景 園，趙 強(qiáng)，張 娜

（東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

0 引言

不同于固定阻尼和剛度系數(shù)的車輛被動(dòng)懸架，阻尼可調(diào)的主動(dòng)懸架不僅能夠適應(yīng)車輛載荷、行駛速度以及路面的不平程度變化達(dá)到有效減震的目的，還可以調(diào)節(jié)剛度控制懸架側(cè)傾。從結(jié)構(gòu)而言，主動(dòng)懸架實(shí)際是一個(gè)主動(dòng)力的發(fā)生器。因此，控制策略的優(yōu)劣對(duì)主動(dòng)懸架控制效果有極大影響。其中利用現(xiàn)代控制算法中應(yīng)用比較廣泛的研究有：陳志林利用了漸近穩(wěn)定自適應(yīng)控制[1]；Yoon Y S 等利用最優(yōu)控制算法得到二次型性能指標(biāo)[2]；孫濤在電流變液磁流變半主動(dòng)懸架上試驗(yàn)了模糊PID 控制[3]等等。其中PID 控制具有原理簡(jiǎn)單、使用方便等優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用最廣泛，而車輛主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)為多自由度、多參數(shù)的非線性系統(tǒng)，常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法不斷調(diào)試確定PID的參數(shù)。本文選用模糊PID 控制，將模糊推理運(yùn)用于PID 參數(shù)的整定，以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定控制規(guī)則得出控制決策表, 然后求出控制量的大小，不再需對(duì)控制對(duì)象精確建模，并通過Matlab/Simulink 進(jìn)行了建模及仿真分析。

1 懸架模型

1/4 車輛主動(dòng)懸架理想模型如圖1 所示。其模型根據(jù)牛頓定律滿足以下動(dòng)力方程：

圖1 二自由度單輪動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Single wheel dynamics model of two degrees of freedom

式中：m1—主動(dòng)懸架非簧載質(zhì)量（kg）；m2—主動(dòng)懸架簧載質(zhì)量（kg）；k1—輪胎徑向剛度系數(shù)（N/m）；k2—懸架剛度系數(shù)（N/m）；c—減振器的阻尼系數(shù)（Ns/m）；z2—車身簧載質(zhì)量的垂直位移（m）；z1—車身非簧載質(zhì)量的垂直位移（m）；z0—路面激勵(lì)（m）；fd—作動(dòng)器的輸出力（N）。主動(dòng)懸架的控制是通過控制作動(dòng)器的出力fd，應(yīng)用于模糊PID 控制、PID 控制及被動(dòng)控制，在被動(dòng)中作動(dòng)器產(chǎn)生的fd始終為0。

取狀態(tài)變量X=[x1，x2，x3，x4]T，其中x1=z1，x2=1，x3=z2，，取輸入向量U= [fdz0]T，取懸架加速度、懸架動(dòng)撓度兩個(gè)性能指標(biāo)作為輸出變量，即，系統(tǒng)的狀態(tài)方程可表示為：

式中：

2 參數(shù)自整定模糊PID 控制器設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要有參數(shù)可調(diào)的PID 和模糊控制系統(tǒng)兩部分組成，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示：模糊控制以誤差及誤差變化率為輸入，通過模糊化、模糊控制算法和模糊判決對(duì)PID 控制的三個(gè)參數(shù)kp，ki，kd 進(jìn)行整定微調(diào)，得到Δkp，Δki，Δkd；PID 控制器以誤差為輸入，通過kp，ki，kd 三個(gè)參數(shù)的調(diào)節(jié)，輸出到被控系統(tǒng)車輛懸架，其中r（t）=0。PID 控制器的算式為[4]：

式中：kp—比例控制系數(shù)；ki—積分時(shí)間常數(shù)；kd—微分時(shí)間常數(shù)。

3 仿真分析

利用Matlab/Simulink 仿真軟件，根據(jù)本文提到的二自由度1/4 車輛懸架動(dòng)力學(xué)模型，在Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)上，搭建主動(dòng)懸架系統(tǒng)的被動(dòng)控制、PID 控制、FuzzyPID 控制仿真模型，其中FuzzyPID 控制的具體實(shí)現(xiàn)參見圖2。其中懸架系統(tǒng)的參數(shù)，如表1 所示。仿真響應(yīng)曲線如圖3 所示。

圖2 FuzzyPID 控制器模型Fig.2 FuzzyPID controller model

由圖3 可以看出：相對(duì)于主動(dòng)懸架的被動(dòng)控制、PID 控制，模糊PID 控制使車輛的簧載質(zhì)量加速度和輪胎動(dòng)載荷大幅減小了峰值，大大緩和了路面?zhèn)鱽淼牟煌燃ふ?，提高乘坐舒適性；車輛的簧載質(zhì)量加速度和輪胎動(dòng)載減小了均方根值，振動(dòng)幅度小，改善了行駛平順性；使得車輛的懸架動(dòng)撓度反而有所上升。作為評(píng)價(jià)懸架系統(tǒng)的三個(gè)指標(biāo)，簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷之間存在著相互制約的動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系，模糊PID 控制并不能同時(shí)兼顧，這也是其不足之處。

表1 車輛懸架仿真參數(shù)表Tab.1Vehiclesuspensionsimulationparameters

圖3 1/4 車輛懸架被動(dòng)控制、PID 控制、FuzzyPID 控制仿真結(jié)果Fig.3 1/4 vehicle suspension passive control, PID control,FuzzyPID control simulation results

4 結(jié)論

本文首先以二自由度的車輛1/4 主動(dòng)懸架系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立其動(dòng)力學(xué)模型，其次選取模糊PID 控制策略，最后運(yùn)用MATLAB/Simulink 進(jìn)行仿真，并通過仿真結(jié)果得出，評(píng)價(jià)懸架系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)車輛的簧載質(zhì)量加速度、輪胎動(dòng)載荷均得到明顯控制效果，能夠有效提高乘坐舒適性，改善了行駛平順性，這說明采用模糊PID 控制的主動(dòng)懸架的性能優(yōu)于傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架。

[1]陳志林，金達(dá)鋒，趙六奇. 汽車主動(dòng)懸架系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定自適應(yīng)控制[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1997，12.

[2]Yoon Y S, Kim H. Feedforward neuro-controlled active suspension using frequency and time-mixed shape performance index. Part1:control logic and performance. Int J of Vehicle Design，1996，2.

[3]孫濤，陳大躍.電流變智能半主動(dòng)懸架模糊PID 控制[J].汽車工程，2004，5.

[4]蘇明，陳倫軍，林浩.模糊PID 控制及其MATLAB 仿真[J].現(xiàn)代機(jī)械，2004，4.

[5]丁金剛，等.基于模糊控制的車輛主動(dòng)懸架.仿真研究[J]． 機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新，2012，1．