孫啟國，陳超洲，杜 超

（北方工業(yè)大學 機械與材料工程學院，北京 100144）

0 引言

電容層析成像（ECT）技術是20 世紀80 年代中期發(fā)展起來的一種過程層析成像技術，具有良好的工業(yè)應用背景[1]。ECT 技術主要運用多相流參數(shù)檢測。如監(jiān)測多相流的流動過程，實現(xiàn)流型辨識和計算分相含率等[2]。目前國內外關于ECT 系統(tǒng)在大管徑的管道的兩相流的檢測中的運用已經(jīng)做出了大量的研究工作，特別是在ECT系統(tǒng)的搭建上，取得了很多重要的成果[3～5]。然而對于小管徑的管道的兩相流的ECT 檢測系統(tǒng)的研究，目前還沒有相關文獻被檢索到。本文研究是將ECT 技術運用到油氣潤滑系統(tǒng)水平管道的兩相流的檢測中，搭建一套適合于油氣潤滑系統(tǒng)小管徑的管道兩相流檢測的ECT系統(tǒng)。由于小管徑的管道的直徑小，相鄰電極間距小，被檢測電容的值和變化域變小，小管徑的管道流體的流動速度比大管徑的管道的流動性更快，要想實現(xiàn)實時成像，必須要求系統(tǒng)有更快的檢測速度和響應速度。本文針對以上文問題，提出了一種帶有電容補償?shù)碾娙輰游龀上裣到y(tǒng)，基本滿足小管徑的管道兩相流的實時檢測的要求。

1 系統(tǒng)的組成與分析

油氣潤滑的ECT 系統(tǒng)的檢測電容較小，雜質電容和其他干擾對系統(tǒng)的影響特別明顯。因此要想獲得較為理想的檢測電容值，必須對雜質電容和干擾源進行處理。本文運用一種帶電容補償功能的ECT 系統(tǒng)，對雜質電容和干擾源做過濾處理。系統(tǒng)的控制流程路如圖1 所示，

從圖1 可知，首先通過軟件控制陣列電極開關的工作測量出耦合電容的大小，然后通過DA 轉換器進入到差動增益補償器中，對測量的電容進行補償。這樣就可以理論上去除雜質電容和干擾源對系統(tǒng)的干擾。

1.1 系統(tǒng)的硬件組成及各模塊的分析

圖1 ECT 系統(tǒng)控制流程圖Fig.1 ECT flow chart of the control system

C/V 轉化電路的設計與分析：由COMSOL 仿真軟件可得油氣潤滑系統(tǒng)電容之變化為0.06～0.54pF 之間，因此采用分辨率更高的轉換電路。圖2 為交流的C/V 檢測電路，其分辨率為0.04fF 左右，滿足檢測電路的精度要求，具有抗雜質電容、低漂移、高信噪比且不存在電荷注入效應等優(yōu)點。

圖2 交流C/V 轉換電路的原理圖Fig.2 Schematics of C/V AC conversion circuit

此電路的第一級放大為把電容值轉換為電壓值，且保持輸出的相位不變；第二級放大的目的是將第一級輸出電壓放大，且輸出的相位也無偏移。對電路進行分析，確定各個參數(shù)的值。令激勵電壓為：

則第一級輸出電壓Vmid為：

由第一級放大器輸出的相位不變，可得，當jω0Cf1Rf1＞＞1，那么：

同理，可得第二級放大的輸出電壓Vout為：

當jω0Cf2Rf2＜＜1 時，

由式（2），（4），（5）可推得：

放大器輸出的相位不變，可以推得：

輸入信號的頻率f=500kHz，則ω0=500kg·2π，由式（3）可知，Cx和雜質電容值疊加后應該與Cf1值相差不多；雜質電容一般在8pF 左右，Cx值前面已給出在0.06～0.54pF 之間，故Cf1值取10pF，又jω0Cf1Rf1＞＞1，取Rf1=10MΩ；將ω0、Cf1、Rf1帶入式（7），可知，結合jω0Cf2Rf2＜＜1 可確定出Cf2=10pF，Rf2=1。對于R1參數(shù)的確定，可根據(jù)系統(tǒng)自身的特點和需要調節(jié)，本系統(tǒng)選擇放大倍數(shù)為5 倍左右，取R1=1kΩ，這樣C/V 轉換電路的各個參數(shù)基本確定。

1.2 解調和濾波模塊的設計與分析

在ECT 系統(tǒng)中，相敏解調電路的作用是將被測電容信息從C/V 轉換后的交流信號中提取出來[6]，為了盡量電路中的抑制噪聲信號，本文運用乘法解調來提取交流信號，其結構如圖3 所示。圖中選擇參考信號與激勵信號同頻同相的電壓信號，即Vrt=cos（ω0t+φ0），設激勵信號經(jīng)過系統(tǒng)相位偏移θ，輸出電壓為Vout=KAcos（ω0t+φ0+θ），式中K 表示增益放大倍數(shù)。同時考慮系統(tǒng)噪聲信號n（t）的影響，則最后的Vout=KAcos（ω0t+φ0+θ）+n（t）。輸出信號與參考信號送入相敏解調器后的信號為：

圖3 解調和濾波模塊的原理圖Fig.3 Schematic of demodulation and filtering module

輸出信號通過AD 采集后送入到DSP 中計算得到電容值并保存在RAM 中，用于圖像的重建。

1.3 關鍵組成模塊的電路仿真分析

C/V 轉化電路是整個數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的核心，轉換后輸出信號的好壞對整個系統(tǒng)的影響很大，基于此本文對前面C/V 轉換電路進行仿真分析，如圖4 所示。圖中加激勵源為頻率為500kHz，振幅為1 的正弦交流電。仿真后的圖像如圖5 所示。

圖4 C/V 轉換電路的仿真分析Fig.4 Simulation analysis of C/V conversion circuit

圖5 轉化電路仿真后的輸出信號Fig.5 The output signal after conversion circuit simulation

從仿真結果可以看出，本文設計的C/V 轉換電路輸入與輸出具有較好的線性特性，且最后輸出的結果的相位發(fā)生變化很微小，輸出的結果響應速度較快也比較穩(wěn)定，基本上滿足測量電路的需要。另外運用AC 交流小信號分析的方法，可以得到C/V 轉換電路的頻譜特性。如圖6 所示。

圖6 轉換電路的AC 交流小信號分析Fig.6 AC small signal analysis of converter circuit

從仿真結果可以看出，當激勵信號的頻率在0.1MHz～0.5MHz 時，系統(tǒng)的響應速度較快，穩(wěn)定性也較好。

2 補償電容的測量軟件分析

通過分析測量電路可知：實際進入測量電路的信號包含三個電容成分：極板間的靜態(tài)電容、控制極板切換CMOS 模擬開關的耦合電容和反映管道介質變換的電容變換量。為了實現(xiàn)誤差補償，需要知道靜態(tài)電容、耦合電容值。因為靜態(tài)電容是由傳感器的參數(shù)、介質油的介電常數(shù)等決定的，一旦傳感器確定，內部介質確定，靜態(tài)電容就確定了。所以對于某一個傳感器，只需測量一次靜態(tài)電容即可。而耦合電容會受溫度、使用時間等外部因素的影響，所以在啟動系統(tǒng)時，需要測量一次。

2.1 耦合電容的測量

根據(jù)耦合電容的相關理論分析[7]可知：當極板i 工作于檢測模式，極板j 工作于激勵模式，其它極板閑置接地時，極板i，j 的耦合電容Csij的值應為：Csij=（N－2）Cn+Cpi+Cpj。式中：N—極板的數(shù)目，測量具體步驟如下：①當所有的極板接地時，得到的電容值是C1=A1NCn；②當極板i 接激勵電極，其它極板接地時，得到的電容值是C2=A2（（N－1)Cn+Cpi）；③當極板j 接檢測電路，其它極板接地時，得到的電容值是C3=A3（（N－1)Cn+Cpj）；④通過前面的式子聯(lián)立求解可得：。耦合電容測量模塊的流程如圖7 所示。

2.2 靜態(tài)電容的測量

將測量電路的測量范圍設置在靜態(tài)電容范圍，測量傳感器28 個極板對的靜態(tài)電容值。然后將這一組值，通過A/D 轉換，保存到專門為靜態(tài)電容值在DSP 內存開辟的數(shù)組中。靜態(tài)電容的測量模塊流程圖如圖8 所示。測量靜態(tài)電容過程和測量電容變化量的過程相似，不同之處在于：

圖7 耦合電容測量流程圖Fig.7 Flow chart of coupling capacitance measurement

圖8 靜態(tài)電容測量流程圖Fig.8 Flow chart of static capacitance measurement

（1）補償值不同，測量靜態(tài)電容時，采用耦合電容作為補償值，而對于電容變換量，采用的是靜態(tài)電容和耦合電容的和作為補償值。

（2）傳感器中的介質不同，測量靜態(tài)電容時，管道內是油；測量電容變化量時，管道內是油水混合物，是隨時間變化的。

所以靜態(tài)電容的測量有兩個步驟：①測量當時的耦合電容值，作為電容補償值；②選擇增益倍數(shù)等，測量管道內全為油，采用耦合電容作為補償值時，輸出靜態(tài)電容值。

2.3 電容變換量的測量

電容的變換量的測量流程圖如圖9 所示。當系統(tǒng)進入電容變化量的測量時，測量步驟如下：①運行測量耦合電容程序，將測出耦合電容的數(shù)字量，存于內存的數(shù)組中；②將當次測量的耦合電容與保存在內存中的靜態(tài)電容相加，作為補償電容值；③在實測過程中，調出補償電容值，通過D/A 轉換成模擬量，在補償電路中將其抵消；④選擇適當?shù)脑鲆姹稊?shù)，輸出電容值變化量。

圖9 電容變化量測量流程圖Fig.9 Flow chart of capacitance different measurement

3 系統(tǒng)的評價

3.1 檢測速度

極板開關轉換時間為1500ns，放大器建立時間為550ns，通過二級放大電路的時間為1100ns，相敏解調和低通濾波轉換時間為600ns[8]，所以8 個電極板對的數(shù)據(jù)采集時間為t1=28×（1500+1100+600）=89.6μs, 采用AD7492 采集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)通過率為1MSPS，AD 轉換的時間為t2=28×1/1M=28μs，完成一幀數(shù)據(jù)所需時間為t=t1+t2=117.6μs，則每秒可以采集8503.4 幀數(shù)據(jù)，基本能滿足實時成像的需求。

3.2 抗雜質電容性能

通過在被測電容兩端引入雜質電容，并通過仿真運算可以看出，雜質電容對輸出的電壓信號幾乎沒產(chǎn)生影響，因此該系統(tǒng)具有較好的抗雜質電容的性能。

3.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性能和動態(tài)響應性能

從C/V 轉換電路的仿真結果可以看到，該系統(tǒng)具有較快速的動態(tài)響應性能且輸出的結果較穩(wěn)定。

4 結論

本文通過對整個ECT 系統(tǒng)的設計，提出了一種帶有電容補償功能的電容層析成像系統(tǒng)，通過對系統(tǒng)關鍵組成模塊的仿真及評價，得出以下結論：①系統(tǒng)的C/V 轉化電路具有抗雜質電容、低漂移、高信噪比且不存在電荷注入效應優(yōu)點；②系統(tǒng)的檢測速度和數(shù)據(jù)采集速度較快，基本能滿足實時成像的需求；③系統(tǒng)自帶電容補償功能，能夠理論上去除雜質電容和干擾源對系統(tǒng)的干擾。

[1]BECK M S, WILLIAMS, Process tomography: a European innovation and its application [J]. Meas. Sci. Technol., 1996，7.

[2]YANG W G, BECK M S, BYARS M. Electrical capacitance tomography－from design to applications[J].Measurement Control, 1995，11.

[3]鄭偉軍，王寶良，黃志堯，等.高速ECT 的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設計[J].儀器儀表學報，2008，9.

[4]謝代梁，李海青.電容層析成像流行可視化系統(tǒng)研究[J]. 浙江大學學報，2002，1.

[5]何世均.電容層析成像系統(tǒng)的研究與應用[D]. 天津：天津大學，2005.

[6]YAN HUA. A low－cost performance capacitance data acquisition system for electrical capacitance tomography. The 6th international conference on measurement and control of granular materials, 2003.

[7]王興.電容層析成像投影數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的研究[D]. 沈陽：沈陽工業(yè)大學，2002.

[8]王國玉，等.電工電子元器件基礎[M]．北京:人民郵電出版社，2006．