汪 瑩，黃民翔*，傅守強(qiáng)

(1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027;2.國網(wǎng)冀北電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京100045)

0 引言

在電力系統(tǒng)中傳統(tǒng)無功補(bǔ)償措施一般是采用并聯(lián)低壓電抗器(低抗)進(jìn)行感性無功補(bǔ)償和電壓調(diào)節(jié)，因此這方面的研究文獻(xiàn)也很多［1-5］，而高壓電抗器(高抗)主要發(fā)揮抑制工頻過電壓和潛供電流的作用［6］?，F(xiàn)今我國超高壓線路應(yīng)用越來越廣泛，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越來越緊密，而低抗在占地受限、占用主變?nèi)萘?、運行可靠性受主變故障影響等方面的不足，也使得高壓電抗器參與無功補(bǔ)償和電壓調(diào)節(jié)應(yīng)受到更多關(guān)注和研究［7-8］。

高壓電抗器通常在超高壓線路投運初期時根據(jù)線路負(fù)載情況及充電功率進(jìn)行配置。但是隨著超高壓線路的不斷增加以及電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的變化，部分高壓電抗器由于和電網(wǎng)結(jié)構(gòu)不相適應(yīng)從而被迫退出運行，會造成很大的投資損失和設(shè)備浪費。因此對高壓電抗器優(yōu)化配置的需求十分迫切，基于無功調(diào)壓的高壓電抗器優(yōu)化配置研究也具有重要意義。

本研究建立基于無功調(diào)壓的高抗優(yōu)化配置模型，并采用層次分析法，構(gòu)建高抗優(yōu)化配置指標(biāo)體系。

1 高抗優(yōu)化配置模型和算法

1.1 高抗優(yōu)化配置指標(biāo)

高抗優(yōu)化配置指標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)電網(wǎng)安全性和經(jīng)濟(jì)性。其中安全性的指標(biāo)需首先滿足《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》［9］中對節(jié)點電壓合格率的要求后再體現(xiàn)高壓電抗器對電壓調(diào)節(jié)的作用，經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)主要包括系統(tǒng)網(wǎng)損和無功動作指標(biāo)。本研究涉及電網(wǎng)的多種運行方式，在下文對指標(biāo)的介紹中，采用M 表示運行方式個數(shù)。

(1)電壓指標(biāo):

①電壓合格率δ:

對于節(jié)點i，若其方式j(luò) 下的電壓在方式j(luò) 下該節(jié)點允許電壓范圍內(nèi)，即:，則該節(jié)點電壓合格，否則該節(jié)點電壓不合格。

②電壓偏移總和f1:

③節(jié)點電壓波動f2:

(2)網(wǎng)損指標(biāo):

式中:系統(tǒng)網(wǎng)損量f3—網(wǎng)損指標(biāo)，—在第j 種方式下發(fā)電機(jī)i 的有功出力，—第j 種方式下負(fù)荷i 的有功用電量，NG—發(fā)電機(jī)節(jié)點數(shù)，ND—負(fù)荷節(jié)點數(shù)。本研究采用的網(wǎng)損指標(biāo)值為所有計算方式的平均網(wǎng)損。

(3)無功動作指標(biāo):

無功動作指標(biāo)包括變壓器檔位調(diào)節(jié)量和無功補(bǔ)償裝置調(diào)節(jié)量，表征某電網(wǎng)在不同運行方式間變化時的運行成本。

①變壓器檔位調(diào)節(jié)量f4:

②無功補(bǔ)償裝置投切調(diào)節(jié)量f5:

1.2 多目標(biāo)決策賦權(quán)方法

該方法考慮將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重相結(jié)合進(jìn)行多目標(biāo)決策的指標(biāo)賦權(quán)。主觀賦權(quán)引入用標(biāo)度擴(kuò)展法構(gòu)造判斷矩陣的改進(jìn)層次分析法，客觀賦權(quán)采用熵權(quán)系數(shù)法，用主觀權(quán)重和客觀權(quán)重相結(jié)合的權(quán)重值對各高抗優(yōu)化配置方案進(jìn)行評價。

1.2.1 基于改進(jìn)層次分析法的主觀權(quán)重計算

層次分析法是美國運籌學(xué)家T.L.Satty 于20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的［10］。層次分析法由于計算權(quán)重時可能對判斷矩陣反復(fù)進(jìn)行一致性檢驗因而計算過程較為繁瑣。用標(biāo)度擴(kuò)展發(fā)構(gòu)造判斷矩陣都是一致的，因此不需進(jìn)行一致性檢驗，也可以提高層次分析法的可靠性［11］。

擴(kuò)展標(biāo)度法建立判斷矩陣首先將n 個指標(biāo)按照重要性排序，并依次進(jìn)行比較后轉(zhuǎn)換為一定標(biāo)度ti，然后按照指標(biāo)重要程度的傳遞性計算出判斷矩陣中的其他元素值，從而得到以下判斷矩陣［12］:

根據(jù)矩陣R 可計算各指標(biāo)的權(quán)重值為:

式中:wi—由標(biāo)度擴(kuò)展法構(gòu)造判斷矩陣的改進(jìn)層次分析法計算得出的高抗優(yōu)化配置各指標(biāo)的主觀權(quán)重值。

1.2.2 基于熵權(quán)系數(shù)法的客觀權(quán)重計算

考慮系統(tǒng)具有n 個結(jié)果的概率試驗，并設(shè)這些結(jié)果各自具有離散概率Pi(i=1，2，…，n)時，則該系統(tǒng)的熵［13］為:

E 用來作為系統(tǒng)不確定性的量度。E 越大則系統(tǒng)具有越大的不確定性，E=0 時系統(tǒng)S 不存在任何不確定性［14］。

熵權(quán)系數(shù)法根據(jù)熵的概念和性質(zhì)建立多指標(biāo)決策評價模型，其過程如下［15］:

設(shè)有待評方案共m 個，每個方案有n 個評價指標(biāo)，m 種方案對應(yīng)于n 個指標(biāo)而形成的原始指標(biāo)矩陣為R=(xij)m×n，。

首先對指標(biāo)進(jìn)行歸一化。因任意，可用以下公式對指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。

式中:xmin—R 中每列的最小值，dij—第i 個方案的第j個指標(biāo)的歸一化結(jié)果。歸一化之后可以保證:①0≤dij≤1;②dij越大，則xij越小，意味著指標(biāo)越優(yōu)。

根據(jù)定義，用n 個評價指標(biāo)評價m 個待選方案的熵E 為:

評價指標(biāo)j 的評價決策重要性的熵ej為:

其中:

對熵ej進(jìn)行歸一化后得到指標(biāo)j 的客觀權(quán)重為:

對于高抗優(yōu)化配置的各項指標(biāo)，可以根據(jù)每個方案最優(yōu)潮流計算出的每一項指標(biāo)的熵值大小確定對應(yīng)的權(quán)重。若某項指標(biāo)熵值較小，則說明該項指標(biāo)在不同方案間數(shù)據(jù)變動程度小，反之則說明數(shù)據(jù)變動程度大。數(shù)據(jù)變動程度大的指標(biāo)在客觀賦權(quán)的過程中權(quán)重值就大。

1.2.3 組合權(quán)重計算

采用層次分析法對指標(biāo)進(jìn)行分層分類的指標(biāo)體系框架如圖1所示。

圖1 高抗優(yōu)化配置指標(biāo)體系框架

自下而上分別為指標(biāo)層、分類層和目標(biāo)層。分類層的3 個指標(biāo)分別為高抗優(yōu)化配置的電壓指標(biāo)、網(wǎng)損指標(biāo)和無功動作指標(biāo)。指標(biāo)層的指標(biāo)分別從屬于分類層的某個指標(biāo)，如電壓偏移總和f1和節(jié)點電壓波動f2從屬于分類層的電壓指標(biāo)。

(1)指標(biāo)層賦權(quán)方法。在指標(biāo)層對每個分類下的指標(biāo)采用客觀的熵權(quán)系數(shù)法計算權(quán)重，從而能讓在方案間數(shù)據(jù)變動程度大的指標(biāo)在客觀賦權(quán)的過程中權(quán)重值大。

(2)分類層求值與賦權(quán)方法。首先將分類層某一指標(biāo)下所屬的指標(biāo)層的指標(biāo)值按照指標(biāo)層的賦權(quán)方法進(jìn)行加權(quán)求和后，可以得到分類層該指標(biāo)的指標(biāo)值。其次再對分類層進(jìn)行賦權(quán)。分類層賦權(quán)采用主觀方法與客觀方法結(jié)合，這是因為主觀方法能較好地體現(xiàn)人的經(jīng)驗和判斷，而客觀方法能反映數(shù)據(jù)本身的規(guī)律，主、客觀結(jié)合就能在兼顧人的經(jīng)驗基礎(chǔ)上盡量減小賦權(quán)的主觀隨意性。在分別用主觀的由標(biāo)度擴(kuò)展法構(gòu)造判斷矩陣的改進(jìn)層次分析法得到主觀權(quán)重，以及用客觀的熵權(quán)系數(shù)法得到客觀權(quán)重后，采用下式計算得綜合權(quán)重:

(3)目標(biāo)值求值方法。將分類層的指標(biāo)值加權(quán)求和就可以得到目標(biāo)層的指標(biāo)值，也就是高抗優(yōu)化配置方案的最終值。通過比較每個方案的最終值大小即可判斷得到其中的最優(yōu)方案。

1.3 高抗優(yōu)化配置運算流程

高抗優(yōu)化配置運算流程的具體步驟如下:

步驟一。綜合考慮母線電壓波動大、運行電壓最高、線路電容效應(yīng)和網(wǎng)損最嚴(yán)重、以及廠站感性無功補(bǔ)償度最低的因素，提出高抗需配置的地點。將電網(wǎng)中沒有投入運行或使用率最低的高抗作為可進(jìn)行配置的高抗設(shè)備。綜合比較分析之后，提出高抗優(yōu)化配置備選方案。

步驟二。在夏大、夏小、冬大、冬小4 個運行方式下利用PSASP 對電網(wǎng)進(jìn)行最優(yōu)潮流計算。得到各高抗優(yōu)化配置方案的最優(yōu)潮流計算結(jié)果。

步驟三。計算各方案的電壓合格率δ，淘汰電壓合格率不滿足要求的方案。

步驟四。計算各方案的f1、f2、f3、f4、f5指標(biāo)值，并進(jìn)行歸一化處理。

步驟五。依據(jù)上述多目標(biāo)決策賦權(quán)方法，得到f1、f2、f3、f4、f5指標(biāo)的權(quán)重。

步驟六。依據(jù)各指標(biāo)的值和權(quán)重，計算得到高抗優(yōu)化配置的最優(yōu)方案。

2 仿真算例

本研究以某省330 kV 電網(wǎng)實例進(jìn)行仿真計算。根據(jù)該省電網(wǎng)運行情況可知，該省在峰荷時北部地區(qū)電壓較低，在谷荷時南部地區(qū)電壓水平較高。因此，高抗配置地點將在上述電壓波動較大地區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行選擇。上述兩個地區(qū)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖2、圖3所示。

圖2 該省南部部分地區(qū)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

本研究綜合分析該省330 kV 電網(wǎng)中電壓最高以及電壓波動最大的母線分布區(qū)域，感性無功補(bǔ)償度未達(dá)到運行所需容量的廠站(線路)，以及因路徑較長且線路輸送功率較大而存在網(wǎng)損較大的線路分布情況(如圖2 與圖3 中加粗的線路所示)，提出高抗需配置的線路，分析線路兩端廠站的感性無功補(bǔ)償度之后選擇補(bǔ)償度較低的廠站作為高抗配置地點。該省330 kV 電網(wǎng)中目前沒有投入運行或使用率較低的高壓電抗設(shè)備共有5 臺，綜合提出的可進(jìn)行配置的高抗設(shè)備與配置地點，得到21 種高抗優(yōu)化配置備選方案。以高抗現(xiàn)狀配置地點(包括未投入的情況)為原方案，共有22 種備選方案(如表1所示)。

圖3 該省北部部分地區(qū)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

表1 高抗優(yōu)化配置備選方案

本研究采用PSASP 6.282 電力系統(tǒng)綜合分析程序?qū)?2 種高抗優(yōu)化配置方案在夏大、夏小、冬大、冬小4種運行方式下進(jìn)行最優(yōu)潮流分析，得到各方案的最優(yōu)潮流計算結(jié)果。對各方案依次分別檢驗電壓合格率、各指標(biāo)值以及指標(biāo)體系權(quán)重的計算，依據(jù)各指標(biāo)的值和權(quán)重，計算得到高抗優(yōu)化配置的最優(yōu)方案。

各方案的最終值按照降序排列結(jié)果如表2所示。

表2 各方案最終值的降序排列結(jié)果

可以發(fā)現(xiàn)高抗優(yōu)化配置備選方案中有14 種方案的指標(biāo)加權(quán)求和最終值優(yōu)于原方案，即相對于原有的高抗配置方式，新設(shè)計的14 種高抗配置備選方案對電網(wǎng)整體性能的提升有較大效果。其中方案21 最優(yōu)值為0.943 8 為最高，因此確定方案21 為高抗優(yōu)化配置最優(yōu)方案。

3 結(jié)果分析

3.1 最優(yōu)方案對電網(wǎng)整體性能的改善作用

對比最優(yōu)方案與原方案各項指標(biāo)結(jié)果如表3所示(表中數(shù)據(jù)均為標(biāo)幺值)。

表3 最優(yōu)方案與原方案各項指標(biāo)對比

由表3 可見，高抗優(yōu)化配置之后能較好的改善影響電網(wǎng)整體性能的各項指標(biāo)。其中最大電壓偏移指標(biāo)下降0.254，即以330 kV 作為基準(zhǔn)電壓時，最優(yōu)方案電壓偏移較原方案減少83.82 kV;最大電壓波動指標(biāo)下降4.473 2，即最優(yōu)方案相較于原方案在4 種運行方式中所有電壓波動之和減少1 476 kV;平均網(wǎng)損指標(biāo)下降0.029，即最優(yōu)方案在4 種運行方式下網(wǎng)損平均值較于原方案減少2.9 MW(基準(zhǔn)功率為100 MW)。此外，最優(yōu)方案在4 種運行方式之間變壓器檔位調(diào)節(jié)量較原方案下降11 次·擋，無功補(bǔ)償裝置投切調(diào)節(jié)量上升0.65，即上升650 kVar。

由此可見，采用該高抗優(yōu)化配置模型得到的最優(yōu)方案能較好的減少電壓偏移，縮小電壓波動范圍，降低網(wǎng)損，從而改善電網(wǎng)整體性能。最優(yōu)方案相比原方案增加了該電網(wǎng)在一年的4 種運行方式中的無功補(bǔ)償裝置調(diào)節(jié)量，從而增加一定的成本。

3.2 高抗配置點母線電壓的仿真計算

本研究對最優(yōu)方案中高抗最終配置地點進(jìn)行母線電壓計算，可以得到4 種運行方式下各高抗最終配置地點的母線電壓標(biāo)幺值(基準(zhǔn)值為330 kV)如表4所示。

表4 高抗最終地點在4 種運行方式下的母線電壓

由表4 可知，原方案中這5 個母線電壓在4 種運行方式中最高母線電壓為額定電壓的+4.76%，最優(yōu)方案中這5 個母線電壓在4 種運行方式中母線電壓在額定電壓的+4.00%以內(nèi)?？僧嫵龈鬟\行方式下高抗最終配置地點母線電壓如圖4、圖5所示(圖中數(shù)據(jù)為標(biāo)幺值)。

圖4 冬季大、小運行方式下高抗配置地點母線電壓

圖5 夏季大、小運行方式下高抗配置地點母線電壓

從圖4、圖5 可以看出，最優(yōu)方案中高抗配置點母線電壓在4 種運行方式下均低于原方案，即更接近額定電壓(除了母線C 在夏大運行方式下其原方案和最優(yōu)方案的電壓值均低于額定電壓)。此外可以看出，冬小、夏小運行方式下的母線電壓普遍高于冬大、夏大運行方式，這是因為冬小、夏小運行方式中系統(tǒng)總負(fù)荷為最低，使得線路末端電壓升壓現(xiàn)象更為明顯。而由圖中也可以看出冬小、夏小運行方式下最優(yōu)方案的高抗優(yōu)化配置后對改善母線電壓的作用也更加明顯。

由此可見，采用當(dāng)前高抗優(yōu)化配置模型得到的最優(yōu)方案能較好地改善高抗配置地點在各種運行方式下的母線電壓，從而起到了無功調(diào)壓的作用。

4 結(jié)束語

本研究建立了基于無功調(diào)壓的高抗優(yōu)化配置模型，在以電壓指標(biāo)為主的前提下，也綜合考慮網(wǎng)損指標(biāo)和無功動作指標(biāo)，并采用層次分析法構(gòu)建高抗優(yōu)化配置指標(biāo)體系。筆者對指標(biāo)的賦權(quán)采用主、客觀相結(jié)合的方式，其中主觀的采用由標(biāo)度擴(kuò)展法構(gòu)造判斷矩陣的改進(jìn)層次分析法，客觀的采用熵權(quán)系數(shù)法。通過組合賦權(quán)使得賦權(quán)結(jié)果更為合理、符合實際。該種多目標(biāo)優(yōu)化的決策賦權(quán)方法可以用于其他問題的研究，具有普適意義。

實例證明，本研究建立的高抗優(yōu)化配置模型能較好的改善高抗配置地點在各種運行方式下的母線電壓，從而起到了無功調(diào)壓的作用;同時也能減少電壓偏移，縮小電壓波動范圍，降低網(wǎng)損，從而改善電網(wǎng)整體性能。

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