呂 瑋，高建勇，宋國良

（中國水利水電科學(xué)研究院，北京，100048）

0 引言

與世界上其他事物一樣，重力壩也存在壽命問題。一般來說重力壩可安全運(yùn)行100多年，但運(yùn)行期內(nèi)重力壩也會(huì)出現(xiàn)老化問題。遭遇地震時(shí)，大壩可能會(huì)出現(xiàn)震損，影響安全運(yùn)行。近年來發(fā)展起來的損傷識(shí)別技術(shù)是一門綜合性的應(yīng)用科學(xué)，國內(nèi)外的研究非?；钴S。在理論方面進(jìn)行了深入探討，開發(fā)了諸如逆攝動(dòng)法、微分方程反問題方法、傳遞函數(shù)法、脈沖函數(shù)法、頻域相應(yīng)法、推廣卡爾曼濾波法等。上述這些方法已廣泛應(yīng)用于航天航空、造船、機(jī)械設(shè)備的故障預(yù)報(bào)及實(shí)時(shí)運(yùn)行分析，其特點(diǎn)是利用某個(gè)振動(dòng)特性或模式識(shí)別，對(duì)飛船、飛機(jī)或正在運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械進(jìn)行在線故障監(jiān)測(cè)，目前已在生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)揮著越來越大的作用。在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域，機(jī)械阻抗法、波速法也已較成功地應(yīng)用于樁基質(zhì)量檢測(cè)。用振動(dòng)參數(shù)識(shí)別技術(shù)對(duì)混凝土框架進(jìn)行破損評(píng)估（Damage Assessment by Dynamic Method），選用“殘余力向量”識(shí)別結(jié)構(gòu)的損傷部位，然后根據(jù)振動(dòng)理論中的加權(quán)靈敏分析的方法識(shí)別結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)，由此來識(shí)別結(jié)構(gòu)的損傷嚴(yán)重程度，目前已取得成效。近年來許多研究者在土木工程領(lǐng)域的動(dòng)力診斷方面做了不少工作。瞿偉廉等[1]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于多層及高層框架結(jié)構(gòu)的地震損傷診斷。姜紹飛等[2]采用一種自適應(yīng)的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大跨懸索橋損傷定位進(jìn)行研究，損傷識(shí)別效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。翁光遠(yuǎn)等[3]選用改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過理論分析和模擬試驗(yàn)對(duì)懸臂板進(jìn)行損傷識(shí)別，取得了良好的損傷檢測(cè)效果，得出了結(jié)構(gòu)損傷前后關(guān)于固有頻率在不同損傷位置、不同損傷程度的變化規(guī)律。孫宗光等[4]以汲水門斜拉橋?yàn)槔?，?duì)應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式分類技術(shù)識(shí)別橋梁結(jié)構(gòu)損傷位置的方法進(jìn)行了研究，輸出結(jié)果以0～1的輸出值表示損傷程度大小。在結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)未知，難以獲得與損傷狀況對(duì)應(yīng)的響應(yīng)時(shí)，Masri等[5]選用時(shí)程數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)克服了這個(gè)難題。

損傷識(shí)別技術(shù)在混凝土大壩上的應(yīng)用目前還少見報(bào)道，主要原因是大壩的老化、損傷對(duì)動(dòng)態(tài)參數(shù)的敏感度低于機(jī)械故障診斷中動(dòng)態(tài)參數(shù)的敏感度，因此對(duì)測(cè)試技術(shù)和分析水平的要求高很多。大壩動(dòng)力診斷的許多問題涉及非線性變化，各變量之間關(guān)系復(fù)雜，多數(shù)工程實(shí)際問題難以用確切的數(shù)學(xué)、力學(xué)模型來解決。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)分類和非線性模式識(shí)別，能夠?yàn)V出噪聲或在有噪聲情況下正確識(shí)別大壩結(jié)構(gòu)損傷。利用大壩結(jié)構(gòu)的特征物理量（固有頻率、模態(tài)振型等）作為輸入?yún)?shù)，以結(jié)構(gòu)的損傷信息作為輸出參數(shù)，通過一定數(shù)量的訓(xùn)練樣本建立從輸入?yún)?shù)到輸出參數(shù)之間的映射關(guān)系，從而對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行識(shí)別和評(píng)估[6-7]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法不但具有處理數(shù)據(jù)的能力，且具備對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和記憶能力，該方法成功應(yīng)用于結(jié)構(gòu)工程問題研究中，如多層及高層框架結(jié)構(gòu)、大型橋梁結(jié)構(gòu)、地下隧道、海洋平臺(tái)等方向。

大壩結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷其動(dòng)力特性也會(huì)隨之改變[8]，已有研究表明基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷識(shí)別適用于結(jié)構(gòu)的地震損傷診斷[1]。在大型水利工程結(jié)構(gòu)方面，王柏生等[8]驗(yàn)證了混凝土大壩結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)振動(dòng)法是可行的，在有一定噪聲干擾的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法仍可以準(zhǔn)確識(shí)別出大壩損傷位置。趙琛[9]比較了不同噪聲水平下的識(shí)別結(jié)果，證實(shí)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于混凝土拱壩的損傷位置識(shí)別有一定的容錯(cuò)性。閆濱[10]證實(shí)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有泛化能力強(qiáng)、預(yù)測(cè)精度高、訓(xùn)練速度快等特點(diǎn)，利用該方法對(duì)大壩進(jìn)行安全評(píng)估，相比于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有明顯優(yōu)勢(shì)。

1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于函數(shù)逼近理論，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成的一種三層前饋網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。輸入層包含的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與輸入向量x的維數(shù)相同，將輸入單元信息傳遞到隱含層；隱含層的每個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)點(diǎn)，輸出層包含若干個(gè)線性單元，每個(gè)線性單元與所有隱含節(jié)點(diǎn)相連接，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of RBF neural network

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具備結(jié)構(gòu)簡易、訓(xùn)練方便、快速收斂、不容易陷入局部最小、能夠逼近任何非線性函數(shù)、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)[11]。在學(xué)習(xí)效率、分類能力上，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較于其他方法，具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)，因而被廣泛應(yīng)用于各科學(xué)領(lǐng)域中。

函數(shù)newrbe中spread表示徑向基函數(shù)的擴(kuò)散速度，它的取值針對(duì)具體情況做出相應(yīng)調(diào)整。對(duì)于變化快的函數(shù)，若spread取值偏大可能使函數(shù)過于粗糙，逼近結(jié)果的速度過快，無法模擬真實(shí)映射；對(duì)于變化緩的函數(shù)，spread取值偏小可能使函數(shù)不夠光滑，造成過學(xué)習(xí)，降低了推廣能力[12]。

筆者在振動(dòng)參數(shù)識(shí)別技術(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行損傷診斷，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的特性，設(shè)計(jì)一個(gè)嚴(yán)格的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入?yún)?shù)選用結(jié)構(gòu)的特征物理量，輸出參數(shù)則是結(jié)構(gòu)具體損傷信息，選定合適的訓(xùn)練樣本建立輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間的映射關(guān)系，將用于測(cè)試的特征量送入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行辨識(shí)，所得輸出參數(shù)即對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)信息，將得到的輸出值與理想輸出進(jìn)行對(duì)比，分析損傷識(shí)別效果，從而判斷方法是否有效。

2 損傷識(shí)別的兩步診斷法

當(dāng)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的某處發(fā)生損傷時(shí)，帶來的影響難以被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，常規(guī)的一步直接診斷方法對(duì)于簡單結(jié)構(gòu)非常有效，但對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，因其動(dòng)力自由度數(shù)目大、獲取的測(cè)試數(shù)據(jù)不完備，直接采用常規(guī)方法診斷損傷十分困難。

針對(duì)以上問題，已有學(xué)者提出了結(jié)構(gòu)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的兩步診斷方法。其中Kim[13]提出在有限測(cè)試信息情況下的損傷診斷法，先采用模型修正大致判斷損傷位置，后分析結(jié)構(gòu)損傷敏感性得到具體損傷信息。李國強(qiáng)等[14]提出對(duì)框架結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行兩步診斷，先利用動(dòng)力模態(tài)識(shí)別結(jié)構(gòu)剛度矩陣，再使用單純形法識(shí)別損傷。瞿偉廉[15]等提出高層復(fù)雜框架結(jié)構(gòu)的兩步損傷診斷法，先定位損傷子區(qū)域，再針對(duì)該區(qū)域進(jìn)行具體診斷。

在已有研究的基礎(chǔ)上，筆者提出適用于大型水利工程結(jié)構(gòu)損傷的兩步診斷方法，基本思路為：在損傷識(shí)別的過程中，第一步大致判斷損傷所在區(qū)域，第二步細(xì)分該區(qū)域重新建立樣本集和映射關(guān)系，進(jìn)行具體損傷診斷?；谡駝?dòng)參數(shù)識(shí)別技術(shù)對(duì)大壩進(jìn)行損傷檢測(cè)，選用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)重力壩進(jìn)行損傷識(shí)別，從理論層面研討、數(shù)值模擬驗(yàn)證、模型試驗(yàn)驗(yàn)證幾方面展開研究。

3 算例分析

武都水利工程主體工程武都大壩為碾壓混凝土重力壩，試驗(yàn)中選取19號(hào)右岸非溢流壩段進(jìn)行研究，將模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。假定壩體材料為彈性體，建立武都大壩19號(hào)壩段縮尺模型，滿足模型與原型之間彈性相似，采用修正的Westergaard公式將動(dòng)水壓力轉(zhuǎn)為附加質(zhì)量加在壩體上游面。

武都大壩模型在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中空庫、滿庫以及每次激勵(lì)后都用白噪聲掃頻，驗(yàn)證模型是否具有缺陷，測(cè)定各個(gè)激勵(lì)試驗(yàn)后模型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。模型經(jīng)過1.8倍設(shè)計(jì)地震激振，結(jié)構(gòu)固有頻率降低，剛度明顯下降，壩體頸部表面出現(xiàn)細(xì)微裂縫，對(duì)此狀態(tài)下的模型進(jìn)行損傷識(shí)別。

3.1 數(shù)值模擬損傷識(shí)別

裂縫是大壩最常見的損傷之一，強(qiáng)地震作用下，靠近壩頂?shù)膲误w突變處容易發(fā)生橫向擴(kuò)展，甚至出現(xiàn)貫穿壩體上下游的水平裂縫。根據(jù)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果和以往震害資料[16]，大致確定大壩震后易出現(xiàn)損傷的區(qū)域主要集中在靠近壩頂部位，尤其是壩體斷面發(fā)生突變處。鑒于結(jié)構(gòu)的微小損傷難以有效識(shí)別，裂縫開裂時(shí)對(duì)壩體剛度的影響較大，筆者采用壩體上部的水平向裂縫來模擬損傷。

圖2 武都大壩19號(hào)壩段模型Fig.2 The model of section No.19 of Wudu dam

圖3 武都大壩的二維有限元模型Fig.3 2-D finite element model of Wudu dam

根據(jù)武都大壩試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嚓P(guān)信息，利用ABAQUS有限元軟件建立二維有限元模型，將大壩震后易損傷的位置劃分為多個(gè)區(qū)域，獲得不同損傷情況下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特征。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)損傷識(shí)別關(guān)鍵在于容易測(cè)得且對(duì)結(jié)構(gòu)損傷有足夠敏感性的輸入?yún)?shù)，選取不同的結(jié)構(gòu)特征量作為輸入?yún)?shù)對(duì)輸出結(jié)果的影響不同[17]。對(duì)于非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，固有頻率能反映結(jié)構(gòu)整體的動(dòng)力特性，最容易得到且具有很好的識(shí)別精度。選用固有頻率和固定點(diǎn)的模態(tài)分量組合作為輸入?yún)?shù)來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，受模型誤差影響較小且識(shí)別效果好[18]。

算例中選取結(jié)構(gòu)固有頻率和固定點(diǎn)的第一階模態(tài)水平分量作為輸入?yún)?shù)，損傷狀態(tài)作為輸出參數(shù)，建立訓(xùn)練樣本集。為研究模型試驗(yàn)獲取的測(cè)試數(shù)據(jù)不完備，驗(yàn)證輸入?yún)?shù)減少時(shí)該方法的有效性，將輸入?yún)?shù)分為兩組進(jìn)行對(duì)比。數(shù)據(jù)完備組選用結(jié)構(gòu)的前十階固有頻率和五個(gè)固定點(diǎn)的第一階模態(tài)水平分量作為輸入?yún)?shù)，數(shù)據(jù)不完備組選用結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率和三個(gè)固定點(diǎn)的第一階振型水平分量作為輸入?yún)?shù)，分別建立訓(xùn)練樣本，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷診斷。

3.2 損傷程度識(shí)別

在壩頸段的上游面和下游面，距壩頂2/19、3/19、4/19、5/19壩高處模擬水平裂縫，上游面用大寫字母ABCD表示，下游面用小寫字母abcd表示，每處的裂縫分為5種損傷程度，分別為該處壩體截面寬度的0.2、0.4、0.5、0.6、0.8倍，共得到41組訓(xùn)練樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想輸出參數(shù)為（ya,yb,yc,yd），yx表示結(jié)構(gòu)在x的損傷量。例如（0,0,-0.5,0）表示結(jié)構(gòu)在下游面c處的損傷程度為0.5。

對(duì)于損傷位置已在確定范圍內(nèi)的情況，選取四組樣本用來測(cè)試該方法對(duì)于損傷程度的識(shí)別精度。

結(jié)果如表1所示，結(jié)果表明遠(yuǎn)離損傷位置接近于0，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有數(shù)據(jù)分類特性，能準(zhǔn)確區(qū)分出損傷位置。當(dāng)測(cè)試樣本的損傷位置與訓(xùn)練樣本重復(fù)或極為靠近時(shí)，該方法能進(jìn)行損傷程度識(shí)別，具有良好的精度。

在數(shù)據(jù)不完備的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別損傷的精度有所下降。當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷程度小時(shí)，識(shí)別大致?lián)p傷位置；當(dāng)結(jié)構(gòu)損傷程度大時(shí)，該方法仍具有數(shù)據(jù)分類特性，能準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置，但對(duì)于損傷程度的識(shí)別誤差較大。

3.3 損傷位置識(shí)別

對(duì)于損傷位置未知的情況，選取兩組樣本用來測(cè)試適用于大型水利工程結(jié)構(gòu)損傷的兩步診斷方法對(duì)于損傷位置的識(shí)別精度。

用訓(xùn)練好的樣本集初步定位損傷，從結(jié)果上看，測(cè)試樣本損傷的位置介于兩種訓(xùn)練樣本之間，遠(yuǎn)離損傷位置輸出結(jié)果接近于0，該方法能對(duì)損傷位置進(jìn)行初步定位識(shí)別。

再次定位損傷，根據(jù)前一次識(shí)別結(jié)果將損傷發(fā)生的大致范圍進(jìn)行細(xì)分，把B、C兩個(gè)位置平均分為三段，在B'、C'處分別增加兩條裂縫，每處的裂縫長度分為5種損傷程度，分別為該處壩體截面寬度的0.2、0.4、0.5、0.6、0.8倍，共得到61組訓(xùn)練樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想輸出參數(shù)為（ya,yb,yb',yc',yc,yd），yx表示結(jié)構(gòu)在x的損傷量。例如（0,0,0,0.5,0,0）表示結(jié)構(gòu)在C'處的損傷程度為0.5，兩次識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與測(cè)試樣本比照Table 1 Comparison of neural network output and test samples

可以看出，該方法可以識(shí)別出損傷的大致范圍，以便下一步更加準(zhǔn)確地識(shí)別其損傷程度。

3.4 模型試驗(yàn)損傷識(shí)別

用模型試驗(yàn)檢驗(yàn)該方法進(jìn)行損傷識(shí)別時(shí)的有效性。根據(jù)模型結(jié)構(gòu)試驗(yàn)后發(fā)生損傷后的實(shí)測(cè)模態(tài)參數(shù)，選取第一階固有頻率和三個(gè)固定點(diǎn)的第一階振型水平分量作為輸入?yún)?shù)，代入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所得結(jié)果如表3所示。

從計(jì)算結(jié)果可以得出兩步診斷方法進(jìn)一步確定損傷位置在模型試驗(yàn)中的有效性。對(duì)比模擬數(shù)據(jù)所得結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所得結(jié)果，前者明顯優(yōu)于后者。理論上振型的變化對(duì)損傷更為敏感，但實(shí)測(cè)中難以得到結(jié)構(gòu)完備的損傷信息，這樣所得的結(jié)構(gòu)振型與真實(shí)情況有一定偏差，裂縫并不是完全水平延展，這使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果精度降低。

圖4 模型壩體側(cè)面裂縫Fig.4 Cracks at the side of model

基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果能區(qū)分出損傷位置在上游面裂縫C附近，裂縫C距壩頂4/19壩高處，為模型高度673 mm附近，測(cè)試結(jié)果與試驗(yàn)的一條位于700 mm附近裂縫的位置基本吻合。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與測(cè)試樣本比照Table 2 Comparison of neural network output and test samples

表3 模型試驗(yàn)損傷識(shí)別結(jié)果Table 3 The results of the damage identification

4 結(jié)語

（1）基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法可以用于大型水利工程結(jié)構(gòu)損傷位置識(shí)別、損傷程度的預(yù)測(cè)。兩步診斷法能將損傷發(fā)生范圍逐步縮小，較為準(zhǔn)確地識(shí)別其損傷程度，特別是對(duì)于單一位置的損傷程度和定位有良好的識(shí)別效果。針對(duì)實(shí)際問題中所得的模態(tài)信息不完備的情況，該方法仍具有一定識(shí)別精度。

（2）徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有聯(lián)想和泛化能力，用于損傷識(shí)別雖有良好的精度，但也存在局限性，選擇訓(xùn)練樣本時(shí)要將損傷情況盡可能包含在內(nèi)，否則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別能力會(huì)有所下降。對(duì)比同一損傷位置的損傷程度不同的情況，損傷程度大時(shí)，識(shí)別精度高。如何結(jié)合現(xiàn)有的研究成果，考慮在振動(dòng)實(shí)測(cè)工作中選取更容易得到、識(shí)別精度高、對(duì)結(jié)構(gòu)損傷敏感性高的參數(shù)，還需要進(jìn)一步深入研究。

（3）基于現(xiàn)有監(jiān)測(cè)方法，難以發(fā)現(xiàn)大型結(jié)構(gòu)中的微小裂縫，若能在裂縫發(fā)展初期識(shí)別損傷信息，消除有可能存在的安全隱患，將極具意義。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法用于重力壩損傷識(shí)別是一個(gè)很有潛力的研究課題，有待在實(shí)際問題中檢驗(yàn)和改善。

[1]瞿偉廉,陳偉.多層及高層框架結(jié)構(gòu)地震損傷診斷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].地震工程與工程振動(dòng)，2002,22(1):43-48.

[2]姜紹飛,劉明,倪一清,高贊明.大跨懸索橋損傷定位的自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2003,36(8):74-78.

[3]翁光遠(yuǎn),王社良.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào):城市科學(xué)版,2009,26(2):16-18.

[4]孫宗光,高贊明,倪一清.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷構(gòu)件及損傷程度識(shí)別[J].工程力學(xué),2006,23(2):18-22.

[5]Masri S F,Smyth A W,Chassiakos A G.Application of neu?ral networks for detection of changes in nonlinear systems[J].Joumal of Engineering Mechanics,2000,126(7):666-676.

[6]姜紹飛.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與損傷檢測(cè)[M].北京：科學(xué)出版社,2002.

[7]朱宏平.結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的智能方法[M].北京：人民交通出版社,2009.

[8]王柏生,何宗成,趙琛.混凝土大壩結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)振動(dòng)法的可行性[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,22(2):51-56.

[9]趙琛.用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)混凝土拱壩進(jìn)行損傷位置識(shí)別的研究[D].浙江大學(xué),2005.

[10]閆濱.大壩安全監(jiān)控及評(píng)價(jià)的智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究[D].2006.

[11]Samarasinghe S.Neural Networks for Applied Sciences and Engineering:from Fundamentals to Complex Pattern Recognition[M].New York,USA:Taylor&Francis,Inc,2007.

[12]陳明.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與實(shí)例精解[M].北京：清華大學(xué)出版社,2013.

[13]Kim H M,Bartkowicz T J.A Two-Step Structural Damage Detection Approach With Limited Instrumentation[J].Journal of Vibration&Acoustics,1997,119(2):258-264.

[14]李國強(qiáng),郝坤超,陸燁.框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的兩步法[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),1998,26(5):483-487.

[15]瞿偉廉,陳偉,李秋勝.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的復(fù)雜框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)損傷的兩步診斷法[J].土木工程學(xué)報(bào),2003,36(5):37-45.

[16]陳厚群.混凝土高壩強(qiáng)震震例分析和啟迪[J].水利學(xué)報(bào),2009,40(1):10-18

[17]朱宏平,余璟,張俊兵.結(jié)構(gòu)損傷動(dòng)力檢測(cè)與健康監(jiān)測(cè)研究現(xiàn)狀與展望[J].工程力學(xué),2011,28(2):1-11.

[18]王柏生,倪一清.框架結(jié)構(gòu)連接損傷識(shí)別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的確定[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2000,13(1):137-142.