趙九峰

(武漢順源游樂設(shè)備制造有限公司，湖北 武漢 430034)

0 引言

鋼絲繩作為重要的提吊用具，廣泛用于提升機、吊車、鉆機、電梯、斜拉吊橋及機械式礦用挖掘機等機械工程領(lǐng)域［1］。研究分析這些機械系統(tǒng)或部件(包括鋼絲繩)的運動特性，能評估整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

“青蛙跳”是一種飛行塔類的游樂設(shè)備，其主要結(jié)構(gòu)為龍門架、座椅、油缸。原理是:座椅用鋼絲繩繞過龍門架的定滑輪與油缸連接，通過油缸不斷的伸縮動作，使坐于座椅上的游客被提升至高處再快速下放，后又旋即提升，而后不斷上下跳躍動作。游客置身其中，猶如坐在大青蛙的背上蹦蹦跳跳。

“青蛙跳”的工作特點是經(jīng)常突然制動，在制動過程中，鋼絲繩承受很大的沖擊載荷［2］。本文針對青蛙跳在突然制動工況下，鋼絲繩承受的沖擊載荷進行仿真分析，并對計算結(jié)果進行評價。

1 鋼絲繩的力學(xué)分析

鋼絲繩的動力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 青蛙跳鋼絲繩的力學(xué)模型

設(shè)吊重(包括座椅和乘人)的質(zhì)量為m，鋼絲繩在吊掛點的剛度系數(shù)為k，突然制動時刻吊重的速度為v，制動后，吊重在沖擊載荷作用下最大的位移為s。

青蛙跳鋼絲繩在受到?jīng)_擊之前，做自由落體運動，設(shè)吊重自由落體的高度為h，吊重下落前和沖擊終了時，其速度均為零，整個沖擊過程中，由機械能守恒:

其中:g—重力加速度，值為9.8 m/s2;

因為在沖擊過程中，鋼絲繩構(gòu)件仍在彈性范圍內(nèi)，故沖擊載荷F和最大沖擊位移s之間存在線性關(guān)系，即:

靜載荷mg和靜載位移x之間存在線性關(guān)系，即:

由公式(1)、(3)，可得關(guān)于最大沖擊位移s的二次方程:

由此解出:

由公式(2)、(3)、(5)，得鋼絲繩的沖擊載荷:

公式(6)表明，在青蛙跳荷載和結(jié)構(gòu)確定的情況下，即吊重和鋼絲繩剛度一定的情況下，最大沖擊載荷與吊重自由落體高度h有關(guān)，自由落體高度愈小，沖擊載荷將相應(yīng)地減小。設(shè)計承受沖擊載荷的青蛙跳時，應(yīng)當充分利用這一特性，確定青蛙跳吊重合理的自由落體高度。

2 實例驗算

本文以24座青蛙跳為計算對象，其最大吊重(包括座椅和乘人):m'=4 168 kg;整個座椅架內(nèi)由8根鋼絲繩完成升降動作，則每根鋼絲繩的承受的載荷:m=521 kg。

提升、吊掛乘人裝置用的鋼絲繩所承受的最大載荷，應(yīng)考慮固定效率(本設(shè)備采用繩夾固定，固定效率φ =82.5%)［3］。提升用鋼絲繩規(guī)格:16NAT6X37S+IWR，采用Φ16纖維芯鋼絲繩，最小破斷拉力 Fp≥150 000 N［4］。

鋼絲繩的等效拉伸剛度系數(shù)［5］:

其中:E—提升鋼絲繩的彈性模量，鋼絲繩為纖維芯，值為 8 ×1010Pa［6］;

l—鋼絲繩的有效長度，值為32 m。

代入數(shù)據(jù)到公式(7)，求得:k=5.025×105N/m。

液壓油缸通過控制行程，原設(shè)計規(guī)定，吊重每次自由下落h=1 m的高度，以上數(shù)據(jù)代入到公式(6)，求得鋼絲繩的沖擊載荷:F=71 818 N。

由于《游樂設(shè)施安全規(guī)范》GB8408-2008未規(guī)定在沖擊載荷下，鋼絲繩的安全系數(shù)，故可參照《游樂設(shè)施安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程(試行)》第八條第五節(jié):鋼絲繩按總載荷計算不小于5。即:

其中:Fp—Φ16纖維芯鋼絲繩，最小破斷拉力Fp≥150 000 N;

φ—繩夾固定的效率，值為0.825。

鋼絲繩連接中的阻尼系數(shù)是一個綜合阻尼系數(shù)，包括材料阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼等各類情況的綜合影響結(jié)果［5］。利用仿真方法，研究鋼絲繩的阻尼系數(shù)對鋼絲繩沖擊載荷的影響，利用有限元軟件ANSYS模擬沖擊載荷，并對鋼絲繩進行校核。

3 鋼絲繩的有限元分析

3.1 載荷與約束

考慮青蛙跳模型的仿真計算量和精度，為了提高仿真速度，建立鋼絲繩模型時做了以下簡化:鋼絲繩用等效彈簧來代替，等效彈簧剛度k為5.025×105N/m，鋼絲繩最大阻尼系數(shù)c取104N·s/m［7］，用彈簧單元模擬鋼絲繩，由于不考慮座椅升降部件的應(yīng)力強度，可用正方體模擬座椅升降部件質(zhì)量，鋼絲繩頂部施加全約束，賦予提升重物的質(zhì)量為521 kg，向下的重力加速度9.8 m/s2，如圖2所示。

圖2 青蛙跳提升鋼絲繩簡化模型

自由下落過程中，僅有重力做功，機械能守恒［8］:

由公式(9)得鋼絲繩受到的瞬時最大沖擊速度:

由公式(10)可知，吊重對鋼絲繩的沖擊速度與吊重的質(zhì)量無關(guān)，僅與自由下降距離有關(guān)。通過改變自由下降距離來改變沖擊速度，分3種工況:

吊重部件分別施加初速度4.43 m/s、3.13 m/s、1.98 m/s，在ANSYS軟件中進行瞬態(tài)動力學(xué)分析。

3.2 有限元計算結(jié)果

圖3所示為青蛙跳鋼絲繩在突然制動的工況下，沖擊載荷隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，工況1下，鋼絲繩承受的最大沖擊載荷F=50 737 N，鋼絲繩的安全系數(shù):

在鋼絲繩阻尼的作用下，仿真計算的沖擊載荷小于1.2節(jié)理論計算的沖擊載荷F=71 818 N，表明阻尼對鋼絲繩承受的沖擊載荷的影響不能忽略。

工況2下，鋼絲繩承受的最大沖擊載荷F=36 845 N，鋼絲繩的安全系數(shù):

工況3下，鋼絲繩承受的最大沖擊載荷F=24 581 N，鋼絲繩的安全系數(shù):

圖3 有限元分析結(jié)果

4 結(jié)論

利用ANYSY軟件，對青蛙跳鋼絲繩進行瞬態(tài)動力學(xué)分析，由第2節(jié)有限元計算結(jié)果，分3種工況對鋼絲繩進行計算對比，如表1所示。

表1 不同工況下青蛙跳鋼絲繩計算結(jié)果匯總

1)基于通用有限元分析軟件ANSYS，建立了青蛙跳鋼絲繩的三維有限元簡化模型，模擬了鋼絲繩在不同下落高度下，鋼絲繩承受的最大沖擊載荷。

2)通過仿真計算結(jié)果與理論值的對比，表明阻尼對鋼絲繩承受的沖擊載荷影響較大，在計算鋼絲繩的沖擊載荷時，需考慮阻尼的影響。

3)數(shù)值模擬結(jié)果表明原設(shè)計工況下，即升降部件自由下落距離h=1.0 m，鋼絲繩受到?jīng)_擊載荷下的安全系數(shù)為2.44，不滿足設(shè)計要求。通過減小吊重自由落體距離，當距離h=0.2 m(工況3)時，滿足設(shè)計要求。

［1］ 王定賢，殷亮，李穎，等.鋼絲繩的建模及動力學(xué)仿真分析［J］.化工設(shè)備與管道，2011(3):1-3

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