孟 磊 鄒志云 劉興紅 郭宇晴

(防化研究院，北京 102205)

反應(yīng)釜在精細(xì)化工及生物制藥等過程工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。反應(yīng)釜控制系統(tǒng)中最重要的參數(shù)是反應(yīng)溫度，對反應(yīng)溫度的控制品質(zhì)直接影響產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)量[1]。由于反應(yīng)過程的物料傳輸及化學(xué)反應(yīng)等存在滯后性，使溫度控制受到滯后性的影響；同時由內(nèi)外溫差引起的熱交換使得溫度變化呈現(xiàn)一定的非線性[2]。

針對這類非線性、大滯后控制對象，傳統(tǒng)PID算法無法通過反饋回路及時反饋當(dāng)前時刻對象的溫度，難以達(dá)到理想的控制效果，Smith算法在PID控制器之上并接一個補(bǔ)償環(huán)節(jié)，有效解決了這個問題[3]。仿人智能算法模擬人的控制行為無需精確的數(shù)學(xué)模型，可以充分利用控制系統(tǒng)特征信息，根據(jù)當(dāng)前誤差大小、方向和變化趨勢及時調(diào)整控制模式。筆者將仿人智能與Smith預(yù)估器結(jié)合，利用Smith預(yù)估器對時滯對象進(jìn)行補(bǔ)償，并利用仿人智能算法對當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行識別與決策，在反應(yīng)釜溫度模型上對算法進(jìn)行了仿真驗證。

未引入Smith預(yù)估器時，由于延遲環(huán)節(jié)e-τs的存在，被控量不能及時反映系統(tǒng)所承受的擾動，而比實(shí)際被控量延遲了時間τ，這會增大超調(diào)量、延長調(diào)節(jié)時間，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。

引入Smith預(yù)估器后的控制系統(tǒng)方框圖如圖1所示。圖1中虛線框內(nèi)為Smith預(yù)估器，其傳遞函數(shù)為：

Gs(s)=Gp(s)(1-e-τs)

(1)

圖1 Smith預(yù)估控制系統(tǒng)

原被控對象并聯(lián)Smith預(yù)估器后，整個被控對象的傳遞函數(shù)可表示為：

(2)

式(2)不含滯后環(huán)節(jié)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)也不含滯后環(huán)節(jié)。故經(jīng)Smith預(yù)估算法補(bǔ)償后，控制效果會有極大改善。但在設(shè)計Smith控制器時，需要被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，若模型不精確或出現(xiàn)負(fù)荷擾動，則系統(tǒng)仍然存在滯后，控制精度也就不能令人滿意[3]。為此引入仿人智能算法來進(jìn)一步改善Smith算法的控制效果。

2 仿人智能算法

仿人智能算法基于受控對象和控制規(guī)律的各種知識，最大限度地識別和利用控制系統(tǒng)動態(tài)過程提供的信息進(jìn)行類似人的啟發(fā)和直覺推理，可實(shí)現(xiàn)對缺乏精確數(shù)學(xué)模型的對象的有效控制[3]。其基本特征為：分層遞階的信息處理與決策機(jī)構(gòu)；在線的特征辨識與特征記憶；開閉環(huán)相結(jié)合、定性定量相結(jié)合的多模態(tài)控制；啟發(fā)式和直覺推理的靈活應(yīng)用[4，5]。

仿人智能算法由誤差曲線啟發(fā)獲取控制規(guī)則，充分利用系統(tǒng)動態(tài)過程蘊(yùn)含的信息。通常選取當(dāng)前時刻誤差，誤差導(dǎo)數(shù)及其組合作為控制器輸入，選取特征量en×Δen、Δen×Δen-1來辨識系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)，控制器輸出可以描述為特征量的映射，即：

un=f(en,Δen,Δen-1)

(3)

式(3)中en為當(dāng)前時刻誤差；en-1、en-2分別為前一時刻和前兩時刻誤差，其中Δen=en-en-1， Δen-1=en-1-en-2。圖2為系統(tǒng)典型階躍響應(yīng)曲線。

圖2 系統(tǒng)典型階躍響應(yīng)曲線

結(jié)合圖2可知：

a. 特征量en×Δen表征誤差變化方向。若en×Δen>0，則誤差在朝著絕對值增大的方向變化，如AB、CD段；若en×Δen<0，則誤差在朝著絕對值減小的方向變化，如OA、BC段。

b. 特征量Δen×Δen-1表征極值點(diǎn)。若Δen×Δen-1<0，則說明該點(diǎn)前后誤差的變化趨勢發(fā)生了改變，該點(diǎn)為極值點(diǎn)，如B、D點(diǎn)；若Δen×Δen-1>0，則該點(diǎn)不是極值點(diǎn)。

c. 將en×Δen、Δen×Δen-1兩個特征量聯(lián)合使用，可以判明誤差出現(xiàn)極值點(diǎn)后的變化趨勢，B點(diǎn)為Δen×Δen-1<0，en×Δen>0；C′點(diǎn)為Δen×Δen-1<0，en×Δen<0，故B點(diǎn)、C′點(diǎn)均為極值點(diǎn)，但B點(diǎn)之后誤差會減小，C′點(diǎn)之后誤差會增大。

基于以上認(rèn)識，可以設(shè)計仿人智能算法的控制規(guī)則[3]：

a. |en|>M1，說明誤差絕對值過大，此時令控制器的輸出最大或最小，以迅速調(diào)整誤差，相當(dāng)于開關(guān)控制；

b.en×Δen>0∩|en|>M2，誤差朝絕對值增大方向變化且誤差絕對值較大，控制器實(shí)施較強(qiáng)控制，en×Δen>0∩|en|

c.en×Δen<0∩Δen×Δen-1>0∪en=0，誤差絕對值減小趨勢，或者已經(jīng)達(dá)到平衡，控制器輸出不變；

d.en×Δen<0∩Δen×Δen-1<0，此時處于極值狀態(tài)，若|en|>M2，應(yīng)實(shí)施較強(qiáng)的控制作用，若|en|

e. |en|<ε，說明誤差絕對值很小，加入積分控制以減小穩(wěn)態(tài)誤差。

3 反應(yīng)釜過程建模

實(shí)際的反應(yīng)釜溫控系統(tǒng)是一種典型的大慣性、大時滯、非線性系統(tǒng)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。結(jié)合機(jī)理建模和實(shí)驗建模，對反應(yīng)釜溫度系統(tǒng)做一粗略的分析。

反應(yīng)釜加熱過程主要參數(shù)有：加熱電壓U、釜內(nèi)溫度T、散熱量Q，電壓加到電阻絲上實(shí)現(xiàn)對釜加熱，散熱量取決于釜內(nèi)外溫差T。假設(shè)釜內(nèi)溫度均勻，釜容積和熱交換系統(tǒng)穩(wěn)定，由能量守恒[2,6]，釜內(nèi)增加能量+散熱能量=輸入總能量，故：

CdT(t)+(T(t)-T0)dt/R=Q(t)dt

(4)

式中C——釜內(nèi)混合物比熱；

Q(t)——t時刻輸入總能量；

R——釜外壁放熱系數(shù)；

T0——反應(yīng)時外界溫度；

T(t)——t時刻釜內(nèi)溫度；

τ——系統(tǒng)純滯后的時間系數(shù)。

拉氏變換并整理可得：

(5)

考慮釜內(nèi)溫度由高到低傳播，會引起溫度變化延時，故式(5)可寫成一階帶有延遲的形式：

(6)

4 算法仿真驗證

對反應(yīng)釜溫控的一階帶有延遲的模型，可進(jìn)一步通過曲線辨識法辨識出對象的模型參數(shù)[2,7]，筆者采用以下的一階遲滯對象進(jìn)行仿真：

(7)

仿真系統(tǒng)Simulink框圖如圖3所示。其中HSIC為仿人智能控制器所封裝成的子系統(tǒng)，該子系統(tǒng)Simulink框圖如圖4所示。

圖3 系統(tǒng)Simulink仿真框圖

圖4 仿人智能控制器Simulink框圖

其中Select是用MATLAB編制的S函數(shù)，它能夠?qū)ο到y(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)和變化趨勢進(jìn)行識別，進(jìn)而給出觸發(fā)信號到控制模態(tài)1～5，從而實(shí)現(xiàn)仿人智能算法中的5種控制規(guī)則的靈活切換。

針對式(7)對象，采用傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)整定的經(jīng)典Ziegler-Nichols法(Z-N)，整定出一組PID參數(shù)Kp=0.9，Ki=0.00625，Kd=36，此時控制效果較差。將Smith預(yù)估器引入PID控制中的Smith-PID算法，較傳統(tǒng)PID控制效果有了顯著提升。最后基于仿人智能的Smith算法則比傳統(tǒng)PID和Smith-PID都有著更好的表現(xiàn)。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 仿真結(jié)果

5 結(jié)束語

筆者在前人基礎(chǔ)上，闡述了針對大時滯對象的Smith預(yù)估算法和仿人智能算法的思想、特點(diǎn)和實(shí)現(xiàn)步驟。對理想反應(yīng)釜進(jìn)行建模，得到了一階時滯模型，將仿人智能算法與Smith算法結(jié)合用于反應(yīng)釜溫度控制。

仿真結(jié)果顯示，Smith算法較好地補(bǔ)償被控對象的時滯環(huán)節(jié)，仿人智能算法可以識別誤差的各種特征并做出相應(yīng)的決策，實(shí)現(xiàn)多模態(tài)靈活控制，二者結(jié)合用于反應(yīng)釜溫度控制，在快速性、平穩(wěn)性及準(zhǔn)確性等指標(biāo)上較之傳統(tǒng)PID算法有顯著提升。仿人智能算法涉及到較多經(jīng)驗參數(shù)，需在實(shí)際工作中不斷積累，方能夠取得較好的效果。

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