張青林 肖本賢 郭軍良 范 進(jìn) 方紫劍

(1.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，合肥 230009；2.合肥搬易通科技發(fā)展有限公司，合肥 230001)

目前叉車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仍處于機(jī)械或液壓傳動方式，由于轉(zhuǎn)向的傳動比不變，叉車的轉(zhuǎn)向特性隨著車速和方向盤轉(zhuǎn)角變化呈非線性時變特性[1]。為控制叉車在狹小的空間里頻繁地轉(zhuǎn)向行駛，駕駛員必須對變化的轉(zhuǎn)向特性做出預(yù)測并補(bǔ)償，加重了駕駛員的精神負(fù)擔(dān)。線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)取消了方向盤與轉(zhuǎn)向輪之間的機(jī)械連接，使方向盤與轉(zhuǎn)向輪之間的關(guān)系可以自由設(shè)計(jì)，不但可以改善叉車轉(zhuǎn)向的力傳遞特性，還可以改進(jìn)叉車轉(zhuǎn)向的角傳遞特性[2]，使其轉(zhuǎn)向操作時滿足低速輕便性和高速穩(wěn)定性要求。

筆者根據(jù)TE60型托盤搬運(yùn)叉車的實(shí)際數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型，基于模糊控制技術(shù)設(shè)計(jì)變傳動比控制器，從車輛動力學(xué)和安全轉(zhuǎn)向的角度分析模糊變傳動比的主動轉(zhuǎn)向控制策略，并引入橫擺角速度模糊PID反饋控制策略，對轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行動態(tài)修正，改善其動態(tài)響應(yīng)特性，并通過仿真分析來驗(yàn)證其控制的有效性。

通過改變傳動比使方向盤轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)與車速無關(guān)的固定比例關(guān)系，簡化轉(zhuǎn)向操作，減輕駕駛員負(fù)擔(dān)[1]，定義這種傳動比為理想傳動比。傳動比i為方向盤轉(zhuǎn)角δsw與轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角δwh之比[3]，即：

(1)

筆者采用線性二自由度整車模型，研究整車的靜態(tài)響應(yīng)和動態(tài)響應(yīng)[4,5]，公式如下：

(2)

式中a——質(zhì)心到前軸的距離；

b——質(zhì)心到后軸的距離；

Iz——車輛轉(zhuǎn)動慣量；

k1——前輪胎側(cè)偏剛度；

k2——后輪胎側(cè)偏剛度；

m——整車質(zhì)量；

u——車速在水平方向的分量；

β——質(zhì)心側(cè)偏角，當(dāng)叉車質(zhì)心側(cè)偏角較小時β≈tanβ=v/u；

δwh——前輪轉(zhuǎn)角。

若車輛進(jìn)行等速圓周轉(zhuǎn)向，由式(1)、(2)可得：

(3)

(4)

由式(4)可知，傳動比i不僅與車輛自身的參數(shù)有關(guān)，還與方向盤轉(zhuǎn)角、車速和橫擺角速度有關(guān)。

2 叉車相關(guān)數(shù)據(jù)

TE60型托盤搬運(yùn)叉車整車模型如圖1所示，相關(guān)模型參數(shù)為：m=1100kg，a=0.518m，b=0.95m，k1=-55856N/rad，k2=-55856N/rad，Iz=1063kg·m2，umax=15km/h，δsw∈[-90°,90°]，δwh∈[-90°,90°]。

圖1 TE60型托盤搬運(yùn)叉車整車模型

3 模糊變傳動比控制器

傳統(tǒng)的變傳動比控制方法主要是基于數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)得到的，因而無法避免機(jī)械部件等因素對控制所帶來的影響。模糊控制不需要被控對象復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，因此筆者采用模糊變傳動比控制方法。由式(4)可知傳動比與車速和方向盤轉(zhuǎn)角有關(guān)，因此控制器選用方向盤轉(zhuǎn)角δsw和車速u為輸入，傳動比i為輸出[6]。u和δsw的輸入量化因子分別為2和1，i輸出比例因子為1。u的變化范圍是[0，15]km/h，對應(yīng)語言變量為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，語言值為{0，5，10，15，20，25，30}。δsw的變化范圍是[-90°，90°]，對應(yīng)的語言變量為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，語言值為{-90，-60，-30，0，30，60，90}。i的變化范圍是[1，13]，對應(yīng)語言變量為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，語言值為{1，3，5，7，9，11，13}，隸屬度函數(shù)為高斯函數(shù)，去模糊化為重心法?；隈{駛員實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)制定的模糊控制規(guī)則見表1。

表1 模糊變傳動比控制規(guī)則

4 模糊變傳功比仿真分析

圖2為轉(zhuǎn)向傳動比曲面圖，可以看出，隨著方向盤轉(zhuǎn)角或者車速的增大，傳動比增大，滿足低速或小轉(zhuǎn)角時小傳動比以保持轉(zhuǎn)向的靈活性，高速或大轉(zhuǎn)角時大傳動比以保持轉(zhuǎn)向的遲鈍性。

圖2 轉(zhuǎn)向傳動比曲面

圖3、4為車速、方向盤轉(zhuǎn)角與靈敏度的關(guān)系。從圖3可以看出，在方向盤轉(zhuǎn)角不變的情況下，靈敏度隨著車速的增大而迅速增大，并且最后均趨于常數(shù)0.4。從圖4可以看出，在車速不變的情況下，隨著方向盤轉(zhuǎn)角的增大，靈敏度減小，并在轉(zhuǎn)角增大到±30°時，靈敏度基本為常數(shù)0.4。由此可知，采用模糊變傳動比控制時，隨著車速或轉(zhuǎn)角的增大，靈敏度變化變得微小，駕駛員無需靈敏度過度補(bǔ)償，提高了叉車操作的穩(wěn)定性。

圖3 車速與靈敏度的關(guān)系

圖4 方向盤轉(zhuǎn)角與靈敏度的關(guān)系

圖5為定傳動比(傳動比為8)轉(zhuǎn)向和模糊變傳動比轉(zhuǎn)向的靈敏度與車速關(guān)系。從圖5可以看出，模糊變傳動比轉(zhuǎn)向在低速時的靈敏度增長速度快于定傳動比轉(zhuǎn)向，并且在車速為3km/h時趨于定值，而定傳動比轉(zhuǎn)向靈敏度一直保持增長，導(dǎo)致在高速時定傳動比轉(zhuǎn)向的靈敏度高于模糊變傳動比轉(zhuǎn)向。由此可知，模糊變傳動比轉(zhuǎn)向低速時的轉(zhuǎn)向靈敏性和高速時的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性優(yōu)于定傳動比轉(zhuǎn)向。

圖5 靈敏度與車速的關(guān)系

5 橫擺角速度反饋

圖6 橫擺角速度反饋控制框圖

圖6中期望橫擺角速度為：

(5)

式中g(shù)——重力加速度；

μ——路面附著系數(shù)。

模糊PID控制器中輸入輸出語言變量的語言值均分為7個等級，分別為NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB，其中輸入變量e和ec的模糊論域均為[-1.2，1.2]，輸出變量模糊論域kp為[-6，6]，ki為[-0.6，0.6]，kd為[-1，1]。輸入變量隸屬度函數(shù)為高斯函數(shù)，輸出變量隸屬度函數(shù)為三角形函數(shù)。去模糊化選用面積平分法[8]。根據(jù)PID整定中各個參數(shù)的作用和相互關(guān)系，制定模糊控制規(guī)則表(表2～4)。

表2 kp的模糊規(guī)則

表3 ki的模糊規(guī)則

表4 kd的模糊規(guī)則

6 橫擺角速度反饋仿真分析

圖7～10為路面附著系數(shù)μ=0.6、叉車行駛速度為5、13km/h、方向盤轉(zhuǎn)角度數(shù)為正弦信號δsw=30sin(πt)時，叉車在定傳動比控制、無反饋模糊變傳動比控制和帶反饋模糊變傳動比控制時的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線。

圖7 u=5km/h橫擺角速度正弦響應(yīng)

圖8 u=5km/h質(zhì)心側(cè)偏角正弦響應(yīng)

圖9 u=13km/h橫擺角速度正弦響應(yīng)

圖10 u=13km/h質(zhì)心側(cè)偏角正弦響應(yīng)

從圖7、8中可以看出，采用帶反饋模糊變傳動比控制時的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的峰值大于定傳動比控制，說明低速行駛時，傳動比較小，叉車只需較小的方向盤轉(zhuǎn)角便可實(shí)現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，駕駛員的轉(zhuǎn)向輕便性較好。從圖9、10中可以看出，采用帶反饋模糊變傳動比控制時的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的峰值小于定傳動比控制。說明高速行駛時，傳動比較大，叉車需要較大的方向盤轉(zhuǎn)角才能實(shí)現(xiàn)較小的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，駕駛員的操作穩(wěn)定性較好。

從圖7～10中可以看出，采用帶反饋模糊變傳動比控制時的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)速度和到達(dá)峰值的時間均快于無反饋模糊傳動比控制和定傳動比控制，說明采用帶反饋模糊變傳動比控制時，叉車跟隨方向盤轉(zhuǎn)角變化的速度快于無反饋模糊傳動比控制和定傳動比控制，能夠很好地跟隨駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖，提高了叉車的路徑跟蹤能力，縮短了叉車的響應(yīng)時間。

7 結(jié)束語

針對叉車的轉(zhuǎn)向要求，設(shè)計(jì)了一種叉車轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角模糊控制策略。在分析線性二自由度整車模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出與傳動比相關(guān)的變量，設(shè)計(jì)了基于車速和方向盤轉(zhuǎn)角的模糊變傳動比控制方法，仿真結(jié)果表明，基于模糊控制的變傳動比控制方法，既滿足了叉車轉(zhuǎn)向要求，也提高了叉車操作的穩(wěn)定性。為加快叉車的響應(yīng)速度，引入橫擺角速度模糊PID反饋控制方法。仿真結(jié)果表明，增加橫擺角速度模糊PID反饋控制，縮短了叉車的響應(yīng)時間，提高了叉車轉(zhuǎn)向的靈活性。

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