賴一飛，李克陽(yáng)，沈麗平

（武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，武漢430072）

0 引言

改革開放以來(lái)，我國(guó)東部地區(qū)率先發(fā)展起來(lái)，中西部地區(qū)在東部地區(qū)的帶動(dòng)和國(guó)家政策的支持下相繼發(fā)展起來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了一個(gè)持續(xù)的高速發(fā)展階段。伴隨著財(cái)富的增加，我國(guó)的貧富差距卻是越來(lái)越大，從衡量社會(huì)貧富差距的基尼系數(shù)來(lái)看，1978年的基尼系數(shù)為0.202，到了2012年的0.474，基尼系數(shù)的增大也顯示我國(guó)社會(huì)貧富差距在加大。自1978年以來(lái)，房地產(chǎn)的市場(chǎng)化運(yùn)作使得房地產(chǎn)業(yè)逐漸成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)之一，為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和居民生活環(huán)境的改善做出很大貢獻(xiàn)，但是也出現(xiàn)了城鎮(zhèn)商品房?jī)r(jià)格上漲過(guò)快的問(wèn)題。

作為我國(guó)發(fā)展過(guò)程中的兩個(gè)突出問(wèn)題，高房?jī)r(jià)和貧富差距之間也存在著很大程度的聯(lián)系。房地產(chǎn)價(jià)格與貧富差距之間存在著一種因果互動(dòng)關(guān)系，因此對(duì)其進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和學(xué)術(shù)價(jià)值。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)房地產(chǎn)區(qū)域的不同對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行分類，從實(shí)證的角度建立數(shù)學(xué)模型，首先建立房地產(chǎn)價(jià)格和代表貧富差距的歐?，斨笖?shù)的VAR模型，然后通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)分析二者的互動(dòng)關(guān)系，最后利用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析貧富差距對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響程度，以及房地產(chǎn)價(jià)格對(duì)貧富差距的貢獻(xiàn)程度。

1 房地產(chǎn)市場(chǎng)分類

房地產(chǎn)作為一種特殊的商品具有不可移動(dòng)性，這就決定了房地產(chǎn)的發(fā)展會(huì)形成不同的區(qū)域房地產(chǎn)市場(chǎng)，而一個(gè)區(qū)域的房地產(chǎn)需求是很難被其它地區(qū)的供求來(lái)滿足的，因而房地產(chǎn)無(wú)法像其他商品一樣進(jìn)行全國(guó)的流通，房地產(chǎn)市場(chǎng)體現(xiàn)出了顯著的區(qū)域差異性。由于全國(guó)各地區(qū)的發(fā)展不均衡，各地的房?jī)r(jià)差異也較大，在北京、上海、廣州、深圳等城市商品房銷售均價(jià)突破10000元/m2的同時(shí)，青海、西藏、甘肅等地的某些城市商品房銷售均價(jià)才剛達(dá)到2000元/m2。因此，如果用全國(guó)層面的數(shù)據(jù)研究貧富差距和房地產(chǎn)價(jià)格的關(guān)系，會(huì)平抑區(qū)域差異的影響，得出的結(jié)果也難以真實(shí)反映地區(qū)狀況?；诖?，本文在貧富差距與房地產(chǎn)價(jià)格的關(guān)系前，對(duì)全國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行劃分，選取全國(guó)35個(gè)大中城市作為代表，對(duì)其進(jìn)行分類。

我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)聚類指標(biāo)可以從供給、需求和市場(chǎng)表現(xiàn)三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行細(xì)分，通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料得到具體指標(biāo)如表1所示。在表1中，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)V1和從業(yè)人數(shù)V2代表不同區(qū)域內(nèi)房地產(chǎn)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度。本年完成投資額V3，完成投資額增長(zhǎng)率V4，施工房屋面積V5，竣工房屋面積V6代表區(qū)域內(nèi)本年房屋供給情況。人均可支配收入V7，人均可支配收入增長(zhǎng)率V8代表不同區(qū)域內(nèi)居民實(shí)際可消費(fèi)能力。房屋銷售面積V9，房屋銷售面積增長(zhǎng)率V10代表房屋的實(shí)際需求程度。市場(chǎng)表現(xiàn)內(nèi)的房屋銷售價(jià)格V11，房屋銷售價(jià)格增長(zhǎng)率V12，房屋空置面積V13，房屋空置面積增長(zhǎng)率V14是不同區(qū)域房地產(chǎn)市場(chǎng)的特殊性的體現(xiàn)。通過(guò)以上指標(biāo)可以有效對(duì)我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行分類。

表1 中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)分類指標(biāo)體系

從各大城市的統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站上收集本文所需的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，用SPSS軟件對(duì)城市進(jìn)行聚類分析，得到合適的分類結(jié)果如表2所示。

表2 中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)分為7類的結(jié)果

上述分類結(jié)果表明中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)可以根據(jù)35個(gè)典型大中城市分為7類，類與類之間存在較大的差異性，相同類別下的城市之間差異性較小?？梢愿鶕?jù)分類的情況將這7類劃分為7個(gè)區(qū)間，按照發(fā)展速度分為過(guò)快、快、較快、穩(wěn)定、較慢、慢、過(guò)慢。

2 房地產(chǎn)價(jià)格與貧富差距互動(dòng)關(guān)系的實(shí)證分析

2.1 指標(biāo)選取與平穩(wěn)性檢驗(yàn)

衡量貧富差距的指標(biāo)常用有基尼系數(shù)和歐?，斨笖?shù)，基尼系數(shù)一般衡量整個(gè)社會(huì)的貧富差距，如果用來(lái)衡量城市的貧富差距，那么就會(huì)遇到評(píng)價(jià)范圍縮小帶來(lái)的誤差和數(shù)據(jù)難以獲得等問(wèn)題，故本文采用歐?，斨笖?shù)來(lái)衡量。關(guān)于房地產(chǎn)價(jià)格，商品房在整個(gè)房地產(chǎn)市場(chǎng)中占據(jù)絕大部分比例，最具有代表性，本文采用商品房?jī)r(jià)格作為房地產(chǎn)價(jià)格。數(shù)據(jù)來(lái)源于各大城市的統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站。

表3 中國(guó)各類地區(qū)歐西瑪指數(shù)和商品房平均銷售價(jià)格平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

在建立VAR模型前，需要對(duì)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，本文采用ADF方法檢驗(yàn)變量水平值確定上述時(shí)間序列是否是平穩(wěn)的；如是非平穩(wěn)時(shí)間序列，檢驗(yàn)變量的一階及二階差分值時(shí)間序列是否為平穩(wěn)，由此確定上述變量是否為一階或二階單整序列。具體檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

2.2 因果關(guān)系分析

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)后，為了研究房地產(chǎn)價(jià)格與貧富差距在經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的關(guān)系，本文采用Granger因果檢驗(yàn)法對(duì)兩者進(jìn)行研究，所用軟件為EVIEWS，檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 各類地區(qū)面板數(shù)據(jù)因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域不同房地產(chǎn)價(jià)格與貧富差距的因果關(guān)系也不同，具體如下：第一類地區(qū)貧富差距是房地產(chǎn)價(jià)格的單向格蘭杰原因，第二類地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格是貧富差距的單向格蘭杰原因，第三類地區(qū)貧富差距是房地產(chǎn)價(jià)格的單向格蘭杰原因，第四類地區(qū)貧富差距是房地產(chǎn)價(jià)格的格蘭杰原因，第五類地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格是貧富差距的格蘭杰原因，第六類地區(qū)貧富差距是房地產(chǎn)價(jià)格的單向格蘭杰原因，第七類地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格是貧富差距的單向格蘭杰原因。

由以上分析可以看出，房地產(chǎn)價(jià)格和貧富差距二者的關(guān)系在不同區(qū)域的房地產(chǎn)市場(chǎng)有較大的差異性，這也驗(yàn)證我們對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行分類考察的合理性。為了定量化分析房地產(chǎn)價(jià)格與貧富差距的相互關(guān)系，通過(guò)建立二者的VAR模型對(duì)兩者的關(guān)系進(jìn)一步進(jìn)行考察。

2.3 VAR模型建立

為了分析房地產(chǎn)價(jià)格與貧富差距的互動(dòng)關(guān)系，本文建立兩者的VAR模型。VAR模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：

yt式中，是k維內(nèi)生變量，xt是d維外生變量列向量，p是滯后階數(shù)，T是樣本個(gè)數(shù)。

k×k維矩陣Φ1…Φp和k×d維矩陣H是帶估計(jì)的系數(shù)矩陣。εt是k維擾動(dòng)列向量，它們相互之間可以同期相關(guān)，但不與自己的滯后值相關(guān)且不與等式右邊的變量相關(guān)，滿足：（1），誤差項(xiàng)的均值為0；（2）Ω，誤差項(xiàng)的協(xié)方差矩陣為Ω；（3），誤差項(xiàng)不存在自相關(guān)。

對(duì)各類地區(qū)面板數(shù)據(jù)構(gòu)建VAR模型，由于本文所涉及的費(fèi)率較多，所以選取幾個(gè)地區(qū)作為代表進(jìn)行分析，以第一類、四類和七類為例，其中OXM代表不同地區(qū)歐?，斨笖?shù)，P代表不同地區(qū)的房地產(chǎn)價(jià)格，通過(guò)EVIEWS軟件來(lái)進(jìn)行VAR模型的估計(jì)，給出估計(jì)得到的VAR模型：

（1）第一類地區(qū)

通過(guò)對(duì)第一，第四和第七類方程的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)上述三類地區(qū)的VRA模型中的系數(shù)有所不同，且在有的系數(shù)上出現(xiàn)了較大差距。例如第一類區(qū)域歐?，斨笖?shù)方程中有關(guān)系數(shù)是第七類區(qū)域歐?，斨笖?shù)方程對(duì)應(yīng)系數(shù)的兩倍，房地產(chǎn)價(jià)格方程的系數(shù)差異更大。這說(shuō)明了不同區(qū)域房地產(chǎn)價(jià)格與貧富差距的相互效用不同，且區(qū)域?qū)τ诜康禺a(chǎn)價(jià)格與貧富差距的關(guān)系影響是比較顯著的。

2.4 脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

在建立了VAR模型的基礎(chǔ)上，為深入分析模型中某一誤差項(xiàng)改變時(shí)系統(tǒng)外沖擊對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)的動(dòng)態(tài)性改變，本文采用脈沖響應(yīng)函數(shù)來(lái)進(jìn)行分析。即通過(guò)歐?，斨笖?shù)對(duì)商品房平均銷售價(jià)格的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊觀察歐?，斨笖?shù)的變化情況，從而判斷貧富差距對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)程度的反饋情況。

首先分析貧富差距在房地產(chǎn)價(jià)格擾動(dòng)沖擊下的變動(dòng)，如圖1所示。

圖1 歐?，斨笖?shù)對(duì)房?jī)r(jià)擾動(dòng)的響應(yīng)

從圖1中看出，第一類地區(qū)歐?，斨笖?shù)對(duì)商品房平均銷售價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)出由正向到負(fù)向的變化；第二類地區(qū)歐?，斨笖?shù)對(duì)商品房平均銷售價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)出負(fù)向的變化；第三類地區(qū)歐?，斨笖?shù)對(duì)商品房平均銷售價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)出波動(dòng)性的變化，時(shí)而正向響應(yīng)時(shí)而負(fù)向響應(yīng)；第四類地區(qū)歐?，斨笖?shù)對(duì)商品房平均銷售價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)出正向響應(yīng)，響應(yīng)程度先增大后減小，且在第2期達(dá)到最大值；第五類地區(qū)歐?，斨笖?shù)對(duì)商品房平均銷售價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)出負(fù)向響應(yīng)；第六類地區(qū)歐?，斨笖?shù)對(duì)商品房平均銷售價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)出波動(dòng)性變化，總體呈現(xiàn)正向響應(yīng)；第七類地區(qū)歐?，斨笖?shù)對(duì)商品房平均銷售價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)從正向變?yōu)樨?fù)向，總體程度較小。不難看出區(qū)域不同歐?，斨笖?shù)對(duì)房?jī)r(jià)擾動(dòng)的響應(yīng)變化也不同。

現(xiàn)在從中選取幾個(gè)地區(qū)進(jìn)行分析，由圖1可以看出第一類地區(qū)中貧富差距對(duì)于房地產(chǎn)價(jià)格的沖擊先是出現(xiàn)一定程度增大，第2期后貧富差距出現(xiàn)縮小，這說(shuō)明從長(zhǎng)期看第一類地區(qū)貧富差距在房地產(chǎn)價(jià)格增長(zhǎng)的情況下出現(xiàn)一定程度的縮小。從第四個(gè)地區(qū)來(lái)看，貧富差距隨著房地產(chǎn)價(jià)格的增長(zhǎng)而增大，在第2期達(dá)到峰值，且差距逐漸縮小。從第七類地區(qū)看，隨著房地產(chǎn)價(jià)格的增長(zhǎng)，但貧富差距保持了一定程度上穩(wěn)定。由此也證明貧富差距在不同區(qū)域受房地產(chǎn)價(jià)格影響程度不同，在發(fā)展過(guò)快的區(qū)域，貧富差距隨房地產(chǎn)價(jià)格的增長(zhǎng)在長(zhǎng)期保持穩(wěn)定，并有一定程度的下降；發(fā)展穩(wěn)定的區(qū)域中，貧富差距隨房地產(chǎn)價(jià)格的增長(zhǎng)出現(xiàn)先擴(kuò)大后縮小；在發(fā)展過(guò)慢的區(qū)域中，貧富差距幾乎不受房地產(chǎn)價(jià)格的影響。

同理，給歐?，斨笖?shù)一個(gè)小的沖量，也能發(fā)掘出房?jī)r(jià)對(duì)這個(gè)沖量的響應(yīng)，即通過(guò)商品房平均銷售價(jià)格對(duì)歐?，斨笖?shù)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊觀察商品房平均銷售價(jià)格的變化情況，從而判斷房地產(chǎn)價(jià)格對(duì)貧富差距變動(dòng)程度的反饋情況，如圖2所示。

圖2 房?jī)r(jià)對(duì)歐?，斨笖?shù)擾動(dòng)的響應(yīng)

從圖2中看出，第一類地區(qū)商品房平均銷售價(jià)格對(duì)歐?，斨笖?shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)出負(fù)向變化；第二類地區(qū)商品房平均銷售價(jià)格對(duì)歐?，斨笖?shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)基本無(wú)響應(yīng)；第三類地區(qū)商品房平均銷售價(jià)格對(duì)歐?，斨笖?shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)波動(dòng)性變化；第四類地區(qū)商品房平均銷售價(jià)格對(duì)歐?，斨笖?shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)正向響應(yīng)，響應(yīng)程度逐漸增大；第五類地區(qū)商品房平均銷售價(jià)格對(duì)歐?，斨笖?shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)正向響應(yīng)；第六類地區(qū)商品房平均銷售價(jià)格對(duì)歐?，斨笖?shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)波動(dòng)性變化，從正向響應(yīng)變?yōu)樨?fù)向響應(yīng)；第七類地區(qū)商品房平均銷售價(jià)格對(duì)歐?，斨笖?shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊響應(yīng)呈現(xiàn)正向響應(yīng)。同樣，不同區(qū)域下的房?jī)r(jià)對(duì)歐?，斨笖?shù)擾動(dòng)響應(yīng)變化也不同。

同樣從中選擇幾個(gè)地區(qū)進(jìn)行分析，由圖2可以看出第一類地區(qū)中房地產(chǎn)價(jià)格對(duì)貧富差距的沖擊出現(xiàn)一定程度下降，這說(shuō)明從長(zhǎng)期來(lái)看第一類地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格在貧富差距增長(zhǎng)的情況下會(huì)出現(xiàn)一定程度的下降。從第四個(gè)地區(qū)來(lái)看，房地產(chǎn)價(jià)格隨著貧富差距的增大先增長(zhǎng)，在第2期達(dá)到峰值，且房地產(chǎn)價(jià)格逐漸下降。從第七類地區(qū)看，雖然貧富差距出現(xiàn)增大，但房地產(chǎn)價(jià)格保持了一定程度上穩(wěn)定。由此也證明房地產(chǎn)價(jià)格在不同區(qū)域的受貧富差距影響程度不同，在發(fā)展過(guò)快的區(qū)域，房地產(chǎn)價(jià)格在貧富差距的增大的情況下長(zhǎng)期保持穩(wěn)定，并有一定程度的下降；發(fā)展穩(wěn)定的區(qū)域中，房地產(chǎn)價(jià)格隨貧富差距的增大出現(xiàn)先增長(zhǎng)后下降；在發(fā)展過(guò)慢的區(qū)域中，房地產(chǎn)價(jià)格幾乎不受貧富差距的影響?？梢?jiàn)在不同區(qū)域中房地產(chǎn)價(jià)格與貧富差距的互動(dòng)關(guān)系的差別是很大的。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)中國(guó)七類地區(qū)歐?，斨笖?shù)和商品房平均銷售價(jià)格這兩個(gè)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)、因果關(guān)系檢驗(yàn)，以及構(gòu)建兩者之間的VAR模型從而進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析，得到中國(guó)各類地區(qū)貧富差距和房地產(chǎn)價(jià)格之間互動(dòng)關(guān)系的結(jié)論。從格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)和脈沖響應(yīng)分析的結(jié)果來(lái)看，我國(guó)各類地區(qū)貧富差距和房地產(chǎn)價(jià)格之間的關(guān)系存在一定的差異。通過(guò)各類地區(qū)的綜合分析結(jié)果可以得知，貧富差距與房地產(chǎn)價(jià)格之間的互動(dòng)關(guān)系因地區(qū)的不同而不同，有些地區(qū)貧富差距的變化會(huì)導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格的變化，而有些地區(qū)恰恰相反，房地產(chǎn)價(jià)格的變化會(huì)導(dǎo)致貧富差距的變化。雖然不同地區(qū)這兩者之間的關(guān)系不同，但是總體都體現(xiàn)出了貧富差距和房地產(chǎn)價(jià)格之間的密切聯(lián)系。

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