李隘優(yōu)

(閩西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)系，福建 龍巖364021)

在判釋崩塌地中，傳統(tǒng)通常采用實(shí)地調(diào)查方法，能夠準(zhǔn)確判釋崩塌地，但較多依賴專家經(jīng)驗(yàn)，具有主觀性;同時(shí)確定模型需要收集大量準(zhǔn)確的工程地質(zhì)和水文地質(zhì)數(shù)據(jù)，需要足夠的歷史數(shù)據(jù)才能做出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)，而且只適合較小區(qū)域評(píng)價(jià)，對(duì)于人力無(wú)法到達(dá)或面積過(guò)大的災(zāi)后地區(qū)要進(jìn)行分析評(píng)估仍有很大困難［1-2］。為了提高分類精度，目前許多學(xué)者采用組合的算法，如采用粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimition，PSO) 方 法［3-4］與K-means 聚類(KPSO)算法［5-7］相結(jié)合，充分利用不同算法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于線性可分?jǐn)?shù)據(jù)能夠比較精確地找到聚類的個(gè)數(shù)，但它在線性不可分情況下找到的聚類個(gè)數(shù)和初始聚類中心往往是不理想的。文中提出將K-means 聚類分析、混沌搜索與粒子群最優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合形成混合群聚算法(KCPSO)，以KCPSO 作為分類器判釋遙測(cè)影像數(shù)據(jù)，以非監(jiān)督方式對(duì)閩西大范圍區(qū)域進(jìn)行崩塌與不崩塌二元快速判釋。并將KCPSO 與KPSO，CPSO 算法加以比較，進(jìn)而分析出不同有效分類器的差異。

1 K-means 聚類算法

粒子群最優(yōu)化算法(PSO)是一種以族群動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)的演化式計(jì)算法則，它的基本概念來(lái)自鳥群或魚群的社會(huì)行為的模擬。在一個(gè)社會(huì)化的群體中，每一個(gè)個(gè)體的行為不但會(huì)受到其過(guò)去經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知的影響，同時(shí)也會(huì)受到整體社會(huì)行為影響。在粒子群最優(yōu)化算法中每一個(gè)個(gè)體在搜尋空間中各自擁有其方向和速度，并且根據(jù)自我過(guò)去經(jīng)驗(yàn)與群體行為進(jìn)行機(jī)率式的搜尋策略調(diào)整。其作法如下:

式中:d 為搜尋空間中變量的維度;i 為群體中的個(gè)體;vi為速度向量;X 為位置向量。Pi為個(gè)體所經(jīng)歷過(guò)最優(yōu)解位置;Pg為個(gè)體所處整個(gè)鄰域所記錄的最佳解位置;c1，c2分別為自我認(rèn)知學(xué)習(xí)因子與社會(huì)模式學(xué)習(xí)因子。

利用PSO 的搜尋能力協(xié)助人們?cè)趎 維的歐幾里德空間Rn中，依數(shù)據(jù)的相似特性自動(dòng)地將N 個(gè)樣本數(shù)據(jù)區(qū)分成k 類群聚，并分別決定其群聚中心向量。首先，令PSO 演化族群中的每一個(gè)個(gè)體編碼值為實(shí)數(shù)值所構(gòu)成的字符串序列，它代表了k 個(gè)群聚中心。對(duì)于n 維空間而言，每一個(gè)個(gè)體的長(zhǎng)度是k·n 個(gè)字符。而隨機(jī)產(chǎn)生的初始族群也就代表了各組不同的群聚中心向量值。

確定個(gè)體的字符串編碼后，再根據(jù)下列KPSO算法步驟執(zhí)行:

1)決定初始族群個(gè)體數(shù)目以及相關(guān)參數(shù)。對(duì)第i 個(gè)體而言，它具有隨機(jī)給定的位置以及速度。此處，個(gè)體的位置值即是所欲求得的各群聚的群聚中心值。

2)計(jì)算每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)函數(shù)值。分別度量數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)樣本與群聚的距離，并依下面條件將樣本歸類至其最接近的群聚，文中采用所提出的距離度量相似性以得到目標(biāo)函數(shù)，而系統(tǒng)適應(yīng)函數(shù)則定義如下:

其中

且

3)將每一個(gè)個(gè)體求得的解與其經(jīng)驗(yàn)中記錄的個(gè)體最佳解進(jìn)行比較，若目前求得解比之前最佳結(jié)果更佳，則以目前解取代個(gè)體最佳解。此外，若目前求得的解優(yōu)于群體最佳解，則將群體最佳解重設(shè)為目前的結(jié)果。

4)將群體最佳解求值以單步的K-means 算法取代

為了節(jié)省計(jì)算量，同時(shí)維持PSO 能繼續(xù)往搜尋空間的近似最佳解，文中建議在整體迭代過(guò)程的前幾次迭代中執(zhí)行本步驟即可。

5)根據(jù)式(2)、式(3)修改族群中各個(gè)體的位置和速度。

6)重復(fù)2)～5)等步驟，直至滿足所設(shè)定的終止條件后結(jié)束循環(huán)的執(zhí)行。

2 混沌粒子群優(yōu)化算法

混沌粒子群優(yōu)化算法(CPSO)的基本思想是將混沌狀態(tài)引入到優(yōu)化變量中，并把混沌運(yùn)動(dòng)的遍歷范圍載波變換到優(yōu)化變量的取值范圍，再把得到的混沌變量表示成粒子，根據(jù)粒子之間的合作與競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行搜索，到一定階段給群體最優(yōu)位置附加一個(gè)微小的混沌擾動(dòng)，通過(guò)不斷地更新粒子的速度和位置，最后求得問(wèn)題的最優(yōu)解［8］。

文中選用Logistic 映像［9］生成混沌變量，即

采用下式所示的線性映射將混沌變量變?yōu)閮?yōu)化變量

其中，b，a 分別為優(yōu)化變量y 的取值區(qū)間上限與下限。優(yōu)化搜索過(guò)程中，隨著迭代的進(jìn)行，混沌變量在［0，1］區(qū)間遍歷，對(duì)應(yīng)的優(yōu)化變量則在相應(yīng)的問(wèn)題研究區(qū)間遍歷，搜索問(wèn)題的最優(yōu)解。

根據(jù)混沌搜索的思想，如果當(dāng)前迭代次數(shù)大于最大迭代次數(shù)的2/3 時(shí)，應(yīng)在當(dāng)前最優(yōu)解中加入一個(gè)微小的混沌擾動(dòng)量。

其中，β 為一個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)，0 ≤β ≤1;Z'為對(duì)應(yīng)當(dāng)前最優(yōu)解向量映射X*加了微小擾動(dòng)后的混沌向量;Z為由Logistic 映射產(chǎn)生的混沌序列向量;ψ*為當(dāng)前最優(yōu)解向量X*映射到［0，1］區(qū)間后形成的最優(yōu)混沌向量，即

在CPSO 方法中，PSO 的gbest(t)可以被具有更好的適應(yīng)度值的chaos(gbest(t))取代。

式中:t 為迭代次數(shù);gbest(t)為群體中適應(yīng)度最優(yōu)的粒子位置;chaos(gbest(t))為經(jīng)過(guò)混沌搜索過(guò)程粒子的適應(yīng)度值;“＞”是指chaos(gbest(t))適應(yīng)度值比gbest(t)更好。

3 混合群聚算法

在PSO 結(jié)合K-means 將幫助PSO 聚類過(guò)程收斂，在PSO 采用混沌搜索將有助于提高gbest，文中提出基于K-means 與混沌搜索PSO 算法(KCPSO)，將利用它們互補(bǔ)性特點(diǎn)去搜尋群體的最佳解決方案。因此，KCPSO 算法的建立應(yīng)包括公式(1)、式(2)、式(3)、式(5)和式(10)。

在進(jìn)化的初始階段，對(duì)粒子進(jìn)行了多樣化混沌序列初始化，從而實(shí)現(xiàn)更好的gbest值，然后PSO 對(duì)pbest與gbest更新。在群體每次迭代過(guò)程中，混沌搜索和K-means 都按順序執(zhí)行，因此，PSO 的并行特性、遍歷性、不規(guī)則性同混沌的偽隨機(jī)性和K-means 聚類屬性結(jié)合在一起，形成KCPSO 特性。圖1 為模擬CPSO 遷移gbest過(guò)程。

圖1 模擬CPSO 遷移gbest 過(guò)程Fig.1 Simulation process of CPSO migration

在一般情況下，KCPSO 會(huì)產(chǎn)生一定的規(guī)則指導(dǎo)群遷移，群成員將沿著這種關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行進(jìn)化。例如，混沌搜索可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)更好的粒子，以取代PSO 的gbest，與此同時(shí)包括適應(yīng)度最小粒子的質(zhì)心將不可避免地被消除。最終，更好gbest與聚類中心將有效地提高。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

文中收集了2009 年閩西地區(qū)影像，全幅為12 000 m ×12 028 m，ASCII 矩陣為6 000 ×6 014 個(gè)像素，衛(wèi)星影像經(jīng)裁切劃分出一個(gè)樣本學(xué)習(xí)區(qū)，一個(gè)樣本驗(yàn)證區(qū)。學(xué)習(xí)區(qū)長(zhǎng)為3 098 m，寬為3 036 m，ASCII 矩陣為1 549 ×1 518 個(gè)像素，其地型包含了林地、草地、水體、崩塌地、裸露地;驗(yàn)證區(qū)長(zhǎng)為2 855 m，寬為3 035 m，為了達(dá)到快速判釋的目的，文中將驗(yàn)證區(qū)矩陣縮小，以達(dá)到快速判釋的目的，像元轉(zhuǎn)換后驗(yàn)證區(qū)的像元從2 m ×2 m 放大為5 m ×5 m，轉(zhuǎn)成ASCII 驗(yàn)證區(qū)矩陣為571 ×607 個(gè)像素。為了確保研究的可行性，前往現(xiàn)場(chǎng)探勘4 次，拍攝一系列的現(xiàn)場(chǎng)相片，與衛(wèi)星影像經(jīng)仔細(xì)比對(duì)后，確認(rèn)120 處數(shù)據(jù)確實(shí)為崩塌和非崩塌地正確樣本數(shù)據(jù)。

首先建立研究區(qū)內(nèi)崩塌地的空間數(shù)據(jù)庫(kù)，先取樣60 個(gè)樣本點(diǎn)，將樣本分為崩塌與非崩塌，其中包含林地、草地、水體、巖石地。將各時(shí)期衛(wèi)星圖的4 個(gè)原始波段和8 個(gè)影像中植生或土壤的輔助信息取出，由波段數(shù)據(jù)中萃取出重要因子。初期將各時(shí)段的影像分為兩類:崩塌地與非崩塌地。從上述數(shù)據(jù)來(lái)源得到崩塌地的知識(shí)規(guī)則，并套用于驗(yàn)證區(qū)中，描繪出該地區(qū)哪里有崩塌的情形或是哪里有可能崩塌并設(shè)立崩塌危險(xiǎn)區(qū)。本實(shí)驗(yàn)參數(shù)c1，c2取2.05，最大迭代次數(shù)為100，種群適應(yīng)度方差閾值0.5，混沌系數(shù)μ 取0.8，其他為默認(rèn)值。在二元判釋中，將60 筆學(xué)習(xí)樣本分別代入不同的分類器中進(jìn)行分類，最后得到兩類(崩塌地與非崩塌地)的資料群聚中心，以這些群聚中心作為測(cè)試的決策依據(jù)。知識(shí)規(guī)則建立之后，將驗(yàn)證區(qū)共三十多萬(wàn)個(gè)像元分成兩類，圖2 為其判釋結(jié)果，深色部分為崩塌地，其他為非崩塌。

由于分類成眾多類別，在分類時(shí)常發(fā)生類別與類別間的混淆。由于坡地滑動(dòng)與土壤自身穩(wěn)定性有關(guān)，坡度是控制邊坡穩(wěn)定性的重要因子，也是山坡地穩(wěn)定最直接相關(guān)的地形條件，坡度越陡，越容易發(fā)生崩塌，發(fā)現(xiàn)坡度大于56%(約24.9°)的崩塌地具有較高的不穩(wěn)定性，極易發(fā)生崩塌，因此崩塌地坡度閾值取24.9°，將地貌重新進(jìn)行分類，剔除河道和裸露地的巖石，此巖石多半被誤判為崩塌地，由于閾值的建立，改正易混淆的類別，以提升影像整體判釋精度。

圖2 不同算法判釋結(jié)果比較Fig.2 Comparison of the interpretable results in different algorithms

為了比較不同算法的性能，表1，表2 對(duì)4 種聚類算法PSO，KPSO，CPSO ，KCPSO 在同一區(qū)域進(jìn)行分類比較。

表1 判釋的準(zhǔn)確率Tab.1 Accuracy of interpretable in different algorithms

表2 經(jīng)類別轉(zhuǎn)換前后判釋的準(zhǔn)確率Tab.2 Accuracy of interpretable before and after conversion by category

由表2 可以看出，PSO 聚類的過(guò)程是很不穩(wěn)定的，容易早熟，容易收斂到局部最優(yōu)解，而且聚類的過(guò)程中可能會(huì)有振蕩的情況出現(xiàn)，在較小適應(yīng)度值出現(xiàn)時(shí)可能會(huì)有較差的情況出現(xiàn)，因此判釋率不高;而對(duì)粒子群進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)后，先利用K-means進(jìn)行聚類或混沌搜索，然后再利用粒子群，這樣就在一定程度上改善了局部收斂，而且收斂的也較快，得到了較優(yōu)的適應(yīng)度值，整體判釋率有所提高。KCPSO 算法則明顯的優(yōu)于粒子群，整體判釋率提高了10% 以上，這說(shuō)明用基于KCPSO 進(jìn)行聚類，其目標(biāo)函數(shù)收斂性能更好。不同分類器若采用崩塌地坡度閾值重新過(guò)濾，準(zhǔn)確率都提高20% 左右，KCPSO達(dá)到的94.09%。

5 結(jié) 語(yǔ)

文中利用KCPSO 針對(duì)崩塌地進(jìn)行分群判釋，以基于K-Means 與混沌分類進(jìn)行處理可算出影響崩塌地的重要屬性，于災(zāi)后能快速掌握其資料以預(yù)測(cè)下次崩塌的發(fā)生進(jìn)而加以防范，與利用不安定指數(shù)法配合崩塌潛勢(shì)因子規(guī)劃出崩塌潛勢(shì)圖或統(tǒng)計(jì)多變量分析相比，本方法能選出重要屬性以減少數(shù)據(jù)量即可預(yù)測(cè)崩塌發(fā)生。本研究經(jīng)崩塌實(shí)證分析后，還可在閩西地區(qū)范圍進(jìn)行實(shí)測(cè)，檢驗(yàn)是否為當(dāng)時(shí)崩塌地范圍，因此日后可利用遙測(cè)技術(shù)實(shí)時(shí)快速分析的特性，配合數(shù)據(jù)萃取技術(shù)，繪出崩塌地預(yù)測(cè)判斷圖，對(duì)于防范崩塌地發(fā)生，可以作為其參考指標(biāo)。

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