解清華，汪長城，朱建軍，付海強(qiáng)

中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙410083

1 引 言

森林覆蓋了地球陸地30%左右的面積［1］。由于植被覆蓋的影響，目前傳統(tǒng)的測繪遙感手段獲取的數(shù)字地形模型存在一個植被高偏差［2］，因此如何快速、精確、大范圍地獲取植被高度是獲取森林覆蓋區(qū)高精度數(shù)字地形模型的關(guān)鍵。極化干涉合成孔徑雷達(dá)（polarimetric SAR interferometry，PolInSAR）技術(shù)綜合了PolSAR技術(shù)對分辨單元內(nèi)散射體特性敏感的優(yōu)勢和InSAR技術(shù)對散射體高度敏感的特點(diǎn)［3－6］，具有監(jiān)測植被高度的能力，已經(jīng)在微波遙感領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。

目前PolInSAR植被高度反演方法主要可分為兩大類：①基于RVOG（random volume over ground）模型的物理觀測方法，如三階段算法［7－8］、六維非線性迭代算法［9］、復(fù)數(shù)域平差算法［10］；②基于相位作差的幾何觀測方法，均是用于提取冠層相位和地表相位，如物理先驗(yàn)信息方法［11－12］、ESPRIT 算法［13－15］、相干最優(yōu)算法［3，16－19］。經(jīng)過大量試驗(yàn)驗(yàn)證，基于RVOG模型的三階段算法是目前最為廣泛使用的方法［20－21］，其反演結(jié)果質(zhì)量容易受到地形相位估計誤差和純體相干性估計誤差的影響。此外，RVOG模型建立時沒有考慮植被層下地表的地形變化影響，目前發(fā)表的試驗(yàn)研究也主要集中在地表相對平坦的區(qū)域，對于地形起伏較大的區(qū)域忽略地形影響顯然會導(dǎo)致最終植被高度估計出現(xiàn)偏差，這將會嚴(yán)重限制PolInSAR植被高度監(jiān)測技術(shù)走向?qū)嵱没?。針對PolInSAR植被高反演中的地形影響，2013年，文獻(xiàn)［21］將RVOG模型進(jìn)行擴(kuò)展，提出一種考慮地形坡度的S－RVOG（slope－RVOG）模型。然而，一方面從模型角度上，沒有給出坡度對基于傳統(tǒng)RVOG模型植被高度反演的影響規(guī)律，以及采用S－RVOG模型對不同坡度水平情況進(jìn)行地形改正的有效性情況；另一方面從反演算法角度，經(jīng)典的三階段算法存在著地表相位估計和純體去相干性估計不準(zhǔn)確兩方面的問題，沒有嘗試采用一些方法來有效地削弱這兩部分誤差。此外，這個模型只是用了模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證，還未在真實(shí)場景進(jìn)行試驗(yàn)，特別是對于已知植被高度和坡度區(qū)域的實(shí)例驗(yàn)證。因此，針對三階段算法中的兩類誤差影響問題和RVOG模型中的坡度影響，本文提出一種反演思路，即采用考慮地形因素的S－RVOG模型作為反演模型用于校正地形影響，同時引入PD（phase diversity）相干最優(yōu)算法用于改善三階段算法中直線擬合地表相位估計和純體相干性估計精度，分析并試圖揭示其中的一些內(nèi)在規(guī)律。為了分析地形對植被高度反演的影響規(guī)律，需要排除時間去相干、大氣影響等其他因素干擾，故本文采用歐空局提供的PolSARpro軟件模擬不同地形坡度水平的PolInSAR數(shù)據(jù)，通過模型和反演方法選擇不同構(gòu)建4種策略進(jìn)行植被高度反演。為了進(jìn)一步驗(yàn)證反演思路的可靠性和實(shí)用價值，利用德國宇航局E－SAR系統(tǒng)獲取的兩景植被覆蓋區(qū)全極化影像開展真實(shí)場景試驗(yàn)驗(yàn)證，并對最終反演結(jié)果進(jìn)行定性和定量分析。

2 PolInSAR植被高反演方法

2.1 反演模型

2.1.1 RVOG模型

RVOG模型即隨機(jī)地體二層相干散射模型，是目前PolInSAR植被高反演中應(yīng)用最廣泛的散射模型。如圖1中（a）和（b）所示，假設(shè)植被場景散射由地面和厚度為hv的隨機(jī)方向粒子組成的植被體兩層構(gòu)成。該模型從復(fù)相干性出發(fā)，假定植被層中散射能量隨著高度增加呈指數(shù)變化且地面不可穿透。圖1（c）所示為不考慮地形坡度時InSAR獲取幾何關(guān)系圖，從圖中可以看出z軸方向上不同位置散射體對應(yīng)的雷達(dá)波在植被層中的消光路徑ΔL為

式中，z為雷達(dá)波在植被層傳播的垂直路徑長度；θ為雷達(dá)入射角。在忽略時間去相干、大氣影響和配準(zhǔn)處理誤差并進(jìn)行距離向頻譜濾波消除基線幾何去相干后的復(fù)相干性可以表示為［9］

式中，w為單位復(fù)數(shù)矢量，代表某一種物理散射機(jī)制；hv為植被高度；φ0為植被下的地表相位；μ（）w為地體幅度比；消光系數(shù)σ用來描述植被層粒子對入射波的吸收和散射過程；γV表示只由植被層產(chǎn)生的純體相干性；kz表示有效垂直波數(shù)，依賴于成像幾何（垂直基線B⊥，斜距R和入射角θ）和雷達(dá)波長λ，其一般表達(dá)式為［9］

2.1.2 S－RVOG模型

如圖2中（a）和（b）所示，當(dāng)?shù)孛娲嬖谝欢ㄆ露葧r，雷達(dá)波在植被層中的消光路徑發(fā)生了變化，顯然按照RVOG模型進(jìn)行反演肯定會引入誤差。2013年，文獻(xiàn)［21］針對地形坡度影響，將RVOG模型進(jìn)行了擴(kuò)展，首次提出了考慮地形坡度的散射模型，即S－RVOG模型。如圖2（c）所示為考慮地形坡度時InSAR獲取幾何關(guān)系圖。從圖中可以看出S－RVOG模型假設(shè)距離向上存在一個坡度角α，由于地面散射體沿著斜坡分布，沿著z軸描述其能量變化比沿著z′軸要更加復(fù)雜，故該模型是在沿斜坡方向和垂直斜坡方向的坐標(biāo)系y′O′z′中建模。經(jīng)過坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換后，考慮地形坡度的模型建立方式與RVOG模型類似，但由于引入坡度角，S－RVOG模型相比RVOG模型有以下變化：

（1）消光路徑ΔL發(fā)生變化。此時在z′軸方向上不同位置散射體對應(yīng)的雷達(dá)波在植被層中的消光路徑為

（2）有效垂直波數(shù)kz發(fā)生變化

（3）僅由植被體引起的純體相干性發(fā)生變化，建立二維查找表時計算公式做相應(yīng)變化如下

2.2 反演算法

2.2.1 三階段算法

文獻(xiàn)［5］提出三階段算法是一種目前最常用的基于RVOG模型的PolInSAR植被高度反演方法。它的反演過程主要包括以下幾個步驟：

（1）不同極化狀態(tài)對應(yīng)的復(fù)相干性在復(fù)平面上進(jìn)行直線擬合。該方法首先將RVOG模型改寫成如下線性模型

由式（7）可以看出，該模型為一復(fù)線性模型，不同極化狀態(tài)的復(fù)相干性在復(fù)平面上理論上呈直線分布。

（2）地表相位φ0估計。由復(fù)線性模型表達(dá)式可以看出，擬合的直線與復(fù)平面上的單位圓有兩個交點(diǎn)，分別對應(yīng)L＝1、μ＝±∞兩種情況。根據(jù)相干性排序規(guī)則，可以從兩個交點(diǎn)中選擇μ＝＋∞的那一個交點(diǎn)，其對應(yīng)的相位即為地表相位的估計值。

（3）植被高度hv估計。假設(shè)HV極化通道僅有植被層散射體貢獻(xiàn)其散射能量，其地體幅度比為0，即μHV＝0，則純體相干性γV的估計值為

為了減少運(yùn)算時間，故采用數(shù)值計算方法，事先給定植被高h(yuǎn)v和消光系數(shù)σ合理的取值范圍，根據(jù)式（1）建立γV關(guān)于這兩個參數(shù)的二維查找表，然后通過比較估計值和查找表中計算的理論值，找出差異最小的那一組值，從而求得植被高度hv。相應(yīng)的約束條件如下

由三階段算法反演過程看，其反演精度依賴于直線擬合精度和純體相干性γV的估計精度。在文獻(xiàn)［7］提出的經(jīng)典三階段算法中，直線擬合選取的是線極化和Pauli基極化方式，即HH、VV、HV、HH＋VV、HH－VV 5個極化通道，純體相干性估計時選擇HV極化通道認(rèn)為其地體幅度比為0。然而，大量試驗(yàn)結(jié)果表明，這5個極化通道對應(yīng)的復(fù)相干性在復(fù)平面上分布的較為密集，從而導(dǎo)致較大的直線擬合誤差。此外，HV極化通道中仍殘留著較大的地面散射貢獻(xiàn)，從而會污染純體相干性估計?；谶@兩點(diǎn)，本文考慮引入文獻(xiàn)［17］提出的PD相干最優(yōu)化算法來削弱這兩部分影響。

2.2.2 PD相干最優(yōu)化算法

根據(jù)雷達(dá)極化理論，任意極化基下的雷達(dá)回波能量可以由單個極化基（如HV極化基）下觀測的回波能量的線性組合獲得［22］。之后，許多學(xué)者將這一思想推廣到極化干涉SAR領(lǐng)域，其目的是在極化空間內(nèi)尋求最優(yōu)極化方式使得其對應(yīng)的復(fù)相干性滿足某種限定條件，這些研究工作即為極化相干最優(yōu)化算法研究。PD相干最優(yōu)化算法作為此類算法的代表性之一，其主要目的是為了在極化空間內(nèi)尋找兩種極化狀態(tài)，使得其對應(yīng)的復(fù)相干性在復(fù)平面上表現(xiàn)為相位差異最大。該算法首先引入一個約束條件，即要求對于主輔影像，其對應(yīng)的最優(yōu)極化散射矢量相同，表現(xiàn)為同一種物理散射機(jī)制。然后，該算法可以轉(zhuǎn)換為尋找復(fù)相干性相位角有最大的余切的組合，進(jìn)而可以轉(zhuǎn)換為一個特征值求解問題［17］

式中，Spq（p，q＝H或V）表示HV極化基下采用p極化方式發(fā)射，q極化方式接收的復(fù)散射系數(shù)。通過特征值求解可以得到最大特征值和最小特征值對應(yīng)的兩個特征向量wPDhigh和wPDlow，對應(yīng)相位差異最大的兩種散射機(jī)制。然后，根據(jù)相干性的計算公式可以求得這兩種極化方式對應(yīng)的復(fù)相干性觀測值γPDhigh和γPDlow。

由于理論上PD相干最優(yōu)化算法得到的復(fù)相干性觀測相位差異大，故考慮引入這兩個極化方式的復(fù)相干性參與三階段算法中的直線擬合階段，使得復(fù)相干平面上點(diǎn)分布更為分散，更加有利于直線擬合，從而提高地表相位估計精度。此外，由于最大特征值對應(yīng)的γPDhigh的相位中心在物理上解釋為極化空間內(nèi)位置較高的相位中心，相比HV極化通道離地表相位中心更遠(yuǎn)，殘留的地表散射分量更少，相應(yīng)的地體幅度比更小，更接近于三階段算法中第3步中的假設(shè)條件，從而可以有效提高純體相干性γV的估計精度。因此，理論上引入PD相干最優(yōu)化算法可以削弱三階段算法中的兩類誤差影響，從而提高最終植被高度估計的精度。

2.2.3 4種植被高度反演策略

為了清晰地分析反演模型和反演算法兩部分影響因素，本文分別采用4種植被高度反演策略開展試驗(yàn)，即：

（1）經(jīng)典的RVOG模型＋三階段算法，其詳細(xì)解算流程如2.2.1小節(jié)。

（2）經(jīng)典的RVOG模型＋改進(jìn)的三階段算法（引入PD相干最優(yōu)）。關(guān)鍵在于三階段算法直線擬合階段加入這兩種極化方式對應(yīng)的復(fù)相干性觀測值γPDhigh和γPDlow，植被高度hv估計階段假設(shè)PDhigh極化僅有植被體散射貢獻(xiàn)。

（3）考慮地形的S－RVOG模型＋三階段算法。關(guān)鍵在于植被高度hv估計階段采用考慮了地形坡度角的式（6）計算查找表。

（4）考慮地形的S－RVOG模型＋改進(jìn)的三階段算法，即同時考慮了模型因素和反演算法誤差，將其解算過程同時采用了策略（2）和策略（3）中的關(guān)鍵設(shè)置。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 仿真試驗(yàn)

3.1.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

為了排除時間去相干、大氣影響等其他因素干擾，專門分析坡度影響對基于現(xiàn)有反演模型的植被高度估計的影響規(guī)律以及采用新模型校正坡度影響的穩(wěn)健性。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用歐空局提供的極化雷達(dá)遙感領(lǐng)域公認(rèn)的算法測試軟件Pol－SARpro中的森林模塊模擬多組不同坡度水平的極化干涉SAR數(shù)據(jù)來驗(yàn)證算法的有效性。其模擬參數(shù)如表1。

表1 模擬SAR數(shù)據(jù)參數(shù)Tab.1 Parameter list of simulated SAR data

為了驗(yàn)證算法的穩(wěn)健性，本文試驗(yàn)設(shè)計時，在數(shù)據(jù)模擬階段將距離向坡度水平參數(shù)設(shè)置為0%、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%，其對應(yīng)的坡度角0°、2.86°、5.71°、8.53°、11.31°、14.04°、16.70°、19.30°、21.80°。圖3為坡度為0%條件下植被場景的Pauli基合成影像圖。

3.1.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖4表示的是針對9組不同坡度水平（0%～40%）極化干涉SAR數(shù)據(jù)，由式（12）計算得到的4種策略反演得到的植被高結(jié)果對應(yīng)圖3中方框區(qū)域內(nèi)的統(tǒng)計均值，從圖4中可以直觀地看出：

（1）從反演模型角度來看，當(dāng)反演模型不考慮坡度因素時，即采用傳統(tǒng)的RVOG模型作為反演模型，反演方法無論是采用傳統(tǒng)三階段算法（策略（1），紅線），還是改進(jìn)的三階段算法（策略（2），綠線），其植被高反演結(jié)果隨著地形的增加逐漸增高。然而，當(dāng)反演模型顧及地形因素時，即采用S－RVOG模型作為反演模型，兩種反演方法反演的植被高結(jié)果隨著地形的增加基本保持穩(wěn)定，如圖4中藍(lán)線和黑線所示。這表明地形坡度為正時，地形影響會造成反演結(jié)果出現(xiàn)高估現(xiàn)象，這與文獻(xiàn)［21］中的采用常規(guī)三階段算法針對地形坡度水平為35%的數(shù)據(jù)試驗(yàn)出現(xiàn)高估現(xiàn)象的結(jié)果一致。然而，采用顧及地形因素的S－RVOG模型可以對地形影響進(jìn)行有效校正。

（2）從反演方法角度來看，不考慮地形因素，即在沒有坡度影響（slope＝0%）時，傳統(tǒng)的三階段算法得到的植被高度出現(xiàn)低估現(xiàn)象（紅色正方形），而引入PD相干最優(yōu)后得到的結(jié)果基本處于10m位置（綠色上三角形），與植被高真值十分吻合。這表明PD相干最優(yōu)可以對三階段算法中的直線擬合精度和純體相干性γV的估計精度進(jìn)行有效補(bǔ)償，從而可以改善三階段算法自身存在的低估偏差。

（3）在沒有坡度影響時（slope＝0%），采用顧及地形因素的S－RVOG模型得到的植被高反演結(jié)果和RVOG模型得到的反演結(jié)果一致，這表明RVOG模型只是S－RVOG模型的一種特殊情況，顧及地形的S－RVOG模型具有統(tǒng)一性。

（4）隨著坡度的增加，常規(guī)的三階段算法的反演結(jié)果會受到兩方面的影響，地形引起的高估影響和自身低估的誤差影響。其反演結(jié)果是兩方面誤差綜合作用的結(jié)果，需要對兩方面影響進(jìn)行校正和補(bǔ)償。

當(dāng)坡度較?。ㄈ鐖D4中slope＜10%）時，地形影響較小，自身低估的誤差占主導(dǎo)作用，此時常規(guī)三階段算法出現(xiàn)低估現(xiàn)象。若反演模型采用RVOG模型，即不進(jìn)行地形影響校正，只考慮引入PD相干最優(yōu)進(jìn)行自身低估補(bǔ)償（策略（2），綠線），其得到的反演結(jié)果要優(yōu)于三階段算法（策略（1），紅線），反演精度仍然較高。

當(dāng)?shù)匦纹露容^大（如圖4中slope＞10%）時，地形影響導(dǎo)致的高估作用占主導(dǎo)地位，抵消了常規(guī)三階段算法自身低估的影響，使得策略（1）（紅線）反演的植被高度逐漸增高，其反演結(jié)果逐漸逼近于真值。隨著坡度的逐漸增加，當(dāng)?shù)匦纹露仍黾拥?0%左右時，其結(jié)果甚至出現(xiàn)與植被高真值一致的現(xiàn)象，之后坡度繼續(xù)增加，高估現(xiàn)象逐漸嚴(yán)重。若此時采用策略（2）（綠線）只進(jìn)行自身低估影響補(bǔ)償，由于地形高估的影響，其反演精度甚至低于常規(guī)三階段算法。同樣，若此時只采用策略（3）（藍(lán)線）進(jìn)行地形高估影響校正，但由于三階段算法自身低估的影響，其反演結(jié)果在不同坡度水平都出現(xiàn)低估現(xiàn)象。

采用本文提出的策略（4），既對地形高估影響進(jìn)行校正，同時補(bǔ)償三階段算法自身低估影響，且S－RVOG模型對地形影響的校正隨著坡度的增加，校正程度越大。其反演結(jié)果隨著坡度增加，基本保持穩(wěn)定，且維持在植被高真值10m附近，說明策略（4）反演精度高，可靠性強(qiáng)且比較穩(wěn)健。

由于植被高度真值10m已知，根據(jù)式（13）統(tǒng)計對應(yīng)相同區(qū)域統(tǒng)計的均方根誤差（RMSE），如圖5所示。由圖5可以看出，4種策略中，采用考慮了地形的S－RVOG模型和PD相干最優(yōu)算法在不同坡度水平上得到的植被反演結(jié)果精度最高。三階段算法隨著坡度的增加，其RMSE先降低后增加，其原因是地形影響使得其結(jié)果先逼近與真值10m，然后遠(yuǎn)離真值10m。在較低坡度水平下，策略（2）（綠線）引入PD算法也能得到較高精度的反演結(jié)果。

此外，為了對比算法的時間效率，在對影像進(jìn)行配準(zhǔn)、去平地相位和相干性估計獲得不同極化方式的復(fù)相干性觀測數(shù)據(jù)后，在CPU為intel－i7、4核、8GB內(nèi)存配置的電腦上，利用 matlab R2011b軟件平臺對4種試驗(yàn)策略進(jìn)行程序測試并統(tǒng)計運(yùn)行時間。經(jīng)過統(tǒng)計，對于試驗(yàn)采用的9組不同坡度水平的數(shù)據(jù)，其單個影像大小均為147行和167列，采用策略（1）和策略（2）平均用時6.0s，而策略（3）和策略（4）平均用時6.2s。這表明幾種試驗(yàn)策略的植被高度反演精度各有不同，但計算時間基本相當(dāng)。

試驗(yàn)結(jié)果的精度評價采用統(tǒng)計均值和均方根誤差兩種指標(biāo)描述。對于一組樣本數(shù)量為n的觀測序列X，x＊i表示第i個觀測樣本xi對應(yīng)的真值，則其對應(yīng)的均值和均方根誤差計算公式如下：

均值

均方根誤差

3.2 真實(shí)試驗(yàn)

3.2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

為了更為有效地檢驗(yàn)算法的可靠性，采用德國宇航局E－SAR機(jī)載系統(tǒng)獲取的兩景P波段全極化影像開展植被高度提取試驗(yàn)，影像主要參數(shù)如表2。由表2可以看出兩景影像間的時間間隔約半小時左右，故時間去相干影響基本可以忽略。影像覆蓋區(qū)域是瑞典北部的Krycklan地區(qū)，該地區(qū)屬于典型的北方森林地帶，樹種以挪威云杉和歐洲赤松等針葉林為主。為了研究植被高反演中的地形影響并評定精度，收集了該地區(qū)分辨率為1m×1m的DEM用于獲取地形坡度信息，同時獲取了該地區(qū)2個典型樣地的地面實(shí)測植被參數(shù)數(shù)據(jù)（斷面積加權(quán)的平均植被高度、植被密度、胸高斷面積等）用于分析和評估植被高度反演精度。圖6為試驗(yàn)區(qū)Pauli基分解圖及兩個林分樣地的位置。

表2 真實(shí)SAR數(shù)據(jù)參數(shù)Tab.2 Parameter list of real SAR data m

3.2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

與仿真模擬數(shù)據(jù)一樣，采取4種策略開展植被高度反演試驗(yàn)，獲取了整個試驗(yàn)區(qū)的植被高度結(jié)果。其中真實(shí)數(shù)據(jù)試驗(yàn)中的坡度信息是通過將DEM地理編碼到SAR坐標(biāo)系后計算獲得，并規(guī)定坡面朝向雷達(dá)視線方向坡度角為正，背向雷達(dá)視線方向?yàn)樨?fù)。經(jīng)過計算，林分＃1的平均坡度為－8.24°（14.48%），方差為3.5°（6.12%），屬于地形起伏較大的區(qū)域；林分＃2的平均坡度為1.59°（2.78%），方差為2.5°（4.37%），屬于地形起伏較小的區(qū)域。利用式（12）分別統(tǒng)計4種策略得到的2個樣地的平均植被高度值，其結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看出：

（1）在兩塊林分樣地上，采用策略（4）考慮地形的S－RVOG模型＋改進(jìn)的三階段算法反演的植被高度精度最高，最接近于地面實(shí)測值。引入PD相干最優(yōu)算法的反演策略得到的結(jié)果比借鑒傳統(tǒng)三階段算法的反演策略的結(jié)果精度更高。

（2）對于地形起伏較大的林分＃1，地形校正程度更大；對于地形起伏較小的林分＃2，地形校正程度較小。

（3）林分＃1經(jīng)過地形校正和算法補(bǔ)償后其反演結(jié)果仍然出現(xiàn)低估，其原因主要由于植被密度引起的。根據(jù)實(shí)地調(diào)查資料，林分＃1的植被密度分別是1 174.56stems/ha，樹木分布相對較為密集，植被冠層散射貢獻(xiàn)較大，選用的幾個極化通道之間相位中心相對集中，會導(dǎo)致地表相位估計不準(zhǔn)確，其相位中心相對偏高，從而導(dǎo)致最后估計出的植被高度偏低。

為了對比算法的計算效率，在同樣的計算機(jī)平臺上測試，發(fā)現(xiàn)4種反演策略的計算效率基本相當(dāng)。從反演結(jié)果來看，真實(shí)場景的試驗(yàn)結(jié)果基本上與模擬試驗(yàn)得出的規(guī)律一致，本文算法在坡度較大的區(qū)域優(yōu)勢明顯，在坡度較小的區(qū)域也具有良好的適用性。

4 結(jié) 論

本文提出了一種極化干涉SAR植被高度反演方法，通過模擬的不同坡度水平下的極化SAR數(shù)據(jù)以及真實(shí)場景的機(jī)載全極化SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：

（1）引入PD相干最優(yōu)算法能夠有效改善三階段算法中直線擬合估計地表相位的精度和純體相干性估計精度，補(bǔ)償三階段算法自身存在的誤差影響。

（2）當(dāng)?shù)匦纹露葹檎龝r，地形對植被高度反演存在高估影響。采用考慮地形因素的SRVOG模型作為反演模型可以有效地校正植被高度反演中的地形影響，且校正程度隨著坡度的增加逐漸增加。

（3）該方法融合了S－RVOG模型校正地形影響的優(yōu)點(diǎn)，以及引入PD相干最優(yōu)補(bǔ)償三階段算法自身誤差的優(yōu)勢，在不同坡度水平下均能得到較好的估計結(jié)果，具有適用性強(qiáng)、穩(wěn)健性強(qiáng)的特點(diǎn)。

圖1 RVOG模型示意圖Fig.1 Illustration of RVOG model

圖2 S－RVOG模型示意圖Fig.2 Illustration of S－RVOG model

圖3 坡度為0%條件下植被場景的Pauli基合成圖Fig.3 The Pauli decomposition image of the simulated forest scene with slope of 0%

圖4 植被高度反演結(jié)果均值對比Fig.4 Comparison of mean of forest height inversion results

圖5 植被高度反演結(jié)果均方根誤差對比Fig.5 Comparison of root mean square error of forest height inversion results

圖6 試驗(yàn)區(qū)的Pauli基分解圖及覆蓋區(qū)內(nèi)的2個典型林分樣地矢量邊界Fig.6 Pauli decomposition RGB image of the test site overlaid by 2forest stands vector boundary

圖7 4種反演策略在2個林分樣地上估計的平均植被高度對比Fig.7 Comparison of mean forest height results based 4 inversion strategies in 2forest stands

（4）本文提出的方法原理清晰，易于理解，反演精度更高，計算效率相當(dāng)，給極化干涉SAR技術(shù)監(jiān)測地形起伏地區(qū)植被高度提供了一種新思路。但由于該方法需要輸入地形坡度信息，現(xiàn)有的DEM獲取地形坡度存在誤差，因此分析坡度誤差對該方法的影響，建立經(jīng)驗(yàn)或理論模型，指導(dǎo)其實(shí)際應(yīng)用是下一步要研究的方向。此外，植被密度也是植被高度反演中的重要影響因素，如何削弱或補(bǔ)償這部分影響也需要進(jìn)一步研究。

致謝：項(xiàng)目數(shù)據(jù)來自歐空局?jǐn)?shù)據(jù)合作計劃（NO.14751）的支持，感謝德國宇航局（DLR）提供的E－SAR數(shù)據(jù)，瑞典農(nóng)業(yè)科技大學(xué)（SLU）提供的地面實(shí)測林業(yè)數(shù)據(jù)。

［1］FAO.Global Forest Resources Assessment 2005［R］.［S.l.］：FAO Forestry Paper，2005：147.

［2］LOPEZ－MARTINEZ C，PAPATHANASSIOU K P.Cancellation of Scattering Mechanisms in PolInSAR：Application to Underlying Topography Estimation［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2013，51（2）：953－965.

［3］CLOUDE S R，PAPATHANASSIOU K P.Polarimetric SAR Interferometry［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1998，36（5）：1551－1565.

［4］WU Yirong，HONG Wen，WANG Yanping.The Current Status and Implications of Polarimetric SAR Interferometry［J］.Journal of Electronics ＆Information Technology，2007，29（5）：1258－1262.（吳一戎，洪文，王彥平.極化干涉SAR的研究現(xiàn)狀與啟示［J］.電子信息學(xué)報，2007，29（5）：1258－1262.）

［5］LI Tingwei，LIANG Diannong，ZHU Jubo.A Review of Inversion of the Forest Height by Polarimetric Interferometric SAR［J］.Remote Sensing Information，2009（3）：85－90.（李廷偉，梁甸農(nóng)，朱炬波.極化干涉SAR森林高度反演綜述［J］.遙感信息，2009（3）：85－90.）

［6］LUO Huanmin.Models and Methods of Extracting Forest Structure Information by Polarimetric SAR Interferometry［D］.Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2011.（羅環(huán)敏.基于極化干涉SAR的森林結(jié)構(gòu)信息提取模型與方法［D］.成都：電子科技大學(xué)，2011.）

［7］CLOUDE S R，PAPATHANASSIOU K P.Three－stage Inversion Process for Polarimetric SAR Interferometry［J］.IEEE Proceedings：Radar，Sonar and Navigation，2003，150（3）：125－134.

［8］TAN Lulu，CHEN Bing，YANG Ruliang.Improved Threestage Algorithm of Tree Height Retrieval with PolInSAR Data［J］.Journal of System Simulation，2010，22（4）：996－999.（談璐璐，陳兵，楊汝良.利用PolInSAR數(shù)據(jù)反演植被高度的改進(jìn)三階段算法［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2010，22（4）：996－999.）

［9］PAPATHANASSIOU K P，CLOUDE S R.Single－baseline Polarimetric SAR Interferometry［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39（11）：2352－2363.

［10］ZHU Jianjun，XIE Qinghua，ZUO Tingying，et al.Criterion of Complex Least Squares Adjustment and Its Application in Tree Height Inversion with PolInSAR Data［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2014，43（1）：45－51.（朱建軍，解清華，左廷英，等.復(fù)數(shù)域最小二乘平差及其在PolInSAR植被高反演中的應(yīng)用［J］.測繪學(xué)報，2014，43（1）：45－51.）

［11］FREEMAN A，DURDEN S L.A Three－component Scattering Model for Polarimetric SAR Data［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1998，36（3）：963－972.

［12］BALLESTER－BERMAN J D，LOPEZ－SANCHEZ J M.Applying the Freeman－Durden Decomposition Concept to Polarimetric SAR Interferometry［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2010，48（1）：466－478.

［13］RODRIGUEZ E，YAMADA H，YAMAGUCHI Y，et al.Polarimetric SAR Interferometry for Forest Analysis Based on the ESPRIT Algorithm［J］.IEICE Transactions on Electronics，2001，84（12）：1917－1924.

［14］TAN Lulu，YANG Libo，YANG Ruliang.Investigation of Tree Height Retrieval with Polarimetric SAR Interferometry Based on ESPRIT Algorithm［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2011，40（3）：296－300.（談璐璐，楊立波，楊汝良.基于ESPRIT算法的極化干涉SAR植被高度反演研究［J］.測繪學(xué)報，2011，40（3）：296－300.）

［15］YANG Lei，ZHAO Yongjun，WANG Zhigang.Polarimetric Interferometric SAR Data Analysis Based on TLS－ESPRIT of Joint Estimation of Phase and Power［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2007，36（2）：163－168.（楊磊，趙擁軍，王志剛.基于功率和相位聯(lián)合估計TLS－ESPRIT算法的極化干涉SAR數(shù)據(jù)分析［J］.測繪學(xué)報，2007，36（2）：163－168.）

［16］SAGUES L，LOPEZ－SANCHEZ J M，F(xiàn)ORTUNY J，et al.Indoor Experiments on Polarimetric SAR Interferometry［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2000，38（2）：671－684.

［17］TABB M，ORREY J，F(xiàn)LYNN T，et al.Phase Diversity：A Decomposition for Vegetation Parameter Estimation Using Polarimetric SAR Interferometry［C］∥Proceedings of 4th European Synthetic Aperture Radar Conference（EUSAR 2002）.Cologne，Germany：［s.n.］，2002：721－724.

［18］GOMEZ－DANS J L，QUEGAN S.Constraining Coherence Optimisation in Polarimetric Interferometry of Layered Targets［C］∥Proceedings of the 2nd ESA Workshop on Applications of SAR Polarimetry Interferometry，POLINSAR 2005.Frascati，Italy：ESA，2005：65－72.

［19］COLIN E，TITIN－SCHNAIDER C，TABBARA W.An Interferometric Coherence Optimization Method in Radar Polarimetry for High－resolution Imagery［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2006，44（1）：167－175.

［20］PAPATHANASSIOU K P，CLOUDE S R，LISENO A，et al.Forest Height Estimation by Means of Polarimetric SAR Interferometry：Actual Status and Perspectives［C］∥Proceedings of the 2nd ESA PolInSAR Workshop.Frascati，Italy：［s.n.］，2005：152－162.

［21］LU X Y，SUO Z Y，GUO R，et al.S－RVoG Model for Forest Parameters Inversion over Underlying Topography［J］.Electronics Letters，2013，49（9）：618－620.

［22］VAN ZYL J J，ZEBKER H A，ELACHI C.Imaging Radar Polarization Signatures：Theory and Applications［J］.Radio Science，1987，22（4）：529－543.