蘇世熙，曾國強(qiáng)，喻明福，朱勁夫，羅 群

（成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動化工程學(xué)院，成都 610051）

目前對于小電容的測量比較常用的方式是使用數(shù)字萬用表直接測量，但使用這種方法很難達(dá)到很高的精度，同時測量范圍也很小，對于很多微小電容甚至根本無法測量。傳統(tǒng)的高精度電容測量的方法有交流電橋式、充/放電式、交流鎖相放大式等測量方法。對于交流電橋而言，因其本身沒有平衡措施，調(diào)節(jié)起來較為繁瑣，測量速度較慢。充/放電電容檢測電路采用直流放大，存在較大漂移并且存在電荷注入的問題。交流鎖相放大這種方法的測量性能最好，但是成本高昂且頻率受到限制。

針對以上方案存在的局限性，本文提出了一種低成本、小體積、高精度、操作簡便的微小電容測量儀設(shè)計。在設(shè)計中參考了文獻(xiàn)[1]對于微小電容測量儀的設(shè)計方法，在此基礎(chǔ)上設(shè)計并制作出了完整的切實可行的測量電路，并通過引入信號積分，提高A/D轉(zhuǎn)換精度，減少寄生電容等一系列措施提高了測量精度，實際測量的數(shù)據(jù)表明，本測量儀達(dá)到了2%的測量精度。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計

整個系統(tǒng)由主測量電路、信號積分電路、A/D轉(zhuǎn)換電路、測量結(jié)果顯示電路等幾部分電路組成。MSP4305529單片機(jī)包含定時計數(shù)器、看門狗定時器、設(shè)計掉電檢測、上電復(fù)位電路，主要用于控制ADC采集數(shù)據(jù)并作簡單的前后比對處理，處理結(jié)果通過LCD液晶屏顯示出測量結(jié)果。按鍵作為外部中斷源用于對不同數(shù)量級電容測量量程的切換。系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of the system

2 測量方案設(shè)計

系統(tǒng)測量原理如圖2所示，測量方法是將電容的容值轉(zhuǎn)換成電壓值來測量的。首先產(chǎn)生的1路方波激勵信號，其頻率在1.1 kHz～110 kHz之間（所產(chǎn)生信號的頻率范圍與待測電容的容值范圍）[2]。該激勵方波信號經(jīng)過施密特觸發(fā)器緩沖之后產(chǎn)生一個上升沿與下降沿更加陡峭、電流驅(qū)動能力更強(qiáng)的方波，通?？赏ㄟ^并聯(lián)多個施密特觸發(fā)器的方式提高電流驅(qū)動能力，從而可以提高對待測電容RC回路的激勵效果。激勵信號輸入到2個時間常數(shù)不相同的RC延遲電路之后，輸出2路上升時間不同，相位不同的準(zhǔn)方波信號 （在經(jīng)過RC延遲電路時稍有失真）。該2路準(zhǔn)方波信號通過異或門，異或門的2個輸入端由于2路準(zhǔn)方波信號的上升時刻與上升時間不同從而觸發(fā)的時刻不同，導(dǎo)致輸出1路PWM波信號，該PWM信號的占空比顯然與2路準(zhǔn)方波信號的相位成線性關(guān)系。因此可通過對該PWM信號積分達(dá)到的直流電壓信號獲知2路準(zhǔn)方波信號的相位差，而2路準(zhǔn)方波信號的相位差則正比于2路RC回路的時間常數(shù)，當(dāng)R相同時，也就是正比于2路RC回路的電容容值差。因此可通過測量PWM的積分直流電壓信號而判斷待測電容的大小。

圖2 測量原理示意Fig.2 Diagram of measurement principle

3 硬件電路設(shè)計

本電容測量儀采用模塊化設(shè)計方法，可有助于簡化設(shè)計并提高調(diào)試效率和成功率。整個系統(tǒng)分成主測量、信號積分、模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)處理等幾個電路部分。

3.1 電源電路設(shè)計

由于在本儀器電路中存在運算放大器、ADC芯片、單片機(jī)等元器件需要提供多個電源電壓，為盡量提高電源的效率，精簡電路結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)中大量采用開關(guān)式集成穩(wěn)壓器。

整個電源部分共提供3種電平，+5 V用于主測量電路的數(shù)字器件和ADC的電源；-5 V則是給ADC芯片的電源VDD；+3.3 V是MSP4305529單片機(jī)的電源。9 V電池選用的是疊層電池，該種電池質(zhì)量輕便，非常適宜于使用在便攜設(shè)備上[3]。

3.2 測量主電路設(shè)計

本儀器的測量主電路如圖3所示。電路中，施密特觸發(fā)器U1B與撥動開關(guān)、電阻、電容、電位器等共同組成了方波產(chǎn)生電路。選擇開啟不同的開關(guān)便可產(chǎn)生不同頻率段的方波，從而可以測量不同量程范圍的電容。后續(xù)幾個施密特觸發(fā)器被用于對方波的整形和提高電流驅(qū)動能力。由于由上一級電路產(chǎn)生的電路的波形不是很理想，其邊沿變化比較緩慢，在分析小電容時靈敏度會下降，因此將該信號通過多個并聯(lián)的施密特觸發(fā)器，實現(xiàn)整形獲得陡峭的邊沿，同時也增大了電流驅(qū)動能力。整形后的方波信號輸入到2個通道的RC電容構(gòu)成的移相器；其中一路由可變電容與10 kΩ電阻組成，另一路由待測電容與10 kΩ電阻組成。

圖3 主測量電路設(shè)計Fig.3 Main measurement circuit

由于在實際電路中有寄生電容的存在，可調(diào)電容在這里起平衡作用（因此在使用本儀器之前也需要調(diào)節(jié)可調(diào)電容平衡掉寄生電容，使輸出電壓為零，也稱之為儀器調(diào)零）。當(dāng)電路中接入待測電容時接入的電容與電阻組成RC電路具有相位延遲0°～90°作用（延遲大小根據(jù)電容的容值不同而不同）。這樣，經(jīng)過2路RC后，2路方波便產(chǎn)生了相位差，但是信號經(jīng)過RC電路之后因為電容充電等原因，波形會變差，因此2路方波再經(jīng)過觸發(fā)器進(jìn)行整形。整形之后分別輸入到異或門的2個輸入端。當(dāng)2路信號同時為高電平或低電平時異或門輸出低電平，當(dāng)兩路信號一路為高電平，一路為低電平時異或門輸出高電平。由于2路方波存在相位差，信號通過異或門之后就形成了一路受相位差控制的PWM波[4]。產(chǎn)生的PWM波如圖4所示。

圖4 主測量電路輸出波形Fig.4 Output waveform of main measurement

電路中2路RC電路中設(shè)平衡電容為C0，待測電容為Cx，電阻為R0，輸入方波頻率為f0。2條電路的電阻均為R0。電路中寄生電容與待測電容為并聯(lián)關(guān)系。

平衡端的時間常數(shù)：

測量端的時間常數(shù)：

方波的傅里葉展開式：

相頻特性函數(shù)：

對于第一路：

對于第二路：

式中ω=2π f0

輸出兩路波形相位差：

代入之后：

當(dāng)儀器校零后輸入的ω相同，Δφ只與待測電容Cx有關(guān)，并且函數(shù)在RCω∈（-1，1）范圍內(nèi)呈線性關(guān)系[5]。

圖3電路中A點和B點產(chǎn)生的相位差，由異或門的輸入與輸出關(guān)系可知，當(dāng)A和B一個為高電平另一個為低電平的時候，異或門輸出高電平。所以在圖中的C點輸出的波形與A點與B點之間的相位差相關(guān)（當(dāng)A點與B點存在相位差時C點輸出為高電平）。最后這列受相位差控制的PWM波再經(jīng)過幾個異或門在“SIN”輸出的波形如圖4所示。

3.3 積分電路設(shè)計

電路的積分處理部分如圖5所示，“SIN”為上級測量主電路產(chǎn)生的PWM波，為便于后續(xù)的測量，以及實現(xiàn)與后級電路的阻抗匹配，通過引入積分電路來提高輸出阻抗。同時還能有效地減少電壓因接入后續(xù)電路而引起的波動，提高了測量的精度。圖中上級電路產(chǎn)生的PWM波從“SIN”輸入，經(jīng)由積分電路后信號倍積分產(chǎn)生積分波形從“SIN1”輸出。

圖5 積分電路設(shè)計Fig.5 Integral circuit

電路中C9為積分電容，將電阻R4與其并聯(lián)可引進(jìn)直流負(fù)反饋，能夠有效地抑制失調(diào)電壓與失調(diào)電流造成的漂移。由于電路中電容的漏電阻對積分電路的輸出影響較大，為提高電路精度，此處應(yīng)該選用漏電小，質(zhì)量好的電容。C2，C3為電源去耦電容，為了盡可能地減少來自電源的擾動，在這里將2個一大一小的電容并聯(lián)，其中對于容值較大的電容選擇鉭電容，小電容使用陶瓷電容。關(guān)于運放的選型，主要考慮到AD820的輸出電壓范圍廣，可單電源供電等特點，因此使用起來十分方便。積分電路對信號積分的效果如圖6所示。

圖6 積分波形Fig.6 Integral waveform

3.4 ADC電壓采樣設(shè)計

本設(shè)計選擇ICL7135作為A/D轉(zhuǎn)換芯片。圖7為其時序圖。在信號積分相開始時，ICL7135的BUSY信號變高并保持，直到去積分相結(jié)束時才跳回低電平。滿量程情況下此區(qū)域中最多能有30002個脈沖。去積分相的脈沖個數(shù)反映了轉(zhuǎn)換結(jié)果[6]。

圖7 ICL7135時序圖Fig.7 ICL7135 sequence diagram

3.5 電路抗干擾措施

對于測量電路，應(yīng)妥善解決電源去耦的問題。注意模擬地與信號地、數(shù)字信號地要區(qū)分開來，防止電壓串?dāng)_。所以應(yīng)將幾種電源的供電走線分開，與此同時還需要對電源本身進(jìn)行處理，盡量減少來自電源的干擾信號。

在進(jìn)行PCB布局時應(yīng)將去耦電容盡量靠近芯片；各走線應(yīng)盡量的短而直；注意加入0 Ω電阻將不同地分開；對于接地線應(yīng)該盡量短不要發(fā)生串接的情況；在測量電容的接線柱處應(yīng)盡可能減少寄生電容，因此在此處最好不要敷地。

4 測量數(shù)據(jù)分析與處理

4.1 各量程測試數(shù)據(jù)

在數(shù)據(jù)測試中采用聚炭脂薄膜電容，云母電容，CBB電容等高精度、高穩(wěn)定度電容作為測試電容。選取不同容值范圍的電容進(jìn)行測量。使用超高精度電容測試儀對電容的容值進(jìn)行測量時以測量得到的數(shù)據(jù)作為實際值。超高精度電容測試儀儀器型號為ZJ2618B，電容測試精度為0.05%。

4.2 測試數(shù)據(jù)說明

測試數(shù)據(jù)表1說明，除首個測量數(shù)據(jù)誤差較大，3個數(shù)據(jù)的測量精度為5%，1個數(shù)據(jù)的測量數(shù)據(jù)4%之外其余數(shù)據(jù)的精度均為2%還有的甚至更高。電容值越大測量取得的精度越高。整體上本儀器對電容測量精度達(dá)到2%。取得了較高的測量精度。

表1 各量程測試數(shù)據(jù)Tab.1 The test data

5 結(jié)語

從整體來看，測量儀器達(dá)到了較高的測量精度。并且相較于其他精度較高的測量方法，測量儀采用測量電路相對簡單，因此儀器具有可觀的電路可靠性。在成本方面，測量儀均采用常用元器件，因此測量儀成本低廉，有利于廣泛普及。同時儀器操作簡單、使用方便、體積小巧、攜帶方便，在很多場合均能使用。

[1] JIM ROWE.Low-capacitance adaptor for DMMs[J].Everyday Practical Electronics，2013（7）：31-35.

[2] 王江燕，來新泉，傅啟昌.一種頻率可調(diào)振蕩器的設(shè)計[J].電子科技，2007（4）：5-11.

[3] 戶川明治.實用電源電路設(shè)計[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[4] 閻石.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].5版.北京：高等教育出版社，2006.

[5] 奧本海姆.信號與系統(tǒng)[M].2版.西安：西安交通大學(xué)出版社，2006.

[6] 王麗華.A/D轉(zhuǎn)換器ICL7135與單片機(jī)接口及C程序設(shè)計[J].科技廣場，2012（1）：182-184.