周國棟，張墩利

（1.湖南廣播電視大學 機電工程系，長沙 410041；2.中南大學 機電工程學院，長沙 410083）

起動機是汽車起動瞬間帶動發(fā)動機運轉(zhuǎn)的一種直流電機，出廠時要對其進行負載性能測試，其測試過程是將電機轉(zhuǎn)速和電流調(diào)整到設定值，然后判斷輸出力矩是否合格，負載測試的特點是短時間內(nèi)電流要迅速上升至額定值（100 A左右）且不能超調(diào)過大，否則發(fā)熱很大容易燒壞電機，因此在負載性能測試中要求過程盡量快（不超過2 s）且精確（恒流、恒速精度±1%），其控制的快速性、超調(diào)性矛盾十分突出。目前國內(nèi)主要采用PID及其改進算法進行控制，實際應用表明其控制效果并不理想[1]，原因之一是測試過程中的負載擾動、摩擦力擾動、紋波推力擾動和其他不確定擾動嚴重影響測試精度和測試速度；其二是PID算法很難實現(xiàn)電流和轉(zhuǎn)速的雙輸入雙輸出的解耦控制。

自抗擾控制ADRC（active disturbance rejection control）是在傳統(tǒng)PID控制算法上改進而來，融合了現(xiàn)代非線性控制、Bang-Bang控制、狀態(tài)觀測器技術，能根據(jù)被控對象的輸入和輸出量，觀測出作用于被控對象的內(nèi)部和外部的總擾動，通過動態(tài)擾動補償技術，將被控系統(tǒng)改造為積分串聯(lián)型線性控制系統(tǒng)，從而實現(xiàn)“自抗擾”，顯著改善控制系統(tǒng)的性能[2-4]。自抗擾控制是近年來用于工業(yè)控制，尤其是電機控制中的一種新的高效率非線性控制算法[5]。其繼承了PID控制器結構清晰、算法簡單高效、無需被控系統(tǒng)精確數(shù)學模型等優(yōu)點。文獻[6]實現(xiàn)了多變量、強耦合的單元火電機組的自抗擾控制；文獻[7]實現(xiàn)了開關磁阻電機的自抗擾調(diào)速控制。

本文在離散域設計負載測試系統(tǒng)的ADRC控制系統(tǒng)，利用其ESO的擾動檢測能力實現(xiàn)了解耦控制。并在工控機系統(tǒng)中設計C++程序，完成了實驗測試，測試精度和效率都有提高。

1 起動機負載測試模型分析和ADRC控制系統(tǒng)

1.1 負載測試原理及數(shù)學模型

負載性能測試原理如圖1所示，對起動機采用2個回路進行控制，分別為電流回路和速度回路，由2個獨立ADRC完成解耦控制。

圖1 起動機負載測試控制原理圖Fig.1 Diagram of starter load testing system

起動機電氣和機械狀態(tài)方程分別為[9]

式中：U為起動機電樞電壓；L為電樞電感；R為電樞內(nèi)阻；Ce為電機電勢系數(shù)；ia為電樞電流；v為電機轉(zhuǎn)速；J為電機轉(zhuǎn)動慣量；電機輸出力矩T=CTia；CT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；TL為負載轉(zhuǎn)矩，即為磁粉制動器輸出力矩；一般來說，磁粉制動器的輸入ig與輸出TL之間有比較好的線性關系，可通過實驗數(shù)據(jù)對其關系進行線性回歸，得到TL=kig+d，k和d為線性系數(shù)；Td為系統(tǒng)等效擾動轉(zhuǎn)矩總和；U和ig為輸入量；ia和v為輸出量。

1.2 測試系統(tǒng)的ADRC控制原理

將式（1）進行變換，得到如下狀態(tài)方程：

這樣便得到ia和ig，U和v之間的關系式，為接下來的ADRC解耦控制提供依據(jù)。本控制系統(tǒng)采用雙ADRC控制結構，為避免重復，以下論述都以電流控制回路為例，速度回路與之類似，不再贅述。

對ia進行分析，其表達式可以理解為

式中：f0為內(nèi)外確定的“擾動”部分；fdist為未知的擾動部分；d（t）為擾動總和。理想狀況下，電流回路的ADRC能由磁粉制動器的輸入ig和起動機電流ia觀測出擾動總和d（t），為補償擾動，可以取控制量

代入式（3）中，可得：

至此，測試系統(tǒng)變?yōu)榉e分串聯(lián)型結構，再采用非線性誤差反饋控制，便能獲得高性能的閉環(huán)特性。

2 ADRC控制器設計

ADRC包括3個部分：跟蹤-微分器（TD）、擴張狀態(tài)觀測器（ESO）、非線性反饋控制律（NLSEF）。電流控制回路的ADRC結構如圖2所示，TD用來安排給定量的過渡過程，以解決快速性和超調(diào)的矛盾；ESO用以跟蹤反饋信號并估計出擾動總和；NLSEF將利用誤差信號進行非線性組合計算以得出反饋控制量。

圖2 電流回路ADRC控制器結構圖Fig.2 Diagram of ADRC current regulator

電流回路的離散域ADRC控制算法為

fal函數(shù)為最優(yōu)綜合控制函數(shù)，其表達式為

式（6）～（9）中：h為計算步長；α為非線性因子；β01和β02為輸出誤差校正系數(shù)；β1為誤差增益；δ為濾波因子[10]。

3 實驗結果分析

以起動機QDJ2528B為測試對象，根據(jù)上述計算公式和表1中起動機物理參數(shù)，并根據(jù)參數(shù)設置經(jīng)驗[11]設置和修正各模塊的參數(shù)，如表2所示。

表1 起動機物理參數(shù)Tab.1 Parameters of starter

表2 ADRC系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of ADRC

系統(tǒng)實驗平臺以PC104規(guī)格的x86架構工業(yè)PC為核心，擴展PCI總線的研華多功能高速數(shù)據(jù)采集卡PCI1710HG，外圍開關量動作采用PLC控制。操作系統(tǒng)為Windows7，控制軟件采用VC++2005開發(fā)，數(shù)據(jù)采樣周期為1 ms。

為了驗證系統(tǒng)的性能，分別做了負載測試和負載干擾測試。

圖3（a）、3（b）調(diào)節(jié)目標是轉(zhuǎn)速3000 r/min、電流80 A情況下分別采用雙ADRC調(diào)節(jié)器和雙PID調(diào)節(jié)器所對應的轉(zhuǎn)速、電流波形。

圖3 轉(zhuǎn)速、電流負載測試響應曲線Fig.3 Velocity and current response of load test

從圖3看出，傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)的電流、轉(zhuǎn)速在1.8 s達到穩(wěn)態(tài)，最大超調(diào)量為89A、3487r/min；ADRC調(diào)節(jié)器在1.5 s達到穩(wěn)態(tài)，最大超調(diào)量為84 A、3210 r/min。

圖4（a）、4（b）是在調(diào)節(jié)目標完成后，在2 s時刻突加持續(xù)時間為0.1 s的3 N·m的擾動力矩后，分別采用ADRC和PID控制得到的轉(zhuǎn)速和電流曲線。

圖4 轉(zhuǎn)速、電流負載擾動測試響應曲線Fig.4 Velocity and current response of load test with disturbance

傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器再次穩(wěn)定的調(diào)節(jié)時間為0.4 s，最大超調(diào)量為85 A、3294 r/min；ADRC的調(diào)節(jié)時間為0.3 s，最大超調(diào)量為82 A、3024 r/min?？梢钥闯?，當干擾較大時，PID控制不能達到恒流、恒速精度要求，而ADRC可以穩(wěn)定在1%范圍內(nèi)。

從以上實驗可以看出，ADRC調(diào)節(jié)器與PID控制相比，具有超調(diào)量小、過渡時間短、調(diào)節(jié)速度快等優(yōu)點，能更好地保證負載試驗測試過程能在更短的時間內(nèi)完成，以更好地保護起動機、提高測試效率。

4 結語

本文將ADRC控制器應用于汽車起動機負載測試系統(tǒng)，采用速度和電流雙ADRC調(diào)節(jié)器結構實現(xiàn)解耦控制，實驗表明ADRC調(diào)節(jié)器的性能優(yōu)于PID調(diào)節(jié)器，具有動態(tài)響應快、調(diào)速范圍寬和抗擾動能力強等特點。

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