吳俊鵬，翟 學，郭紫昱，吳鐵振

（1.武漢大學 電氣工程學院，武漢 430072；2.登封市電業(yè)局，登封 452470）

風力發(fā)電是當今世界提出的綠色電力和可持續(xù)能源，中國是風力資源相對豐富的國家之一，積極開發(fā)利用風能對能源安全有著重要的戰(zhàn)略意義。計算機和自動控制技術的飛速發(fā)展也使風電系統(tǒng)從簡單的定槳距控制發(fā)展到變槳距控制[1，4]。目前，最常見的風力發(fā)電機組有雙饋型和直驅型，直驅型風力發(fā)電機組去掉了傳動齒輪箱，在應用上具有較大的發(fā)展?jié)摿Α１疚囊灾彬屖接来磐桨l(fā)電系統(tǒng)作為研究對象，在掌握風力發(fā)電基本理論的基礎上，對風力發(fā)電系統(tǒng)進行建模，確立各個部分的數(shù)學模型，包括轉子空氣動力轉換模型、傳動系統(tǒng)模型、電氣轉換系統(tǒng)模型、及變槳驅動系統(tǒng)模型[2]。本文針對變槳距控制系統(tǒng)采用傳統(tǒng)PID控制方法，設計PID控制器，并通過仿真得到PID最有效的參數(shù)[3]。通過Matlab/Simulink軟件進行仿真，表明所設計的控制系統(tǒng)具有良好的性能。

1 風力發(fā)電系統(tǒng)建模

1.1 風電系統(tǒng)的結構

直驅式永磁同步風力發(fā)電系統(tǒng)主要由以下幾部分組成：風力機、傳動系統(tǒng)、控制系統(tǒng)以及永磁同步發(fā)電機。直驅式永磁同步風電系統(tǒng)的基本組成框圖如圖1所示。

圖1 風力發(fā)電系統(tǒng)結構圖Fig.1 Structure diagram of wind power generation system

1.2 自然風速建模

對自然風速模型采用常用的“四風速”模型：基本風速、陣風、漸近風、隨機風。

基本風速在風力發(fā)電機組運行的整個過程中始終存在，能夠反映風電場平均風速的變化情況，基本上決定著風力發(fā)電機組輸出功率大小的風速，一般用Vb表示。

陣風風速風速的突變性可由陣風風速來描述，其數(shù)學模型如下：

式中：Vg-max為最大風速；t1g為陣風起始時間；T為陣風周期；Tg為陣風的結束時間。

漸近風風速是自然風中逐漸變化的部分。常用下式描述：

隨機風速描述自然風速變化的隨機性，用Vn表示。可用一個隨機信號來代替。

則自然風速為

1.3 風力機建模

風力機作為整個風力發(fā)電系統(tǒng)的原動機，其作用是通過槳葉從自然風中獲取風能并將其轉化成傳動軸上的機械轉矩來帶動風力發(fā)電機旋轉發(fā)電，也就是說風力機在整個風力發(fā)電系統(tǒng)中扮演著將從自然風中捕獲的風能轉換成傳動軸上的機械能的角色。

根據(jù)空氣動力學原理可以得出風力機從自然風中得到的風能為

由式Pw=Twωw，可以得出風力機輸出的機械轉矩為

式中：Pw為風力機輸出功率；Tw為風力機輸出轉矩；ρ為空氣密度；A為風輪的迎風面積；λ為葉尖速比；R為風輪半徑；Vw為風速；ωw為風力機旋轉角速度；Cp為風能利用系數(shù)。

1.4 永磁同步發(fā)電機建模

永磁發(fā)電機是系統(tǒng)能量轉化的核心，將輸入發(fā)電機轉子側的機械能轉化成發(fā)電機定子側的電能。為建立永磁同步發(fā)電機的理想模型，對其進行如下的理想化處理，假設：氣隙中磁通按正弦分布；電壓和電流的高次諧波可以忽略；鐵芯損耗可以忽略。此時在d-q軸同步旋轉坐標系下建立數(shù)學模型：

假設永磁發(fā)電機的d軸與q軸的等效電感相等，即：Ld=Lq=L，那么，式（7）可化簡為

定義q軸的反電勢eq=ωeλ0，d軸的反電勢ed=0，則永磁同步電機輸出電磁轉矩的表達式為

1.5 傳動系統(tǒng)建模

直驅式風力發(fā)電機組因省掉了齒輪箱，因此傳動系統(tǒng)模型也變得比較簡單。其機械轉矩平衡方程式為

式中：J為風輪的等效轉動慣量；Wg為發(fā)電機轉子轉速；Te為電磁轉矩；f為粘滯系數(shù)。

由于風力機與永磁發(fā)電機之間直接聯(lián)接，所以永磁電機的轉速與風力機的轉速是相同的，即Wg=Ww。

其中，Te又滿足電磁轉矩方程：

式中：np為轉子極對數(shù)；iq為永磁同步電機定子q軸電流；λ0為永磁體的磁鏈。

1.6 變槳距執(zhí)行機構建模

槳距角執(zhí)行機構是一個液壓系統(tǒng)，變槳控制器的輸出信號經D/A轉換后變成電壓信號控制比例閥，驅動液壓缸活塞，推動變槳距執(zhí)行機構，使槳葉槳距角發(fā)生變化，活塞的位移反饋信號由位移傳感器測量，經轉換后輸出比較器。

變槳距執(zhí)行機構可以簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)可表示為

式中：β為輸出的槳距角；β*為輸入的槳距角；Tβ為執(zhí)行機構的動作時間。

變槳距執(zhí)行機構通常在高風速下與變槳距控制機構搭配使用。模擬風力機從初始值變到目標值的變換過程。

2 控制策略分析

變槳距風力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)后有2種工況：

1）在風速小于額定風速時，為充分利用風能發(fā)電，采用最佳葉尖速比的控制思想，對風力機和發(fā)電機的轉速進行實時控制，達到最大功率跟蹤的效果。

2）風速大于額定風速時，為保護設備，槳距角控制系統(tǒng)動作，使風力機輸出穩(wěn)定在額定功率。

2.1 最大風能捕獲控制

由風力發(fā)電機組各個部分的數(shù)學模型以及最大風能捕獲原理可以知道，風速在額定風速以下時，若使風力發(fā)電機組運行在最佳狀態(tài)，輸出最大的功率，隨著風速的變化，風力機轉子轉速即發(fā)電機轉子轉速相應隨之變化，以保持最佳葉尖速比λopt，即保持最佳葉尖速比法，通過測量風速和風力機固有特性計算出此時的最佳轉速，并實時調整發(fā)電機轉速使其始終運行于該最佳轉速，從而實現(xiàn)最大風能跟蹤。也就是說最大風能捕獲實際上就是對發(fā)電機的轉速進行控制，而控制發(fā)電機的轉速可以通過控制發(fā)電機輸出的電磁轉矩來實現(xiàn)。

本文采用基于干擾項前饋補償?shù)淖畲箫L能捕獲方法來實現(xiàn)最大功率跟蹤控制[5]。由永磁同步發(fā)電機DQ軸系下的電磁轉矩方程可得：假設系統(tǒng)的參數(shù)不發(fā)生變化，要對發(fā)電機輸出的電磁轉矩進行控制可歸結為對風力發(fā)電機定子電流分量的控制。

2.2 變槳距控制算法

當風速高于額定風速時，由于風電機組的電氣和機械極限，其轉速和輸出功率都必須低于某一個極限值，否則就會對風力發(fā)電機組造成損壞。由風力機的特性曲線可以看出：如果增大風力機的槳距角，風力機的風能利用系數(shù)會明顯降低，其輸出的氣動轉矩也會相應減小，進而永磁同步發(fā)電機輸出的電磁功率也會相應的減小。簡單地說就是實際風速超過了機組額定風速以后，風力機的變槳控制系統(tǒng)，啟動變槳電機，驅動槳葉旋轉，改變槳葉對風的攻角，這樣就可以減少風力機從風中捕獲的能量，使風力機吸收的能量與發(fā)電機組的額定容量大小相等，維持整個機組處于額定輸出狀態(tài)。因此，高風速時調節(jié)風力機的槳距角是實現(xiàn)風力發(fā)電系統(tǒng)恒定功率輸出的一個有效手段[6]。

永磁同步風力發(fā)電系統(tǒng)變槳距控制框圖如圖2所示。

圖2 變槳距控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Structure diagram of pitch control system

變槳距控制系統(tǒng)采用變槳距風力發(fā)電系統(tǒng)的典型槳距角控制系統(tǒng)，發(fā)電機的轉子轉速We以及給定的參考轉速Weref之間的偏差，經過一個PID控制器后限幅來控制槳距角。

系統(tǒng)偏差e（t）是PID控制器的輸入量，控制量u（t）是PID控制器的輸出量。則傳統(tǒng)的PID控制器的控制方程可以表示為

3 仿真結果

在Matlab/Simulink平臺中進行風力發(fā)電系統(tǒng)各個部分的建模[7]。在自然風速的情況下對風電系統(tǒng)進行仿真，來檢驗所設計控制器的控制效果。PID控制器參數(shù)：Kp=0.05，Ti=0.2，Td=0。

自然風速模擬仿真結果如圖3所示。

圖3 自然風速仿真波形Fig.3 Simulation figure ot natural wind

在自然風速νw模型下，槳距角β以及輸出功率P的波形如圖4所示。

圖4 自然風速下槳距角及輸出功率的仿真波形Fig.4 Simulation figure of pitch angle and output power under natural wind

由圖4可以看出，在風速低于10 m/s時，槳距角為0°保持不變，此時，輸出功率最大捕捉風能，隨風速的變化功率發(fā)生變化。而當風速大于10 m/s時，此時槳距角開始發(fā)生變化，最終使輸出功率穩(wěn)定在10 kW左右。由此看出構建的模型符合設計要求。

當只有階躍風速，而不加入擾動的時候系統(tǒng)仿真波形如圖5所示。

圖5 無擾動風速下仿真波形Fig.5 Simulation figure of pitch angleand output powerunder wind without disturbance

由圖5更加清楚地觀察到，低風速下，槳距角不會發(fā)生變化，輸出功率最大限度地捕捉風能，在風速高于額定風速時，變槳距控制開始發(fā)揮作用，并且輸出功率保持在10 kW左右，不隨風速的變化而變化。

4 結語

本文通過對永磁直驅風力發(fā)電系統(tǒng)各個部分的建模研究，設計了變槳距PID控制器，給出合理的控制器參數(shù)，在Matlab/Simulink中進行仿真。仿真結果表明所設計控制器具有較好的控制性能，能實現(xiàn)低風速下的最大功率追蹤和高風速下的變槳距控制。

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