王江麗，閆增峰，王旭東，張正模，尚瑞華，畢文蓓

（1. 西安建筑科技大學建筑學院，陜西 西安 710055；2. 河南科技大學建筑學院，河南 洛陽 471003；3. 敦煌研究院保護研究所，甘肅 敦煌 736200）

敦煌莫高窟位于鳴沙山東麓的西壁上，南北延伸1 680 km，現(xiàn)存有壁畫、雕塑的洞窟492 個，是當今世界上現(xiàn)存規(guī)模宏大、藝術精湛的佛教藝術寶庫，在全世界都具有極其重要的藝術價值及考古價值.

莫高窟壁畫、雕塑保存上千年，在一定程度上得益于洞窟內(nèi)相對穩(wěn)定的保護環(huán)境.研究表明，洞窟內(nèi)溫濕度環(huán)境及氣體流動狀況直接影響壁畫、雕塑等文物保存，現(xiàn)在壁畫出現(xiàn)的各種病害[1]，歸根結底都是由于洞窟內(nèi)溫濕度變化所引起的[2].洞窟內(nèi)自然通風引起窟內(nèi)外空氣交換，直接影響到窟內(nèi)溫濕度的變化.因此，研究洞窟自然通風對維持洞窟內(nèi)穩(wěn)定的保護環(huán)境至關重要.多年來，國內(nèi)外研究人員陸續(xù)對莫高窟窟內(nèi)保護環(huán)境及洞窟內(nèi)外空氣交換率進行監(jiān)測[3-4]，記錄了大量監(jiān)測數(shù)據(jù).但到目前為止，引起洞窟內(nèi)外空氣交換原因的研究僅限于定性分析.明確引起洞窟內(nèi)外空氣交換的動力，研究莫高窟洞窟內(nèi)外空氣交換機理，分析窟內(nèi)外空氣交換規(guī)律，能從本質上認識洞窟內(nèi)外空氣交換，為研究洞窟內(nèi)保護環(huán)境打下理論基礎.

1 物理模型

1.1 通風模型

洞窟一面開口，三面與巖體相連，建立物理模型為單側開口自然通風模型.引起單側自然通風的動力有熱壓作用與風壓作用[5].

Walker和Wilson[5]利用恒含量示蹤氣體技術測量風壓和熱壓分別獨立的兩間房子的空氣滲透，發(fā)現(xiàn)在低風速(1.5 m/s)下主壓力僅僅與熱壓相關.

洞窟位于崖體之中，洞窟內(nèi)冬暖夏涼，溫度在6～16 ℃間波動；而莫高窟所處戈壁，環(huán)境溫度全年在-10～30 ℃之間波動.莫高窟特殊的地形地貌，使得窟前風速較小，以2004年為例，平均風速為0.61 m/s[6].

由此分析，推斷洞窟自然通風模型為單側開口熱壓為主的自然通風模型[7-9].

1.2 數(shù)學模型

僅有浮升力引起的通過單側開口的風量由式(1)確定[5]：

式中：Cd為流量系數(shù)，經(jīng)過前人大量的研究，在計算中常取Cd=0.4～0.8；H為百葉窗口高度，m；A為通風截面積，m2；ΔT為內(nèi)部和外部的平均溫差，K；T為洞窟內(nèi)平均溫度，K.

式中：v為氣流速度，m/s；A為通風截面積，m2；

整理式(1)及式(2)，得出窟內(nèi)氣流速度與窟內(nèi)外溫差的根號值呈線性關系，即：

式中：C為系數(shù).

2 模型試驗

為了驗證莫高窟洞窟通風適用于式(1)所示的理論模型，課題組于2014年7月至8月間進行模型試驗，探索莫高窟洞窟在熱壓作用下的通風規(guī)律.根據(jù)第131窟圖紙，建造模型(見圖1).模型外貼5 mm擠塑板保溫層，于模型后壁及側壁安裝制冷設備(見圖2)，以模擬洞窟夏季窟內(nèi)溫度.模型置于實驗室，排除風壓干擾.

試驗主要測試設備包括風速傳感器(TSI 8475、E+E 66、swema03+)、溫度塊(testo、HOBO)、數(shù)據(jù)采集儀(Agilent 34972A)、專用線.風速傳感器TSI 8475啟動風速為0.05 m/s，E+E 66啟動風速為0.15 m/s，swema03+萬向微風儀啟動風速為0.05 m/s(以下測試數(shù)據(jù)中顯示風速為0 m/s僅代表小于儀器的啟動風速)，測量范圍0.05～2 m/s，測量精度為讀數(shù)的±3%.

圖1 第 131 窟模型Fig.1 The model of the cave 131 in Mogao Grottoes

圖2 模型制冷系統(tǒng)Fig.2 The system of refrigeration in model

對2014年8月5日模型內(nèi)外空氣溫度及上風口氣流速度數(shù)據(jù)分析，整理氣流速度與√ΔT的關系圖，如圖3所示.

圖3 模型試驗實測值與理論值對比圖Fig.3 The comparison chart of theoretical values and measured values in model test

從圖3可知，在模型中，測試結果基本符合理論模型的預測，即在實驗室無風環(huán)境下，洞窟內(nèi)氣體流動主要由窟內(nèi)外溫差產(chǎn)生的熱壓作用引起的.

3 現(xiàn)場測試

根據(jù)氣象數(shù)據(jù)顯示，窟前風以南北風向為主，且風力較小.為了驗證窟前風環(huán)境不對洞窟內(nèi)通風產(chǎn)生影響，洞窟內(nèi)風速完全由熱壓所控制的猜測，課題組于2014年9月13日至2014年9月24日、2015年1月24日至2015年2月10日，分別對莫高窟洞窟內(nèi)外環(huán)境參數(shù)進行現(xiàn)場測試.分析數(shù)據(jù)顯示：測試數(shù)據(jù)與實驗室數(shù)據(jù)差異性較大，即引起洞窟內(nèi)氣體流動的原因可能并非以熱壓為主.

以第172窟、第138窟的測試數(shù)據(jù)為例，分析引起洞窟氣體流動的原因.該二窟均位于莫高窟南區(qū)二層，均屬于中型洞窟，兩窟相距不遠，可以認為窟外風環(huán)境相似.

3.1 夏季測試數(shù)據(jù)分析

分析2014年9月第172窟、第138窟測試數(shù)據(jù)，對窟內(nèi)外溫度進行計算處理，得出窟內(nèi)氣流速度與窟內(nèi)外溫差開根號值關系如圖4、圖5所示.

圖4 9月17日－9月18日172洞窟窟內(nèi)v-√ΔT關系圖Fig.4 The context diagram of air velocity and square root values of temperature difference in the cave 172 from Sept. 17 to Sept. 18

圖5 9月23日－9月24日138洞窟窟內(nèi)v-√ΔT關系圖Fig.5 The context diagram of air velocity and square root values of temperature difference in the cave 138 from Sept. 23 to Sept. 24

由圖4、圖5可知，夏季現(xiàn)場測試結果與實驗室測試結果差異很大：首先洞窟內(nèi)氣流與窟內(nèi)外溫差幾乎不存在線性關系，即熱壓的控制力很小；其次，洞窟內(nèi)氣流速度較小，即使溫差達到9 ℃，窟內(nèi)風速基本在0.2 m/s.

3.2 冬季測試數(shù)據(jù)分析

2015年1月-2月對現(xiàn)場的測試數(shù)據(jù)顯示，在測試時段內(nèi)，窟內(nèi)外溫差同樣較大，可達到14～16℃.分析此時間段內(nèi)第172窟、第138窟測試數(shù)據(jù)，同樣對窟內(nèi)外溫度進行計算處理，得出窟內(nèi)氣流速度與窟內(nèi)外溫差開根號值關系如圖6、圖7所示.

圖6 1月29日－2月1日138洞窟窟內(nèi)v-√ΔT關系圖Fig.6 The context diagram of air velocity and square root values of temperature difference in the cave 138 from Jan. 29 to Feb. 1

圖7 1月24日－1月26日172洞窟窟內(nèi)v-√ΔT 關系圖Fig.7 The context diagram of air velocity and square root values of temperature difference in the cave 172 from Jan. 24 to Jan. 26

由圖6、圖7可知，冬季，當窟內(nèi)外溫差小于4 ℃時，熱壓對洞窟內(nèi)氣體流動的控制力減弱，當窟內(nèi)外溫差大于5 ℃時，熱壓對洞窟內(nèi)氣體流動的控制力增強.并且在窟內(nèi)外9 ℃溫差時，洞窟內(nèi)氣流速度達到0.4 m/s，大于夏季測試數(shù)據(jù).

3.3 洞窟外風速測試分析

為了分析風壓對洞窟內(nèi)氣體流動的影響，在洞窟外棧道上放置一個一維風速傳感器，測試正對窟門的大氣風速，即東西向風.測試結果如圖8、圖9及圖10所示.

圖8 9月17日－9月18日172洞窟窟外風速分布圖Fig.8 The east and west wind speed-distributing map in the outside of the cave 172 from Sept. 17 to Sept. 18

圖9 1月24日－1月26日172洞窟窟外風速分布圖Fig.9 The east and west wind speed-distributing map in the outside of the cave 172 from Jan. 24 to Jan. 26

圖10 1月29日－2月1日138洞窟窟外風速分布圖Fig.10 The east and west wind speed-distributing map in the outside of the cave 138 from Jan. 29 to Feb. 1

由圖8～10可知，夏季吹向窟門的東西風比冬季略為強烈，對洞窟內(nèi)氣體流動的影響力增加.對比發(fā)現(xiàn)，當吹向窟門的東西風小于0.4 m/s，洞窟內(nèi)外溫差超過5 ℃，熱壓作用的控制力逐漸增強；當吹向窟門的東西風大于0.4 m/s，即使洞窟內(nèi)外溫差達到14 ℃，熱壓作用的控制力不明顯，并且對窟內(nèi)氣流速度有一定抑制作用.

3.4 洞窟內(nèi)外溫差分析

分別測試冬、夏季洞窟內(nèi)外溫度，根據(jù)圖11、圖12所示，發(fā)現(xiàn)洞窟在一年中溫度較為穩(wěn)定，冬夏溫度在6～16 ℃間波動，在同一季節(jié)，窟內(nèi)溫度全天變化不大；由于莫高窟所處戈壁，環(huán)境溫度具有冬夏波動大，晝夜也波動大的特點，波動值在-10 ℃～30 ℃之間.窟內(nèi)外溫差在午后16:00及清晨7:00前后達到最大，最高值達到14 ℃左右.可以推斷全年中窟內(nèi)外溫差最大值為14 ℃左右.

熱壓作用不僅與窟內(nèi)外溫差相關，同時與通風口高差相關.對于大部分洞窟開說，通風口高差為門的高度，在2 m左右.這些因素致使在熱壓作用下的通風力度不大.因此，試驗所測洞窟內(nèi)自然通風風速普遍較小，最大在0.4 m/s左右，與測試時人員對空氣的擾動相當.

圖11 9月23日－9月24日洞窟內(nèi)外溫度變化曲線Fig.11 The curve of temperature variation inside and outside the cave from Sept. 23 to Sept. 24

圖12 1月24日－1月26日洞窟內(nèi)外溫度變化曲線Fig.12 The curve of temperature variation inside and outside the cave from Jan. 24 to Jan. 26

4 結論

根據(jù)對莫高窟洞窟通風的理論模型猜測，經(jīng)過實驗室理想模型試驗及現(xiàn)場測試，研究得到以下結論：

(1) 莫高窟洞窟是在鳴沙山東麓掏挖形成，洞窟南、北、西壁均處于山體內(nèi)，僅東壁與空氣接觸，東壁開門.洞窟內(nèi)外空氣僅通過門進行交換，洞窟自然通風形式屬于單側開口自然通風模型.影響單側開口自然通風的因素分別有熱壓作用和風壓作用.

(2) 莫高窟的地形及綠化環(huán)境形成了特殊的窟前風環(huán)境，窟前風速較小.同時，由于氣候條件及洞窟冬暖夏涼的溫度特性，莫高窟窟內(nèi)外溫差在全年中變化不大，最大值基本在14 ℃左右，并且出現(xiàn)大溫差的時間段較短.因此，引起洞窟內(nèi)氣體流動的動力是熱壓作用和風壓作用共同產(chǎn)生的，且熱壓作用和風壓作用力均不大，洞窟內(nèi)通風整體來說較為微弱.

(3) 熱壓作用及風壓作用產(chǎn)生的綜合作用中，依據(jù)溫差及風速的變化，二者的控制力不同.

當吹向窟門的東西風小于0.4 m/s時，洞窟內(nèi)外溫差超過5 ℃，隨著溫差增大，熱壓作用的控制力逐漸增強；當吹向窟門的東西風大于0.4 m/s，即使洞窟內(nèi)外溫差達到14 ℃，熱壓作用的控制力不明顯，窟內(nèi)風速較為不明顯.

References

[1] 王進玉. 敦煌莫高窟洞窟現(xiàn)狀調(diào)查與病害分類[J]. 敦煌研究, 2005(6): 113-117.WANG Jinyu. Research of current situation and category damage in Mogao Grottoes[J]. Dunhuang Research,2005,(6 ): 113-117.

[2] 陳港泉, 蘇伯民. 莫高窟第85窟壁畫地仗酥堿模擬試驗[J]. 敦煌研究, 2005(4): 62-66.CHEN Gangquan, SU Bomin. Experimental research on mural disease for Cave 85 in Mogao Grottoes[J].Dunhuang Research, 2005(4): 62-66.

[3] 王江麗, 閆增峰. 強降雨天氣下的莫高窟洞窟環(huán)境調(diào)控方案初步研究[J]. 建筑與文化, 2014(3): 58-62.WANG Jiangli, YAN Zengfeng. The Environmental Control Equipment System of the Mogao Caves under Heavy rainfall.[J]. Architecture & Culture, 2014(3):58-62.

[4] 張國彬. 莫高窟洞窟環(huán)境數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析在洞窟管理中的應用研究[D]. 蘭州: 蘭州大學, 2013.ZHANG Guobin. The Research on the environment Data statistics and analysis of Cave's Management Based on Mogao Grottoes[D]. Lanzhou: Lanzhou University, 2013.

[5] HAZIM B Awbi. 建筑通風[M]. 李先庭, 譯. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2011.HAZIM B Awbi. Ventilation of Buildings[M]. LI Xianting, translated. Beijing: China Machine Press, 2011.

[6] 李紅壽, 汪萬福, 張國彬. 地形地貌對莫高窟區(qū)域微環(huán)境的影響[J]. 敦煌研究, 2008(3): 98-102.LI Hongshou, Wang Wanfu, Zhang Guobin. The influence of landform to micro-environment on Mogao Grottoes.[J]. Dunhuang Research, 2008(3): 98-102.

[7] DASCALAKI E, SANTAMOURIS M. Predicting single sided natural ventilation rates in buildings[J]. Solar Energy, 1995, 155(6): 327-341.

[8] De GIDS W, PHAFF H. Ventilation rates and energy consumption due to open windows: A brief overview of research in the Netherlands[J]. Air Infiltration Review,1982, 4(1): 4-5.

[9] GAN Guohui. Effective depth of fresh air distribution in rooms with single-sided natural ventilation[J]. Energy and Buildings, 2000(31): 65-73.