冷泳林，魯富宇

（1.渤海大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 錦州 121000；2.渤海大學(xué) 教務(wù)處，遼寧 錦州 121000）

近年來(lái)隨著高等教育的蓬勃發(fā)展，高校教師數(shù)量增長(zhǎng)迅速。教師是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)，學(xué)校核心競(jìng)爭(zhēng)力的提升直接和教師的綜合素質(zhì)和能力相關(guān)，因此為掌握教師綜合素質(zhì)整體情況，有效合理配置學(xué)校資源，目前普遍采用的一種方法是建立評(píng)價(jià)機(jī)制模型，通過(guò)評(píng)價(jià)模型對(duì)教師隊(duì)伍的整體素質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。近年來(lái)教師綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)模型層出不窮[1]，現(xiàn)有的比較成熟的如模糊評(píng)判、灰色關(guān)聯(lián)分析、論據(jù)理論、層次分析、聚類分析、多元理論[2-4]等模型。通過(guò)這些評(píng)價(jià)模型不僅可以客觀地反應(yīng)教師的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展、自主發(fā)展和全面發(fā)展，還可以給教學(xué)管理者提供一個(gè)評(píng)優(yōu)參考，有效提高高校教師隊(duì)伍綜合素質(zhì)和能力。

現(xiàn)存的評(píng)價(jià)模型對(duì)教師進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)涉及的評(píng)價(jià)指標(biāo)過(guò)多，不能很好的體現(xiàn)一些重要指標(biāo)的價(jià)值。PCA（主成分分析法）利用矩陣降維的思想，從眾多的評(píng)價(jià)指標(biāo)中抽取主要成分，構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)模型，該模型即能減少評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量，降低評(píng)價(jià)難度，又能比較真實(shí)的反應(yīng)評(píng)價(jià)結(jié)果，是一種很好的評(píng)價(jià)體系模型。本文利用主成分分析法對(duì)高校教師綜合素質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)一些促進(jìn)教師綜合能力提高的重要指標(biāo)，為教師今后能力提高提供有利依據(jù)。

1 主成分分析原理和模型

主成分分析法是霍特林1933年首次提出的一種多元統(tǒng)計(jì)方法[5]，是將原來(lái)的多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行線性組合，重新形成一組新的、互不相關(guān)的少數(shù)幾個(gè)綜合變量或指標(biāo)。該方法確定的權(quán)重系數(shù)是基于數(shù)據(jù)分析而得到的，不受主觀因素的影響，使得形成的綜合指標(biāo)互相獨(dú)立，評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確。其主要分析步驟：

1）構(gòu)造樣本矩陣Xnp，其中n表示樣本數(shù)，p表示每個(gè)樣本中包含的指標(biāo)項(xiàng)，矩陣Xnp表示如公式（1）:

2）樣本矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理得到矩陣Znp，標(biāo)準(zhǔn)化方法如公式（2）：

3）計(jì)算指標(biāo)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣 R=（rij）p×p

4）計(jì)算R的特征值λi和對(duì)應(yīng)的正交化單位特征向量ai，j=1，2，…，n

5）計(jì)算每個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，第k個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率如公式（4）

7）計(jì)算綜和得分[6]

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源和預(yù)處理

本研究以某高校某專業(yè)8名教師三學(xué)年的綜合評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)為例，描述如何利用主成分分析法評(píng)價(jià)教師的綜合素質(zhì)。教師綜合素質(zhì)從職業(yè)道德（愛(ài)國(guó)守法X1、敬業(yè)愛(ài)生X2、教書育人X3…）、教學(xué)工作（工作量X4、質(zhì)量工程X5、教學(xué)效果X6…）、科研工作（論文X7、著作X8、獲獎(jiǎng)X9、項(xiàng)目X10…），其中職業(yè)道德 、教學(xué)工作、科研工作代表一級(jí)指標(biāo)，括號(hào)中代表二級(jí)指標(biāo)。

每一項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)以十分制計(jì)算，二級(jí)指標(biāo)數(shù)目共10項(xiàng)為例，8名教師三學(xué)年綜合評(píng)價(jià)平均數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 原始數(shù)據(jù)Tab.1 Original data

2.2 數(shù)據(jù)分析

將表1中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)通過(guò)主成分計(jì)算過(guò)程運(yùn)算，得到特征值 λ1、λ2、λ3……λ10。得到各主成分貢獻(xiàn)率如表 2 所示。根據(jù)λ值確定主成分?jǐn)?shù)目的準(zhǔn)則 “累積百分比達(dá)到80%以上的值對(duì)應(yīng)的為主成分”，本文可確定提取4個(gè)主要成分，4個(gè)主要成分累及貢獻(xiàn)率為84.411%，信息的損失率為15.589%。

表2 主成分累積貢獻(xiàn)率Tab.2 The cumulative contribution rate of the main component

由上述的特征值獲得主成分載荷矩陣，通過(guò)主成分載荷矩陣獲得每個(gè)主成分中各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)每個(gè)主成分的特征值占提取主成分總的特征值之和的比例計(jì)算主成分綜合模型系數(shù)，各主成分系數(shù)Fi和主成分F系數(shù)如表3所示。

表3 各主成分指標(biāo)項(xiàng)系數(shù)Tab.3 The principal component index coefficient

有主成分系數(shù)構(gòu)建主成分綜合模型，然后根據(jù)公式（5）計(jì)算每一位教師在各主成分中的得分和綜合主成分的得分，根據(jù)得分情況進(jìn)行排序，結(jié)果如表4所示。

表4 各主成分教師排名Tab.4 The rank of teacher?in each principal components

2.3 結(jié)果分析

1）在第一主成分F1中，得分較高的3個(gè)載荷指標(biāo)是X2（敬業(yè)愛(ài)生）、X6（教學(xué)效果）和 X10（項(xiàng)目），3個(gè)二級(jí)指標(biāo)分別位于職業(yè)道德、教學(xué)工作和科研工作3個(gè)一級(jí)指標(biāo)中，因此可以反映教師的綜合素質(zhì)，但由于F1只是其中一個(gè)主成分，因此同F(xiàn)主成分反映出的結(jié)果有一些差異是可以的。

2）第二主成分F2、第三主成分F3和第四主成分F4分別從“職業(yè)道德、教學(xué)工作和科研工作”3個(gè)單方面來(lái)衡量教師教學(xué)質(zhì)量，每一個(gè)主成分的排名分別反映了教師在這3個(gè)單方面素質(zhì)。

3）F主成分是根據(jù)主成分綜合得分模型得出的教師綜合排名，其中綜合得分越高說(shuō)明該教師的綜合素質(zhì)越高，綜合得分為負(fù)值說(shuō)明該教師處于平均水平之下，需要提高自己的各方面素質(zhì)。

3 結(jié) 論

PCA算法根據(jù)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)確定教師綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的各主成分，然后計(jì)算出每一位教師在各主成分上的得分，并根據(jù)得分進(jìn)行排名。通過(guò)對(duì)各主成分的排名和綜合排名體現(xiàn)教師綜合素質(zhì)各方面的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，為教師今后綜合發(fā)展提供參考依據(jù)。

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