武永紅，李永堂，付建華，賈 璐

（太原科技大學(xué)，山西太原 030024）

鑄件熱裂紋研究進(jìn)展

武永紅，李永堂，付建華，賈 璐

（太原科技大學(xué)，山西太原 030024）

熱裂紋是鑄件在凝固接近結(jié)束時(shí)形成的一種常見(jiàn)鑄造缺陷。熱裂紋的出現(xiàn)嚴(yán)重地影響了鑄件質(zhì)量，降低了生產(chǎn)效率、造成了工業(yè)損失、甚至帶來(lái)安全隱患。本文在分析鑄件熱裂紋形成機(jī)理基礎(chǔ)上，對(duì)制定的各種熱裂紋判據(jù)做了對(duì)比分析總結(jié)，闡述了鑄造合金化學(xué)成分、鑄造工藝參數(shù)、幾何參數(shù)等因素對(duì)熱裂形成的影響；詳細(xì)分析了當(dāng)前熱裂數(shù)值模擬的實(shí)現(xiàn)方法，影響數(shù)值模擬精度的各種因素，如：模型簡(jiǎn)化、網(wǎng)格劃分、力學(xué)本構(gòu)模型的建立、數(shù)值計(jì)算方法及邊界條件處理；論述了熱裂試驗(yàn)研究的主要內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)方法。指出了今后熱裂紋研究的重點(diǎn)與發(fā)展方向。

鑄件；熱裂紋；本構(gòu)模型；影響因素；數(shù)值模擬；實(shí)驗(yàn)研究

0　前言

熱裂是鑄件在凝固過(guò)程中出現(xiàn)的危害嚴(yán)重的一種鑄造缺陷。在鑄造生產(chǎn)過(guò)程中，一旦出現(xiàn)熱裂，需通過(guò)補(bǔ)焊或后續(xù)機(jī)加工來(lái)消除，嚴(yán)重者可使產(chǎn)品報(bào)廢。對(duì)難于觀察的內(nèi)部微裂紋，如果用于工業(yè)生產(chǎn)，可能將產(chǎn)生無(wú)法預(yù)計(jì)的嚴(yán)重后果，給工業(yè)生產(chǎn)造成具大損失。因此，進(jìn)行熱裂紋形成機(jī)理研究、分析鑄造工藝參數(shù)對(duì)熱裂紋形成的影響，建立綜合全面的熱裂紋預(yù)測(cè)判據(jù)，對(duì)鑄件凝固過(guò)程熱裂紋進(jìn)行定性定量數(shù)值模擬、預(yù)測(cè)和控制是優(yōu)化鑄造工藝參數(shù)，改善鑄造組織、提高鑄件質(zhì)量及其力學(xué)性能的有效途徑。多年來(lái)許多學(xué)者提出了各種熱裂紋判據(jù)，但由于鑄造凝固過(guò)程是一個(gè)受鑄件化學(xué)成分、幾何形狀、鑄造工藝參數(shù)等多種因素影響的復(fù)雜系統(tǒng)，高溫下，一些影響鑄造合金熱裂的關(guān)鍵性力學(xué)參數(shù)不易確定，此外，對(duì)熱裂機(jī)理的研究也不夠完善。迄今為止還沒(méi)有一種通用的熱裂判據(jù)可定性定量地預(yù)測(cè)不同鑄造工藝下鑄造合金熱裂的產(chǎn)生與發(fā)展。現(xiàn)代社會(huì)對(duì)鑄件的質(zhì)量要求越來(lái)越高，為了有效地避免實(shí)際鑄造生產(chǎn)中熱裂紋缺陷，有必要對(duì)熱裂形成機(jī)理、影響熱裂的因素、建立的各種熱裂紋判據(jù)及熱裂實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行分析和討論。

1　熱裂機(jī)理分析

熱裂在鑄件凝固糊狀區(qū)接近凝固結(jié)束時(shí)形成，而金屬液凝固是晶粒形核、生長(zhǎng)、相互接近接觸、橋接最后形成固體骨架的過(guò)程。在液相到固相的轉(zhuǎn)變過(guò)程中，依據(jù)凝固特性定義了幾個(gè)特定固相體積分?jǐn)?shù)[1-2]：，開始形成連貫性固體的體積分?jǐn)?shù)；，產(chǎn)生非零熱應(yīng)變的體積分?jǐn)?shù)，晶粒結(jié)合形成固體骨架的體積分?jǐn)?shù)。由此將凝固期間固液兩相區(qū)分為四個(gè)區(qū)間：0≤f＜fcoh，凝固體積分?jǐn)?shù)較小，形成ss的凝固晶粒可在金屬液中自由移動(dòng)；，晶?；ハ嗾持纬蛇B貫性固體枝晶網(wǎng)絡(luò)，連續(xù)液膜形成，材料表現(xiàn)出一定強(qiáng)度，應(yīng)力應(yīng)變可通過(guò)枝晶傳遞。凝固收縮產(chǎn)生的變形可通過(guò)枝晶間液體補(bǔ)縮和晶粒的重新排列而補(bǔ)償。，對(duì)應(yīng)凝固的熱脆性區(qū)域，該區(qū)域晶粒開始橋接，液膜逐漸消失，液體不再連續(xù)，液體的補(bǔ)縮不再可能，產(chǎn)生了非零熱應(yīng)變，但對(duì)應(yīng)變的抵抗力仍然很低，凝固收縮和內(nèi)部應(yīng)變引起的凝固體的變形不能充分通過(guò)液體的補(bǔ)縮和晶體的移動(dòng)而消除，應(yīng)力急劇上升，熱裂敏感性最大，容易產(chǎn)生疏松、縮孔、熱裂等凝固缺陷；晶粒結(jié)合形成完整固體骨架，變形主要發(fā)生在粘塑性連續(xù)體內(nèi)，凝固體獲得了足夠塑性與強(qiáng)度，可阻止熱裂紋等缺陷進(jìn)一步形成及擴(kuò)展。

通常將凝固的第二階段到第四階段稱為凝固糊狀區(qū)。從20世紀(jì)50年代起，人們對(duì)熱裂形成機(jī)理進(jìn)行了不斷深入的理論研究、試驗(yàn)和生產(chǎn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)熱裂發(fā)生在糊狀區(qū)，材料糊狀區(qū)熱力學(xué)性能對(duì)熱裂形成起著關(guān)鍵作用。多數(shù)學(xué)者[1-10]認(rèn)為，凝固收縮導(dǎo)致的枝晶間熔體流動(dòng)、鑄件凝固收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力及不均勻冷卻收縮促進(jìn)的熱變形是產(chǎn)生熱裂的主要機(jī)理。由此形成的熱裂理論目前主要有：基于非力學(xué)的液流凝固補(bǔ)縮理論，基于力學(xué)的應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變速率理論和綜合理論。

液流補(bǔ)縮理論認(rèn)為，熱裂的形成需兩個(gè)條件：①液流補(bǔ)縮不足；②熱梯度和凝固收縮受阻產(chǎn)生了拉應(yīng)力。當(dāng)鑄造合金凝固的固相體積分?jǐn)?shù)達(dá)到時(shí)，隨著凝固的進(jìn)行，枝晶間液模逐漸變薄，橋接的枝晶最終阻斷了液流補(bǔ)縮通道，在糊狀區(qū)深處形成了孤立液相區(qū)，液流不能補(bǔ)償熱收縮和變形，而此時(shí)枝晶的強(qiáng)度、塑性均較低，枝晶臂很容易被垂直于枝晶方向的拉應(yīng)力拉裂，因而形成了熱裂紋。因此存在拉應(yīng)力是熱裂紋形成的必要條件。

應(yīng)力、應(yīng)變理論則認(rèn)為熱裂紋發(fā)生在應(yīng)力應(yīng)變集中的地方，由鑄件在凝固后期接近固相線溫度時(shí)凝固收縮受阻及熱收縮產(chǎn)生的應(yīng)力和變形達(dá)到或超過(guò)對(duì)應(yīng)溫度下材料的強(qiáng)度極限或塑性極限所致，在熱脆性區(qū)內(nèi)合金對(duì)應(yīng)力應(yīng)變的抵抗力低是產(chǎn)生熱裂紋的重要原因，鑄件凝固過(guò)程中形成的應(yīng)力-應(yīng)變則是熱裂紋產(chǎn)生的必要條件。熱應(yīng)變是熱促使變形的驅(qū)動(dòng)力。晶界以低應(yīng)變速率滑移是糊狀區(qū)晶體變形的主要方式。應(yīng)變速率可用來(lái)描述糊狀區(qū)合金的蠕變行為?；趹?yīng)變速率的熱裂理論認(rèn)為熱裂的關(guān)鍵因素主要是應(yīng)變速率，當(dāng)應(yīng)變速率超過(guò)臨界應(yīng)變速率時(shí)熱裂紋開始形成。

基于液流補(bǔ)縮的熱裂理論只考慮了合金流動(dòng)的連續(xù)性及枝晶臂承受拉力的薄弱性，而沒(méi)有考慮凝固后階段發(fā)展的應(yīng)力、應(yīng)變等力學(xué)參數(shù)對(duì)熱裂的影響；而基于力學(xué)的熱裂理論僅考慮了凝固后階段產(chǎn)生熱裂的原因，忽略了凝固前階段液體的流動(dòng)及液流補(bǔ)縮對(duì)微裂紋的彌合作用。因此分析問(wèn)題都不夠全面，具有一定局限性，近年來(lái)發(fā)展的綜合理論是一種很好的方法。如：RGD熱裂理論，基于孔隙形成的熱裂理論。RGD熱裂理論考慮了凝固收縮和液流流動(dòng)導(dǎo)致的變形，認(rèn)為凝固收縮和變形使得枝晶間液體產(chǎn)生了壓力降，且液體壓力由枝晶尖端處的合金液靜壓力值開始向枝晶根部逐漸減小。當(dāng)枝晶間液體壓力小于臨界壓力值時(shí)將產(chǎn)生熱裂。而基于孔隙形成的熱裂理論則從微觀層面解釋了熱裂的形成。認(rèn)為凝固過(guò)程中若補(bǔ)縮不足首先會(huì)形成疏松縮孔，當(dāng)孔隙的尺寸或體積分?jǐn)?shù)超過(guò)熱裂臨界值時(shí)會(huì)形成熱裂。

2　熱裂的數(shù)值模擬研究

對(duì)鑄件進(jìn)行熱裂趨勢(shì)精確模擬是實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)控制熱裂紋的關(guān)鍵。精確模擬除依賴鑄造合金熱物性參數(shù)及建立的熱裂判據(jù)外，溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算方法，邊界條件處理方法，網(wǎng)格劃分、時(shí)間步選取等也是影響模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的重要因素。凝固材料高溫力學(xué)性能模擬及熱裂標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)模擬是熱裂模擬研究的重要內(nèi)容。經(jīng)過(guò)多年的探索研究，目前已經(jīng)涌現(xiàn)出了許多如PROCAST、MAGMA、ANYCASTING等模擬溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的大型通用有限元軟件，應(yīng)用這些模擬軟件，可對(duì)鑄造合金充型凝固過(guò)程的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、微觀組織、力學(xué)性能等進(jìn)行數(shù)值模擬，有效預(yù)測(cè)鑄件鑄造過(guò)程出現(xiàn)的疏松、縮孔、熱裂、冷裂等鑄造缺陷，為優(yōu)化鑄造工藝參數(shù)、控制鑄造缺陷、提高鑄件質(zhì)量、節(jié)省產(chǎn)品設(shè)計(jì)試制周期、提高綜合經(jīng)濟(jì)效益提供了有力保障。

2.1熱裂判據(jù)模型

依據(jù)不同熱裂理論，熱裂判據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的制定主要采用了基于非力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)方法、力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)方法及兩者結(jié)合這三種方法。非力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)方法強(qiáng)調(diào)了凝固的第二、第三階段對(duì)熱裂所起的作用，重點(diǎn)放在糊狀區(qū)的補(bǔ)縮特性上。力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)方法強(qiáng)調(diào)凝固的第三、第四階段發(fā)展的應(yīng)力應(yīng)變對(duì)熱裂的重要作用。

在國(guó)外，基于非力學(xué)的熱裂標(biāo)準(zhǔn)模型，代表人主要有FEURER、CLYNE、DAVIES、KATGEMAN；基于力學(xué)的熱裂模型，代表人主要有PROKHOROV、NOVIKOV和MAGNIN；綜合模型的代表人主要是RAPPAR-DREZET-GREMAUD、HAMDI、SUYITNO。

FEURE[3]提出的熱裂標(biāo)準(zhǔn)注重了凝固階段轉(zhuǎn)變點(diǎn)在熱裂中的作用，認(rèn)為如果合金液補(bǔ)縮速度小于凝固收縮速度，則發(fā)生熱裂。在Feurer熱裂標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，CLYNE和DAVIE[4]認(rèn)為，熱裂是凝固后期熱脆性區(qū)因抵抗應(yīng)力應(yīng)變能力低使得枝晶臂容易被拉裂所致。他將鑄件熱節(jié)處變形分為三個(gè)階段：應(yīng)力松弛階段、易裂階段和不產(chǎn)生裂紋階段。采用易裂階段與應(yīng)力松弛階段時(shí)間之比定義熱裂敏感系數(shù)，該值越大，合金液對(duì)熱裂的敏感性越大。該熱裂判據(jù)比較簡(jiǎn)單，將凝固各階段轉(zhuǎn)變的體積分?jǐn)?shù)看做常數(shù)，且只考慮了鑄件凝固時(shí)與冷卻速度有關(guān)的凝固溫度、時(shí)間及固相體積分?jǐn)?shù)，忽略了其它因素的影響，應(yīng)用范圍狹窄。文獻(xiàn)[5]對(duì)KATGEMA、PROKHOROV、NOVIKOV和MAGNIN的熱裂模型做了概述?，F(xiàn)簡(jiǎn)要敘述如下：KATGEMA熱裂模型是在FEURER、CLYNE和DAVIES的熱裂判據(jù)基礎(chǔ)上提出了修正的HCS。該指示器考慮了凝固過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化，相比CLYNE和DAVIES的公式有較大的進(jìn)步，但將形成的體積分?jǐn)?shù)都認(rèn)為是0.99顯然是不準(zhǔn)確的。

PROKHORV考慮了糊狀區(qū)與斷裂應(yīng)變速率有關(guān)的收縮應(yīng)變速率和表觀應(yīng)變速率。認(rèn)為脆性區(qū)域內(nèi)，如果自由收縮應(yīng)變速率與表觀應(yīng)變速率的和大于斷裂應(yīng)變速率最小值，則會(huì)產(chǎn)生熱裂。該標(biāo)準(zhǔn)可用于對(duì)熱裂進(jìn)行定性和定量預(yù)測(cè)。NOVIKOV考慮了糊狀區(qū)與斷裂應(yīng)變有關(guān)的收縮應(yīng)變、熱應(yīng)變，忽略了表觀應(yīng)變，提出了合金凝固期間的塑性儲(chǔ)備。NOVIKOV將≤f≤1定義為熱脆性區(qū)域，s以整個(gè)脆性區(qū)間內(nèi)單位溫度所存儲(chǔ)的累積應(yīng)變的逆來(lái)定義合金凝固過(guò)程的熱裂敏感性，該標(biāo)準(zhǔn)注重了塑性對(duì)熱裂的作用。

MAGNIN依據(jù)凝固后期的斷裂應(yīng)變建立了熱裂判據(jù)。該判據(jù)考慮了粘塑性對(duì)變形的影響，可以定性和定量的預(yù)測(cè)熱裂的產(chǎn)生。

RAPPAR-DREZET-GREMAUD[6]提出了RDG判據(jù)，依據(jù)合金液的壓力降判斷熱裂的發(fā)生，如果合金液壓力降小于產(chǎn)生熱裂的臨界壓力降，則產(chǎn)生熱裂，反之，不會(huì)形成熱裂。定義熱裂紋敏感性HCS為1/，其中為糊狀區(qū)所能承受最大應(yīng)變速率，HCS越高，合金對(duì)熱裂的敏感性越高。該標(biāo)準(zhǔn)突出了粘塑性應(yīng)變率對(duì)熱裂的重要作用，但只能用于穩(wěn)態(tài)條件下預(yù)測(cè)連續(xù)鑄造時(shí)枝晶間熔體出現(xiàn)的初始裂紋，而不能預(yù)測(cè)熱裂紋的擴(kuò)展。HAMDI[7]考慮了凝固后期液流補(bǔ)縮的不足和局部的粘塑性變形 ，認(rèn)為糊狀區(qū)材料是具有飽和液體的可壓縮多孔介質(zhì)，基于兩相平均體積模型建立了熱裂判據(jù)，采用有效熱裂應(yīng)變來(lái)衡量熱裂敏感性。該模型可對(duì)鑄造合金進(jìn)行熱裂紋定性預(yù)測(cè)，但該模型假設(shè)糊狀區(qū)材料具有各向同性材料屬性，且沒(méi)有考慮縮孔對(duì)熱裂趨勢(shì)的影響。SUYITNO[8]考慮了凝固收縮、應(yīng)變率及補(bǔ)縮不足等因素，將凝固過(guò)程中孔的形成和發(fā)展與熱裂標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系起來(lái)，利用瞬態(tài)質(zhì)量守恒方程建立了基于孔隙形成的熱裂判據(jù)，認(rèn)為液流補(bǔ)縮率小于凝固收縮速率和變形速率之和時(shí)將導(dǎo)致孔隙的形成，當(dāng)發(fā)展的孔隙尺寸大于產(chǎn)生裂紋的臨界孔隙長(zhǎng)度時(shí)，則出現(xiàn)熱裂。該判據(jù)將微觀縮孔引入熱裂判據(jù)，為熱裂研究提供了新的研究方向。

國(guó)內(nèi)，徐 東[9]在鑄件凝固溫度場(chǎng)數(shù)值模擬基礎(chǔ)上，考慮了鑄件凝固速度、補(bǔ)縮能力、受阻部位的收縮，鑄型柔度與熱膨脹，建立了綜合的熱裂判據(jù)。

該判據(jù)著重考慮了鑄造材質(zhì)、工藝參數(shù)等方面對(duì)熱裂的影響，實(shí)現(xiàn)起來(lái)容易，但該判據(jù)沒(méi)有直接反映誘發(fā)熱裂的本質(zhì)力學(xué)參數(shù)，只能對(duì)熱裂進(jìn)行簡(jiǎn)單的定性預(yù)測(cè)，而不能進(jìn)行定量分析。而康進(jìn)武[10]則注重了對(duì)熱裂形成原因探究，提出熱裂發(fā)生需要兩個(gè)條件：①鑄件中的熱節(jié)處于屈服狀態(tài) ；②熱節(jié)凝固時(shí)間較長(zhǎng)，使得粘塑性應(yīng)變充分發(fā)展超過(guò)臨界值。該理論采用Von Mises屈服準(zhǔn)則來(lái)判斷屈服，認(rèn)為材料屈服前僅存在彈性與粘彈性變形，屈服后粘塑性變形起作用。如果等效應(yīng)力與屈服應(yīng)力σs的比值/σs＞1，則材料處于屈服狀態(tài)。材料屈服后，如果發(fā)展的粘塑性應(yīng)變超過(guò)臨界值，則會(huì)產(chǎn)生熱裂。該標(biāo)準(zhǔn)可定性定量地預(yù)測(cè)熱裂的發(fā)生。

鑄造凝固過(guò)程十分復(fù)雜，熱裂機(jī)理不是十分明確，大多數(shù)熱裂判據(jù)的制定傾向于定性分析，而定量預(yù)測(cè)則由于數(shù)據(jù)缺乏，影響因素眾多使得實(shí)現(xiàn)起來(lái)很困難，也很難應(yīng)用于工業(yè)實(shí)踐。SUYITNO[5,11]針對(duì)眾多學(xué)者提出的熱裂敏感性判據(jù)模型，模擬了不同鑄造工藝條件對(duì)熱裂的影響，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了對(duì)比。結(jié)果顯示，沒(méi)有一種熱裂模擬結(jié)果可與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致，熱裂模型還有待進(jìn)一步完善。

2.2影響熱裂的因素分析

鑄造合金化學(xué)成分、鑄造工藝參數(shù)、幾何參數(shù)是影響熱裂紋形成的重要因素。

合金的化學(xué)成分主要影響凝固區(qū)間，凝固區(qū)間大的合金比凝固區(qū)間小的合金熱裂傾向性大。SUYITNO[11]分析了某二元CU-AL合金銅含量對(duì)熱裂的影響，同時(shí)指出：共晶結(jié)構(gòu)組成物的含量是衡量合金脆弱性的一種重要結(jié)構(gòu)指標(biāo)。MONROE[1]的研究表明降低含碳量，減小硫、磷等有害元素含量可有效減小熱裂。文獻(xiàn)[12-13] 研究指出，細(xì)化和均勻化晶?？山档秃辖馃崃汛嘈裕岣哞T造合金抵抗熱裂的能力。

鑄造工藝參數(shù)主要有澆注溫度、澆注速度、鑄型預(yù)熱溫度等。鑄件凝固時(shí)，因各點(diǎn)冷卻速度不同，使得鑄件中溫度分布不同，產(chǎn)生了熱梯度。存在熱梯度是鑄件產(chǎn)生應(yīng)力、應(yīng)變的主要原因。高溫下，合金表現(xiàn)為粘塑性行為，粘塑性應(yīng)變是熱裂產(chǎn)生的重要因素，粘塑性應(yīng)變隨澆注溫度與鑄型溫度的增加呈非線性增加[10]。任何澆注溫度下，鑄錠中心裂紋的敏感型都高于邊部熱裂敏感性。較低的澆注溫度，會(huì)減小熱裂傾向或消除熱裂；反之，較高的澆注溫度會(huì)使熱裂加劇[14]。澆鑄速度是影響熱裂最重要的鑄造參數(shù)，澆注溫度對(duì)熱裂的影響要比澆注速度對(duì)熱裂的影響小的多，增加澆鑄速度會(huì)使糊狀區(qū)厚度增加，鑄造合金熱梯度增大，鑄件凝固速度加快，應(yīng)力應(yīng)變?cè)龃?，熱裂趨?shì)增大[11]。由此可看出，熱裂受澆注速度的影響最大，澆注溫度次之，受鑄型預(yù)熱溫度影響最小。

鑄件的幾何形狀和尺寸會(huì)影響熱量的傳遞，對(duì)熱裂形成具有重要影響。熱裂往往發(fā)生在熱節(jié)處，對(duì)不規(guī)則幾何形狀復(fù)雜鑄件，在截面面積相差較大部位會(huì)形成熱節(jié)，是熱裂紋容易萌生的部位。李慶泉[15]通過(guò)對(duì)薄壁復(fù)雜鑄鋼件熱裂紋宏微觀形貌分析，發(fā)現(xiàn)熱裂紋常見(jiàn)部位為鑄件壁厚差過(guò)渡部位及圓角部位。

鑄造合金的凝固過(guò)程是一個(gè)受多種因素綜合作用的過(guò)程，各因素相互關(guān)聯(lián)，交互作用，單純考慮某一因素的影響可能得不到正確的結(jié)果。

2.3熱裂模擬的實(shí)現(xiàn)

鑄件凝固過(guò)程熱裂紋模擬預(yù)測(cè)可借助具有力學(xué)模型或熱裂判據(jù)模型的大型通用有限元軟件或基于模擬軟件基礎(chǔ)上輔以自主開發(fā)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)的途徑一般采用兩種方法。一是應(yīng)用具有力學(xué)模型的模擬軟件對(duì)鑄造合金凝固期間的熱力學(xué)行為進(jìn)行模擬，然后運(yùn)用計(jì)算的應(yīng)力、應(yīng)變判斷熱裂趨勢(shì)。該方法關(guān)鍵是描述凝固材料應(yīng)力、應(yīng)變等熱力學(xué)行為本構(gòu)方程的建立，難點(diǎn)是需要有精確的凝固物理公式和熱物理參數(shù)和流變參數(shù)，而這些參數(shù)的獲得并不容易；二是利用已制定的熱裂預(yù)測(cè)判據(jù)模型通過(guò)模擬仿真結(jié)果判斷熱裂趨勢(shì)，該方法考慮了材料屬性、工藝參數(shù)和凝固參數(shù)等因素對(duì)熱裂的影響，容易應(yīng)用在實(shí)踐中，但有時(shí)因缺乏物理背景，難于適用于各種變化的情況[11]。

熱裂的數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)中，提高模擬精度，使其結(jié)果盡可能符合生產(chǎn)實(shí)踐是數(shù)值模擬的主要目標(biāo)。在鑄造合金的熱裂模擬過(guò)程中，影響模擬精度的因素主要有以下幾方面：

1) 材料熱物性參數(shù)的準(zhǔn)確性所帶來(lái)的誤差

材料熱物性參數(shù)的準(zhǔn)確性是保證模擬結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。材料的物性參數(shù)一般可通過(guò)軟件自帶的材料數(shù)據(jù)庫(kù)或查閱資料和試驗(yàn)等途徑獲得。但由于受試驗(yàn)條件限制，有些材料的物性參數(shù)不夠完善，不夠全面，這對(duì)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性造成了一定誤差。

2) 網(wǎng)格劃分所帶來(lái)的誤差

為提高運(yùn)算速度，節(jié)省內(nèi)存消耗，大多采用在重要部位細(xì)化網(wǎng)格，次要部位粗化網(wǎng)格來(lái)進(jìn)行分網(wǎng)。但對(duì)采用多大網(wǎng)格尺寸可滿足精度要求卻沒(méi)有定論，往往憑借經(jīng)驗(yàn)或采用試算來(lái)確定。MONROE[1]指出細(xì)化網(wǎng)格會(huì)影響熱裂趨勢(shì)預(yù)測(cè)，但改變時(shí)間步長(zhǎng)卻對(duì)熱裂預(yù)測(cè)沒(méi)有影響。朱 慧[16]研究指出，溫度載荷時(shí)間步長(zhǎng)主要影響計(jì)算收斂性,對(duì)計(jì)算精度影響較小。

3) 力學(xué)本構(gòu)模型及數(shù)值計(jì)算方法不同所帶來(lái)的誤差

過(guò)去，熱裂為脆性斷裂這一觀點(diǎn)被人們普遍接受，熱裂模型一般采用彈塑性力學(xué)模型。隨著對(duì)熱裂研究的不斷深入，張家全[17]通過(guò)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)得出:熱裂紋是一種表觀脆性而本質(zhì)塑性的斷裂。MATHIER V[18]也主張：斷裂力學(xué)可能不再是解釋熱裂的最好方法，更好的方法是基于損壞形成和累積的方法。

近年來(lái)，人們從糊狀區(qū)合金的流變性能、連貫性固相骨架形成過(guò)程等方面考慮建立了糊狀區(qū)力學(xué)本構(gòu)模型，主要有基于流變學(xué)理論的五元件流變模型[10]和基于小變形理論的兩相平均體積守恒模型[7,18-19]。這些力學(xué)本構(gòu)模型使得計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際，然而由于模型中一些參數(shù)往往需通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定，而高溫下對(duì)處于糊狀區(qū)合金的流變力學(xué)性能的測(cè)定很困難，目前人們僅對(duì)為數(shù)不多的幾種材料進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，如Al-Si合金、Al-Cu合金等，更多的材料由于缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因而在模擬中有作者將固態(tài)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單地外推到相應(yīng)糊狀區(qū)直至連貫性溫度點(diǎn)，也有索性采用簡(jiǎn)化的力學(xué)模型，這些都將導(dǎo)致模擬精度的降低。

在溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算上，為充分發(fā)揮不同算法優(yōu)勢(shì)，溫度場(chǎng)的計(jì)算常采用有限差分法（FDM）或有限體積法（FVM）；而應(yīng)力場(chǎng)則常采用有限元法（FEM）計(jì)算。因此近年來(lái)發(fā)展了FDM/ FEM集成算法[20-21]。但計(jì)算結(jié)果經(jīng)不同算法轉(zhuǎn)化后，會(huì)因模型節(jié)點(diǎn)的不匹配帶來(lái)誤差，因而目前正向采用統(tǒng)一算法方向發(fā)展。廖敦明[22]基于微機(jī)和 Windows平臺(tái)，開發(fā)了FDM/FDM鑄件熱應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬系統(tǒng)。但在采用FDM分析應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，為使模擬結(jié)果準(zhǔn)確，要求網(wǎng)格劃分必須足夠細(xì)小，這樣極大地增加了內(nèi)存消耗。采用統(tǒng)一算法，可方便實(shí)現(xiàn)溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合，提高模擬精度。

4) 邊界條件處理所帶來(lái)的誤差

界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是鑄件凝固模擬時(shí)的主要邊界條件，其正確設(shè)置對(duì)提高模擬精度、減小模擬誤差具有重要意義。因?yàn)槟踢^(guò)程中的熱傳遞很多都體現(xiàn)在界面熱傳遞系數(shù)上。將界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)設(shè)為常數(shù)這種方法，因其簡(jiǎn)單仍然是目前普遍應(yīng)用的一種方法。事實(shí)上，由于鑄件的凝固收縮，鑄件/鑄型間接觸會(huì)經(jīng)歷由理想接觸直至分離形成宏觀氣隙的變化過(guò)程，此外界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也會(huì)受溫度影響而變化。精確設(shè)置的方法是利用實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行反算，但事實(shí)證明將實(shí)驗(yàn)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化成通用公式表達(dá)是困難的，因而不具有通用性，應(yīng)用也受到了限制。文獻(xiàn)[23]對(duì)影響界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的因素及目前模擬界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的五種方法做了回顧。勵(lì)萍竹[24]采用非線性估算法和最小二乘法建立界面換熱系數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律并分析了鑄型厚度對(duì)界面換熱系數(shù)的影響。宋廣勝[25]提出了一種處理鑄件/鑄型界面熱阻的虛擬界面單元法。徐艷[20]根據(jù)凝固過(guò)程中鑄件/鑄型的接觸狀態(tài)，計(jì)算了鑄件/鑄型的界面熱阻。但在計(jì)算界面熱阻時(shí)，該計(jì)算僅考慮了由表面粗糙度、涂料層性質(zhì)決定的初始界面熱阻和空氣導(dǎo)熱熱阻，忽略氣隙部分的對(duì)流換熱和輻射換熱。FACKELDEY[26]綜合考慮鑄件/鑄型氣隙層空氣導(dǎo)熱和輻射引起的換熱系數(shù)，提出了鑄件/鑄型界面綜合換熱系數(shù)。

3　熱裂試驗(yàn)研究

熱裂試驗(yàn)研究目前主要有兩方面：一是對(duì)糊狀區(qū)材料的力學(xué)行為進(jìn)行測(cè)試，獲得固液兩相區(qū)材料一定條件下失效的強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、延伸率等力學(xué)參數(shù)，為研究熱裂原理與制定熱裂紋判據(jù)模型提供數(shù)據(jù)。二是通過(guò)一定的試驗(yàn)裝置，再現(xiàn)鑄件的熱裂現(xiàn)象，測(cè)試糊狀區(qū)合金在一定試驗(yàn)條件下的延伸率、凝固受阻部位的拉伸強(qiáng)度等，結(jié)合熱裂斷口形貌分析，研究合金凝固時(shí)糊狀區(qū)力學(xué)行為，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果相比較，驗(yàn)證糊狀區(qū)力學(xué)模型、熱裂判據(jù)模型的有效性。

由此看出，熱裂模擬與熱裂試驗(yàn)相輔相成，密不可分。熱裂模擬的基礎(chǔ)是糊狀區(qū)熱力學(xué)本構(gòu)模型及熱裂判據(jù)模型的正確建立，而精確模擬的關(guān)鍵則主要依于糊狀區(qū)熱力學(xué)參數(shù)的測(cè)定。測(cè)試合金力學(xué)性能的必要條件是合金能保持一定形狀并能傳遞應(yīng)力[27]。糊狀區(qū)材料因晶粒間存在液膜，因而強(qiáng)度與塑性低，試樣的定心性差，控制拉伸軸的取向困難，容易產(chǎn)生載荷的偏移，使測(cè)量精度降低。此外控制應(yīng)變速率、記錄載荷并實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)條件下熱裂處產(chǎn)生的真應(yīng)力、應(yīng)變等力學(xué)參數(shù)也是一個(gè)難點(diǎn)，因此對(duì)糊狀區(qū)材料力學(xué)性能的測(cè)試比較困難，一般不能直接用常規(guī)的拉伸試驗(yàn)機(jī)檢測(cè)糊狀區(qū)合金的力學(xué)性能。Gleeble 1500和3500熱力模擬器由于擁有快速融化試樣，結(jié)合現(xiàn)代技術(shù)控制溫度、應(yīng)變速率，獲得材料應(yīng)力-應(yīng)變等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)常被用來(lái)研究重熔半凝固狀態(tài)合金的力學(xué)性能。兩端約束、中間集中變形的熱裂一維受阻模型，因其模型簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，又能集中反映熱裂的本質(zhì)，因此常用來(lái)作為合金熱裂敏感性特點(diǎn)的典型實(shí)驗(yàn)。

在熱裂試驗(yàn)中，糊狀區(qū)材料可通過(guò)將待測(cè)試樣加熱重熔或液態(tài)合金冷卻凝固兩種方法使溫度達(dá)到糊狀區(qū)溫度范圍而獲得。通常采用拉伸、剪切、壓縮等試驗(yàn)方法測(cè)試糊狀區(qū)材料在等溫條件下的力學(xué)行為。

ESKIN DG[28]重點(diǎn)對(duì)以往采用的拉伸、剪切試驗(yàn)方法做了闡述。而MATHIER[29]設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)單拉伸實(shí)驗(yàn)裝置，并將試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與模擬仿真結(jié)果作了比較，驗(yàn)證了熱裂仿真模型的有效性。同時(shí)研究了不同固相分?jǐn)?shù)下材料斷裂特點(diǎn)及機(jī)理。

文獻(xiàn)[30]對(duì)銅-鋁合金材質(zhì)進(jìn)行了純剪切實(shí)驗(yàn)、排液壓縮實(shí)驗(yàn)和拉伸實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)方法不再贅述），由得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定了兩相平均體積守恒力學(xué)本構(gòu)模型參數(shù)，接著采用ABAQUS軟件對(duì)該力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果較好地符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

多數(shù)再現(xiàn)熱裂現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)方法是采用一定的實(shí)驗(yàn)裝置限制鑄件凝固收縮使鑄件產(chǎn)生熱裂紋缺陷，同時(shí)通過(guò)力傳感器、PC系統(tǒng)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器、熱電偶等實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)收縮載荷、凝固時(shí)溫度及應(yīng)力-應(yīng)變變化，室溫下目測(cè)檢查鑄件熱裂紋敏感性，并定量化鑄件表面裂紋開裂的數(shù)量和嚴(yán)重性。Nasresfahani[13]設(shè)計(jì)了一種定量評(píng)價(jià)T形鑄造合金熱裂趨勢(shì)的新設(shè)備。設(shè)計(jì)理念是去掉鑄棒兩端的鑄型約束，在T形模腔兩邊插入兩個(gè)螺栓取代鑄型來(lái)提供凝固收縮所必要的約束。鑄造合金凝固收縮產(chǎn)生的收縮力通過(guò)兩端的螺栓傳遞給與之相連的力傳感器，經(jīng)數(shù)據(jù)傳輸與轉(zhuǎn)換，可得到實(shí)時(shí)載荷曲線。該裝置同時(shí)考慮了螺栓受熱膨脹對(duì)鑄件凝固收縮的影響，可通過(guò)兩相區(qū)應(yīng)變率的定量分析比較不同鑄造合金的熱裂趨勢(shì)，不需要可見(jiàn)裂紋也可估算鑄造合金的熱裂敏感性。該裝置應(yīng)用簡(jiǎn)單，不需要專門經(jīng)驗(yàn)。

熱裂的定量研究，因受試驗(yàn)條件限制，試驗(yàn)對(duì)象往往簡(jiǎn)單，考慮因素也不夠全面，不能真實(shí)反映現(xiàn)實(shí)復(fù)雜鑄造工藝條件，其應(yīng)用范圍狹窄，具有一定的局限性。

4　結(jié)論

(1) 加強(qiáng)熱裂的理論研究，主要是明確熱裂形成機(jī)理及裂紋擴(kuò)展模式。目前建立的熱裂判據(jù)模型大多只能對(duì)鑄造合金進(jìn)行熱裂敏感性預(yù)測(cè)，而無(wú)法進(jìn)行定量分析，更無(wú)法預(yù)測(cè)熱裂紋的大小及擴(kuò)展路徑。有很多熱裂本構(gòu)模型并非對(duì)所有鑄造條件都起作用，預(yù)測(cè)結(jié)果與工程實(shí)踐具有一定差距，建立綜合全面的、模擬結(jié)果符合工程實(shí)踐的熱裂判據(jù)模型是未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。

（2）熱裂形成與合金凝固過(guò)程自身特點(diǎn)、晶界狀態(tài)、力學(xué)行為等密切相關(guān)。高溫下，熱誘發(fā)的變形主要通過(guò)晶界滑移、擴(kuò)散蠕變來(lái)完成。晶界滑移對(duì)改善晶粒組織，焊合鑄造合金疏松、空隙和裂紋等缺陷具有重要作用。而晶粒結(jié)構(gòu)大小又會(huì)影響鑄造合金的塑性、強(qiáng)度等力學(xué)性能。因此目前熱裂研究正逐步由宏觀研究轉(zhuǎn)向微觀領(lǐng)域研究。未來(lái)，先進(jìn)的熱裂標(biāo)準(zhǔn)將基于從晶粒模型中獲取微觀尺度來(lái)建立。

（3）所建立的糊狀區(qū)力學(xué)本構(gòu)模型考慮因素更加全面，更加符合實(shí)際，但公式相對(duì)繁瑣復(fù)雜，計(jì)算量增大，且很大程度依賴于流變參數(shù)的確定。因而實(shí)驗(yàn)研究確定糊狀區(qū)合金的流變參數(shù)成為模擬實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。以后應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)合金材料高溫力學(xué)性能試驗(yàn)研究。

（4）數(shù)值模擬軟件的功能更加強(qiáng)大，可以處理復(fù)雜的邊界條件，還可通過(guò)對(duì)軟件進(jìn)行二次開發(fā)，輸入軟件自身沒(méi)有的力學(xué)本構(gòu)模型或熱裂判據(jù)模型，使熱裂精確模擬成為可能。

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Research progress on hot crack of casting

WU YongHong,LI YongTang,FU JianHua,JIA Lu
(Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024,Shanxi,China)

Hot crack is formed as a common casting defect at the solidification close to end. Hot crack has seriously affected the quality of castings, reduced the production efficiency, caused the industrial loss and even bring security risks. With the development of modern technology, it is put forward higher requirements on the quality of casting. In order to effectively avoid the defect of casting hot tearing, and Improve the quality of castings, Based on the analysis of casting hot crack formation mechanism, a comparative analysis is summarized for the hot crack criterion model formulation, the effects of casting alloy chemical composition, casting process parameters, geometric parameters on the formation of hot cracking are expounded; The numerical simulation method of hot crack is described in detail, and the various affecting factors of the accuracy of hot crack numerical simulation are analyzed, such as: model simplifed, mesh divided, the constitutive model of mechanics established, the numerical calculation method and treatment of boundary conditions; The main content and experimental method on hot cracking are discussed. It is pointed out that the emphases and the development direction of the future research of hot crack.

Casting；Hot crack；Constitutive model；Infuencing factors；Numerical simulation；Experimental study

TG250.6；

A；

1006-9658（2015）06-0007-07

10.3969/j.issn.1006-9658.2015.06.003

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)（51135007）、高等學(xué)校博士點(diǎn)優(yōu)先發(fā)展（20111415130001）、 國(guó)家自然科學(xué)基金（51405325）資助項(xiàng)目

2015-05-22

稿件編號(hào):1505-947

武永紅（1973—），女，博士研究生，主要研究方向?yàn)椴牧霞庸?、設(shè)備及結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析.