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        蒸汽發(fā)生器傳熱管流致振動線性分析程序的研發(fā)

        2015-01-23 06:52:32王德元何世賢
        產(chǎn)業(yè)與科技論壇 2015年21期
        關(guān)鍵詞:分析程序湍流計算結(jié)果

        □呂 紅 王德元 何世賢 蔣 娜

        一、引言

        蒸汽發(fā)生器傳熱管的完整性對于蒸汽發(fā)生器乃至整個核電站的安全運行至關(guān)重要。二次側(cè)流體的橫向沖刷引起的傳熱管振動是導致管壁磨損、破裂、疲勞失效的主要原因之一。橫向流作用下流體誘發(fā)振動的機理主要有:流彈不穩(wěn)定性、湍流激振和旋渦脫落等。國外各大核電公司都有自己專用的蒸汽發(fā)生器傳熱管流致振動分析程序,如美國西屋公司的“FLOVIB”、加拿大巴威公司的“LINFIV”及法國阿?,m公司的“GERBOISE”等。近年來,國內(nèi)也有相關(guān)研究者采用商業(yè)軟件針對核電站蒸汽發(fā)生器傳熱管流致振動進行了線性分析計算,然而,國內(nèi)依然尚無專用的分析程序。因此,我國大部分蒸汽發(fā)生器設(shè)計和性能分析都采用國外專用軟件進行傳熱管流致振動分析計算。國外專用軟件價格昂貴,有些軟件無法獲得程序的源代碼,且適用范圍不廣泛,從而在較大程度上限制了應用范圍。

        本文根據(jù)ASME 規(guī)范,基于流彈不穩(wěn)定性和湍流激振的成熟理論和經(jīng)驗關(guān)系式,采用面向?qū)ο笏枷?,自主開發(fā)蒸汽發(fā)生器傳熱管流致振動的線性分析程序。假設(shè)傳熱管與支撐板以及傳熱管與防振條之間不存在間隙,即所有支撐均為有效支撐,計算某型號蒸汽發(fā)生器傳熱管的流彈不穩(wěn)定率和湍流響應值,并與國外專用軟件的分析結(jié)果進行了對比。

        二、數(shù)學模型

        (一)傳熱管模態(tài)分析。傳熱管模態(tài)分析時,管內(nèi)一次側(cè)流體和管外二次測流體對管子的影響作為附加質(zhì)量考慮,傳熱管的等效質(zhì)量為:

        其中,ρt是傳熱管密度;ρp是一次側(cè)流體密度;ρs是二次側(cè)流體密度;C 是流固耦合系數(shù);Do和Di分別是傳熱管的外徑和內(nèi)徑。

        (二)流彈不穩(wěn)定性。根據(jù)ASME 規(guī)范,當有效激勵速度與臨界速度之比小于1 時不會出現(xiàn)傳熱管流彈失穩(wěn)現(xiàn)象。核工業(yè)中為保守起見,一般把比值0.75 作為判斷傳熱管是否發(fā)生流彈失穩(wěn)的標準。本文采用Connors 模型計算流彈不穩(wěn)定性臨界速度:

        其中,β 是Connors系數(shù);fn是固有頻率;ζn是阻尼比;m0是傳熱管單位長度的平均總質(zhì)量;ρ0是二次側(cè)流體的平均密度。UEn是第n 階模態(tài)的有效激勵速度,當橫向流的速度和密度不是常數(shù)時,其計算關(guān)系式如下:

        其中,ρs(s)是二次側(cè)流體密度,L 是傳熱管長度,s 是傳熱管的曲線橫坐標;Ψ 是模態(tài)振型,由模態(tài)分析得到:Vp是管間橫向速度。

        (三)湍流激振。對于蒸汽發(fā)生器傳熱管而言,軸向流引起的湍流激勵和橫向流相比可以忽略不計,故本文只考慮橫向流引起的湍流激勵。湍流激勵響應的半經(jīng)驗計算關(guān)系式為:

        其中,σn(s)是第n 階模態(tài)的均方根位移;ˉv 是二次側(cè)平均管間速度;k 是自由度;L0和D0是傳熱管參考長度和參考外徑;αn是模態(tài)相關(guān)因子。

        沿著管子總的均方根位移通過模態(tài)疊加獲得:

        其中,N 是模態(tài)階數(shù)。

        三、程序設(shè)計

        蒸汽發(fā)生器傳熱管流致振動線性分析程序主要包括三個功能,分別是:模態(tài)分析、流彈不穩(wěn)定性分析和湍流激振響應計算,具體功能結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

        圖1 程序功能結(jié)構(gòu)圖

        圖2 程序總體架構(gòu)設(shè)計圖

        根據(jù)上述蒸汽發(fā)生器傳熱管流致振動線性分析程序的數(shù)學模型以及功能結(jié)構(gòu)圖,對程序的總體架構(gòu)進行設(shè)計,如圖2所示。程序共創(chuàng)建了5個數(shù)據(jù)類,3個模型分析計算類及1個抽象類。其中,模態(tài)分析計算類的數(shù)據(jù)屬性依賴于邊界條件、幾何參數(shù)、材料屬性和熱工水力參數(shù),計算結(jié)果返回模態(tài)參數(shù);基礎(chǔ)模型屬于抽象類,其數(shù)據(jù)屬性依賴于模態(tài)參數(shù)和熱工水力參數(shù);流彈不穩(wěn)定性和湍流激振是由基礎(chǔ)模型派生。自主開發(fā)程序的核心計算代碼采用C + + 編寫,運行環(huán)境為Linux 操作系統(tǒng)。

        圖3 傳熱管的幾何結(jié)構(gòu)示意圖

        圖4 一次側(cè)流體密度

        圖5 二次側(cè)流體密度

        圖6 二次側(cè)流體的橫向速度

        四、算例驗證

        為了驗證自主開發(fā)程序的正確性,本文對某型號蒸汽發(fā)生器某根傳熱管進行流致振動分析,將計算結(jié)果與國外專用軟件的計算結(jié)果進行對比。傳熱管的詳細設(shè)計參數(shù)為:管外徑19.05m;管壁厚1.09 ×1013m;傳熱管密度8091kg/m3;楊氏模量Pa;泊松比0.3;彎管處的彎曲半徑260.585 ×1013m;與該傳熱管接觸的防振條數(shù)目為1;支撐板間距為1.094m,共9 塊支撐板;傳熱管間距為m;管板到第一塊支撐板的距離為1.094 m;彎管中心到第9 塊支撐板的距離為0.088m;傳熱管直管段總長度為9.934m。蒸汽發(fā)生器傳熱管的幾何結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。傳熱管的一次側(cè)流體密度、二次側(cè)流體密度和二次側(cè)流體橫向速度分別如圖4、圖5 和圖6所示。

        從表1 和表2 中可以看出,本文對流彈不穩(wěn)定率和湍流激振響應的計算結(jié)果與國外專用軟件相應的計算結(jié)果非常吻合,最大相對誤差不超過0.2%,足以說明本文的計算結(jié)果足夠準確可靠,完全可以替代國外軟件來進行蒸汽發(fā)生器傳熱管流致振動的線性分析計算,可以在不涉及知識產(chǎn)權(quán)的前提下對管束的流彈不穩(wěn)定性和湍流激振進行評估,為蒸汽發(fā)生器的設(shè)計提供指導。

        表1 流彈不穩(wěn)定率的計算結(jié)果對比

        31 173.7 5.53859E-02 0.06 32 176.01 5.48711E-02 0.05 33 181.63 5.46703E-02 0.05 34 182.30 3.30960E-02 0.03 35 191.82 6.28294E-02 0.06 36 193.38 7.63713E-02 0.08 37 199.63 5.46642E-02 0.05 38 206.21 3.48859E-02 0.03 39 221.29 1.57320E-02 0.02 40 239.71 1.70260E-02 0.02

        表2 湍流激振響應的計算結(jié)果對比

        五、結(jié)語

        根據(jù)蒸汽發(fā)生器傳熱管流致振動線性分析的數(shù)學模型,采用模態(tài)疊加法對流致振動響應進行分析計算。采用面向?qū)ο笏枷雽ψ灾鏖_發(fā)程序進行總體架構(gòu)設(shè)計,核心計算代碼采用C ++編寫,使得程序具有可閱讀性、可擴展性和可維護性。通過程序計算結(jié)果與國外專用計算軟件進行比較,表明本文總結(jié)的蒸汽發(fā)生器傳熱管流致振動線性分析的數(shù)學模型和計算方法具有可靠性,該程序適用于對蒸汽發(fā)生器傳熱管的流彈不穩(wěn)定性和湍流激振進行評估。目前,該自主開發(fā)的線性分析程序是一個測試版本,需要進一步的完善和全方位的檢驗,且非線性分析程序正在研發(fā)中。

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