程 輝， 鐘繼衛(wèi)， 楊曉燕， 梅秀道， 王 翔， 郭翠翠

(1.中鐵大橋局集團(tuán)橋梁科學(xué)研究院有限公司，湖北 武漢430034;2. 橋梁結(jié)構(gòu)安全與健康湖北省重點實驗室，湖北 武漢430034)

目前，為監(jiān)測橋梁的安全運營，許多橋梁安裝了健康監(jiān)測系統(tǒng)，測量在各種荷載作用下橋梁的動力響應(yīng)(加速度、應(yīng)變、位移等)。對橋梁結(jié)構(gòu)安全影響最常見的荷載源是橋上車輛，因此，車輛荷載識別一直是橋梁工程領(lǐng)域普遍關(guān)注的問題。橋梁在車輛荷載的反復(fù)作用下極易發(fā)生疲勞、損傷累積甚至破壞，影響其正常的使用壽命。傳統(tǒng)方法采用動態(tài)稱重系統(tǒng)(WIM)［1-2］對動荷載進(jìn)行識別，其測量結(jié)果與實際荷載偏差較大，其安裝工藝較復(fù)雜，費用昂貴，還需破壞路面結(jié)構(gòu)。因此，許多學(xué)者研究了各種利用橋梁響應(yīng)識別車輛荷載的方法。Connor 等［3］提出將橋梁離散為集中質(zhì)量的梁單元模型，推導(dǎo)出利用橋梁動力響應(yīng)識別車輛荷載的方法;Law S S等［4］和T.H.T Chan 等［5］將橋梁簡化為伯努利-歐拉梁，基于歐拉梁的振動理論和模態(tài)疊加原理提出了一種時域的移動荷載識別方法;T.H.T Chan等［6］進(jìn)一步采用梁的分布參數(shù)模型，基于系統(tǒng)識別理論，提出了移動荷載識別的頻時域方法;袁向榮等［7］基于歐拉梁振動理論，提出采用模態(tài)疊加法和最小二乘法識別移動荷載的方法;余嶺［8］借助矩量法求解積分方程的理論并采用整域基函數(shù)-正交勒讓德多項式表示移動荷載，提出了移動荷載識別的改進(jìn)時域法。上述橋梁移動荷載技術(shù)的研究主要基于結(jié)構(gòu)振動理論進(jìn)行分析，仍停留在理論和試驗研究的階段，并且研究主要針對公路橋梁，由于實際車輛在橋上作用位置、移動速度、荷載大小變化十分復(fù)雜，研究成果離實際的推廣應(yīng)用還有一段距離。

目前，對于軌道交通橋梁荷載識別的相關(guān)研究較少，由于軌道交通荷載在橋上的橫向作用位置確定，車輛軸距等也已知，未知參數(shù)大大減小，研究一種適用工程實際的軌道交通橋梁荷載識別方法十分必要。文中研究采用軌道橋梁空載列車作為基準(zhǔn)荷載，將其通過橋梁時健康監(jiān)測系統(tǒng)實測應(yīng)力響應(yīng)作為基準(zhǔn)值，對比分析列車正常運營時結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)，提出了車流量估計以及行車速度的確定方法，然后根據(jù)應(yīng)力識別出車流荷載，并對客流量進(jìn)行估計。

1 軌道橋健康監(jiān)測系統(tǒng)

1.1 工程概況

北京地鐵5 號線立水西橋設(shè)計采用小半徑彎曲型獨塔斜拉橋結(jié)構(gòu)形式，其平面彎曲半徑為400 m，跨徑為(108 +66 +36)m。立水西橋主梁橋面寬11 m，單箱雙室，軌道中心向橋面內(nèi)側(cè)平移20 cm 以提供轉(zhuǎn)彎向心力;主塔與主梁、墩柱固結(jié)，A 字形構(gòu)造，高67 m。橋梁現(xiàn)場實景圖如圖1 所示。

目前，國內(nèi)外建設(shè)的軌道斜拉橋數(shù)量較少，規(guī)模偏小，對于軌道斜拉橋的研究也相對滯后，為保障橋梁的長期安全運營，該橋上安裝了一套健康監(jiān)測系統(tǒng)，通過在橋上主要斷面布置環(huán)境、靜力及動力傳感器實時監(jiān)測橋梁狀態(tài)，對采集的響應(yīng)信號實時分析，并對橋梁狀態(tài)進(jìn)行實時評估，當(dāng)出現(xiàn)異常情況及時報警。

1.2 測點布置

通過對橋梁進(jìn)行整體受力分析及同類型橋梁定期檢測評估結(jié)果進(jìn)行橋梁易損性分析，選擇其中受力大或應(yīng)力大，易于破壞或疲勞的部位及構(gòu)件，在荷載響應(yīng)明顯的橋梁關(guān)鍵斷面布置測點，考慮到測點融合性，將環(huán)境溫度測點及應(yīng)力測點基本布置在同一斷面。

立水西橋環(huán)境溫度及應(yīng)力測點主要布置在主跨四分點、邊跨二分點等關(guān)鍵斷面，其中塔梁錨固負(fù)彎矩區(qū)布置了部分應(yīng)力測點，立水西橋測點布置如圖2、圖3 所示。

圖2 立水西橋環(huán)境、靜力測點布置Fig.2 Layout of the bridge environment and static measuring point

圖3 立水西橋環(huán)境、靜力測點斷面布置Fig.3 Section layoat of the bridge environment and static measuring point

1.3 數(shù)據(jù)采集與分析

應(yīng)力測點采樣頻率為20 Hz，由于應(yīng)變傳感器具有溫度效應(yīng)，因此在每個應(yīng)力測點位置布置了溫度補(bǔ)償測點，溫度測點采樣頻率為0.016 7 Hz(周期為1 min)。由于系統(tǒng)采樣的原始數(shù)據(jù)是冗余、有噪聲、模糊的，并伴隨著粗大誤差及錯誤，因此在分析這些原始信號時，首先對其進(jìn)行異常檢測、數(shù)據(jù)真?zhèn)涡躁祫e等預(yù)處理。處理后的應(yīng)力測點監(jiān)測響應(yīng)值Sb由3 部分組成:

式中:Sb為測點中的應(yīng)力響應(yīng);ST為由于橋梁溫度效應(yīng)引起的應(yīng)力響應(yīng);SS為傳感器自身系統(tǒng)溫漂引起的應(yīng)力響應(yīng);Sf為列車荷載引起的應(yīng)力響應(yīng)。

橋梁溫度效應(yīng)引起的響應(yīng)ST與系統(tǒng)溫漂引起的響應(yīng)SS互相耦合，其變化周期也比較接近，難于進(jìn)行解耦處理。圖4 為橋梁主跨1/4 斷面橋面上游應(yīng)力測點2012 年5 月8 日一天的實測響應(yīng)數(shù)據(jù)，圖5 為應(yīng)力測點對應(yīng)的溫度補(bǔ)償測點的響應(yīng)數(shù)據(jù)。

圖4 主跨1/4 斷面橋面上游應(yīng)力測點響應(yīng)Fig.4 Responses of 1/4 span bridge upstream section stress

圖5 主跨1/4 斷面橋面上游溫度測點響應(yīng)Fig.5 Response of 1/4 span bridge upstream section temperature measuring point

由圖4 可見，橋面溫度凌晨6 點左右達(dá)到曲線波谷，下午4 點左右達(dá)到波峰，對應(yīng)圖5 中橋梁溫度的最高及最低點，周期性變化明顯，應(yīng)力整體變化與溫度變化一致，其低頻趨勢項即對應(yīng)橋梁溫度效應(yīng)與系統(tǒng)溫漂效應(yīng)，通過去除低頻趨勢項，可以得到如圖6 所示的列車荷載引起的橋梁應(yīng)力響應(yīng)。

圖6 列車荷載引起的應(yīng)力響應(yīng)Fig.6 Response of the train load stress

2 車輛荷載識別

2.1 列車荷載

立水西橋軌道交通列車編組為3 動3 拖6 列車廂編組，其中第1，3，6 為動力車廂，第2，4，5 為非動力車廂，首、尾車廂自身質(zhì)量為35 t，其余車廂分別為29 t 和30 t。

列車空車荷載如圖7 所示。

圖7 軌道交通空車荷載Fig.7 Empty load of the rail transit

由圖7 可以看出，列車中間4 節(jié)車廂質(zhì)量基本相同，首位兩節(jié)車廂為重車車廂。列車全場127.5 m，而主橋長為108 m，列車通過橋梁時，最多同時有5 節(jié)車廂作用在主跨上，有一節(jié)重車作用在主跨外，此時空車總質(zhì)量為153 t。

2.2 車流量分析

軌道交通最小閉塞區(qū)間為一個站區(qū)2 ～3 km，由于軌道交通同向閉塞區(qū)間只能存在一列列車，上、下行列車在橋梁上存在3 種可能:上行車、下行車及兩車交會;同時，同向列車通過橋面時，不會與對向行列車出現(xiàn)兩次及以上的會車。

當(dāng)列車通過橋梁時，應(yīng)力時程曲線會出現(xiàn)峰值。對通行車輛數(shù)量進(jìn)行分析時，首先需判斷響應(yīng)峰值是由于單向列車還是由于會車引起。對列車會車數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計主要根據(jù)如下3 條:

1)每趟列車經(jīng)過橋梁時，應(yīng)力響應(yīng)曲線上形成一個明顯的峰值;

2)兩個監(jiān)測斷面的傳感器記錄相同數(shù)量的響應(yīng)峰值，峰值數(shù)量與通過列車的數(shù)量相同;

3)兩個斷面記錄的峰值數(shù)量差值來源于列車會車的數(shù)量。

圖8 截取了A，F(xiàn) 斷面應(yīng)力時程圖。在此時間段內(nèi)，A，F(xiàn) 斷面響應(yīng)峰值數(shù)量不同。其中，A 斷面峰值數(shù)量為7 個，F(xiàn) 斷面為6 個。在TF1時刻附近，F(xiàn) 斷面測點的響應(yīng)峰值較大，并且只有一個峰值，說明此時列車在F 斷面附近發(fā)生交會。

圖8 A，F(xiàn) 斷面?zhèn)鞲衅鞑糠謺r段響應(yīng)Fig.8 Response of A，F(xiàn) section sensors

車流量分析流程如圖9 所示。

圖9 車流量分析流程Fig.9 Flow diagram of the analysis for the traffic flow

采用圖9 所示的方法對一天的車流量進(jìn)行分析，結(jié)果見表1。

表1 車流量分析表Tab.1 Analysis of the traffic flow 單位:列

由表1 可見，A 斷面單日會車數(shù)量為20 列，F(xiàn) 斷面單日會車數(shù)量為12 列，單日通過橋梁的總列車數(shù)量為470 列。

2.3 車速分析

列車車速是分析列車沖擊效應(yīng)的重要依據(jù)。列車速度分析的關(guān)鍵是獲得列車通過兩個斷面的時間差，然后依據(jù)v = Δl/δT 計算。其中，Δl 是A，F(xiàn) 斷面分別達(dá)到最大響應(yīng)時的列車行駛距離?？刹捎靡韵聝煞N方法計算:

1)會車庫對比法

將監(jiān)測的應(yīng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑及趨勢分解后，獲得其峰值。表2 列出了不同斷面列車出現(xiàn)峰值的時刻差。

表2 A，F(xiàn) 相鄰斷面列車時刻差Tab.2 Adjacent sections of the table (A，F(xiàn))單位:s

A，F(xiàn) 斷面上、下行列車的時刻差如圖10 所示。

圖10 A，F(xiàn) 斷面上、下行列車時差Fig.10 Diagram of the up and down train difference for A，F(xiàn) sections

由表2 和圖10 可以看出，上行列車平均時差為3.2 s，下行列車平均時差為3.0 s，此時列車行進(jìn)距離為Δl = 60 m，由此推算出列車上、下行的平均車速分別為67.5 km/h 和72 km/h。

2)信號互相關(guān)系數(shù)法

將列車通過橋梁A，F(xiàn) 斷面的應(yīng)力監(jiān)測數(shù)據(jù)xi，yi，按下式

繪制離散時間序列的互相關(guān)系數(shù)(見圖11)。

圖11 應(yīng)力互相關(guān)系數(shù)Fig.11 Stress mutwal correlation coefficient

通過式(1)獲得兩列信號的相位差，確定其會車時刻即間隔δT。圖11 顯示，A，F(xiàn) 斷面某時刻的應(yīng)力響應(yīng)時間差為3.5 s，與表2 結(jié)果基本相同。

2.4 列車荷載識別

將空車狀態(tài)時結(jié)構(gòu)應(yīng)力測點的響應(yīng)作為基準(zhǔn)值，通過實測應(yīng)力響應(yīng)與基準(zhǔn)值進(jìn)行比較分析，可以得到車輛荷載的大小。而輕軌列車荷載變化主要來源于客流量的變化，因此，根據(jù)實測應(yīng)力與空載列車應(yīng)力的比值識別車輛荷載大小估計客流量多少。

在運營初期，橋梁性能完好，橋梁處于彈性階段，外加荷載與靜力響應(yīng)之間仍遵循線形關(guān)系，因此可依據(jù)下式對列車客流量分布規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計。

對2012 年5 月8 日全天的響應(yīng)曲線(見圖5)進(jìn)行客流量分析，繪制如圖12 所示的地鐵客流量人群分布情況。

由圖12 可以看出，地鐵客流量高峰期下行時出現(xiàn)在7:00 ～9:00，上行高峰出現(xiàn)在18:00 ～19:00。按照車廂空余面積站立人數(shù)按6 人/m2計算，每列定員人數(shù)為2 000 人。高峰時段載客量基本達(dá)到或超過列車定員人數(shù)，其余時段客流量較小。由于客流量估計與旅客在列車車廂中的分布情況相關(guān)，在非高峰時段旅客在客車中的分布不均勻，其客流量估計結(jié)果也受到影響。

圖12 上下行客流量分布Fig.12 Distribution of uplink and downlink traffic

3 結(jié) 語

1)利用列車通過時監(jiān)測應(yīng)力峰值出現(xiàn)的頻率數(shù)，提出的兩列列車交會識別方法可以有效判斷是否發(fā)生會車，即可對車輛量進(jìn)行有效估計。

2)通過對列車經(jīng)過橋梁上不同監(jiān)測斷面時結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)分析，可以準(zhǔn)確識別列車行駛速度。

3)以軌道橋梁空載列車作為基準(zhǔn)荷載，通過與運營狀態(tài)時橋梁應(yīng)力監(jiān)測響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，可以方便識別出車輛荷載大小，進(jìn)而估計出客流量的多少。利用實橋全天監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析，得到了列車運營時全天客流量分布情況，為健康監(jiān)測荷載分析、橋梁安全評估提供重要的荷載信息。

4)根據(jù)荷載識別理論得到列車車流量及荷載大小，對單列及兩車交會時監(jiān)測應(yīng)力進(jìn)行分析，提出基于應(yīng)力的軌道橋健康預(yù)警方法，便于工程應(yīng)用。

5)文中提出的荷載識別方法，直接利用健康監(jiān)測數(shù)據(jù)，簡潔、方便，利于工程推廣運用。

［1］Moses F.Weigh-in motionsystem using instrumented bridges［J］.Journal of Transport Engineering Asce，1978，105:233-249.

［2］Gonzalez，Arturo.The development of accurate methods of weighing trucks in motion［D］.Dublin:Trinity College Dublin，2001.

［3］Connor C O，Chan T H T.Dynamic wheel load from bridge strain［J］.Journal of Structural Engineering ASCE，1988，114(8):1703-1723.

［4］Law S S，Chan T H T.Moving force identification:a time domain method［J］.Journal of Sound and Vibration，1997，121:18-62.

［5］Chan T H T，YU L，Law S S，et al.Moving force indentification studies，I:theory［J］.Journal of Sound and Vibration，2001，247(1):59-76.

［6］Chan T H T，Law S S，Yung T H，et al. An interpretive method for moving force identification［J］. Journal of Sound and Vibration，1999，219:503-524.

［7］余嶺.基于矩量法的移動荷載識別［J］.振動工程學(xué)報，2006，19(4):509-513.

YU Ling.Moving force identification based on method of moments［J］.Journal of Vibration Engineering，2006，19(4):509-513.(in Chinese)

［8］余嶺，朱軍華，陳敏中，等.基于矩量法的橋梁移動車載識別試驗研究［J］.振動與沖擊，2007:26(1):16-20.

YU Ling，ZHU Junhua，CHEN Minzhong，et al.Experimental study on identification.of moving vehicle loads on a bridge based on moments method［J］.Journal of Vibration and Shock，2007，26(1):16-20.(in Chinese)