武警工程大學(xué)研究生管理大隊(duì) 陳鏐蘊(yùn) 沈先耿

寬條帶FMCW SAR距離多普勒算法

武警工程大學(xué)研究生管理大隊(duì) 陳鏐蘊(yùn) 沈先耿

針對寬條帶FMCW SAR成像距離徙動(dòng)空變性問題，提出一種基于非均勻變換的距離多普勒算法。算法在距離多普勒域進(jìn)行距離徙動(dòng)校正，結(jié)合非均勻傅里葉變換，克服距離徙動(dòng)空變性，高精度地完成校正。

合成孔徑雷達(dá)；調(diào)頻連續(xù)波；距離徙動(dòng)校正；非均勻傅里葉變換

1　 引言

調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulation Continuous Wave, FMCW)合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一種體積小、功耗低的高分辨成像雷達(dá)，因其發(fā)射信號時(shí)寬長，故而發(fā)射功率較低，隱蔽性更好。在軍事、民用領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。距離多普勒算法(Range Doppler Algorithm,RDA)是針對SAR的一種成像算法，它具有一維運(yùn)算的簡便性，被廣泛運(yùn)用于各種體制的成像雷達(dá)。算法的主要功能是將接受原始數(shù)據(jù)變換至距離多普勒域，解除方位距離耦合，從而在距離和方位分別壓縮。這種二維耦合，就是距離單元徙動(dòng)(Range Cell Migration，RCM)。

距離徙動(dòng)是由于雷達(dá)傳感器相對目標(biāo)運(yùn)動(dòng)帶來的距離偏移，這種偏移直接表現(xiàn)在距離壓縮的包絡(luò)非線性排列，這種排列不僅與方位有關(guān)，同時(shí)與距離有關(guān)。一種波數(shù)域算法——距離徙動(dòng)算法是通過插值來完成二維解耦合的，也就是Stolt插值。當(dāng)前，不少學(xué)者將非均勻變換的理論用于代替距離徙動(dòng)算法(Range Migration Algorithm,RMA)中的Stolt插值，以解決運(yùn)算負(fù)荷的問題。非均勻變換是對非均勻采樣的信號進(jìn)行傅里葉變換，以獲取均勻采樣的頻域系數(shù)，從而恢復(fù)均勻采樣序列的一種方法。1993年，Dutt和Rolhlin首先提出了非均勻快速傅里葉變換(Non-uniform Fast Fourier Transform，NuFFT)的概念，并將NuFFT分為五個(gè)問題對其進(jìn)行研究[1]。NguYen和Liu使用了新的規(guī)則矩陣來實(shí)現(xiàn)NuFFT，從而降低近似插值的誤差。文獻(xiàn)[2][3]運(yùn)用了NuFFT代替Stolt插值實(shí)現(xiàn)SAR成像。但是上述研究并沒有具體對距離多普勒域信號進(jìn)行處理，這限制了距離多普勒算法以較小的運(yùn)算量運(yùn)用在大條帶寬度成像雷達(dá)中的性能。

本文在前人的基礎(chǔ)上，分析了距離多普勒算法中，RCM的空變性問題，推導(dǎo)了距離多普勒域進(jìn)行RCMC的頻率映射關(guān)系，給出了非均勻離散傅里葉變換(Non-normal)的矩陣形式表達(dá)以及利用NuFFT算法進(jìn)行處理的方法。通過仿真實(shí)驗(yàn)，證明了算法的正確性。

2　 距離徙動(dòng)的距離空變性分析

FMCW SAR所處理的數(shù)據(jù)是接收到回波進(jìn)行去調(diào)頻處理的數(shù)據(jù)，也就是一段差頻信號：

3　 非均勻傅里葉變換的快速算法及RCMC

非均勻快速傅里葉變換(NuFFT)是一種對非均勻采樣數(shù)據(jù)處理的一種高精度的快速處理算法。對于SAR距離徙動(dòng)問題，我們可以將問題看做是在非均勻的頻率空間計(jì)算一段均勻時(shí)間序列的快速傅里葉變換。即通過近似地插值，得到變換序列對應(yīng)的序列，從而計(jì)算頻譜。

解決這一問題的算法分為3步：

(1)計(jì)算變標(biāo)的傅里葉變換系數(shù)：

(2)通過FFT計(jì)算對應(yīng)的頻譜系數(shù)：

(3)通過近似插值計(jì)算非均勻的頻譜序列。

4　 結(jié)束語

本文針對寬條帶FMCW SAR成像距離徙動(dòng)空變性問題，提出一種基于非均勻變換的距離多普勒算法。算法在距離多普勒域進(jìn)行距離徙動(dòng)校正，結(jié)合非均勻傅里葉變換，克服距離徙動(dòng)空變性，高精度地完成校正。

[1]Dutt A,Rokhlin V．Fast Fourier transforms for nonequispaced data[J]．SIAM Journal on Scientific computing,1993,14(6):1368-1393．

[2]Nash G T,Cheema U I,Ansari R,et al．Power-efficient RMA SAR imaging using pipelined Non-uniform Fast Fourier Transform[C]．Radar Conference(RadarCon),2015 IEEE．IEEE,2015:1600-1604．

[3]Li Z,Wang J,Wu J,et al．A Fast Radial Scanned Near-Field 3-D SAR Imaging System and the Reconstruction Method[J]．Geoscience and Remote Sensing,IEEE Transactions on,2015,53(3):1355-1363．

陳鏐蘊(yùn)（1990—），武警工程大學(xué)在讀碩士研究生，研究方向：雷達(dá)信號處理。

沈先耿（1990—），武警工程大學(xué)在讀碩士研究生，研究方向：數(shù)字圖像處理。