黨媚

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 西安 710089）

交流電源是大、中型飛機(jī)普遍采用的一次電源類型，頻率是交流電源一項(xiàng)重要的物理參數(shù)，也是評價(jià)交流電源電能質(zhì)量的重要內(nèi)容之一。在系統(tǒng)運(yùn)行的過程中，既要保證頻率在規(guī)定的范圍之內(nèi)，還要在頻率超出規(guī)定的范圍時(shí)按要求停止向用電負(fù)載供電，從而保護(hù)電源設(shè)備和用電負(fù)載免受危害。然而飛機(jī)所處的電磁環(huán)境非常復(fù)雜，電源系統(tǒng)極易受到電磁干擾的影響，而使測頻電路的輸入信號中混入高頻噪聲，導(dǎo)致測頻結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差，或者出現(xiàn)頻率跳變的現(xiàn)象。在某型機(jī)交流電源地面模擬試驗(yàn)的過程中就出現(xiàn)了反復(fù)的頻率跳變問題，雖然沒有導(dǎo)致交流電源頻率保護(hù)動(dòng)作，但可以想象，在機(jī)上復(fù)雜的電磁環(huán)境中，尤其是在戰(zhàn)時(shí)強(qiáng)電磁干擾的條件下，后果不可忽視，輕者將使系統(tǒng)性能降級，重者可能導(dǎo)致交流電源因保護(hù)誤動(dòng)作而失效，甚至危機(jī)飛行安全。因而，實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地獲取系統(tǒng)頻率信息成為交流電源系統(tǒng)安全、可靠運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

1 原因分析及解決思路

某型飛機(jī)是采用脈沖計(jì)數(shù)法計(jì)算系統(tǒng)頻率的。該方法首先將被測信號的波形變換為方波后，向方波中填充計(jì)數(shù)脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后根據(jù)計(jì)數(shù)脈沖的個(gè)數(shù)和計(jì)數(shù)脈沖的周期計(jì)算被測信號的頻率。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，引起頻率產(chǎn)生跳變的原因是測頻電路中的過零比較器在信號過零點(diǎn)附近因誤觸發(fā)而翻轉(zhuǎn)，這正是在測頻電路的輸入信號中混入了高頻噪聲所致。

為消除或有效減小電磁干擾的影響，保證測頻結(jié)果的準(zhǔn)確性，在被測信號輸入過零比較器之前應(yīng)濾除混入電路中的高頻噪聲[1]，這里選擇三階巴特沃斯有源低通濾波器實(shí)現(xiàn)。巴特沃斯濾波器具有通頻帶內(nèi)頻率響應(yīng)曲線平坦，阻頻帶內(nèi)逐漸下降為零，因此濾波特性好，獲得較為普遍的應(yīng)用。利用巴特沃斯函數(shù)，通過選擇合適的階數(shù)，可以在一定精度范圍內(nèi)近似實(shí)現(xiàn)理想低通濾波器特性。函數(shù)的階數(shù)越高，轉(zhuǎn)移特性越逼近理想濾波器，但是所需的元件數(shù)量也就越多，電路也就越復(fù)雜，對于一般的工程需要采用二階電路即可滿足要求，而對濾波性能要求更高的場合，可選擇三階低通濾波電路。

2 二階有源RC低通濾波器

一種二階有源RC電路如圖1所示[2]，該電路稱為Sallen-Key低通電路，屬于有源濾波器。有源濾波電路不僅能夠補(bǔ)償無源網(wǎng)絡(luò)中的能量損耗，提高信號的輸出功率；同時(shí)，運(yùn)算放大器有高輸入阻抗和低輸出阻抗的特點(diǎn)，在實(shí)現(xiàn)多級相連時(shí)相互之間的影響很小，負(fù)載效應(yīng)也明顯下降，尤為適用于低頻應(yīng)用場合。

根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓方程可得電路的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

圖1 二階有源RC低通電路Fig.1 The two order active low-pass RCcircuit

二階巴特沃斯濾波電路的歸一化傳遞函數(shù)為:

利用MATLAB繪出該電路的伯德圖如圖2所示。

圖2 二階巴特沃斯低通濾波器的伯德圖Fig.2 The Bode diagramof two order active low-pass Butterworth circui

由圖2可以看出，該低通濾波器通帶內(nèi)較為平坦，相移也不大，對基波幾乎能無衰減通過，但濾波器阻帶內(nèi)的特性下降較為緩慢。為了得到更為理想的低通濾波器，既要求通帶內(nèi)特性平坦，又要求阻帶內(nèi)下降速度更快，這里選擇三階有源低通濾波器。

3 三階有源RC低通濾波器

圖3是一種三階有源RC低通濾波器的電路[3-4]，它是通過將一階有源低通濾波器和二階有源低通濾波器級聯(lián)實(shí)現(xiàn)的[5]。

圖3 三階有源RC低通電路Fig.3 The three order active low-pass RCcircuit

三階巴特沃斯濾波器的歸一化傳遞函數(shù)為:

利用MATLAB繪出其伯德圖如圖4所示。與圖2相比，三階巴特沃斯低通濾波器通帶內(nèi)也較為平坦，阻帶內(nèi)下降的更快，但相移更大些。

圖4 三階巴特沃斯低通濾波器的伯德圖Fig.4 The Bode diagram of three order active low-pass Butterworth circui

4 三階有源RC低通濾波器的建模

SimPowerSystem庫是SIMULINK中的一個(gè)專用模塊庫，是在SIMULINK環(huán)境下進(jìn)行電力、電子系統(tǒng)建模和仿真的先進(jìn)工具[6]。圖5為使用SimPowerSystem中的元組件建立的三階有源RC低通濾波器仿真模型。濾波器的輸入除基波電壓信號外還有一個(gè)疊加在基波電壓信號上的名為Harm的電壓信號，用來模擬現(xiàn)場產(chǎn)生的高頻干擾信號。濾波器的輸出為電壓信號。輸入信號和輸出信號的波形都可以通過示波器（Scope）顯示。

在SimPowerSystem中沒有可用的運(yùn)算放大器模塊，因此需要對運(yùn)算放大器進(jìn)行專門的建模。運(yùn)算放大器的模型如圖6所示。電壓控制電壓源的電壓為A（u+-u-），Ri為運(yùn)算放大器的輸入電阻，Ro為輸出電阻。對于實(shí)際的運(yùn)算放大器，Ri約為1 MΩ，Ro約為100Ω。通過對輸入信號進(jìn)行調(diào)理可使運(yùn)算放大器處于線性工作段，放大倍數(shù)可超過105，這里取放大倍數(shù)A為105。

設(shè)濾波器的截止頻率ωn為2000 Hz，即12 560 rad/s。設(shè)定二階RC低通電路的增益Af=2，可得R3=R4。

由二階和三階 RC低通電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)可知，R1，R2，R3，R4，R5和 C1，C2，C3等元件值服從的約束等式的數(shù)量少于元件的數(shù)目。理論上講，具有多種可能的參數(shù)組合，但對于觀察濾波器的特性并無差異。為簡單起見，將以上元件的歸一化參數(shù)均選定為1。

對參數(shù)去歸一化，選取R1=R2=R5=8.06 kΩ，R3=R4=10.5 kΩ，計(jì)算可得C1=C2=9.88 nF，這里選取C1=C2=10 nF。

5 濾波器性能的仿真測試

圖5 三階有源RC低通濾波電路的仿真模型Fig.5 The simulation model of three order active low-pass RCcircuit

圖6 運(yùn)算放大器模型Fig.6 The model of operational amplifier

考慮到該低通濾波器的幅頻特性是頻率的連續(xù)函數(shù)，在整個(gè)頻帶內(nèi)都是單調(diào)下降的，并且目前飛機(jī)供電系統(tǒng)大都采用400 Hz恒頻交流電源，因此這里通過模擬在400 Hz基波電壓上分別疊加 1 200 Hz、2 000 Hz、4 000 Hz 和 6 000 Hz的高頻干擾信號輸入到濾波器，通過分析輸出信號的特性對濾波的效果進(jìn)行驗(yàn)證。

假設(shè)400 Hz基波電壓經(jīng)過了信號調(diào)理，電壓峰值為10 V，初相角為0°。在GJB181A-2003中規(guī)定了電壓畸變系數(shù)最大為5%。這里設(shè)高頻干擾信號的峰值為1 V，初相角也為0°。使用SIMULINK中powergui模塊提供的FFT分析工具對輸出信號的頻譜進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 注入高頻干擾信號后的FFT結(jié)果Fig.7 The FFt results of injects high frequency signal

由圖7可見，對于通帶內(nèi)1 200 Hz的信號衰減幅度很??；對于截止頻率處2 000 Hz的干擾信號衰減約-3 dB；對于4 000 Hz的干擾信號，濾波器具有很強(qiáng)的抑制能力；而對于6 000 Hz的干擾信號則被大幅濾除。

6 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了適用于飛機(jī)交流電源測頻電路的有源低通濾波器，選擇一組參數(shù)并經(jīng)過仿真測試驗(yàn)證了濾波器的有效性。該濾波器的結(jié)構(gòu)具有低通特性，其性能由所實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)決定。通過設(shè)計(jì)和選擇合適的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)滿足不同指標(biāo)要求的低通轉(zhuǎn)移函數(shù)，該濾波器也可被應(yīng)用于包括變頻交流電源在內(nèi)的其他低頻交流信號電路中，具有一定的工程意義和推廣價(jià)值。

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