)用實(shí)例驗(yàn)證該預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度在晴天、陰天、雨天均高于GM預(yù)測(cè)算法和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)算法。

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