王素寧，潘三博，楊青斌，林成棟

(1.上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海201306; 2.中國(guó)電力科學(xué)研究院新能源研究所，江蘇南京210003)

基于優(yōu)化的果蠅算法的光伏MPPT仿真研究

王素寧1，潘三博1，楊青斌2，林成棟1

(1.上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海201306; 2.中國(guó)電力科學(xué)研究院新能源研究所，江蘇南京210003)

光伏陣列在不同的光照強(qiáng)度和溫度等外界環(huán)境下，其I－V和P－V輸出特性曲線呈非線性。為了提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率，對(duì)其進(jìn)行快速和精準(zhǔn)的最大功率跟蹤顯得尤為重要。果蠅算法是一種求解函數(shù)極值的新算法，其具有收斂速度快且準(zhǔn)確的特點(diǎn)，因此，在建立光伏陣列的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的果蠅算法的光伏最大功率跟蹤方法，并通過(guò)在Matlab中仿真，與粒子群跟蹤算法的跟蹤性能進(jìn)行了對(duì)比，證明了該算法在光伏最大功率跟蹤方面的快速性和有效性。

光伏陣列;最大功率跟蹤;Matlab仿真;改進(jìn)的果蠅算法

0 引言

隨著光伏發(fā)電系統(tǒng)在世界范圍內(nèi)的廣泛應(yīng)用，光伏發(fā)電系統(tǒng)也漸漸暴露出了許多問(wèn)題。其中最突出的問(wèn)題就是光伏發(fā)電系統(tǒng)效率偏低，光伏電池不能完全地發(fā)揮其效能。要解決此問(wèn)題，提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的跟蹤效率是其必經(jīng)之路，即，尋找更優(yōu)良的光伏最大功率跟蹤控制算法是必要的［1－2］。通過(guò)提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的跟蹤效率，進(jìn)而改善整個(gè)系統(tǒng)的發(fā)電效率。

2011年7 月，臺(tái)灣大學(xué)教師潘文超博士提出一種新的智能優(yōu)化算法——果蠅算法。果蠅算法源于提出者對(duì)果蠅覓食行為觀察后，總結(jié)模擬果蠅在尋找食物的過(guò)程中的行為，這種算法可廣泛應(yīng)用于科學(xué)和工程領(lǐng)域［3－4］。

目前已經(jīng)存在的最大功率跟蹤方法有固定電壓法(constant voltage tracking，CVT)、擾動(dòng)觀察法(perturbation＆observation，P＆O，俗稱(chēng)爬山法)、電導(dǎo)增量法(incremental conductance，INC)和粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)［5］等。但它們都有自身的不足，如動(dòng)態(tài)特性不好，不能應(yīng)對(duì)外界環(huán)境的變化，當(dāng)環(huán)境溫度、光照強(qiáng)度的變化等，跟蹤到最大功率點(diǎn)后會(huì)在其附近來(lái)回振蕩，損失掉部分能量。針對(duì)上述情況，利用果蠅算法在求解目標(biāo)函數(shù)最大值收斂速度極快的特性，提出一種改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤的方法，能夠克服以上問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)快速、精確、振蕩較小地得到光伏電池最大功率點(diǎn)，減少功率損耗。

1 光伏陣列數(shù)學(xué)模型和輸出特性研究

1.1 光伏電池工程模型

光伏電池的等效模型［6－7］，根據(jù)電子學(xué)理論，光伏電池的等效電路如圖1所示。

根據(jù)圖1，忽略結(jié)電容Cj，可以得到光伏電池的I－U特性曲線方程為［8］

圖1 光伏電池等效電路

式中:IL為光電流，A;I0為反向飽和電流，A;q為電子電荷(1.6×1 019 C);K為玻耳茲曼常數(shù)(1.38× 10－23 J/K);T為絕對(duì)溫度，K;A為二極管因子;RS為串聯(lián)電阻，Ω;Rsh為并聯(lián)電阻，Ω。對(duì)電路模型簡(jiǎn)化處理，推導(dǎo)得出一個(gè)方便計(jì)算最大功率的工程模型，即式(2)。

光伏陣列是由若干太陽(yáng)能電池板根據(jù)負(fù)載容量大小要求，通過(guò)串并聯(lián)的方式組成較大功率的裝置。因此，光伏陣列和單個(gè)電池板之間有如下關(guān)系:

式中:V為光伏電池板的輸出電壓;I為光伏電池板的輸出電流;P為光伏電池板的輸出功率;Ns為太陽(yáng)能電池板串聯(lián)數(shù)目;Np為太陽(yáng)能電池板并聯(lián)數(shù)目;VN為光伏陣列的輸出電壓;IN為光伏陣列的輸出電流;PN為光伏陣列的輸出功率。

1.2 光伏陣列輸出特性曲線

采用尚德公司的光伏電池板，在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試下參數(shù)為:Vmp=36.4 V，Imp=5.34 A，VOC=45.3 V，ISC= 5.67 A，Pmax=196 W。光伏陣列在受到外界不同的光照條件下，其I－V和P－V輸出特性曲線如圖2、圖3所示。

由圖2和圖3看出溫度相同時(shí)，隨著光照強(qiáng)度的增加開(kāi)路電壓幾乎不變，短路電流增加變化較大，最大功率也有所增加。

通過(guò)圖2、圖3仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論:太陽(yáng)能電池由于光照強(qiáng)度等環(huán)境因素影響很大，其輸出具有明顯的非線性?；诠夥姵剌敵鎏匦跃哂蟹蔷€性和最大功率點(diǎn)的特點(diǎn);而且最大功率點(diǎn)也隨著光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度等因素變化，為提高能量轉(zhuǎn)換效率，在實(shí)際應(yīng)用中光伏電池需采用適當(dāng)?shù)淖畲蠊β庶c(diǎn)跟蹤算法控制光伏系統(tǒng)，保證光伏電池總是運(yùn)行在最大功率點(diǎn)。

圖2 不同光照強(qiáng)度下的I－V特性曲線

圖3 不同光照強(qiáng)度下的P－V特性曲線

2 果蠅優(yōu)化算法原理

2.1 果蠅算法在最大功率跟蹤上應(yīng)用分析

果蠅算法是一種模仿果蠅覓食行為的尋優(yōu)新方法，果蠅尋找食物先依靠靈敏的嗅覺(jué)判斷與食物的大致距離，再利用視覺(jué)向食物方向靠近，多個(gè)果蠅一起覓食就構(gòu)成一種群體智能尋優(yōu)算法［9－10］。

目前果蠅算法已經(jīng)成功應(yīng)用到數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、Z－SCORE模型系數(shù)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化、支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)、最大功率分類(lèi)預(yù)測(cè)和求解數(shù)學(xué)函數(shù)極值等領(lǐng)域［11－12］。

光伏最大功率跟蹤的過(guò)程實(shí)質(zhì)就是對(duì)光伏陣列建立的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)值尋找的過(guò)程，即找到公式(5)的最大值。果蠅算法在尋找目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值方面具有較好的收斂性，每個(gè)果蠅個(gè)體根據(jù)自己的嗅覺(jué)先判斷出光伏最大功率點(diǎn)的具體位置，然后通過(guò)沿著橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)按照一定的步長(zhǎng)飛行逐步靠近最大值，通過(guò)比較每個(gè)果蠅個(gè)體的最優(yōu)值，得到果蠅種群的最優(yōu)值。果蠅群體迭代搜索食物示意圖4所示。

圖4 果蠅群體迭代搜索食物示意圖

2.2 果蠅算法的步驟

1)首先對(duì)果蠅群體位置的初始化，初始化結(jié)果為initU_axis;initP_axis(U代表電壓值，P代表功率值);

2)設(shè)定電壓和功率搜索方向?yàn)殡S機(jī)函數(shù)rand()產(chǎn)生一個(gè)［0，1］的步長(zhǎng)，則電壓和功率的隨機(jī)搜索坐標(biāo)便可以通過(guò)下面的公式獲得。

3)由于最大值位置不可知，因此需要估計(jì)光伏電壓和功率當(dāng)前位置和原點(diǎn)之間的距離Disti，之后計(jì)算最大值判定值Si，Si等于距離Disti的倒數(shù)。

4)將各個(gè)味道濃度判定值代入味道濃度判定函數(shù)Fitness(適應(yīng)值函數(shù))，并找出群體最優(yōu)果蠅位置和最優(yōu)值，將Si代入最大值判定函數(shù)Function中，將公式(5)帶入味道濃度判定函數(shù)，尋找出光伏陣列當(dāng)前位置的最大值。

5)光伏陣列最大值由式(12)獲得。

6)保留光伏陣列當(dāng)前最大值和與其對(duì)應(yīng)的電壓和功率坐標(biāo)，這時(shí)果蠅群體通過(guò)自身的視覺(jué)對(duì)食物源進(jìn)行定位，之后飛向最大值所在的位置。

7)進(jìn)入迭代尋優(yōu)，重復(fù)迭代步驟2)～5)，同時(shí)判斷最大值是否大于前一迭代局部最大值;若成立，則執(zhí)行步驟6)。

從以上步驟可發(fā)現(xiàn)果蠅優(yōu)化算法只需設(shè)定種群規(guī)模群、搜索半徑和種群繁衍代數(shù)，其參數(shù)設(shè)定方便，算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于編程實(shí)現(xiàn)。

2.3 改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法

由步驟2)中的公式(7)和公式(8)可以明顯看出，橫縱坐標(biāo)的初始位置是一個(gè)隨機(jī)分布函數(shù)，搜索范圍很大，經(jīng)過(guò)公式(9)和公式(10)將味道濃度判定值Si變得很小;這時(shí)將味道濃度作為判定函數(shù)，找到最優(yōu)值很慢，因此在橫縱坐標(biāo)迭代區(qū)間進(jìn)行縮小，將電壓和功率值分別歸一化為無(wú)量綱的數(shù)值，將其范圍歸一化到(0，1)區(qū)間，即將上述的步驟3)中由Ui和Pi計(jì)算得到Si的自變量進(jìn)行歸一化，即

式中:VOC為光伏開(kāi)路電壓;Pmp為光伏給出的額定功率。

將式(16)、式(17)的電壓和功率新坐標(biāo)重新帶入式(9)、式(10)得到新的Di1和Si1再帶入步驟4)式(11)中的判定函數(shù)Function中重新計(jì)算。

當(dāng)?shù)Y(jié)束，找到最大功率值時(shí)進(jìn)行反歸一化，將電壓和功率坐標(biāo)值反歸一化為真實(shí)值。將步驟6)式(14)、式(15)中的電壓和功率坐標(biāo)進(jìn)行改寫(xiě)為

依照這個(gè)思路，使得果蠅算法得到優(yōu)化。在精度不減小的條件下，為了進(jìn)一步加快搜索范圍，優(yōu)化的果蠅算法采用變步長(zhǎng)進(jìn)行搜索迭代。在迭代過(guò)程中采用新的坐標(biāo)

圖5 軟件流程圖

將得出的果蠅每個(gè)個(gè)體最優(yōu)值進(jìn)行比較，得出最大值，設(shè)定一個(gè)誤差值Eerror，當(dāng)最大值與理論值差值的絕對(duì)值小于Eerror時(shí)，即│Smellbest－Pmax│＜Eerror并且到達(dá)最大迭代次數(shù)，則停止迭代。

具體詳細(xì)流程圖參考圖5。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在光伏電池溫度T=25℃、輻射強(qiáng)度R=1 000 W/m2的情況下對(duì)果蠅優(yōu)化方法和PSO進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 3種算法仿真結(jié)果對(duì)比

4 對(duì)比與結(jié)論

通過(guò)仿真驗(yàn)證，從圖6中得出改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法在跟蹤速度方面比PSO具有明顯優(yōu)勢(shì)。該算法原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)起來(lái)方便，在尋找光伏陣列最大值上收斂速度特別快。具體表現(xiàn)在以下4個(gè)方面:

1)種群規(guī)模:果蠅優(yōu)化算法的種群規(guī)模為20，PSO的種群規(guī)模30，改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法種群規(guī)模僅為10。

2)計(jì)算量:在同樣的迭代次數(shù)下，改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法跟蹤到最大功率點(diǎn)的種群規(guī)模少，需要設(shè)定的參數(shù)少，PSO需要設(shè)置PopSize(種群規(guī)模)、MaxIt(迭代次數(shù))、iter=0(標(biāo)志位)、maxw(最大慣性權(quán)值)、minw(最小慣性權(quán)值)、w(每一步慣性權(quán)值)、interdec(每一步慣性權(quán)值變化量)、popul(位置參數(shù))、vel(速度參數(shù))、c1(速度方向迭代計(jì)算系數(shù))、c2(速度方向迭代計(jì)算系數(shù))等參數(shù)。而改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法只需要PopSize(種群規(guī)模)、MaxIt (迭代次數(shù))、InitX_axis和InitY_axis(初始位置和方向參數(shù));兩者相比較，改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法在參數(shù)設(shè)置方面節(jié)省程序空間，程序運(yùn)行需要的時(shí)間快。

3)快速性:果蠅優(yōu)化算法和PSO算法需要迭代5次才能跟蹤上，而改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法第2次就能跟蹤上。

4)精確度:光伏最大功率值的理論值是196 W，果蠅優(yōu)化算法得到的數(shù)值為195.987 W，比PSO的精確度要高。

具體對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 算法運(yùn)行結(jié)果對(duì)比

該算法還存在一定的缺點(diǎn):由于光伏最大值判定取值為距離的倒數(shù)，它限定了變量的取值為正，同時(shí)限制了它的使用范圍;并且收斂容易陷入局部最大值，穩(wěn)定性也有待進(jìn)一步研究。

改進(jìn):針對(duì)陷入局部極值問(wèn)題可以采用和其他智能算法或者數(shù)學(xué)方法結(jié)合，擴(kuò)大收斂范圍。

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［4］潘文超.應(yīng)用果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行企業(yè)經(jīng)營(yíng)績(jī)效評(píng)估［J］.太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，29(4):1－5.

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2328－2333 .

王素寧(1990)，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣夥l(fā)電技術(shù);

潘三博(1974)，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究可再生能源光伏發(fā)電及儲(chǔ)能技術(shù)、高效率電力電子變換器、諧振逆變器等方面;

楊青斌(1988)，助理工程師，主要研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電及其并網(wǎng)檢測(cè);

林成棟(1991)，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣夥孀兤髟O(shè)計(jì)。

Under different sun light and temperature of the external environment，the I－V and P－V output characteristic curves of photovoltaic(PV)array are nonlinear.In order to improve the efficiency of photovoltaic power generation system，it is important to track the maximum power point quickly and accurately.Fruit fly algorithm is a kind of new algorithm to solve the extremum of function，it has a quick and accurate convergence speed，therefore，a kind of improved fruit fly algorithm for photovoltaic maximum power point tracking is proposed based on the established mathematical model of PV array.Through the simulation with Matlab，the quickness and accuracy of the proposed algorithm are verified by comparing tracking performance with particle swarm optimization algorithm.

PV array;MPPT;Matlab simulation;improved fruit fly optimization algorithm

TM615

A

1003－6954(2015)06－0001－04

2015－08－26)

上海市教委科研創(chuàng)新基金(14YZ160);上海電機(jī)學(xué)院科研項(xiàng)目(12C107)