孫 君 ，丁云飛

（常州市規(guī)劃設計院，江蘇常州 213000）

0 前言

常州地區(qū)位于長江三角洲蘇南太湖平原西北部，區(qū)內地面下深度0～70m普遍分布多層粘性土、粉土，其滲透系數(shù)作為一項重要的參數(shù)指標，對土體強度、變形都具有重要影響[1]，建立滲透系數(shù)與土工試驗參數(shù)間的經(jīng)驗關系也是工程實踐中值得關注的問題[2-4]。

粘性土、粉土的滲透系數(shù)與顆粒級配、礦物成分、結合水膜的厚度、結構構造等多因素關系緊密[5]，這些影響因素從土工試驗各參數(shù)中得到不同程度的體現(xiàn)，其中塑性指數(shù)IP與滲透系數(shù)K關系更為密切。

通過對常州地區(qū)粘性土、粉土塑性指數(shù)與滲透系數(shù)多組數(shù)據(jù)的綜合分析，筆者認為其塑性指數(shù)與滲透系數(shù)存在明顯的相關性，并初步建立了兩者的經(jīng)驗關系。對該區(qū)域粘性土、粉土滲透系數(shù)的快速確定具有實際意義。

1 試驗指標

數(shù)據(jù)來源：研究數(shù)據(jù)共157組，數(shù)據(jù)范圍塑性指數(shù)IP5.2～19.3；滲透系數(shù)K 3.3×10-8cm/s～2.5×10-4cm/s,主要來源于軌道交通詳勘，數(shù)據(jù)可靠性高，分布區(qū)域廣，代表性好。

試驗方法[6]：塑性指數(shù)IP，其液限采用錐式法10mm液限、塑限采用搓條法；滲透系數(shù)K，采用變水頭滲透試驗。

2 相關關系分析

2.1 回歸方程建立

在直角坐標系中，以塑性指數(shù)IP為橫坐標，滲透系數(shù)的自然對數(shù)ln(K)為縱坐標，建立散點圖進行分析，不難發(fā)現(xiàn)IP與ln(K)之間存在線性關系，滲透系數(shù)K與IP呈反比，如圖1所示。

圖1 IP與ln(K)經(jīng)驗關系散點圖

由此建立兩者之間關系：l n(K)=а+β(IP)，設y=ln(K)，x=IP，即y= а+βx,最小二乘法系數(shù)а、β和相關系數(shù)r計算如式(1)～式(3)：

2.2 回歸方程計算

根據(jù)最小二乘法回歸分析原理[7]，關鍵步驟為式(1)、式(2)、式(3)計算а、β、r，涉及的計算項如表1所示：

將表1中數(shù)據(jù)代入式(1)、式(2)，得：

因此，回歸方程為：ln(K)=-0.658-4.627IP

將表1中數(shù)據(jù)代入式(3)，求得相關系數(shù)：

r=-0.988

表1 回歸分析計算過程表

2.3 回歸方程顯著性

利用方差分析法進行檢驗回歸方程的顯著性，如表2所示：

(1)總平方和Lyy及自由度fyy Lyy=∑yi2-(∑yi)2/n=1713.64 fyy=n-1=157-1=156

(2)回歸平方和U及自由度fU U=β(∑xi yi-∑xi∑yi /n)=1673.31 fU=1

(3)剩余平方和Q及自由度fQ Q= Lyy-U=1713.64-1673.31=40.33 FQ= n-2=157-2=155

根據(jù)方差分析法可知，回歸方程顯著性評價結果為高度顯著，即表明塑性指數(shù)Ip與滲透系數(shù)自然對數(shù)ln(K)間的經(jīng)驗關系高度顯著。

表2 顯著性分析表

3 地區(qū)經(jīng)驗關系表

本文研究數(shù)據(jù)塑性指數(shù)范圍Ip5.2～19.3，根據(jù)回歸方程式(4)，建立常州地區(qū)塑性指數(shù)Ip與滲透系數(shù)的經(jīng)驗關系，如表3所示：

由表3可知，粘性土、粉土的滲透系數(shù)隨著塑性指數(shù)的增大而較小，土類與滲透系數(shù)的經(jīng)驗關系為：

粉土：K≥1.36×10-5cm/s

粉質粘土：K=1.36×10-7～1.36×10-5cm/s

粘土：K≤1.36×10-7cm/s

表3 IP與K經(jīng)驗關系對照表

4 結語

通過對常州地區(qū)粘性土、粉土(IP5.2～19.3)塑性指數(shù)與滲透系數(shù)的數(shù)據(jù)分析，建立了塑性指數(shù)IP與滲透系數(shù)自然對數(shù)ln(K)的線性相關關系，并推導得到常州地區(qū)塑性指數(shù)Ip與滲透系數(shù)K的經(jīng)驗關系式。

顯著性檢驗結果表明塑性指數(shù)IP與滲透系數(shù)K經(jīng)驗關系高度相關。由此建立的塑性指數(shù)IP與滲透系數(shù)K經(jīng)驗關系對照表，對本地區(qū)滲透系數(shù)的快速確定，具有借鑒價值。

[1]孔令偉，李新明，田湖南.砂土滲透系數(shù)的細粒效應與其狀態(tài)參數(shù)關聯(lián)性[J].巖土力學，2011，32(S2)：21～25.

[2]鄧永鋒，劉松玉，章定文等.幾種孔隙比與滲透系數(shù)關系的對比[J].西北地震學報，2011，33(S1)：64～66.

[3]張 真.由固結試驗成果推算弱透水性土的滲透系數(shù)[J].桂林工學院學報，1996，16(1)：73～77.

[4]呂衛(wèi)清，董志良，陳平山等.正常固結軟土滲透系數(shù)與固結應力關系研究[J].巖土力學，2009，30(3)：769～773.

[5]張克恭，劉松玉.土力學[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

[6]王靜龍.應用線性回歸[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，1998.