鄧明科，劉海勃，秦 萌,2，梁興文

（1.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055；2.成都天華西南建筑設計有限公司，四川 成都 610016）

高延性水泥基復合材料[1](Engineered Cementitious Composites，簡稱ECC)是20世紀90年代美國Michigan大學Victor C. Li教授首先提出的一種具有高韌性、高抗裂性能和耐損傷能力的新型結(jié)構(gòu)材料.ECC在拉伸和剪切荷載下表現(xiàn)出良好的多裂縫開展和應變硬化特征，可顯著提高混凝土材料的韌性和耐損傷能力，在土木工程領域具有廣泛的應用前景.Li等通過對纖維、基體和界面特性進行研究，提出了ECC的微觀力學模型[2]；公成旭等研究了PVA纖維直徑對ECC抗拉性能的影響[3]；張君等研究了基材強度(水膠比)對ECC抗彎性能的影響[4]；龐超明等研究了粉煤灰摻量、膠砂比等對高延性水泥基復合材料力學性能的影響[5]；李賀東等研究了超高韌性水泥基復合材料(UHTCC)的受彎性能及彎曲韌性評價方法[6].為便于ECC在混凝土結(jié)構(gòu)中的推廣應用，本課題組將其稱為高延性纖維混凝土(High Ductile Fiber Reinforced Concrete，簡稱HDC)，并系統(tǒng)開展了高延性纖維混凝土抗壓性能、抗彎性能和尺寸效應的試驗研究[7-8].

軸心抗壓性能是混凝土材料的基本力學性能指標之一.普通混凝土受壓破壞呈明顯脆性，高延性纖維混凝土表現(xiàn)出良好的韌性和耐損傷能力，其抗壓韌性也成為其重要的力學性能指標.韌性反映了材料吸收能量和抵抗斷裂破壞的能力.當基體開裂后，纖維從基體中拔出時需要克服界面摩擦力而消耗較大的能量，使高延性纖維混凝土開裂以后仍具有良好的完整性.蔡向榮等進行了UHTCC單軸受壓韌性的試驗測定與評價[9]；徐世烺等通過單軸受壓試驗，得到UHTCC的塑性變形能力和峰值后延性明顯優(yōu)于混凝土[10].

為進一步研究高延性纖維混凝土的抗壓韌性和變形能力，本文選取100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試塊，進行了9組不同配合比HDC的單軸受壓試驗，分別考慮纖維摻量、水膠比、粉煤灰摻量和砂膠比對其抗壓韌性的影響，確定HDC的抗壓韌性的評定方法，為高延性纖維混凝土的工程應用提供依據(jù).

1 試驗概況

1.1 試件設計和試驗方法

試驗采用的高延性纖維混凝土基本組成為：水泥(P·O 42.5R)、粉煤灰、精細河砂、PVA纖維、水和高效減水劑.PVA纖維的具體參數(shù)見表1，試驗配合比設計見表2，其中配合比1為不含纖維的水泥砂漿基體對比試件.

表1 PVA纖維各項性能指標Tab.1 Properties of PVA fiber

表2 試驗配合比Tab.2 Mix of test

每組試件包括3個尺寸為100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體，試件均在同條件下制作、養(yǎng)護.試驗時試件的齡期為10個月，采用500 t電液伺服壓力試驗機進行加載，加載速率為0.5 mm/min.試驗加載裝置如圖1所示.

圖1 試驗加載裝置Fig.1 Test loading device

1.2 試驗現(xiàn)象

砂漿基體的受壓破壞過程與普通混凝土類似，試件出現(xiàn)豎向裂縫以后，立即喪失承載力，發(fā)生明顯的脆性破壞.

高延性纖維混凝土試件的受壓破壞過程與砂漿基體差別較大.加載過程中，高延性纖維混凝土試件經(jīng)歷了無裂縫階段、裂縫穩(wěn)定發(fā)展、裂縫非穩(wěn)定發(fā)展等過程，具體描述如下：

加載初期，試件橫向變形較小，應力-應變曲線呈線性關系，試件處于彈性階段；加載至峰值荷載的50%～60%時，試件橫向變形增大，表面開始出現(xiàn)豎向微裂縫，纖維橋聯(lián)作用使基體內(nèi)部裂縫擴展受到一定約束，應力-應變曲線基本呈線性關系，試件基本還處于彈性階段；當加載至峰值荷載的80%以上時，試件表面裂縫逐漸變寬，此時應變增長的速度大于應力增長的速度，應力-應變曲線發(fā)生彎曲，試件單軸受壓的塑性變形逐漸增大，試件橫向拉伸變形較大時形成一條主裂縫，試驗過程中可聽到主裂縫變寬時纖維拔出或拉斷的“嘶嘶”聲.試件達到峰值荷載以后，主裂縫突然變寬，承載力降低，試件變形繼續(xù)增大.當荷載下降峰值荷載的10%～20%以后，主裂縫兩側(cè)試件發(fā)生明顯錯動，試件承載力下降緩慢.試件破壞以后始終保持一定的剩余承載力.各試件受壓破壞后的裂縫形態(tài)如圖2所示.

圖2 試件破壞形態(tài)Fig.2 Failure mode of test specimens

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 單軸受壓荷載-變形曲線

試驗測得各組試件單軸受壓的荷載-變形曲線如圖3所示.表3給出了各組試件的峰值荷載和變形.

由圖3和表3可以看出，砂漿基體(配合比1)對應峰值應變?yōu)?.002 2，與《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》[11]相應混凝土的峰值應變接近.高延性纖維混凝土單軸受壓的荷載-變形曲線為單峰曲線，其峰值變形較砂漿基體試件均有明顯提高，9組不同配合比HDC的峰值變形可達砂漿基體的2.31～3.64倍，表明HDC達到峰值荷載以前的變形能力得到明顯提高.另外，HDC試件受壓破壞以后具有良好完整性，當試件產(chǎn)生較大的壓縮變形時仍具有10%～20%的剩余承載力.

表3 試驗結(jié)果Tab.3 Test results

2.2 韌性指數(shù)分析

我國《纖維混凝土試驗方法標準》[12]關于等效彎曲強度ef的計算方法如下：

式中：ef為等效彎曲強度，MPa；kΩ為跨中撓度為/150L的荷載-撓度曲線下的面積，N mm?；kδ為跨中撓度為 /150L 時的撓度值.

本文參照等效彎曲強度的計算方法，根據(jù)HDC試件單軸受壓的荷載-變形曲線，提出等效抗壓強度(圖4)的計算公式如下：

式中：P為軸向壓力, N； fce為等效抗壓強度, MPa；Ωu為豎向變形量為δu時荷載-變形曲線下的面積，N·mm；δu為荷載下降至極限荷載的u倍（可取0.85、0.50或0.20）所對應的豎向變形量, mm；A為試件單軸受壓的面積.

抗壓韌性反映了材料受壓破壞過程中吸收能量和抵抗破壞的能力，與材料抗壓強度和變形能力有關.按式(2)計算的等效抗壓強度，反應了試件破壞過程中承載力下降至某一定值時對應的平均抗壓強度，但未考慮試件破壞過程中壓縮變形的影響，不能有效反映試件的抗壓韌性.

為考慮試件變形對抗壓韌性的影響，對式(2)采用無量綱比值δu/l(l為試件高度)進行修正如下：

定義cuW 為等效抗壓韌性指數(shù)，由式（3）可知，其物理意義為試件單軸受壓時單位體積的變形能，可作為試件的抗壓韌性評價指標.

下面以a、b兩個試件的單軸受壓荷載-變形曲線(圖5)為例進一步說明等效抗壓韌性指數(shù)的物理意義.當u取0.85時，圖4中為的1.60倍，說明試件b的抗壓韌性明顯高于試件a，按式(2)計算可得/=1 .06，按式(3)計算可得/=1 .66.可 見，等效抗壓韌性指數(shù) Wcu綜合了反映試件的抗壓強度和變形能力兩個因素的影響，可有效反映試件單軸受壓的抗壓韌性.

根據(jù)以上試驗結(jié)果，當u取0.85、0.50和0.20時，試件等效抗壓韌性指數(shù)的計算結(jié)果見表4.

圖4 等效抗壓強度計算Fig.4 The calculation of equivalent compressive strength

圖5 不同曲線對比分析Fig.5 Comparative analysis of the different curves

表4 等效抗壓韌性指數(shù)計算結(jié)果Tab.4 Calculation results of equivalent compressive toughness

2.3 各因素對韌性指標的影響分析

根據(jù)表4的計算結(jié)果，本試驗中纖維摻量、水膠比、粉煤灰摻量和砂膠比四種因素對HDC抗壓韌性的影響趨勢如圖6.

圖6 各因素對抗壓韌性指標的影響趨勢Fig.6 The trend of Various factors for the Compressive toughness

各因素的影響分析如下：

(1) 纖維摻量

砂漿基體試件為典型的脆性材料，抗壓韌性很小，其壓縮變形和等效抗壓韌性指數(shù)明顯低于其余試件.高延性纖維混凝土基體內(nèi)部亂向分布的短纖維能有效阻止內(nèi)部微裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展，提高了試件單軸受壓的變形能力和抗壓韌性.由圖6(a)可見，隨著纖維摻量增大，試件的等效抗壓韌性指數(shù)明顯提高.當纖維摻量由1%增加到2%時，、、分別提高了42.66%、54.78%和63.28%.

(2) 水膠比

隨著水膠比減小，基體的抗壓強度提高；但水膠比較低時，拌合物的和易性較差，基體內(nèi)部纖維分散不均勻，使得纖維的增韌作用減弱.由圖6(b)可以看出，本次試驗中水膠比為0.29的試件單軸受壓變形能力和抗壓韌性指數(shù)達到最大值.

(3) 粉煤灰摻量

粉煤灰可以改善纖維與基體之間的界面特性，在一定程度上提高材料的延性.隨著粉煤灰摻量增大，基體的抗壓強度降低，但抗壓韌性有所提高.從圖6(c)中可以得出：當摻量小于50%時，其抗壓韌性指數(shù)隨粉煤灰摻量增加而增大；當摻量超過50%，由于試件齡期的影響，其抗壓強度未得到充分發(fā)揮，導致抗壓韌性指數(shù)降低.

(4) 砂膠比

砂膠比增大，高延性纖維混凝土的抗壓強度有所提高，但在一定程度上抑制了材料的應變硬化特性，導致其抗壓韌性降低.由圖6(d)可以看出：當砂膠比由0.36增加至0.48時，其抗壓韌性指數(shù)、、分別降低了39.5%，44.3%，46.3%.

2.4 抗壓韌性指數(shù)與纖維摻量之間的關系

高延性纖維混凝土的受壓破壞明顯區(qū)別于砂漿基體，主要取決于基體內(nèi)部亂向分布的PVA纖維，纖維的橋聯(lián)作用使試件縱向壓縮時受到一定的橫向約束作用，改善了HDC的受力狀態(tài)和開裂以后的變形能力，從而提高了材料的抗壓韌性.

由表3和表4可得，改變纖維摻量時，纖維橋聯(lián)作用對HDC單軸抗壓強度的提高作用不明顯，但對抗壓韌性指數(shù) Wc0u.85的提高可達砂漿基體的2.88～4.09倍，對受壓變形能力的提高可達砂漿基體的3.41～3.64倍.因此，纖維摻量是影響試件抗壓韌性指數(shù)的主要因素.為進一步分析纖維摻量與試件抗壓韌性指數(shù)之間的定量關系，對表4中改變纖維摻量的試件抗壓韌性指數(shù)進行線性回歸分析，得到等效抗壓韌性指數(shù)與纖維摻量φ之間的關系如圖7所示，其表達式為：

圖7 與φ的關系Fig.7 Relationship between equivalent compressive toughness index and volume ratio of PVA fiber

2.5 試件受壓變形能力分析

高延性纖維混凝土基體內(nèi)部的纖維橋聯(lián)作用，使試件縱向受壓產(chǎn)生的豎向裂縫和橫向拉伸變形受到均勻連續(xù)的約束力.因此，HDC單軸受壓的受力狀態(tài)相當于處于常規(guī)三軸受壓的約束混凝土.

本文的試驗結(jié)果表明，纖維橋聯(lián)作用對HDC單軸抗壓強度的提高作用不明顯，但對抗壓韌性指數(shù)的提高可達砂漿基體的2.88～4.09倍，對受壓變形能力的提高可達砂漿基體的3.11～3.64倍.

為了定量描述纖維橋聯(lián)作用對試件受壓變形能力的提高，以下將HDC中纖維橋聯(lián)作用對基體的產(chǎn)生的橫向約束與箍筋約束作用進行等效分析.采用Mander等[13]提出的約束混凝土模型，對HDC中纖維橋聯(lián)作用產(chǎn)生的橫向約束作用進行等效分析，具體過程如下：

箍筋約束混凝土的受壓峰值應變

式中，coε為混凝土(基體)的峰值應變.ccf可按式(6)計算

式中：tf為箍筋對混凝土(基體)提供的側(cè)向約束應力；cf為混凝土(基體)的抗壓強度.

混凝土的縱向受壓破壞是由于其橫向拉裂引起，高延性纖維混凝土試件受壓破壞過程中，基體內(nèi)部的纖維橋聯(lián)作用，使試件縱向受壓產(chǎn)生的豎向裂縫和橫向拉伸變形受到約束.HDC的拉伸應變硬化效應，使試件橫向拉裂以后還能繼續(xù)受到持續(xù)穩(wěn)定的橫向約束力，其受力機理如圖8.

圖8 橫向約束力Fig.8 Lateral binding force

假定HDC單軸受壓時基體受到的橫向約束應力(纖維橋聯(lián)應力σt)不超過其抗拉強度ft.根據(jù)試驗結(jié)果，取 εco= 0 .002 2.參考文獻[14]中本課題組已有的試驗數(shù)據(jù)，可得配合比4對應的HDC抗拉強度平均值 ft=5 .7 MPa ，本次試驗測得砂漿基體的抗壓強度平均值 fc=63.06 MPa .將ft、fc和εco帶入公式(5)和(6)，可得配合比4對應的HDC單軸受壓的峰值應變?yōu)?εcco= 0 .007 9.

可見，按纖維橋聯(lián)應力產(chǎn)生的橫向約束力等效分析，求得HDC試塊單軸受壓的峰值應變可達砂漿基體的3.59倍，與本文配合比4的試驗結(jié)果基本相符.

以下進一步分析纖維橋聯(lián)應力tσ與約束混凝土體積配箍率之間的等效換算關系.

圖9 纖維橋聯(lián)應力與箍筋約束力等效Fig.9 The equivalence of fiber bridging force and stirrup binding force

由式(7)得

以截面尺寸為500 mm × 5 00 mm的鋼筋混凝土柱為例，內(nèi)配箍筋采用HRB400，直徑為10 mm，保護層厚度為25 mm.則 b = 450 mm， Asv= 78.5 mm2，n=2，令σt=ft=5.7 MPa，fyv=360 N/mm2，代入式(8)可得s=23 mm.

我國《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》[11]規(guī)定矩形截面柱的體積配箍率為

其中，l1= l2=4 50 mm ，Acor=2 02 500 mm2， As1As2=78.5 mm2， n1= n2=2 ，代入式(9)可求得HDC纖維橋聯(lián)應力對應的等效體積配箍率為ρv= 3.03%，遠遠高于框架柱端加密區(qū)對體積配箍率的要求.

以上分析表明，HDC良好的拉伸應變硬化效應和基體內(nèi)部的纖維橋聯(lián)約束作用，可阻止基體內(nèi)部微裂縫的產(chǎn)生與發(fā)展，相當于在試件內(nèi)配置了大量約束箍筋，使試件單軸受壓的變形能力明顯提高，表現(xiàn)出良好的抗壓韌性.因此，將HDC用于結(jié)構(gòu)關鍵部位及構(gòu)件塑性鉸區(qū)，不僅可以顯著提高塑性鉸區(qū)的變形能力，還可減少約束箍筋的數(shù)量.

3 結(jié)論

本文通過對9組不同配比的高延性纖維混凝土試件的單軸受壓試驗研究，初步得出以下結(jié)論：

(1) 高延性纖維混凝土單軸受壓的峰值應變較砂漿基體有明顯提高，可達砂漿基體的2.31～3.59倍，且試件產(chǎn)生較大的壓縮變形時仍具有10%～20%的剩余承載力.

(2) 采用等效抗壓韌性指數(shù)cuW 反映了試件單軸受壓時單位體積的變形能，可作為試件的抗壓韌性評價指標；隨著纖維摻量增大，HDC試件的等效抗壓韌性指數(shù)明顯提高.

(3) HDC纖維橋聯(lián)作用對單軸抗壓強度的提高作用不明顯，但對等效抗壓韌性指數(shù)和受壓變形能力的提高可達砂漿基體的3倍以上.

(4) 纖維摻量是影響HDC抗壓韌性指數(shù)的主要因素，根據(jù)試驗結(jié)果建立了HDC等效抗壓韌性指數(shù)與纖維摻量φ之間的關系.

(5) 通過HDC纖維橋聯(lián)應力與箍筋約束作用等效分析表明，HDC基體內(nèi)部的纖維橋聯(lián)作用，相當于在試件內(nèi)配置了大量約束箍筋，使試件的抗壓韌性和受壓變形能力明顯提高.

References

[1] LI V C, LEUNG C K Y. Steady state and multiple cracking of short random fiber composites[J]. ASCE Journal of Engineering Mechanics, 1992, 118(11): 2246-2264.

[2] LI V C, MIHASHI H, WU H C, et al. Micromechanical Models of Mechanical Response of HPFRCC [C]// High Performance Fiber Reinforced Cementitious Composites,Rilem Proceedings 31, Eds. A. E. Naaman and H. W.Reinhardt, 1996: 43-100.

[3] 公成旭, 張君. 水灰比及粉煤灰摻量對高韌性纖維增強水泥基復合材料單軸抗拉性能的影響[J]. 水利學報,2008, 139(3): 361-366.GONG Chengxu, ZHANG Jun. Uniaxial tension behavior of high ductile fiber reinforced cementitious composite with focus on some influencing factors[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2008, 139(3): 361-366.

[4] 張君, 公成旭, 居賢春, 等. 延性纖維增強水泥基復合材料的抗彎性能[J]. 工程力學, 2010(3): 112-115.ZHANG Jun, GONG Chengxu, JU Xianchun, et al.Bending Performance Of Ductile Fiber Reinforced cementitious composite[J]. Engineering Mechanics,2010(3): 112-115.

[5] 龐超明, LEUNG C K Y, 孫偉. 高摻量粉煤灰高延性水泥基復合材料的制備和性能[J]. 硅酸鹽學報, 2009(12):2071-2077.PANG Chaoming, LEUNG C K Y, SUN Wei. Preparation and properties of high ductility cementitious composites with high content of fly-ash[J]. Journal of the Chinese Ceramic Society, 2009(12): 2071-2077.

[6] 李賀東, 徐世烺. 超高韌性水泥基復合材料彎曲性能及韌性評價方法[J]. 土木工程學報, 2010(3): 32-39.LI Hedong, XU Shilang. High toughness cementitious composites bending properties and toughness evaluation method[J]. China Civil Engineering Journal, 2010(3):32-39.

[7] 鄧明科, 常云濤, 梁興文, 等. 高延性水泥基復合材料抗壓強度尺寸效應的正交試驗研究[J]. 工業(yè)建筑,2013(7): 80-85.DENG Mingke, CHANG Yuntao, LIANG Xingwen, et al. Orthogonal test research on compressive strength size effect of engineered Cementitious Composites[J]. Industrial Construction, 2013(7): 80-85.

[8] 鄧明科, 孫宏哲, 梁興文, 等. 延性纖維混凝土抗彎性能的試驗研究[J]. 工業(yè)建筑, 2014(5): 85-90.DENG Mingke, SUN Hongzhe, LIANG Xingwen, et al.Experimental study of flexural behavior of ductile fiber reinforced concrete[J]. Industrial Construction, 2014, 05:85-90.

[9] 蔡向榮, 徐世烺. UHTCC單軸受壓韌性的試驗測定與評價指標[J]. 工程力學, 2010, 27(5): 218-239.CAI Xiangrong, XU Shilang. Experimental measurement and evaluation indexes of toughness properties for UHTCC under uniaxial compression[J]. Engineering Mechanics, 2010, 27(5): 218-239.

[10] 徐世烺, 蔡向榮, 張英華. 超高韌性纖維增強水泥基復合材料單軸受壓應力-應變?nèi)€試驗測定與分析[J].土木工程學報, 2009, 42(11): 79-85.XU Shilang, CAI Xiangrong, ZHANG Yinghua. Experimental measurement and analysis of the axial compressive stress-strain curve of Ultra High Toughness Cementitious Composites[J]. China Civil Engineering Journal, 2009, 42(11): 79-85.

[11] GB 50010-2010 混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范[S]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2011.GB 50010-2010 Code for design of concrete structures[S]. Beijing: China Architecture & Building Press,2011.

[12] CECS13: 2009 纖維混凝土試驗方法標準[S]. 北京:中國計劃出版社, 2010.CECS13: 2009 Standard test methods for fiber reinforced concrete[S]. Beijing: China Planning Press, 2010.

[13] MANDER J B, PRIESTLEY M J N, PARK R. Theoretical stress-strain model for confined concrete[J]. Journal of structural engineering, 1988, 114(8): 1804-1826.

[14] 鄧明科, 盧化松, 楊開屏, 等. 型鋼高延性混凝土短梁抗剪性能試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學報, 2015, 36(10):65-72.DENG Mingke, LU Huasong, YANG Kaiping, et al. Experimental study of shear behavior of steel high ductile concrete beams[J]. Journal of Building Structures, 2015,36(10): 65-72.