桂文明

摘 要：SAS在金融計(jì)算領(lǐng)域有著旺盛的生命力，SAS金融計(jì)算課程是金融類專業(yè)中實(shí)踐性較強(qiáng)的課程之一。在該課程的教學(xué)過程中，如何設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。該文針對(duì)難度較高但適用性廣的SAS自定義函數(shù)部分，結(jié)合債券久期理論，采用我國債券市場(chǎng)的真實(shí)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了一個(gè)課程實(shí)驗(yàn)，具有內(nèi)容新穎、綜合性強(qiáng)的特點(diǎn)，可使學(xué)生在動(dòng)手過程中快速掌握相關(guān)知識(shí)。課程內(nèi)容分為SAS自定義函數(shù)講授、久期基本概念回顧、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟提示和實(shí)驗(yàn)答案講解五個(gè)環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：金融計(jì)算 SAS編程 債券久期 自定義函數(shù)

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）12（a）-0152-02

SAS軟件在國際上已被譽(yù)為統(tǒng)計(jì)分析的標(biāo)準(zhǔn)軟件，在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，它在金融計(jì)算領(lǐng)域也具有強(qiáng)大的生命力，對(duì)金融學(xué)及其相關(guān)專業(yè)的學(xué)生來說，掌握SAS并運(yùn)用它到金融專業(yè)的理論計(jì)算和實(shí)踐非常必要[1，2]。SAS金融計(jì)算課程是金融學(xué)及其相關(guān)專業(yè)課程體系中的實(shí)踐性較強(qiáng)的課程。在這類課程中，講授理論知識(shí)的同時(shí)，往往需要輔以實(shí)驗(yàn)來提升學(xué)生理解理論的層次。一些高校的金融學(xué)專業(yè)中還專門開設(shè)此類綜合實(shí)驗(yàn)課程，以期學(xué)生能掌握SAS編程方法，加深對(duì)相關(guān)金融理論知識(shí)的理解，增強(qiáng)動(dòng)手能力，提升解決金融實(shí)務(wù)問題的能力，培養(yǎng)和啟發(fā)用數(shù)據(jù)說話的理念。SAS金融計(jì)算課程對(duì)學(xué)生的要求較高，難度較大，因?yàn)樗且婚T跨學(xué)科性質(zhì)的課程，既要求掌握金融理論知識(shí)，又要具備基本的計(jì)算機(jī)編程基礎(chǔ)，而編程知識(shí)一般是金融學(xué)及其相關(guān)專業(yè)學(xué)生的弱項(xiàng)。

要使SAS金融計(jì)算課程在學(xué)生和教師的互動(dòng)過程中順利展開，設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是關(guān)鍵。實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容應(yīng)該和金融相關(guān)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)該是金融市場(chǎng)中的真實(shí)數(shù)據(jù)。本文針對(duì)難度較高但應(yīng)用性廣的SAS自定義函數(shù)，設(shè)計(jì)了債券久期的計(jì)算實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用的是我國1981—2006年的真實(shí)債券數(shù)據(jù)。通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)茉趯W(xué)生深刻理解久期概念的基礎(chǔ)上，較好掌握SAS自定義函數(shù)的使用方法。課程內(nèi)容分為SAS自定義函數(shù)講授、久期基本概念回顧、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟提示和實(shí)驗(yàn)答案講解五個(gè)環(huán)節(jié)。

1 SAS自定義函數(shù)

自定義函數(shù)是大多數(shù)編程語言中的重要組成部分，但是在SAS 9.2版本之前，SAS都不提供這個(gè)功能，需借助宏技術(shù)來實(shí)現(xiàn)自定義函數(shù)功能。關(guān)于SAS自定義函數(shù)，在國內(nèi)的各種資料上，還鮮有提及。SAS自定義函數(shù)是通過一個(gè)過程步fcmp來完成。自定義函數(shù)的基本語句是：

2 久期基本概念

久期是反映債券價(jià)格波動(dòng)的一個(gè)指標(biāo)。它對(duì)到期時(shí)間進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重等于各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占總債券現(xiàn)金流現(xiàn)值的比例。久期實(shí)際表示的是投資者收回初始投資的實(shí)際時(shí)間。麥考雷（Macaulay）久期的計(jì)算公式：

（1）

其中為以第期對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)普遍收益率進(jìn)行貼現(xiàn)得到的債券在第期的現(xiàn)金流現(xiàn)值，為債券持有期內(nèi)現(xiàn)金流的期間總數(shù)。以上的麥考雷久期計(jì)算的是以期間為單位的，如果以年為單位則有：

（2）

其中k為該債券的每年支付現(xiàn)金流次數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是利用SAS計(jì)算我國1981—2006年發(fā)行的，并且滿足2個(gè)條件債券的發(fā)行時(shí)點(diǎn)的麥考雷久期（單位為年，所有期間的市場(chǎng)普遍收益率給定為10%）：（1）票息類型為固定利率；（2）每年計(jì)息次數(shù)為2次。其中債券數(shù)據(jù)存放在一個(gè)名稱為Bdinfo的數(shù)據(jù)集文件中，和本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的變量含義的如表1所示。

實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)是債券市場(chǎng)的真實(shí)數(shù)據(jù)[3]，Bdinfo數(shù)據(jù)集文件是sas7bdat類型的，需要學(xué)生導(dǎo)入到實(shí)驗(yàn)所用邏輯庫才能使用。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不僅要求學(xué)生深刻理解久期的基本概念，而且要求掌握SAS自定義函數(shù)的使用方法和簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)集加工語句。這是一個(gè)綜合性程度較高的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，能使學(xué)生動(dòng)手能力提升的同時(shí)，加深理論知識(shí)的理解。

4 實(shí)驗(yàn)步驟提示

在實(shí)驗(yàn)提示部分，對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)方法做必要闡述，使學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)過程能更順利。實(shí)驗(yàn)步驟首先包含兩大部分：一是自定義一個(gè)函數(shù)，功能是根據(jù)久期公式計(jì)算久期；二是使用數(shù)據(jù)步來調(diào)用這個(gè)久期函數(shù)計(jì)算滿足條件的債券的久期。第一步最重要，它包括的內(nèi)容有：（1）輸入?yún)?shù)的確定，包括面值、票面利率、普遍收益率、到期年限等。（2）輸出參數(shù)的確定，即返回值，這里的輸出就是以年為單位的麥考雷久期。（3）函數(shù)主體部分，它應(yīng)該是一個(gè)循環(huán)，過程描述如下：

循環(huán)開始（2*到期年限次）

計(jì)算pvcf（t）

累加分子

累加分母

循環(huán)結(jié)束

計(jì)算久期并返回

第二步的內(nèi)容包括：（1）讀取Bdinfo數(shù)據(jù)集的觀測(cè)；（2）選擇滿足條件的觀測(cè)；（3）調(diào)用函數(shù)（參數(shù)為選擇的觀測(cè)的值），并在數(shù)據(jù)集中創(chuàng)建久期變量。實(shí)驗(yàn)步驟提示結(jié)束后，學(xué)生即可以動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。

5 實(shí)驗(yàn)答案講解

待學(xué)生實(shí)驗(yàn)完成后，可以講解實(shí)驗(yàn)答案，以供學(xué)生參考討論。本實(shí)驗(yàn)的一種求解SAS程序清單如下：

6 結(jié)語

SAS金融計(jì)算課程是金融學(xué)及其相關(guān)專業(yè)課程體系中的實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，往往要與實(shí)驗(yàn)課結(jié)合來進(jìn)行教學(xué)。自定義函數(shù)是SAS 9.2后推出的重要的新編程功能，學(xué)生掌握難度大，該文設(shè)計(jì)了結(jié)合債券久期的綜合性程度高的自定義函數(shù)實(shí)驗(yàn)，能使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)過程中促進(jìn)對(duì)SAS自定義函數(shù)的學(xué)習(xí)，同時(shí)加深對(duì)債券久期理論知識(shí)的理解。

參考文獻(xiàn)

[1] 朱世武.SAS編程技術(shù)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[2] 朱世武.金融計(jì)算與建模：理論、算法與SAS程序[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[3] 朱世武，嚴(yán)玉星.金融數(shù)據(jù)庫[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.endprint

摘 要：SAS在金融計(jì)算領(lǐng)域有著旺盛的生命力，SAS金融計(jì)算課程是金融類專業(yè)中實(shí)踐性較強(qiáng)的課程之一。在該課程的教學(xué)過程中，如何設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。該文針對(duì)難度較高但適用性廣的SAS自定義函數(shù)部分，結(jié)合債券久期理論，采用我國債券市場(chǎng)的真實(shí)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了一個(gè)課程實(shí)驗(yàn)，具有內(nèi)容新穎、綜合性強(qiáng)的特點(diǎn)，可使學(xué)生在動(dòng)手過程中快速掌握相關(guān)知識(shí)。課程內(nèi)容分為SAS自定義函數(shù)講授、久期基本概念回顧、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟提示和實(shí)驗(yàn)答案講解五個(gè)環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：金融計(jì)算 SAS編程 債券久期 自定義函數(shù)

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）12（a）-0152-02

SAS軟件在國際上已被譽(yù)為統(tǒng)計(jì)分析的標(biāo)準(zhǔn)軟件，在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，它在金融計(jì)算領(lǐng)域也具有強(qiáng)大的生命力，對(duì)金融學(xué)及其相關(guān)專業(yè)的學(xué)生來說，掌握SAS并運(yùn)用它到金融專業(yè)的理論計(jì)算和實(shí)踐非常必要[1，2]。SAS金融計(jì)算課程是金融學(xué)及其相關(guān)專業(yè)課程體系中的實(shí)踐性較強(qiáng)的課程。在這類課程中，講授理論知識(shí)的同時(shí)，往往需要輔以實(shí)驗(yàn)來提升學(xué)生理解理論的層次。一些高校的金融學(xué)專業(yè)中還專門開設(shè)此類綜合實(shí)驗(yàn)課程，以期學(xué)生能掌握SAS編程方法，加深對(duì)相關(guān)金融理論知識(shí)的理解，增強(qiáng)動(dòng)手能力，提升解決金融實(shí)務(wù)問題的能力，培養(yǎng)和啟發(fā)用數(shù)據(jù)說話的理念。SAS金融計(jì)算課程對(duì)學(xué)生的要求較高，難度較大，因?yàn)樗且婚T跨學(xué)科性質(zhì)的課程，既要求掌握金融理論知識(shí)，又要具備基本的計(jì)算機(jī)編程基礎(chǔ)，而編程知識(shí)一般是金融學(xué)及其相關(guān)專業(yè)學(xué)生的弱項(xiàng)。

要使SAS金融計(jì)算課程在學(xué)生和教師的互動(dòng)過程中順利展開，設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是關(guān)鍵。實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容應(yīng)該和金融相關(guān)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)該是金融市場(chǎng)中的真實(shí)數(shù)據(jù)。本文針對(duì)難度較高但應(yīng)用性廣的SAS自定義函數(shù)，設(shè)計(jì)了債券久期的計(jì)算實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用的是我國1981—2006年的真實(shí)債券數(shù)據(jù)。通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)茉趯W(xué)生深刻理解久期概念的基礎(chǔ)上，較好掌握SAS自定義函數(shù)的使用方法。課程內(nèi)容分為SAS自定義函數(shù)講授、久期基本概念回顧、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟提示和實(shí)驗(yàn)答案講解五個(gè)環(huán)節(jié)。

1 SAS自定義函數(shù)

自定義函數(shù)是大多數(shù)編程語言中的重要組成部分，但是在SAS 9.2版本之前，SAS都不提供這個(gè)功能，需借助宏技術(shù)來實(shí)現(xiàn)自定義函數(shù)功能。關(guān)于SAS自定義函數(shù)，在國內(nèi)的各種資料上，還鮮有提及。SAS自定義函數(shù)是通過一個(gè)過程步fcmp來完成。自定義函數(shù)的基本語句是：

2 久期基本概念

久期是反映債券價(jià)格波動(dòng)的一個(gè)指標(biāo)。它對(duì)到期時(shí)間進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重等于各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占總債券現(xiàn)金流現(xiàn)值的比例。久期實(shí)際表示的是投資者收回初始投資的實(shí)際時(shí)間。麥考雷（Macaulay）久期的計(jì)算公式：

（1）

其中為以第期對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)普遍收益率進(jìn)行貼現(xiàn)得到的債券在第期的現(xiàn)金流現(xiàn)值，為債券持有期內(nèi)現(xiàn)金流的期間總數(shù)。以上的麥考雷久期計(jì)算的是以期間為單位的，如果以年為單位則有：

（2）

其中k為該債券的每年支付現(xiàn)金流次數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是利用SAS計(jì)算我國1981—2006年發(fā)行的，并且滿足2個(gè)條件債券的發(fā)行時(shí)點(diǎn)的麥考雷久期（單位為年，所有期間的市場(chǎng)普遍收益率給定為10%）：（1）票息類型為固定利率；（2）每年計(jì)息次數(shù)為2次。其中債券數(shù)據(jù)存放在一個(gè)名稱為Bdinfo的數(shù)據(jù)集文件中，和本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的變量含義的如表1所示。

實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)是債券市場(chǎng)的真實(shí)數(shù)據(jù)[3]，Bdinfo數(shù)據(jù)集文件是sas7bdat類型的，需要學(xué)生導(dǎo)入到實(shí)驗(yàn)所用邏輯庫才能使用。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不僅要求學(xué)生深刻理解久期的基本概念，而且要求掌握SAS自定義函數(shù)的使用方法和簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)集加工語句。這是一個(gè)綜合性程度較高的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，能使學(xué)生動(dòng)手能力提升的同時(shí)，加深理論知識(shí)的理解。

4 實(shí)驗(yàn)步驟提示

在實(shí)驗(yàn)提示部分，對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)方法做必要闡述，使學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)過程能更順利。實(shí)驗(yàn)步驟首先包含兩大部分：一是自定義一個(gè)函數(shù)，功能是根據(jù)久期公式計(jì)算久期；二是使用數(shù)據(jù)步來調(diào)用這個(gè)久期函數(shù)計(jì)算滿足條件的債券的久期。第一步最重要，它包括的內(nèi)容有：（1）輸入?yún)?shù)的確定，包括面值、票面利率、普遍收益率、到期年限等。（2）輸出參數(shù)的確定，即返回值，這里的輸出就是以年為單位的麥考雷久期。（3）函數(shù)主體部分，它應(yīng)該是一個(gè)循環(huán)，過程描述如下：

循環(huán)開始（2*到期年限次）

計(jì)算pvcf（t）

累加分子

累加分母

循環(huán)結(jié)束

計(jì)算久期并返回

第二步的內(nèi)容包括：（1）讀取Bdinfo數(shù)據(jù)集的觀測(cè)；（2）選擇滿足條件的觀測(cè)；（3）調(diào)用函數(shù)（參數(shù)為選擇的觀測(cè)的值），并在數(shù)據(jù)集中創(chuàng)建久期變量。實(shí)驗(yàn)步驟提示結(jié)束后，學(xué)生即可以動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。

5 實(shí)驗(yàn)答案講解

待學(xué)生實(shí)驗(yàn)完成后，可以講解實(shí)驗(yàn)答案，以供學(xué)生參考討論。本實(shí)驗(yàn)的一種求解SAS程序清單如下：

6 結(jié)語

SAS金融計(jì)算課程是金融學(xué)及其相關(guān)專業(yè)課程體系中的實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，往往要與實(shí)驗(yàn)課結(jié)合來進(jìn)行教學(xué)。自定義函數(shù)是SAS 9.2后推出的重要的新編程功能，學(xué)生掌握難度大，該文設(shè)計(jì)了結(jié)合債券久期的綜合性程度高的自定義函數(shù)實(shí)驗(yàn)，能使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)過程中促進(jìn)對(duì)SAS自定義函數(shù)的學(xué)習(xí)，同時(shí)加深對(duì)債券久期理論知識(shí)的理解。

參考文獻(xiàn)

[1] 朱世武.SAS編程技術(shù)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[2] 朱世武.金融計(jì)算與建模：理論、算法與SAS程序[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[3] 朱世武，嚴(yán)玉星.金融數(shù)據(jù)庫[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.endprint

摘 要：SAS在金融計(jì)算領(lǐng)域有著旺盛的生命力，SAS金融計(jì)算課程是金融類專業(yè)中實(shí)踐性較強(qiáng)的課程之一。在該課程的教學(xué)過程中，如何設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。該文針對(duì)難度較高但適用性廣的SAS自定義函數(shù)部分，結(jié)合債券久期理論，采用我國債券市場(chǎng)的真實(shí)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了一個(gè)課程實(shí)驗(yàn)，具有內(nèi)容新穎、綜合性強(qiáng)的特點(diǎn)，可使學(xué)生在動(dòng)手過程中快速掌握相關(guān)知識(shí)。課程內(nèi)容分為SAS自定義函數(shù)講授、久期基本概念回顧、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟提示和實(shí)驗(yàn)答案講解五個(gè)環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：金融計(jì)算 SAS編程 債券久期 自定義函數(shù)

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）12（a）-0152-02

SAS軟件在國際上已被譽(yù)為統(tǒng)計(jì)分析的標(biāo)準(zhǔn)軟件，在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，它在金融計(jì)算領(lǐng)域也具有強(qiáng)大的生命力，對(duì)金融學(xué)及其相關(guān)專業(yè)的學(xué)生來說，掌握SAS并運(yùn)用它到金融專業(yè)的理論計(jì)算和實(shí)踐非常必要[1，2]。SAS金融計(jì)算課程是金融學(xué)及其相關(guān)專業(yè)課程體系中的實(shí)踐性較強(qiáng)的課程。在這類課程中，講授理論知識(shí)的同時(shí)，往往需要輔以實(shí)驗(yàn)來提升學(xué)生理解理論的層次。一些高校的金融學(xué)專業(yè)中還專門開設(shè)此類綜合實(shí)驗(yàn)課程，以期學(xué)生能掌握SAS編程方法，加深對(duì)相關(guān)金融理論知識(shí)的理解，增強(qiáng)動(dòng)手能力，提升解決金融實(shí)務(wù)問題的能力，培養(yǎng)和啟發(fā)用數(shù)據(jù)說話的理念。SAS金融計(jì)算課程對(duì)學(xué)生的要求較高，難度較大，因?yàn)樗且婚T跨學(xué)科性質(zhì)的課程，既要求掌握金融理論知識(shí)，又要具備基本的計(jì)算機(jī)編程基礎(chǔ)，而編程知識(shí)一般是金融學(xué)及其相關(guān)專業(yè)學(xué)生的弱項(xiàng)。

要使SAS金融計(jì)算課程在學(xué)生和教師的互動(dòng)過程中順利展開，設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是關(guān)鍵。實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容應(yīng)該和金融相關(guān)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)該是金融市場(chǎng)中的真實(shí)數(shù)據(jù)。本文針對(duì)難度較高但應(yīng)用性廣的SAS自定義函數(shù)，設(shè)計(jì)了債券久期的計(jì)算實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用的是我國1981—2006年的真實(shí)債券數(shù)據(jù)。通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)茉趯W(xué)生深刻理解久期概念的基礎(chǔ)上，較好掌握SAS自定義函數(shù)的使用方法。課程內(nèi)容分為SAS自定義函數(shù)講授、久期基本概念回顧、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟提示和實(shí)驗(yàn)答案講解五個(gè)環(huán)節(jié)。

1 SAS自定義函數(shù)

自定義函數(shù)是大多數(shù)編程語言中的重要組成部分，但是在SAS 9.2版本之前，SAS都不提供這個(gè)功能，需借助宏技術(shù)來實(shí)現(xiàn)自定義函數(shù)功能。關(guān)于SAS自定義函數(shù)，在國內(nèi)的各種資料上，還鮮有提及。SAS自定義函數(shù)是通過一個(gè)過程步fcmp來完成。自定義函數(shù)的基本語句是：

2 久期基本概念

久期是反映債券價(jià)格波動(dòng)的一個(gè)指標(biāo)。它對(duì)到期時(shí)間進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重等于各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占總債券現(xiàn)金流現(xiàn)值的比例。久期實(shí)際表示的是投資者收回初始投資的實(shí)際時(shí)間。麥考雷（Macaulay）久期的計(jì)算公式：

（1）

其中為以第期對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)普遍收益率進(jìn)行貼現(xiàn)得到的債券在第期的現(xiàn)金流現(xiàn)值，為債券持有期內(nèi)現(xiàn)金流的期間總數(shù)。以上的麥考雷久期計(jì)算的是以期間為單位的，如果以年為單位則有：

（2）

其中k為該債券的每年支付現(xiàn)金流次數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是利用SAS計(jì)算我國1981—2006年發(fā)行的，并且滿足2個(gè)條件債券的發(fā)行時(shí)點(diǎn)的麥考雷久期（單位為年，所有期間的市場(chǎng)普遍收益率給定為10%）：（1）票息類型為固定利率；（2）每年計(jì)息次數(shù)為2次。其中債券數(shù)據(jù)存放在一個(gè)名稱為Bdinfo的數(shù)據(jù)集文件中，和本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的變量含義的如表1所示。

實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)是債券市場(chǎng)的真實(shí)數(shù)據(jù)[3]，Bdinfo數(shù)據(jù)集文件是sas7bdat類型的，需要學(xué)生導(dǎo)入到實(shí)驗(yàn)所用邏輯庫才能使用。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容不僅要求學(xué)生深刻理解久期的基本概念，而且要求掌握SAS自定義函數(shù)的使用方法和簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)集加工語句。這是一個(gè)綜合性程度較高的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，能使學(xué)生動(dòng)手能力提升的同時(shí)，加深理論知識(shí)的理解。

4 實(shí)驗(yàn)步驟提示

在實(shí)驗(yàn)提示部分，對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)方法做必要闡述，使學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)過程能更順利。實(shí)驗(yàn)步驟首先包含兩大部分：一是自定義一個(gè)函數(shù)，功能是根據(jù)久期公式計(jì)算久期；二是使用數(shù)據(jù)步來調(diào)用這個(gè)久期函數(shù)計(jì)算滿足條件的債券的久期。第一步最重要，它包括的內(nèi)容有：（1）輸入?yún)?shù)的確定，包括面值、票面利率、普遍收益率、到期年限等。（2）輸出參數(shù)的確定，即返回值，這里的輸出就是以年為單位的麥考雷久期。（3）函數(shù)主體部分，它應(yīng)該是一個(gè)循環(huán)，過程描述如下：

循環(huán)開始（2*到期年限次）

計(jì)算pvcf（t）

累加分子

累加分母

循環(huán)結(jié)束

計(jì)算久期并返回

第二步的內(nèi)容包括：（1）讀取Bdinfo數(shù)據(jù)集的觀測(cè)；（2）選擇滿足條件的觀測(cè)；（3）調(diào)用函數(shù)（參數(shù)為選擇的觀測(cè)的值），并在數(shù)據(jù)集中創(chuàng)建久期變量。實(shí)驗(yàn)步驟提示結(jié)束后，學(xué)生即可以動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)。

5 實(shí)驗(yàn)答案講解

待學(xué)生實(shí)驗(yàn)完成后，可以講解實(shí)驗(yàn)答案，以供學(xué)生參考討論。本實(shí)驗(yàn)的一種求解SAS程序清單如下：

6 結(jié)語

SAS金融計(jì)算課程是金融學(xué)及其相關(guān)專業(yè)課程體系中的實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，往往要與實(shí)驗(yàn)課結(jié)合來進(jìn)行教學(xué)。自定義函數(shù)是SAS 9.2后推出的重要的新編程功能，學(xué)生掌握難度大，該文設(shè)計(jì)了結(jié)合債券久期的綜合性程度高的自定義函數(shù)實(shí)驗(yàn)，能使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)過程中促進(jìn)對(duì)SAS自定義函數(shù)的學(xué)習(xí)，同時(shí)加深對(duì)債券久期理論知識(shí)的理解。

參考文獻(xiàn)

[1] 朱世武.SAS編程技術(shù)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[2] 朱世武.金融計(jì)算與建模：理論、算法與SAS程序[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[3] 朱世武，嚴(yán)玉星.金融數(shù)據(jù)庫[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.endprint