李宗峰，郭永豐

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

TiC/Ni作為一種典型的金屬陶瓷材料，具有硬度大、強度高、耐磨損、耐腐蝕、耐高溫等優(yōu)異特性，在航空航天、加工制造和石化工業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景[1-2]。然而，由于TiC/Ni金屬陶瓷存在脆硬特性和沖擊韌性低的缺點，采用機械加工方法加工難度大、加工精度低且制造成本高，影響了TiC/Ni金屬陶瓷的推廣和應(yīng)用。電火花加工是利用放電時的電熱作用對工件進行無接觸蝕除加工的，適合于任何難加工導(dǎo)電材料，對于TiC/Ni金屬陶瓷的加工具有較大的優(yōu)越性。若能在保證加工精度的同時提高加工質(zhì)量和加工效率，TiC/Ni金屬陶瓷必然會得到更廣泛的應(yīng)用。

由于電火花加工的性能通常由多個加工工藝指標來評定，而后者又取決于不同的工藝參數(shù)組合。因此，電火花加工過程中必不可少地要進行多目標優(yōu)化[3-5]。灰色關(guān)聯(lián)分析作為一種衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的方法，在電火花加工工藝參數(shù)多目標優(yōu)化中取得了較好的應(yīng)用效果。Tiwari等[6]利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法實現(xiàn)了碳纖維環(huán)氧復(fù)合材料電火花加工時材料去除率最大和電極損耗最小。賈振元等[7]用信噪比和灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對電火花微小孔加工工藝參數(shù)進行了優(yōu)化。

在電火花加工優(yōu)化中，對加工精度的考慮較少，特別是將加工效率、加工精度和加工質(zhì)量同時考慮以及針對TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工的參數(shù)優(yōu)化均還未見報道。因此，本文研究了TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工峰值電流、脈寬、脈間、伺服電壓、伺服速度和抬刀周期對工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度的影響，用信噪比和灰色關(guān)聯(lián)度分析相結(jié)合的方法對正交試驗結(jié)果進行分析、處理，尋求兼顧工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度的工藝參數(shù)最優(yōu)組合，并通過試驗進一步驗證所得優(yōu)化結(jié)果的正確性。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗設(shè)備及材料

試驗設(shè)備為精密電火花成形機床，工作液為煤油，工具電極接正極，每項試驗重復(fù)進行3次。工具電極選用直徑2 mm的紫銅電極，每次試驗前將其加工表面研磨平整。工件為厚度3 mm的TiC/Ni金屬陶瓷，采用自蔓延高溫合成及準熱等靜壓方法（SHS/PHIP）研制而成，其主要成分質(zhì)量分數(shù)為TiC 70%、Ni 30%，試驗前將工件加工表面研磨平整。

1.2 試驗方案

采用六因素五水平的正交表L25(56)進行正交試驗，試驗工藝參數(shù)（因素）及其水平見表1，具體試驗方案見表2。其中，抬刀周期由抬刀高度和底面加工持續(xù)時間構(gòu)成。

表1 正交試驗因素水平表

具體工藝目標包括工件材料蝕除率MRR、側(cè)面間隙δ及表面粗糙度Ra。

（1）工件材料蝕除率的數(shù)學(xué)計算公式為：

式中：V為工件材料蝕除體積，等于加工面積乘以實際加工深度，其中，實際加工深度等于目標加工深度減去工具電極損耗長度；T為放電加工時間，借助電火花成形機床的加工時間記錄功能得到。

（2）側(cè)面間隙可表示為加工完成后的孔徑和工具電極直徑的差值的一半，即加工孔的單邊側(cè)面間隙，其數(shù)學(xué)計算公式為：

式中：D為已加工孔的直徑，借助超景深顯微鏡的測量功能獲??；d為工具電極的直徑。

（3）表面粗糙度Ra借助激光共聚焦顯微鏡獲取。

2 試驗結(jié)果分析與討論

2.1 信噪比分析

為了考慮正交試驗重復(fù)試驗結(jié)果變化的影響，引入信噪比分析方法，以相應(yīng)的信噪比值替代試驗加工結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析處理，能在分析可控因子的同時考慮到隨機干擾的影響，有利于找到最佳加工工藝參數(shù)組合。

按使用場合的不同，可將信噪比分為望目特性、望大特性和望小特性。對于工件材料蝕除率，希望其值越大越好，具有望大特性，可根據(jù)望大特性信噪比計算公式（3）來計算，且得到的信噪比值越大，工件材料蝕除率越大。對于側(cè)面間隙和表面粗糙度，希望其值越小越好，具有望小特性，可根據(jù)望小特性信噪比計算公式（4）來計算，且得到的信噪比值越大，側(cè)面間隙和表面粗糙度值越小。

式中：S/N為工藝目標的信噪比值；n為試驗重復(fù)次數(shù)；yi為第i次重復(fù)試驗測得的工藝目標值。

對TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工重復(fù)進行3次正交試驗，結(jié)果見表3。將工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度的試驗結(jié)果分別代入式 （3）和式（4），得出其各自的信噪比值，其結(jié)果見表3。各加工工藝參數(shù)在各水平下的工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度的信噪比均值見表4。

表2 L25(56)正交試驗方案

通過對表4所示單個工藝目標信噪比均值的極差分析，得出工藝參數(shù)對工件材料蝕除率影響的主次順序為：峰值電流、脈間、脈寬、抬刀周期、伺服電壓和伺服速度；對側(cè)面間隙影響的主次順序為：峰值電流、脈寬、脈間、抬刀周期、伺服速度和伺服電壓；對表面粗糙度影響的主次順序為：峰值電流、脈寬、脈間、伺服電壓、伺服速度和抬刀周期?？煽闯?，對工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度的大小起最主要作用的3個因素均為峰值電流、脈寬和脈間，由此可推斷3項工藝目標均主要由脈沖放電時間和單個脈沖能量決定。因此，調(diào)整好峰值電流、脈寬和脈間是控制3項工藝目標大小的關(guān)鍵。

從表4還可看出，當各因素水平的信噪比均值都取得最大值時，其參數(shù)組合即為滿足最優(yōu)加工工藝目標的最佳工藝參數(shù)組合。各工藝目標的最佳工藝參數(shù)組合見表5。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一種用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系強弱、大小和次序的方法。其基本思想是通過灰色關(guān)聯(lián)分析，采用灰色關(guān)聯(lián)度來衡量多項目標的完成情況，也就是將多項工藝目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單項灰色關(guān)聯(lián)的優(yōu)化問題，從而實現(xiàn)多項工藝目標的優(yōu)化，并得到最優(yōu)化的組合。

獲取電火花加工最佳工藝參數(shù)組合的灰色關(guān)聯(lián)度分析過程如下：

表3 正交試驗結(jié)果及信噪比值

步驟1：灰色關(guān)聯(lián)生成。將表3所示正交試驗結(jié)果的信噪比值作為分析的原始數(shù)據(jù)，對其進行量綱一化處理，計算公式為：

式中：yij為第i個指標下的第j次試驗信噪比值，i=1，2，3、j=1，2，…，25。 計算結(jié)果見表 6。

步驟2：求灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，即量綱一化后的數(shù)據(jù)結(jié)果與理想狀態(tài)下的數(shù)據(jù)關(guān)系。根據(jù)式（6）可計算得到3個工藝目標的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)：

由式（7）、式（8）計算可得：Δv=0.459， εΔ=0.459。因為 Δmax≤3Δv， 則 1.5εΔ＜ζ≤2εΔ， 即 0.6885＜ζ≤0.918，這里取 ζ=0.85。 代入式（6）即可得到相應(yīng)參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，計算結(jié)果見表6。

步驟3：計算灰色關(guān)聯(lián)度。計算公式為：

表4 各因素水平下的工藝目標信噪比均值

表5 各工藝目標的最佳工藝參數(shù)組合

式中：j=1，2，…，25；m 為工藝目標個數(shù)，m=3。

灰色關(guān)聯(lián)度的計算結(jié)果見表6?？煽闯?，第1組試驗的灰色關(guān)聯(lián)度值最大，表明它是25組試驗中的最佳優(yōu)化組合。依次計算各因素在各水平下的灰色關(guān)聯(lián)度均值，然后進行方差分析。由表7可看出，各因素對綜合評價指標影響的主次順序為：峰值電流、脈間、抬刀周期、伺服電壓、脈寬和伺服速度。其中，影響最顯著的3個因素為峰值電流、脈間和抬刀周期，共占91.43%。同時，某些參數(shù)對綜合評價指標的影響大小和期望有所不同。以脈寬和抬刀周期為例，脈寬對各單項工藝目標的影響明顯都比抬刀周期對各單項工藝目標的影響大，但由于每個工藝參數(shù)對各工藝目標的影響程度不同，當綜合考慮3種工藝目標時，各工藝目標的影響得到了疊加，反而使脈寬對綜合評價指標的影響變得不那么顯著。

圖1是通過掃描電子顯微鏡拍攝的正交試驗結(jié)果中Ra值最小和最大時的SEM照片?？煽闯?，Ra值最大時的加工表面質(zhì)量明顯較差，其原因是由于峰值電流大，放電能量高，高能量會使材料蝕除量增多，形成更大的凹坑，使表面變得更粗糙，裂紋、氣孔增多。

圖1 Ra值最小和最大時的SEM照片（500×）

表6 各因子信噪比之間的灰色關(guān)聯(lián)度值

表7 各因素水平下的灰色關(guān)聯(lián)度均值及分析

2.3 最優(yōu)參數(shù)的確定

圖2是灰色關(guān)聯(lián)度均值的響應(yīng)曲線。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論，關(guān)聯(lián)度均值越大，說明該因子的這個水平對多目標響應(yīng)的影響越大，則該水平就是該因子的最佳水平。由此可得到綜合多項工藝目標的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為：峰值電流0.64 A、脈寬5 μs、脈間25 μs、伺服電壓 20 V、伺服速度取 6檔、抬刀周期取0+1檔。

圖2 灰關(guān)聯(lián)度均值響應(yīng)曲線

3 優(yōu)化結(jié)果驗證

針對上述單目標和多目標優(yōu)化加工工藝參數(shù)組合結(jié)果，進行3次驗證性試驗。

（1）單目標優(yōu)化試驗結(jié)果：工件材料蝕除率分別為 2.695、2.670、2.671 mm3/min，較 25 組試驗中的工件材料蝕除率最佳結(jié)果增大了3.6%；側(cè)面間隙分別為 6.20、6.95、7.20 μm， 較 25組試驗中的側(cè)面間隙最佳結(jié)果減小了45.45%；表面粗糙度值分別為 Ra5.345、Ra5.226、Ra5.528 μm， 較 25 組試驗中的表面粗糙度最佳結(jié)果減小了5.31%。

（2）多目標優(yōu)化試驗結(jié)果：工件材料蝕除率分別為0.438、0.331、0.359 mm3/min；側(cè)面間隙分別為7.20、11.65、8.74 μm； 表面粗糙度值分別為Ra5.588、Ra5.583、Ra5.226 μm。 經(jīng)計算得到的信噪比值分別為-8.673、-19.444、-14.757 dB； 各自的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為0.568、1.000、1.000，其灰色關(guān)聯(lián)度值為0.856。這與表6所示的最優(yōu)組合（第1組）相比更大，說明試驗結(jié)果得到了優(yōu)化。最佳工藝參數(shù)組合下的加工孔徑見圖3。

圖3 側(cè)面間隙7.20 μm時的孔徑

多目標優(yōu)化后，并非每項工藝目標結(jié)果都是最優(yōu)的，因為工件材料蝕除率與側(cè)面間隙、表面粗糙度的期望之間是相互矛盾的，不能同時滿足各自的期望。但當同時考慮多項工藝目標時，卻可得到兼顧3項工藝目標的最優(yōu)工藝參數(shù)組合，以提高加工效率、加工精度和加工質(zhì)量。從上述分析可知，采用信噪比和灰色關(guān)聯(lián)度分析方法得到的單目標、多目標優(yōu)化結(jié)果和試驗結(jié)果較吻合，工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度都得到了不同程度的優(yōu)化。

4 結(jié)論

本文通過TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工正交試驗，運用信噪比和灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對試驗結(jié)果進行優(yōu)化處理，得出以下結(jié)論：

（1）對工件材料蝕除率影響的主次順序為：峰值電流、脈間、脈寬、抬刀周期、伺服電壓和伺服速度；工件材料蝕除率最大時的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為峰值電流 12 A、脈寬 40 μs、脈間 15 μs、伺服電壓20 V、伺服速度取6檔、抬刀周期取0+1檔。

（2）對側(cè)面間隙影響的主次順序為：峰值電流、脈寬、脈間、抬刀周期、伺服速度和伺服電壓；側(cè)面間隙最小時的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為峰值電流0.64 A、脈寬 5 μs、脈間 40 μs、伺服電壓 60 V、伺服速度取4檔、抬刀周期取1+2檔。

（3）對表面粗糙度影響的主次順序為：峰值電流、脈寬、脈間、伺服電壓、伺服速度和抬刀周期；表面粗糙度值最小時的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為峰值電流 0.64 A、脈寬 5 μs、脈間 100 μs、伺服電壓 30 V、伺服速度取4檔、抬刀周期取0+1檔。

（4）對綜合評價指標影響的主次順序為：峰值電流、脈間、抬刀周期、伺服電壓、脈寬和伺服速度，其中，影響最顯著的3個因素為峰值電流、脈間和抬刀周期；當綜合考慮工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度等3項工藝目標時，電火花加工TiC/Ni金屬陶瓷的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為峰值電流0.64 A、脈寬 5 μs、脈間 25 μs、伺服電壓 20 V、伺服速度取6檔、抬刀周期取0+1檔。

（5）脈寬對單項工藝目標的影響較顯著，但綜合考慮工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度等3項工藝目標時，脈寬的影響不顯著。

（6）分析得到的優(yōu)化結(jié)果與試驗結(jié)果較吻合，說明信噪比結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析的優(yōu)化方法能改善TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工的加工效率、加工精度和加工質(zhì)量。

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