陳風帆，劉 曉，王 煒

（上海航天設備制造總廠，上海200245）

電弧銑削[1-2]是通過電弧放電產(chǎn)生大量的熱來蝕除材料的非接觸式加工方法，由于其功率密度遠高于傳統(tǒng)電火花加工，且不受接觸力及材料硬度的影響，具有優(yōu)質(zhì)、高效、低耗等特點，因此在難切削材料的高效加工領域具有獨特的優(yōu)勢，被廣泛用于航空航天及汽車制造等行業(yè)。

在電弧銑削過程中，放電間隙內(nèi)的電子會對陽極產(chǎn)生轟擊作用，這將導致電極發(fā)生損耗，其損耗量遠遠大于機械加工的磨損量。同時，電極的損耗會使其外形發(fā)生改變，嚴重影響了加工精度與零件表面質(zhì)量。因此，有必要在加工過程中對電極損耗進行補償。為此，本文構(gòu)建了電極蝕除形狀模型，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練，建立了工藝參數(shù)與蝕除量的關系，提出了電極軸向與徑向損耗預測補償?shù)姆桨福瑸檫M一步提高加工效率與精度提供了理論基礎。

1 電極損耗分析

電弧加工的本質(zhì)是在工具電極和工件之間形成放電通道，通道內(nèi)產(chǎn)生能量密度極高的極間電弧作用于工件表面，引起高溫高壓，使工件材料熔化乃至氣化，從而實現(xiàn)材料的高效去除，以達到零件形狀、尺寸的設計加工要求。同時，隨著工件材料被去除，工具電極不可避免地會產(chǎn)生損耗[3]。

以圖1所示的電極為例，該電極為多孔電極，在其邊緣處損耗較多，超過加工深度后，電極基本不存在蝕除。這是由于在電極邊緣處，電荷聚集較多，存在尖端放電現(xiàn)象，附近電位較高，加速了蝕除的進行；而超過加工深度的部分不存在放電通道，沒有電弧作用，因此不發(fā)生蝕除。

圖1 電極損耗圖

針對電極周圍的電位問題，建立靜電場的泊松方程：

當場域為Ω時，其等價泛函為：

將場域Ω離散化，劃分為多個體積單元，且將每個單元內(nèi)的電位分布近似認為線性變化，從而可將式（2）化為：

求解式（4），即可得到各節(jié)點的電位值φi，進而通過節(jié)點電位值，求得單元的電場強度Ei。

根據(jù)場致電流密度j的公式：

式中：a、b 為常數(shù)，a=1.54×10-6（A·eV·V-2），b=6.83×107（V·eV-3/2·cm-1）；Φ 為陰極表面逸出功；E 為電場強度。

當電場強度E低于107V/cm時。

假設電極每個單元節(jié)點的蝕除坑形狀為半球形，則受尖端作用影響較小的部位，其節(jié)點的蝕除坑半徑為：

對各節(jié)點蝕除凹坑繪制包絡面，從而得到加工后的工具電極形狀。從圖2可看出，在電極的端部與側(cè)壁均存在一定的蝕除現(xiàn)象，而存在尖端放電的電極邊緣部位蝕除較明顯，沿著加工深度方向，尖端放電的作用逐漸減小，蝕除量也隨之逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定。因此，在進行電極損耗補償時，一般選擇穩(wěn)定階段電極端面和側(cè)壁的蝕除深度作為電極補償?shù)难a償量。

圖2 電極蝕除包絡圖

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的電極損耗計算模型

如果利用電極的幾何形狀進行電極補償，就要求系統(tǒng)能實時且準確地反饋加工過程中的電極幾何形狀，否則，補償值將無法滿足加工需求，導致產(chǎn)生加工誤差。然而，電極的幾何形狀預測計算量較大，目前系統(tǒng)的計算能力仍無法滿足實時性要求。同時，由于加工間隙內(nèi)的情況較復雜，導致電極的損耗是動態(tài)的。因此，按工件損耗輪廓對電極進行自動補償?shù)姆椒ㄈ暂^難實現(xiàn)。

神經(jīng)網(wǎng)絡能模擬人腦并行處理模式，具有較強的思維推理、自學習、判斷和記憶的能量。因此，本文選擇神經(jīng)網(wǎng)絡，通過樣本的訓練來建立加工工藝參數(shù)、加工時間與工具電極軸向、徑向損耗量的關系。模型建立過程見圖3。

圖3 電極損耗模型建立過程

2.1 樣本的選擇與獲取

本文選擇峰值電流ie、脈沖寬度td、切削深度ap、電極截面積Se、沖液壓力p、加工時間t等6個對電極損耗影響較大的因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，對每個因素分別選擇4種水平（表1）進行正交試驗。其中，峰值電流與脈沖寬度通過示波器對加工間隙實時測量得到，沖液壓力通過沖液入口的穩(wěn)壓閥控制得到，加工時間由機床數(shù)控系統(tǒng)自動監(jiān)測記錄，其余輸入?yún)⒘慷伎稍趯嶒炃皩ζ溥M行測量設定。實驗中，電極材料為石墨，工件材料為SiCp/Al，主軸轉(zhuǎn)速為1000 r/min，開路電壓為100 V，并使用接觸感知的方法獲得電極的軸向損耗值與徑向損耗值。本文對每種加工參數(shù)都進行多組實驗，使用狄克遜準則[5]和極差比的方法，通過比較極差比統(tǒng)計量d0及狄克遜檢驗臨界值dα(n)，來去除其中的壞值，并取剩余數(shù)據(jù)的平均值作為訓練的樣本數(shù)據(jù)。

表1 電弧銑削實驗輸入?yún)?shù)

2.2 網(wǎng)絡訓練

本文選用3層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡模型，以峰值電流、脈沖寬度、切削深度、電極截面積、沖液壓力、加工時間等6個加工參數(shù)作為模型的輸入，以電極的軸向損耗值與徑向損耗值作為模型的輸出，隱含層采用徑向基函數(shù)（一般取高斯函數(shù)）作為激勵函數(shù)。電弧銑削神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型結(jié)構(gòu)見圖4。

圖4 電極損耗神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)圖

由于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡[6]有較強的逼近與學習能力，在數(shù)據(jù)缺乏的情況下，也具有較好的收斂效果，故選用其對電極損耗模型進行訓練，可在MATLAB中使用式（7）調(diào)用：

式中：net為返回值；P為輸入矩陣；t為輸出矩陣；C為光滑因子。

3 電極損耗在線實時補償策略

在旋轉(zhuǎn)內(nèi)沖液銑磨加工中，電極損耗不僅與電源輸入的能量有關，還與加工間隙的加工狀態(tài)有關，即：

式中：ie為峰值電流；td為脈沖寬度；ap為切削深度；Se為電極截面積；p為沖液壓力；t為加工時間。

在完成了電弧銑削電極損耗廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡的建模與訓練后，就可調(diào)用網(wǎng)絡仿真函數(shù)式（8）來計算加工中電極的軸向與徑向的損耗：

式中：net為訓練后的電極損耗預測模型；pp為網(wǎng)絡輸入?yún)?shù)；tp為相應的電極耗損量。

通過廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡得到損耗量，在加工中實時地進行連續(xù)補償。目前，數(shù)控機床主要使用定長補償策略[7]，它是一種非連續(xù)的電極損耗補償方法（圖5），但其輔助時間較長，且工件的表面輪廓易造成周期性波動。

圖5 電極損耗定長補償示意圖

針對上述問題，對定長補償策略進行了改進。改進后的補償策略并不是在每一次進給周期結(jié)束后，將該段時間內(nèi)的電極軸向與徑向的損耗量一次性地進行補償，而是預先在進給運動周期開始前，根據(jù)之前的狀態(tài)參數(shù)進行預測，得到在下一個周期中電極的軸向與徑向的損耗量，從而得出所需的Z軸偏移量與電極半徑補償值。在數(shù)控系統(tǒng)中，根據(jù)該周期內(nèi)進給運動的脈沖數(shù)進行線性插補運算，可得到一個脈沖內(nèi)電極在軸向與徑向的偏移量，從而在工件坐標系內(nèi)平移一個補償量。在實際進給運動時，電極是斜向下進給的。需說明的是，該補償量是由之前周期內(nèi)的狀態(tài)參量根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡預測得到的電極損耗量，所以必須保證各進給周期是平滑過渡的，兩周期間的電極損耗量要求相近。該補償策略的示意圖見圖6。

圖6 電極損耗預測補償示意圖

電極損耗預測補償策略的特點有：

（1）基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡的電極軸向與徑向損耗預測補償方法，通過對數(shù)控系統(tǒng)實時監(jiān)測電弧銑削的加工狀態(tài)與加工參數(shù)，用神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行預測，得到電極軸向與徑向的損耗量。檢測過程無需中斷運動軌跡、回零測量。

（2）通過線性差分的方法，在電極每個運動脈沖內(nèi)加入補償量，使電極的損耗補償連續(xù)，從而使加工過程平滑有序地進行，提高了加工效率與工件表面質(zhì)量。

（3）由于是狀態(tài)預測補償，要求相鄰兩周期的電極損耗量需相近，如果加工狀態(tài)存在瞬時突變的情況，會造成補償量產(chǎn)生一定的偏差。

4 實驗驗證

4.1 實驗裝置

采用龍門式高速電弧放電加工銑削機床，可進行X、Y、Z方向進給，實現(xiàn)輪廓與型腔的銑削。電極采用多孔石墨電極，安裝于旋轉(zhuǎn)沖液機構(gòu)上。工件采用體積分數(shù)為25%的SiCp/Al復合材料，通過加工寬20 mm、深5 mm、長60 mm特征槽的方式，對電極補償前后的狀態(tài)進行分析。加工參數(shù)見表2，實驗裝置見圖7。

表2 電弧銑削加工參數(shù)

圖7 電弧銑削加工實驗裝置

4.2 實驗結(jié)果分析

對補償前后的特征槽形貌進行對比，可明顯看出，補償后工件的尺寸精度顯著提高。無電極補償加工的零件，在加工初期，槽口的形態(tài)仍滿足要求，但隨著加工的進行，電極損耗逐漸增大，兩槽邊呈逐漸收縮減小的趨勢（圖8a）；有電極補償加工的零件，兩槽邊的一致性明顯上升，槽口和槽尾的尺寸相差無幾（圖8b）。

圖8 特征槽形貌圖

對補償前后特征槽的末端寬度、末端深度及長度進行測量，數(shù)據(jù)顯示，電極補償后的測量值均有所提高，與設計要求的加工尺寸偏差均在1 mm以內(nèi)，在保證一定加工精度的條件下，滿足了工件粗加工的基本需求。

表3 特征槽實測數(shù)據(jù)

5 結(jié)語

本文建立了電弧銑削加工電極的蝕除形狀模型，并基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡，通過對樣本的訓練與處理，得到了加工參數(shù)、間隙狀態(tài)參量與電極損耗量的映射關系。在定長補償策略的基礎上，提出了電極損耗預測補償方法，使加工過程能實時連續(xù)地進行，既提高了加工效率，也提高了工件的表面質(zhì)量。

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