侯建花, 周國模, 王國英, 莫路鋒

1 浙江農(nóng)林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院， 浙江省森林生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)與固碳減排重點實驗室, 臨安 311300 2 浙江省景寧縣林業(yè)局, 景寧 323500 3 浙江農(nóng)林大學(xué)信息工程學(xué)院, 臨安 311300 4 西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院, 西安 710049

面向區(qū)域土壤碳通量估算的多向插值空間采樣策略

侯建花1,2, 周國模1,*, 王國英3,4, 莫路鋒1,3

1 浙江農(nóng)林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院， 浙江省森林生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)與固碳減排重點實驗室, 臨安 311300 2 浙江省景寧縣林業(yè)局, 景寧 323500 3 浙江農(nóng)林大學(xué)信息工程學(xué)院, 臨安 311300 4 西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院, 西安 710049

區(qū)域土壤碳通量的準(zhǔn)確測量對陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)過程分析具有十分重要的作用。由于土壤碳通量空間異質(zhì)性強，采用隨機抽樣的方法無法對區(qū)域土壤碳通量進行準(zhǔn)確估算，而大范圍的多點采樣則需要大量的人力及設(shè)備成本?；谝环N自制的儀器，提出了一種遞增式采樣的多向插值采樣策略(MDI Multiple Directional Interpolation)：在設(shè)定初始采樣點的基礎(chǔ)上，通過對已有采樣點的測量，通過徑向插值的方法計算采樣點連線交點，將不同徑向計算值差異最大的點作為新增采樣點，以此逐步增加。通過對20 幅的50×50 網(wǎng)格區(qū)域仿真，結(jié)果表明(1)MDI布局策略能夠針對土壤碳通量的變化情況而反饋采樣點的疏密。(2)誤差分析得出采樣點數(shù)量(n=10)較少, MDI布局策略對碳通量的估算誤差比隨機布局策略低, 比平均布局策略稍高；隨采樣點增多，3種布局策略誤差均降低；采樣點數(shù)量n=40, MDI布局策略對碳通量的估算誤差(0.028)比平均布局策略的誤差(0.32)降低了12.5%，比隨機布局策略的誤差(0.04)降低了30.0%。MDI布局策略根據(jù)土壤碳通量的變化梯度合理分配采樣點，降低區(qū)域土壤碳通量監(jiān)測誤差。

多向插值; MDI采樣策略; 土壤碳通量估算

土壤碳通量是陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)中的重要組成部分[1]，它所釋放的CO2量約占大氣CO2總量的10%—20%，與植被冠層光合作用固碳量相當(dāng)[2-3]。準(zhǔn)確的測量區(qū)域土壤碳通量對研究陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)過程具有十分重要的作用[4]?，F(xiàn)階段遙感和模型相結(jié)合是研究區(qū)域碳收支的重要手段，但結(jié)果不確定性較大，需要采用通量實測、模型和遙感數(shù)據(jù)融合的方法來提高模型結(jié)果的可靠性[5-8]。直接測定土壤碳通量能夠保證區(qū)域土壤碳通量的精確性。對土壤碳通量的主要測量方法為開路式的通量測定，對于單點的測量目前認為最準(zhǔn)確的是利用LI-8100儀器進行測量。但是由于LI-8100等土壤碳通量測量儀器昂貴，在長期持續(xù)的測量過程需要耗費大量人力，同時監(jiān)測點的時間同步性也很難做到一致，因此通過簡單增加監(jiān)測點的方法進行區(qū)域土壤碳通量的監(jiān)測顯得十分困難。無線傳感網(wǎng)具有成本低、覆蓋范圍廣、多點同步、持續(xù)監(jiān)測的優(yōu)點，可應(yīng)用于大范圍的區(qū)域監(jiān)測，作為一種新興手段已應(yīng)用在土壤碳通量的直接測定中[2]，其相對誤差已小于5%。

土壤屬性空間分布隨地形、氣候和植被等因素的變化而不同[9]，是一個復(fù)雜、變化且不均一的連續(xù)體[10]，具有明顯的空間異質(zhì)性[11]。少量監(jiān)測點的均值不能代表整個區(qū)域的土壤碳通量，對區(qū)域土壤通量的估算有很大的誤差。但是監(jiān)測點數(shù)量過多產(chǎn)生能源、財力消耗和數(shù)據(jù)冗余等問題。因此如何通過盡量少的采樣點對土壤碳通量進行測量以得到較準(zhǔn)確的區(qū)域土壤碳通量值，急需選擇一種合理的采樣策略滿足傳感器布置的要求。目前國內(nèi)外常用的采樣方法主要有主觀判斷采樣、簡單隨機采樣、規(guī)則網(wǎng)格采樣、分區(qū)采樣及混合采樣等[12]。測量區(qū)域碳通量普遍運用規(guī)則網(wǎng)格或隨機的采樣方式布設(shè)測量點，然后通過簡單的統(tǒng)計方法計算區(qū)域碳通量。劉源月等人[1，13-15]在研究森林生態(tài)系統(tǒng)土壤碳通量過程中，使用簡單隨機采樣方法將測量數(shù)據(jù)的均值作為區(qū)域土壤碳通量。這種方法不能準(zhǔn)確、全面地掌握土壤碳通量的空間分布信息[12]。

本文基于一種自制的儀器Lr100GE-6400，通過區(qū)域土壤碳通量空間分布仿真數(shù)據(jù)，提出了一種選擇性遞增的采樣方法多向插值布局策略(MDI)，主要研究以下兩個方面：(1)MDI采樣策略的原理和采樣過程；(2)MDI采樣策略相對隨機采樣、均勻采樣的優(yōu)勢。通過盡量少的采樣點對土壤碳通量進行測量以得到較準(zhǔn)確的區(qū)域土壤碳通量值。

1 基于多向插值的空間采樣策略

在MDI布局策略中，根據(jù)已測量采樣點的位置及測量值形成交點，計算監(jiān)測區(qū)域中各交點在多個方向上的插值預(yù)測結(jié)果，選擇離散度高的交點進行逐步增設(shè)采樣點。其中方向指監(jiān)測點的連線。而交點的離散度是各個方向上插值的方差。它代表了該點在各個方向插值的差異，離散度越大差異越大。因此根據(jù)離散度來確定采樣點的方式在一定程度上考慮了土壤碳通量空間異質(zhì)性。

基于多向插值離散度的空間采樣布局策略MDI步驟為：首先在研究區(qū)域選擇若干初始采樣點；然后依據(jù)空間插值離散度逐步增加采樣點。具體描述如下：

(2) 產(chǎn)生交點 監(jiān)測區(qū)域內(nèi)已布設(shè)的監(jiān)測點相互連接形成多條連線，連線相交形成交點。根據(jù)王豐川等[17]研究得到土壤碳通量的最近采樣距離為20 m，在20 m內(nèi)土壤碳通量的變化梯度很小，所以交點距離小于閾值ε(ε=20 m)時，近似認為它們交于同一個公共交點。如圖2所示，假設(shè)已在5個位置部署了采樣點，已部署采樣點在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)形成8個交點。

圖1 初始點的生成示意圖Fig.1 Generation of initial points

圖2 采樣點的生成Fig.2 Generation of sampling points

(3) 計算多向插值離散度 根據(jù)已測量的各采樣點的土壤碳通量數(shù)據(jù)，對各個方向的交點位置進行插值估算，計算各交點的多向插值離散度。

高東等[16]對區(qū)域土壤碳通量的研究表明，土壤碳通量在空間上是連續(xù)變化的，因此在各個方向上可以通過插值方法估算未知點的碳通量。如圖3單向插值所示， A1、B1為區(qū)域中的兩個采樣點，已知A1和B1點的土壤碳通量分別為fluxΑ1和fluxB1，可以通過A1和B1點運用插值方法來估算得到C點的土壤碳通量值fluxc，如式(1)所示，其中X是對應(yīng)點的相對橫坐標(biāo)。

(1)

采樣點在監(jiān)測區(qū)域中相互交叉形成多個方向，未測量交點的土壤碳通量根據(jù)多個方向的插值可以得到多個估算結(jié)果。如圖3多向插值所示，A1、B1、A2、B2、…、An、Bn為已進行測量的位置，這些位置分別構(gòu)成L1、L2、…、Ln等多個方向，C點為多個方向的交點。則未測量交點C在L1、L2、…、Ln各方向上分別得到不同預(yù)測值fluxL1、fluxL2、…、fluxLn。計算出交點上預(yù)測值的離散度，選擇離散度高的點進行采樣，通過該點的實際數(shù)據(jù)修正通量值提升各方向估值精度，使整個區(qū)域土壤碳通量的估算更準(zhǔn)確。多向插值離散度δ計算方法為(式2):

(2)

(4) 選擇新增采樣點 監(jiān)測區(qū)域內(nèi)已布設(shè)的監(jiān)測點形成多個方向，各個方向之間相交形成交點，從所有交點中選擇多向插值離散度最高的點作為新增采樣點。

重復(fù)步驟(2)、(3)和(4)，直到各交點的多向插值離散度均低于設(shè)定閾值為止。

圖3 多向插值離散度Fig.3 Dispersion of multiple directional interpolations

2 模擬實驗與分析

通過模擬區(qū)域土壤碳通量數(shù)據(jù)，利用MDI空間采樣布局策略進行20 次仿真實驗，并對實驗結(jié)果進行分析。

2.1 實驗數(shù)據(jù)

根據(jù)張義輝等統(tǒng)計出的區(qū)域土壤碳通量空間布局結(jié)果[18]，設(shè)定模擬區(qū)域土壤碳通量數(shù)據(jù)的特征(表1)。模擬實驗區(qū)域為1 km×1 km，分割成50 m×50 m的方格矩陣，在每個方格內(nèi)賦予土壤碳通量值，矩陣行列下標(biāo)(x,y)表示對應(yīng)模擬區(qū)域的位置，1≤x,y≤50。

表1 實驗數(shù)據(jù)參數(shù)

圖4 土壤碳通量模擬圖Fig.4 Simulation map of soil carbon flux

為了保證實驗?zāi)M數(shù)據(jù)的代表性，實驗按照表1的規(guī)范模擬產(chǎn)生20幅不同的區(qū)域土壤碳通量分布數(shù)據(jù)，作為實驗數(shù)據(jù)。圖4為其中一幅符合空間分布特征(平均值為3.56，標(biāo)準(zhǔn)差為2.54，變程為210， 塊金值為0.81，變異系數(shù)為45)的1 km×1 km區(qū)域土壤碳通量空間分布模擬圖。在圓形范圍1附近，土壤的碳通量值變化梯度相對較大；在圓形范圍2附近，土壤的碳通量值變化梯度相對較小。

2.2 實驗方案

在仿真試驗中，采樣點位置用模擬數(shù)據(jù)的坐標(biāo)表示，采樣點的測量值用該位置的土壤碳通量仿真值表示。使用傳統(tǒng)和地統(tǒng)計學(xué)的方法對土壤碳通量的空間分布進行比較，運用地統(tǒng)計學(xué)Kriging插值方法能更準(zhǔn)確地展現(xiàn)土壤碳通量的空間分布[12]。通過將采樣點的Kriging空間插值結(jié)果與整個區(qū)域的仿真值進行對比，評價部署策略的性能。實驗對傳統(tǒng)的主觀判斷采樣方法、分區(qū)和混合采樣和MDI布局策略3采樣方法進行了比較。

基于20幅區(qū)域土壤碳通量分布的模擬數(shù)據(jù)，分別運用MDI布局、隨機布局和均勻布局策略，進行布設(shè)測量點。采樣點數(shù)量分別為區(qū)域土壤碳通量總數(shù)的0.4%、0.8%、1.2%、1.6%的，即采樣點數(shù)量n=10, 20, 30, 40(圖5)。在采樣點數(shù)量相同的條件下，比較MDI布局策略與隨機布局策略、均勻布局策略對區(qū)域土壤碳通量的估算效果。

圖5 MDI (Multiple Directional Interpolation)測量點布局Fig.5 MDI distribution of sampling points

2.3 實驗結(jié)果

通過對20幅土壤碳通量空間模擬數(shù)據(jù)的布點實驗結(jié)果進行統(tǒng)計，得出MDI布局策略與隨機布局策略、均勻布局策略的區(qū)域碳通量估算誤差(圖6)以及MDI布局策略與隨機布局策略、均勻布局策略的估算誤差的標(biāo)準(zhǔn)差(圖7)。通過分析得出：

(1) 3種布局策略的誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差與測量點的數(shù)量的關(guān)系整體趨勢是相同的：測量點數(shù)量越多，誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差減小，趨勢逐漸變緩。

(2) 在相同的測量點數(shù)量n(n=10, 20, 30, 40)下，隨機布局策略的誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差均比MDI布局策略的大。采樣點數(shù)量(n=40)時，MDI布局策略對碳通量的估算誤差(0.04)比隨機布局策略的估算誤差(0.028)低30.0%。MDI布局策略和隨機布局策略的誤差差異極顯著(P<0.01)(圖6)，MDI布局策略明顯優(yōu)于隨機布局策略。

(3) 在測量點數(shù)量n=10時，均勻布局策略的誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差比MDI布局策略的低；隨著測量點數(shù)量n(n= 20, 30, 40)增大，均勻布局策略的誤差和誤差標(biāo)準(zhǔn)差比MDI布局策略的大。采樣點數(shù)量(n=40)時，MDI布局策略對碳通量的估算誤差(0.028)比平均布局策略的誤差(0.32)低12.5%。MDI布局策略和均勻布局策略的誤差差異極顯著(P<0.01)(圖6)，增加測量點數(shù)量后，MDI布局策略明顯優(yōu)于均勻布局策略。

圖6 碳通量估算誤差Fig.6 Estimation error of carbon flux

圖7 碳通量估算誤差的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.7 Standard deviation of carbon flux estimation error

2.4 實驗分析

對MDI布局策略的估算效果優(yōu)于均勻和隨機布局的原因進行分析，圖8是對應(yīng)模擬區(qū)域中土壤碳通量采樣結(jié)果。測量點n=40時，MDI布局策略的估算誤差與隨機布局策略、均勻布局策略(圖9)的誤差對比得出，對應(yīng)區(qū)域土壤碳通量分布(圖4)范圍1中，均勻布設(shè)策略和隨機布設(shè)策略誤差比MDI布設(shè)策略的估算誤差高；對于范圍2， MDI布局策略比其它兩種的估算誤差略高。均勻和隨機兩種布局策略在范圍1中的較大的估算誤差導(dǎo)致最終估算誤差及誤差標(biāo)準(zhǔn)差較大。

圖8 MDI與隨機方法、均勻方法的采樣點分布對比(n=40)Fig.8 Contrast between MDI and random & uniform sampling points distribution

圖9 MDI與隨機方法、均勻方法的誤差分布對比Fig.9 Contrast between MDI and random & uniform distribution of error

局部測量點密度(表2)是導(dǎo)致誤差分布不同的原因。在土壤碳通量變化較復(fù)雜的范圍1處，較多測量點能夠準(zhǔn)確地得到該區(qū)域土壤碳通量的變化趨勢，而測量點不足是導(dǎo)致該區(qū)域土壤碳通量的變化趨勢不精確的原因。

表2 MDI(Multiple Directional Interpolation)與隨機方法、均勻方法的采樣點數(shù)量分布對比

對應(yīng)圖4中范圍1的區(qū)域，將圖8采樣分布和圖9誤差分布進行對應(yīng)分析，MDI中測量點比較密集，高達21個(表2)；但是隨機布局策略和均勻布局策略(圖8)相對MDI的測量點布局要稀疏許多，測量點數(shù)量分別為16個和10個，尤其是隨機布設(shè)的測量點隨意性較大，導(dǎo)致此區(qū)域的測量點不足。而對應(yīng)圖5中范圍2處，MDI的布點比較稀疏，僅有2個(表2)；但是隨機布局策略和均勻布局策略相對MDI的布設(shè)要密集，其測量點數(shù)量均為5個?？梢姡琈DI布局測量能夠根據(jù)土壤碳通量的變化梯度合理分配測量點。

3 結(jié)論

本文針對區(qū)域土壤碳通量估算的采樣點布局問題提出了MDI空間采樣布局策略。使用MDI布局策略進行模擬實驗，驗證了MDI布局比均勻布局和隨機布局能夠得到更高的估算精度。對實驗結(jié)果的誤差進行比較，采樣點數(shù)量(n=10)較少, MDI布局策略對碳通量的估算誤差比隨機布局策略低, 比平均布局策略稍高；隨測量點增多，3種布局策略誤差均降低；采樣點數(shù)量(n=40)增多時, MDI布局策略對碳通量的估算誤差(0.028)比平均布局策略的誤差(0.32)低12.5%，比隨機布局策略的誤差(0.04)低30.0%。綜合比較3種布局方法， MDI布局策略從整體上對測量點數(shù)量進行了合理的分配，使得整個區(qū)域內(nèi)誤差低。MDI部署策略在土壤碳通量變化梯度大的區(qū)域設(shè)置較多采樣點，能夠更好的擬合出此區(qū)域土壤碳通量的變化，很大程度上降低了誤差；在土壤碳通量變化梯度小的區(qū)域，MDI布局策略設(shè)置較少的采樣點，但對土壤碳通量的估算準(zhǔn)確度影響不大。通過實驗得到MDI的布局策略使每個采樣點的作用最大化。

在真實條件下最佳(多向插值離散度最大)位置并不適合部署土壤測量設(shè)備(例如水池、石頭等非土壤表面)。此時，可以考慮采用兩種措施：依據(jù)土壤碳通量的局部相關(guān)性，選擇理論最佳部署位置周邊作為新增采樣點；或者在多向插值離散度相差不大的情況下，選用離散度相對較大的其它位置作為新增采樣點。但無論哪種方法都降低了MDI布局策略的性能，并且在理論最佳位置附近仍然不適合部署節(jié)點，最佳位置的多向插值離散度與其余交點的多向插值離散度接近時，不容易確定新增采樣點位置。下一步工作要進行包含大面積非土壤表面的區(qū)域土壤碳通量空間采樣策略研究。

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Spatial sampling layout strategy for regional soil carbon flux estimation based on multiple directional interpolation

HOU Jianhua1,2, ZHOU Guomo1,*, WANG Guoying3,4, MO Lufeng1,3

1ZhejiangProvincialKeyLaboratoryofCarbonCyclinginForestEcosystemsandCarbonSequestration,SchoolofEnvironmentalandResourceSciences,ZhejiangAgricultureandForestryUniversity,Lin′an311300,China2JingningForestryBureau,Jingning323500,China3SchoolofInformationEngineering,ZhejiangAgricultureandForestryUniversity,Lin′an311300,China4SchoolofElectronicandInformationEngineering,Xi′anJiaoTongUniversity,Xi′an710049,China

Soil carbon flux is a vital part of the terrestrial ecosystem carbon cycle. Carbon dioxide released from soil is 10% to 20% of the total amount of that in atmosphere, equal to carbon assimilation by photosynthesis in plant canopies. Thus accurate measurement of regional soil carbon flux is significant for research on carbon cycling in terrestrial ecosystems. Remote data combined with models to analyze regional carbon balance is important but unreliable. The data from direct measurement of soil carbon flux turns to be more accurate. During the measuring process, random sampling results in inaccurate estimates of the regional soil carbon flux because of strong spatial heterogeneity. Another method, multi-point sampling in a wide area, requires much more human labor and equipment costs. However, a wireless sensor net (WSN) is a new method that has been applied to the measurement of soil carbon flux. Its advantages are low expense, wide coverage, multi-point synchronization, continuous monitoring, and be applicability to a wide range of areas. By using a self-regulating instrument based on WSN, Lr100GE-6400, to measure regional soil carbon flux, this paper presents a new layout strategy, Multiple Directional Interpolation (MDI). The strategy is as follows: (a) Set up the original well-distributed sampling sites and measure the carbon flux of these sites. (b) Calculate the intersections of different connection lines between sampling points by the radial point interpolation method and regard the points with maximum radial differences as new sampling points. Consequently, points are gradually increased based on this method to achieve accurate estimates of regional soil carbon flux. MDI layout strategy considers the spatial heterogeneity of soil carbon flux. It determines the sampling points based on dispersion, so that MDI can provide more accurate and comprehensive spatial information. Based on simulations in 20 fields of the 50×50 mesh region, layout is set up by MDI, random layout strategy, and uniform layout strategy, respectively. Keeping the same sample points, the three strategies were compared, and results were as follows: (1) MDI layout strategy can reflect the density of sampling points in terms of the variation gradient of soil carbon flux, decreasing use of sampling points and increasing the accuracy of measurement. (2) Error analysis of the experiments verified that the MDI layout strategy is more accurate than the average and random layout strategies. If there are fewer sampling points (n=10), errors in the MDI layout strategy are less than the random and more than the average strategies; if sampling points increase, the three types of layout strategies tend to be more accurate. If there are 40 sampling points, errors in MDI (0.028) are 12.5% less than that of the average (0.32),and 30.0% less than that of the random strategy. In conclusion, MDI layout strategy generally allocates the sampling points more reasonably based on the variation gradient of soil carbon flux. More sampling points are selected in the region with a large variation gradient in soil carbon flux, which matches the variation of soil carbon flux accurately, while fewer are located in the region with a small variation gradient in soil carbon flux but these do not affect the accuracy of soil carbon flux measurement. This method maximizes the effect of every sampling point and minimizes errors.

multiple-directional Interpolation; MDI layout strategy; soil carbon flux estimation

國家自然科學(xué)基金重大項目(61190114/F0102); 國家自然科學(xué)基金(61303236); 國家林業(yè)局948項目(2013-4-71);浙江省科技計劃項目重大科技專項(2012C13011-1); 景寧畬族自治縣科技計劃項目(2014A05-5)

2014-01-29;

日期:2014-11-19

10.5846/stxb201401290209

*通訊作者Corresponding author.E-mail: zhougm@zafu.edu.cn

侯建花, 周國模, 王國英, 莫路鋒.面向區(qū)域土壤碳通量估算的多向插值空間采樣策略.生態(tài)學(xué)報,2015,35(18):6070-6077.

Hou J H, Zhou G M, Wang G Y, Mo L F.Spatial sampling layout strategy for regional soil carbon flux estimation based on multiple directional interpolation.Acta Ecologica Sinica,2015,35(18):6070-6077.