張少芳，李充寧，楊保占

(天津職業(yè)技術(shù)師范大學機械工程學院，天津 300222)

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2K-V型減速機振動測試實驗與分析

張少芳，李充寧，楊保占

(天津職業(yè)技術(shù)師范大學機械工程學院，天津 300222)

根據(jù)2K-V型減速機結(jié)構(gòu)和運動關系分析了其內(nèi)部的主要激振源，采用LMS SCADAS多功能數(shù)據(jù)采集測振儀以及配套的LMS Test.Lab軟件對自主研發(fā)的2K-V型減速機進行振動測試實驗，將測試結(jié)果從時域信號進行FFT變換后轉(zhuǎn)換成頻域信號，根據(jù)振動測試實驗所得幅頻圖分析了2K-V減速機運轉(zhuǎn)過程的振動特性，為評價自主研發(fā)的2K-V型減速機的動態(tài)特性提供了參考。

2K-V型減速機；激振源；振動測試實驗；頻譜圖

2K-V型減速機是在擺線針輪傳動的基礎上發(fā)展起來的一種新型減速機。與傳統(tǒng)的行星減速機相比，其具有速比范圍大、精度高、剛度高、效率高、承載能力強、體積小等優(yōu)點, 因此被廣泛地應用于各類機械設備上[1]。國內(nèi)研制的2K-V型減速機正在向產(chǎn)業(yè)化方向發(fā)展，然而對2K-V型減速機運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的振動卻很少有文章進行探討和研究。2K-V型減速機運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的振動和噪聲能夠直接反映減速機的工作運轉(zhuǎn)性能。實踐表明：工業(yè)機器人工作中產(chǎn)生的振動與噪聲與其各個關節(jié)處安裝的2K-V型減速機工作時產(chǎn)生的振動有很大的關系[2]。因此，對2K-V型減速機的振動測試實驗進行深入研究是非常必要的。本文主要討論有關2K-V型減速機的振動測試實驗以及對實驗數(shù)據(jù)進行簡要分析。

1 2K-V型減速機的結(jié)構(gòu)及激振源分析

1.1 2K-V型減速機的結(jié)構(gòu)分析

2K-V型減速機傳動機構(gòu)簡圖如圖1所示,它的第一級傳動形式為漸開線圓柱齒輪行星傳動機構(gòu),第二級傳動形式為擺線針輪行星傳動機構(gòu)。2K-V型傳動裝置的輸入齒輪1與輸入軸相連,如果漸開線中心輪1順時針方向旋轉(zhuǎn),它將帶動3個呈120°布置的同步輪2在繞中心輪軸心公轉(zhuǎn)的同時還沿逆時針方向自轉(zhuǎn),3個曲柄軸與同步輪2相固連而同速轉(zhuǎn)動,兩片相位差180°的擺線輪3鉸接在3個曲柄軸上,并與固定的針輪相嚙合,在其軸線繞針輪軸線公轉(zhuǎn)的同時,還將反方向自轉(zhuǎn),即順時針轉(zhuǎn)動。輸出機構(gòu)(即行星架)由裝在其上的3對曲柄軸支撐軸承來推動，將擺線輪上的自轉(zhuǎn)矢量以1∶1的速比傳遞出來[3]。本次實驗中2K-V型減速機的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：第一級太陽輪的齒數(shù)為13，行星輪的齒數(shù)為71；第二級為一齒數(shù)比為39/40的擺線針輪傳動。由計算可知，減速機的傳動比為219。

1—輸入齒輪；2—同步輪；3—擺線輪；4—針齒殼；H—行星架; H′—曲柄軸

1.2 2K-V型減速機的激振源分析

對2K-V型減速機的結(jié)構(gòu)進行分析，可知其激振源分為3類：1)回轉(zhuǎn)軸類零件的不平衡；2)齒輪間的相互嚙合；3)擺線輪曲柄軸不平衡，運動時產(chǎn)生振動力和振動力矩。

第一類振源是減速器中輸入和輸出軸由于自身不平衡產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)激振，其頻率與自身轉(zhuǎn)頻相同。其頻率fm的計算公式為

式中：n為齒輪軸轉(zhuǎn)速，r/min。

第二類振源是由輪齒間相互嚙合所產(chǎn)生的沖擊載荷引起的，其基頻fb的計算公式為

式中：z為齒輪齒數(shù)。輪齒嚙合還會產(chǎn)生基頻的二倍頻率、三倍頻率以及相應的邊頻。

第三類振源主要是驅(qū)動擺線輪運動的曲柄軸做剛體運動時產(chǎn)生不平衡力合成所導致的激振源。根據(jù)各種振源以及2K-V型減速機的特點可知，3種振源中第二類振源的頻率最高。根據(jù)式(1)和式(2)，可求得2K-V型減速機主要激振源的頻率，見表1。

從表1給出的激振頻率的數(shù)據(jù)可以看出，2K-V型減速機中齒輪的嚙合始終處于較高的頻率。齒輪系統(tǒng)的實際振動信號會發(fā)生一定的畸變，時域信號變得復雜，難以有效地進行觀察和識別。為了更詳細有效地觀察齒輪系統(tǒng)的振動特征，往往需要獲取信號的頻率域信息，即將時域信號變換到頻率域加以分析(頻譜分析)。頻譜分析的目的是把復雜的時間歷程波形經(jīng) FFT 變換分解為若干單一諧波分量來分析研究，以獲得信號的頻率結(jié)構(gòu)和各種諧波及相位信息。

表1 2K-V型減速機激振頻率的組成

2 2K-V型減速機振動測試實驗

本文開發(fā)針對高精度、高效率的2K-V型減速機振動測試系統(tǒng),并對2K-V型減速機在空載和加載條件下進行振動測試試驗。振動實驗測試系統(tǒng)的布置方式：將被測減速機固定在機架上，機架與傳動測試試驗臺通過地腳螺栓固接。根據(jù)國家標準《齒輪裝置的驗收規(guī)范 第 2 部分：驗收試驗中齒輪裝置機械振動的測定》 ，對減速機殼體的振動加速度進行了測試[4]。電動機帶動減速機輸入軸分別以200r/min、400r/min、600r/min、800r/min、1 000r/min、1 200r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，將壓電式振動加速度傳感器放置在減速機的殼體上，分別測試減速機軸向、切向、徑向3個方向上的振動。

為減小實驗系統(tǒng)中其他結(jié)構(gòu)特別是電機對被測減速機動態(tài)特性的影響，減速機輸入和輸出端、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器與電動機端和磁粉制動器之間都采用彈性聯(lián)軸器連接。這樣既保證了輸入和輸出力矩的平穩(wěn)傳遞，又最大限度地降低了由于輸入和輸出端與外部連接時軸心不對中而產(chǎn)生的偏心載荷，以盡量避免由偏心載荷引起的外部周期激勵[5]。 通過三向加速度傳感器采集減速機殼體的振動信號，由信號處理系統(tǒng)分析測點的實時振動響應，經(jīng) FFT 變換得到相應的振動頻率，經(jīng)積分處理得到振動速度及位移響應。本實驗是將所有的信號采集完后集中進行處理分析。減速機振動測試實驗臺布置如圖2 所示。

圖2 減速機振動測試實驗臺布置圖

2K-V型減速機振動測試試驗臺實物圖如圖3所示，本實驗采用比利時LMS廠商的LMS SCADAS多功能數(shù)據(jù)采集測振儀以及配套的LMS Test.Lab軟件進行振動測試實驗，振動信號采集取減速機軸向、切向、徑向3個方向上的振動加速度信號，軟件端可以直接從動態(tài)響應圖上顯示出被測樣機運行時的振動響應。

圖3 2K-V型減速機振動測試試驗臺照片

3 實驗測試數(shù)據(jù)分析

3.1 2K-V型減速機空載運行頻譜圖

在2K-V型減速機不加載的情況下，通過變頻電機帶動2K-V型減速機輸入軸轉(zhuǎn)動，通過調(diào)節(jié)變頻電動機的轉(zhuǎn)速使2K-V型減速機的輸入軸的轉(zhuǎn)速上升或下降。采集到的減速機振動測試時域信號經(jīng)FFT變換后得到頻域信號，實驗所得頻譜圖可以直觀有效地反映2K-V減速機的動態(tài)特性。現(xiàn)選取輸入軸轉(zhuǎn)速上升到200r/min、800r/min時的頻譜圖，以及輸入軸轉(zhuǎn)速回落到800r/min、200r/min時的頻譜圖進行對比分析，振動響應如圖4～圖7所示。

由圖4～圖7可知響應結(jié)果出現(xiàn)明顯沖擊性幅值，表現(xiàn)為某一頻率點處突然出現(xiàn)加速度響應峰值。由圖4、圖5的振動加速度測試峰值對比表1中輸入軸轉(zhuǎn)速為200r/min時的理論計算值可以看出，第一級嚙合頻率的基頻至五倍頻率分別為43.33Hz、86.67Hz、130.00Hz、173.33Hz、216.67Hz, 擺線輪嚙合頻率基頻到五倍頻率分別為28.80Hz、47.61Hz、71.41Hz、95.21Hz、119.01Hz。分別對應圖4、圖5可知，在頻率28.00Hz、43.00Hz附近處，出現(xiàn)振動加速度峰值，大小約為0.07μm/s2，在頻率50.00Hz附近處，出現(xiàn)振動加速度峰值，大小約為0.2μm/s2，在頻率120.00Hz附近處，出現(xiàn)振動加速度峰值，大小約為0.5μm/s2，在頻率200.00Hz附近處，出現(xiàn)振動加速度峰值，大小約為0.2μm/s2。振動加速度峰值出現(xiàn)在嚙合頻率理論計算所得頻率范圍內(nèi)，因此可知振動響應主要是因為輪齒嚙合沖擊所致，且頻率分布表現(xiàn)出良好的規(guī)律性與對應性。振動加速度峰值對應的頻率與理論計算嚙合頻率基本一致，表明實驗中齒輪副發(fā)生了齒輪嚙合振動。同理分析可知：輸入軸轉(zhuǎn)速為800r/min時，振動加速度峰值對應的頻率與理論計算嚙合頻率也基本一致。由圖4～圖7可知在一種確定工況下，同一測點徑向、切向、軸向的振動加速度頻域響應峰值大小對比為：切向>徑向>軸向。切向、徑向的頻率成分比軸向更為豐富。

圖4 轉(zhuǎn)速為200r/min(增速)時減速機振動響應

圖5 轉(zhuǎn)速為200r/min(減速)時減速機振動響應

圖6 轉(zhuǎn)速為800r/min(增速)時減速機振動響應

圖7 轉(zhuǎn)速為800r/min(減速)時減速機振動響應

振動加速度幅值譜頻率分布與輸入轉(zhuǎn)速密切相關，同為200r/min時，由圖4與圖5可知同向幅值譜橫軸的頻率波形分布基本一致，只是幅值高低略有不同。同為800r/min 時，由圖 6 與 圖7可知同向幅值譜橫軸的頻率波形分布也非常相似?？v向?qū)Ρ葓D4與圖6、圖5與圖7可知，隨著輸入轉(zhuǎn)速的升高，切向、徑向、軸向的振動加速度響應幅值都明顯增大。

3.2 2K-V型減速機加載運行頻譜圖(轉(zhuǎn)速1 500r/min)

在減速機輸入轉(zhuǎn)速為1 500r/min時，對減速機分別加載50%和100%，得到可以反映2K-V型減速機加載狀態(tài)下動態(tài)特性的頻譜圖,如圖8與圖9所示。

圖8 轉(zhuǎn)速1 500r/min加載(50%)減速機振動響應

圖9 轉(zhuǎn)速1 500r/min加載(100%)減速機振動響應

對比圖8與圖9可知，減速機在不同載荷情況下頻譜的分布形式基本不變，但隨著載荷的增加，振動加速度響應幅值略微變大。齒輪嚙合時有較大沖擊，振動波形具有既調(diào)幅又調(diào)頻特點。查看表1可知，輸入轉(zhuǎn)速為1 500r/min時，輸入軸的激振頻率為25Hz,第一級嚙合頻率的基頻為325Hz。對應圖8與圖9可知，在325Hz附近處出現(xiàn)振動加速度峰值，大小約為30μm/s2，峰值附近以25Hz為邊頻帶處都有小峰值。同理，從表1可知轉(zhuǎn)速為1 500r/min時嚙合頻率的兩倍頻率到五倍頻率分別為650Hz、975Hz、1 300Hz、1 625Hz。對應于如圖8、圖9所示，在頻率630Hz附近處出現(xiàn)振動加速度峰值，大小約為75μm/s2，峰值附近以25Hz為邊頻帶處都有小峰值。在頻率920Hz附近處出現(xiàn)振動加速度峰值，大小約為10μm/s2，峰值附近以25Hz為邊頻帶處都有小峰值。在頻率1 300Hz附近處出現(xiàn)振動加速度峰值，大小約20μm/s2，峰值附近以25Hz為邊頻帶處都有小峰值。由圖8、圖9可知，所測2K-V型減速機振動加速度頻率分布表現(xiàn)出良好的規(guī)律性與合理性，與表1中理論計算所得嚙合頻率值基本一致。一個無故障的齒輪只存在嚙合產(chǎn)生的振動。若齒輪發(fā)生故障時，邊頻會變得比較明顯而突出[6]。由圖8、圖9可知所測自主研發(fā)的2K-V型減速機振動加速度分頻較多且幅值較大者多位于高頻區(qū)域，由此可以反映所測2K-V型減速機的動態(tài)特性，說明所測2K-V型減速機處于較好的嚙合狀態(tài)，運轉(zhuǎn)狀態(tài)良好，振動幅值較小。

4 結(jié)論

通過2K-V型減速機的振動測試實驗，對測試結(jié)果進行分析可以得到如下的結(jié)論：

1)2K-V型減速機產(chǎn)生振動的主要原因是減速機輪齒嚙合產(chǎn)生的沖擊，隨轉(zhuǎn)速的提高振動幅度逐漸增加。

2)根據(jù)2K-V型減速機空載產(chǎn)生的振動響應頻譜可以判斷出減速機嚙合狀態(tài)的好壞，為評價自主研發(fā)的2K-V型減速機的動態(tài)特性提供了參考：2K-V型減速機的振動響應頻譜中，如果分頻與理論計算所得基頻的倍頻基本對應一致且幅值較大者多位于高頻區(qū)域，說明所測2K-V型減速機運轉(zhuǎn)狀態(tài)良好，處于較好的嚙合狀態(tài)。

3)加載后，2K-V型減速機的振動量會增加，但頻譜的分布形式基本不變。

4)由于2K-V型減速機的輪齒嚙合時齒間剛度的變化以及輪齒側(cè)隙等因素，因此會產(chǎn)生非線性振動。如，根據(jù)頻譜對比可知減速器在增速與減速時，減速機的振動響應并不完全相同。

[1] 師明善.雙曲柄式少齒差行星齒輪傳動技術(shù)[J].石油機械，1991(1):31-35.

[2] 周建星.齒輪減速器振動噪聲研究進展[J].機械傳動, 2014(1):06-08.

[3] 姜振波.機器人用RV減速器動力學性能分析[D].大連：大連交通大學，2012.

[4] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會. 齒輪裝置的驗收規(guī)范(第2部分):驗收試驗中齒輪裝置機械振動的測定[S]. 北京：中國標準出版社，2005:33-35.

[5] 黃超.少齒差行星減速器動態(tài)特性分析及非線性振動研究[D].重慶：重慶大學，2013.

[6] 胡海巖.機械振動基礎[M].北京：北京航空航天大學出版社，2005.

The vibration testing experiment and analysis of 2K-V type reducer

ZHANG Shaofang, LI Chongning, YANG Baozhan

(School of Mechanical Engineering, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin, 300222, China)

Aiming at the internal structure of the 2K-V type reducer, it analyzes the main vibration source of the gear reducer, designs vibration experiments for 2K-V reducer and develops vibration measurer with LMS SCADAS multi functions data acquisition and LMS Test Lab software. It uses FFT transformation to realize test results from the time domain signal into frequency domain signal. Finally, it analyzes the experimental results of vibration test and the vibration characteristics of 2K-V reducer, provides a reference for evaluating the dynamic characteristics of 2K-V type reducer.

2K-V reducer; vibration sources; vibration test; spectrum-chart

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.09.021

2015-08-12

國家863計劃重大項目課題 (2011AA04A102)；天津市科技發(fā)展計劃項目(043104411)

張少芳(1990—)，男，河北邢臺人，天津職業(yè)技術(shù)師范大學碩士研究生，主要研究方向為機械精密傳動。

TH132.414

A

2095-509X(2015)09-0081-05